Sửa đổi Lê Văn Thiêm

Chú ý: Bạn chưa đăng nhập và địa chỉ IP của bạn sẽ hiển thị công khai khi lưu các sửa đổi.

Bạn có thể tham gia như người biên soạn chuyên nghiệp và lâu dài ở Bách khoa Toàn thư Việt Nam, bằng cách đăng ký và đăng nhập - IP của bạn sẽ không bị công khai và có thêm nhiều lợi ích khác.

Các sửa đổi có thể được lùi lại. Xin hãy kiểm tra phần so sánh bên dưới để xác nhận lại những gì bạn muốn làm, sau đó lưu thay đổi ở dưới để hoàn tất việc lùi lại sửa đổi.

Bản hiện tại Nội dung bạn nhập
Dòng 27: Dòng 27:
 
Số ''δ''(''a'') được gọi là số khuyết của hàm tại giá trị ''a''. Nevanlinna chứng minh quan hệ số khuyết sau đây <math>\sum_{a \in \mathbb{C} \cup \infty}</math>(''δ''(''a'') + ''θ''(''a'')) ≤ 2.
 
Số ''δ''(''a'') được gọi là số khuyết của hàm tại giá trị ''a''. Nevanlinna chứng minh quan hệ số khuyết sau đây <math>\sum_{a \in \mathbb{C} \cup \infty}</math>(''δ''(''a'') + ''θ''(''a'')) ≤ 2.
  
Từ quan hệ số khuyết, một cách tự nhiên xuất hiện bài toán sau, thường được gọi là bài toán ngược của lý thuyết Nevanlinna, "Cho dãy hữu hạn hoặc vô hạn các điểm {''a''<sub>''k''</sub>} trong mặt phẳng phức <math>\mathbb{C}</math> (kể cả điểm vô cùng), và các số không âm tương ứng ''δ''(''a''<sub>''k''</sub>) , ''θ''(''a''<sub>''k''</sub>) thoả mãn các điều kiện sau: 0 < ''δ''(''a''<sub>''k''</sub>) + ''θ''(''a''<sub>''k''</sub>) ≤ 1, ''k'' = 1, 2, ... và <math> \sum_{k}</math>(''δ''(''a''<sub>''k''</sub>) + ''θ''(''a''<sub>''k''</sub>)) ≤ 2; tìm hàm phân hình có số khuyết (tương ứng, chỉ số bội) tại các điểm ''a''<sub>''k''</sub> là ''δ''(''a''<sub>''k''</sub>) tương ứng, ''θ''(''a''<sub>''k''</sub>) và số khuyết (tương ứng, chỉ số bội) bằng 0 tại các điểm còn lại."
+
Từ quan hệ số khuyết, một cách tự nhiên xuất hiện bài toán sau, thường được gọi là bài toán ngược của lý thuyết Nevanlinna, "Cho dãy hữu hạn hoặc vô hạn các điểm {''a''<sub>''k''</sub>} trong mặt phẳng phức <math>\mathbb{C}</math> (kể cả điểm vô cùng), và các số không âm tương ứng ''δ''(''a''<sub>''k''</sub>) , ''θ''(''a''<sub>''k''</sub>) thoả mãn các điều kiện sau: 0 < ''δ''(''a''<sub>''k''</sub>) + ''θ''(''a''<sub>''k''</sub>) ≤ 1, ''k'' = 1, 2, ... và <math> \sum_{k} (\delta(a_k) + \theta(a_k)) \leq 2</math>; tìm hàm phân hình có số khuyết (tương ứng, chỉ số bội) tại các điểm ''a''<sub>''k''</sub> là ''δ''(''a''<sub>''k''</sub>) tương ứng, ''θ''(''a''<sub>''k''</sub>) và số khuyết (tương ứng, chỉ số bội) bằng 0 tại các điểm còn lại."
  
 
Nevanlinna (năm 1932) đã cho lời giải của bài toán trên trong trường hợp riêng với những giả thiết chặt sau đây:
 
Nevanlinna (năm 1932) đã cho lời giải của bài toán trên trong trường hợp riêng với những giả thiết chặt sau đây:

Lưu ý rằng tất cả các đóng góp của bạn tại Bách khoa Toàn thư Việt Nam sẽ được phát hành theo giấy phép Creative Commons Ghi công–Chia sẻ tương tự (xem thêm Bản quyền). Nếu bạn không muốn những gì mình viết ra sẽ có thể được bình duyệt và có thể bị sửa đổi, và không sẵn lòng cho phép phát hành lại, xin đừng nhấn nút “Lưu trang”. Đảm bảo rằng chính bạn là tác giả của những gì mình viết ra, hoặc chép nó từ một nguồn thuộc phạm vi công cộng hoặc tự do tương đương. ĐỪNG ĐĂNG NỘI DUNG CÓ BẢN QUYỀN MÀ CHƯA XIN PHÉP!

Hủy bỏ Trợ giúp sửa đổi (mở cửa sổ mới)

Bản mẫu dùng trong trang này: