Sửa đổi Phân loại các bài toán quy hoạch toán học
Chú ý: Bạn chưa đăng nhập và địa chỉ IP của bạn sẽ hiển thị công khai khi lưu các sửa đổi.
Bạn có thể tham gia như người biên soạn chuyên nghiệp và lâu dài ở Bách khoa Toàn thư Việt Nam, bằng cách đăng ký và đăng nhập - IP của bạn sẽ không bị công khai và có thêm nhiều lợi ích khác.
Các sửa đổi có thể được lùi lại. Xin hãy kiểm tra phần so sánh bên dưới để xác nhận lại những gì bạn muốn làm, sau đó lưu thay đổi ở dưới để hoàn tất việc lùi lại sửa đổi.
Bản hiện tại | Nội dung bạn nhập | ||
Dòng 272: | Dòng 272: | ||
Cho <math>C \subset \mathbb{R}^n</math> là tập con khác rỗng. Nón tiếp tuyến Clarke <math>T_C(x)</math> của <math>C</math> tại <math>x \in C</math> là tập hợp tất cả các véctơ <math>v \in \mathbb{R}^n</math> thỏa mãn <math>d^0_C (x;v) = 0</math>, ở đó <math>d^0_C (x;v)</math> ký hiệu đạo hàm theo hướng suy rộng theo nghĩa Clarke của hàm số Lipschitz | Cho <math>C \subset \mathbb{R}^n</math> là tập con khác rỗng. Nón tiếp tuyến Clarke <math>T_C(x)</math> của <math>C</math> tại <math>x \in C</math> là tập hợp tất cả các véctơ <math>v \in \mathbb{R}^n</math> thỏa mãn <math>d^0_C (x;v) = 0</math>, ở đó <math>d^0_C (x;v)</math> ký hiệu đạo hàm theo hướng suy rộng theo nghĩa Clarke của hàm số Lipschitz | ||
− | + | <math>d_C(z) := \text{inf} \{ \lVert y - z \rVert : y \in C \}</math> | |
tại <math>x</math> theo hướng <math>v</math>. | tại <math>x</math> theo hướng <math>v</math>. | ||
Dòng 278: | Dòng 278: | ||
===Nón pháp tuyến Clarke=== | ===Nón pháp tuyến Clarke=== | ||
− | + | Nón pháp tuyến Clarke NC(x) của C tại x được định nghĩa là nón đối ngẫu của TC(x), tức là | |
− | + | NC(x) = {x∗ ∈ Rn: hx∗, vi ≤ 0 với mọi v ∈ TC(x)}. | |
− | + | Định lý 0.0.8. (Xem Clarke (1983), các Mệnh đề 2.4.3, 2.4.4 và 2.4.5) Với mỗi tập con khác rỗng C ⊂ Rn và với mỗi điểm x ∈ C, các khẳng định sau nghiệm đúng: | |
(a) NC(x) = n∪t≥0 t∂dC(x)o. | (a) NC(x) = n∪t≥0 t∂dC(x)o. |