Sửa đổi Lê Văn Thiêm
Chú ý: Bạn chưa đăng nhập và địa chỉ IP của bạn sẽ hiển thị công khai khi lưu các sửa đổi.
Bạn có thể tham gia như người biên soạn chuyên nghiệp và lâu dài ở Bách khoa Toàn thư Việt Nam, bằng cách đăng ký và đăng nhập - IP của bạn sẽ không bị công khai và có thêm nhiều lợi ích khác.
Các sửa đổi có thể được lùi lại. Xin hãy kiểm tra phần so sánh bên dưới để xác nhận lại những gì bạn muốn làm, sau đó lưu thay đổi ở dưới để hoàn tất việc lùi lại sửa đổi.
Bản hiện tại | Nội dung bạn nhập | ||
Dòng 25: | Dòng 25: | ||
trong đó <math>\bar{N}</math>(''f'', ''a'', ''r'') là đại lượng được tính như ''N''(''f'', ''a'', ''r''), nhưng mỗi nghiệm của phương trình ''f''(''z'') = ''a'' chỉ được kể một lần (không tính bội). | trong đó <math>\bar{N}</math>(''f'', ''a'', ''r'') là đại lượng được tính như ''N''(''f'', ''a'', ''r''), nhưng mỗi nghiệm của phương trình ''f''(''z'') = ''a'' chỉ được kể một lần (không tính bội). | ||
− | Số ''δ''(''a'') được gọi là số khuyết của hàm tại giá trị ''a''. Nevanlinna chứng minh quan hệ số khuyết sau đây <math>\sum_{a \in \mathbb{C} \cup \infty}</math>(''δ''(''a'') + ''θ''(''a'')) ≤ 2 | + | Số ''δ''(''a'') được gọi là số khuyết của hàm tại giá trị ''a''. Nevanlinna chứng minh quan hệ số khuyết sau đây <math>\sum_{a \in \mathbb{C} \cup \infty}</math>(''δ''(''a'') + ''θ''(''a'')) ≤ 2 |
Từ quan hệ số khuyết, một cách tự nhiên xuất hiện bài toán sau, thường được gọi là bài toán ngược của lý thuyết Nevanlinna, "Cho dãy hữu hạn hoặc vô hạn các điểm {''a''<sub>''k''</sub>} trong mặt phẳng phức <math>\mathbb{C}</math> (kể cả điểm vô cùng), và các số không âm tương ứng ''δ''(''a''<sub>''k''</sub>) , ''θ''(''a''<sub>''k''</sub>) thoả mãn các điều kiện sau: 0 < ''δ''(''a''<sub>''k''</sub>) + ''θ''(''a''<sub>''k''</sub>) ≤ 1, ''k'' = 1, 2, ... và <math> \sum_{k}</math>(''δ''(''a''<sub>''k''</sub>) + ''θ''(''a''<sub>''k''</sub>)) ≤ 2; tìm hàm phân hình có số khuyết (tương ứng, chỉ số bội) tại các điểm ''a''<sub>''k''</sub> là ''δ''(''a''<sub>''k''</sub>) tương ứng, ''θ''(''a''<sub>''k''</sub>) và số khuyết (tương ứng, chỉ số bội) bằng 0 tại các điểm còn lại." | Từ quan hệ số khuyết, một cách tự nhiên xuất hiện bài toán sau, thường được gọi là bài toán ngược của lý thuyết Nevanlinna, "Cho dãy hữu hạn hoặc vô hạn các điểm {''a''<sub>''k''</sub>} trong mặt phẳng phức <math>\mathbb{C}</math> (kể cả điểm vô cùng), và các số không âm tương ứng ''δ''(''a''<sub>''k''</sub>) , ''θ''(''a''<sub>''k''</sub>) thoả mãn các điều kiện sau: 0 < ''δ''(''a''<sub>''k''</sub>) + ''θ''(''a''<sub>''k''</sub>) ≤ 1, ''k'' = 1, 2, ... và <math> \sum_{k}</math>(''δ''(''a''<sub>''k''</sub>) + ''θ''(''a''<sub>''k''</sub>)) ≤ 2; tìm hàm phân hình có số khuyết (tương ứng, chỉ số bội) tại các điểm ''a''<sub>''k''</sub> là ''δ''(''a''<sub>''k''</sub>) tương ứng, ''θ''(''a''<sub>''k''</sub>) và số khuyết (tương ứng, chỉ số bội) bằng 0 tại các điểm còn lại." |