Tesseract, còn gọi là hypercube,[1] là một dạng tương tự của khối lập phương trong không gian bốn chiều.[2] Thuật ngữ hypercube còn được dùng để đề cập đến những dạng tương tự của khối lập phương (cube) trong những chiều không gian khác.[2] Ví dụ 1-hypercube là đoạn thẳng, 2-hypercube là hình vuông, 3-hypercube là khối lập phương, và hypercube trong là tesseract.[3]
Cũng như khối lập phương có thể được hình dung bằng việc kéo hình vuông vào không gian ba chiều và quan sát hình dạng được tạo ra, tesseract là vết của khối lập phương di chuyển vào không gian bốn chiều.[2][4] Con người sống trong thế giới ba chiều không gian nên không thể nhìn ra hình dạng thực sự của tesseract, vật thể tồn tại ở một không gian nhiều chiều hơn, tựa như một sinh vật sống trong thế giới hai chiều chỉ có thể trông thấy khối lập phương là một hình vuông.[5]
Tesseract có ký hiệu Schläfli {4,3,3} và tọa độ đỉnh (±1, ±1, ±1, ±1).[3] Nó bao gồm 16 đỉnh, 32 cạnh, 24 hình vuông, và 8 khối lập phương.[3] Tesseract có thể được mở và trải ra thành các kiểu 8 khối lập phương liên kết trong không gian ba chiều, gọi là net.[6] Điều này giống như việc mở khối lập phương được 6 hình vuông và trải chúng ra không gian (mặt phẳng) hai chiều sao cho liền cạnh, không chồng lấn.[6] Có 11 cách làm như vậy với khối lập phương, cho ra 11 net.[6][7] Tesseract có 261 net,[7] tiêu biểu nhất là một dạng thập tự ba chiều xuất hiện trong bức họa Corpus Hypercubus năm 1954 của Salvador Dalí, gọi là thập tự Dalí.[6][8]
Tesseract là một từ ghép tiếng Hy Lạp do nhà toán học người Anh Charles Howard Hinton sáng tạo và sử dụng lần đầu trong cuốn sách A New Era of Thought của ông năm 1888.[2] Hinton còn được biết đến với bộ khối lập phương màu mà ông cho rằng có thể giúp con người hình dung về chiều không gian thứ tư.[2]
Tesseract có thể được trải ra thành 8 khối lập phương trong không gian ba chiều, tương tự như khối lập phương có thể trải thành 6 hình vuông trong không gian hai chiều.
Từ một điểm đến tesseract, sự tăng tiến chiều không gian từ 0 đến 4.
Thập tự Dalí, một net của tesseract.
.gif)
Tham khảo
- ↑ Rucker 2014, tr. 31.
- ↑ a b c d e Pickover 2009, tr. 282.
- ↑ a b c Weisstein 2002, tr. 1431.
- ↑ Rucker 2014, tr. 33.
- ↑ Lipscomb 2014, tr. 55.
- ↑ a b c d Rucker 2014, tr. 34.
- ↑ a b Turney, Peter D. (1984), "Unfolding the Tesseract", Journal of Recreational Mathematics, 17 (1): 1–20, lưu trữ từ tài liệu gốc ngày 8 tháng 12 năm 2022, truy cập ngày 8 tháng 12 năm 2022
- ↑ Diaz, Giovanna; O'Rourke, Joseph (2015), Hypercube Unfoldings that Tile R^3 and R^2, arXiv:1512.02086, Bibcode:2015arXiv151202086D, S2CID 9659078
Sách
- Pickover, Clifford A. (2009), The Math Book: From Pythagoras to the 57th Dimension, 250 Milestones in the History of Mathematics, Sterling Publishing Company, Inc., ISBN 978-1-4027-5796-9
- Rucker, Rudy (2014), The Fourth Dimension: Toward a Geometry of Higher Reality, Courier Corporation, ISBN 978-0-486-77978-2
- Weisstein, Eric W. (2002), CRC Concise Encyclopedia of Mathematics (lxb. 2), CRC Press, ISBN 978-1-4200-3522-3
- Lipscomb, Stephen Leon (2014), Art Meets Mathematics in the Fourth Dimension (lxb. 2), Springer Cham, doi:10.1007/978-3-319-06254-9, ISBN 978-3-319-06254-9
