Sửa đổi Giá trị tuyệt đối

{{mới}}
'''Giá trị tuyệt đối''' (hay là môđun), của một số thực a là một số không âm, được ký hiệu là |a| và được định nghĩa như sau:

Nếu a ≥ 0, thì |a| = a; nếu a ≤ 0, thì |a| = −a.

Giá trị tuyệt đối (môđun) của một số phức z = x + iy, trong đó x và y là số thực, là số |z| = p x2 + y2.

==Các tính chất của giá trị tuyệt đối==

(1) |a| = | − a|,

(2) |a| − |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b|,

(3) |a| − |b| ≤ |a − b| ≤ |a| + |b|,

(4) |ab| = |a||b|,

(5) Nếu b 6= 0 thì |a/b| = |a|/|b|,

(6) |a| 2 = |a 2 | = a 2 (với a là số thực).

==Tổng quát hóa==
Người ta mở rộng khái niệm giá trị tuyệt đối đối với các trường, xem Chuẩn trên một trường và Định giá. (Xem tài liệu tham khảo).

==Tài liệu tham khảo==

* A. Weil, Basic Number Theory, Springer-Verlag, 3rd ed. 1974.