Hệ đếm thập tiến vị hệ thống chữ số mà người Ai Cập đã tạo ra và sử dụng trong thời kỳ cổ đại, dựa trên cơ số 10, được viết bằng chữ tượng hình.
Hệ đếm thập tiến vị còn được gọi là hệ đếm cơ số 10 (hay hệ thập phân). Cho đến nay, Hệ đếm thập tiến vị vẫn được sử dụng rộng rãi trong các nền văn minh hiện đại. Hệ thập phân trong toán học hiện đại là một hệ đếm dùng vị trí định lượng (positional numeral system), bao gồm hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm… Vị trí của một con số ám chỉ một phép nhân (mũ 10) với con số ở vị trí đó, và mỗi vị trí có giá trị gấp mười lần vị trí ở bên tay phải của nó
Những người Ai Cập đầu tiên đã định cư dọc theo thung lũng sông Nile màu mỡ vào khoảng năm 6000 trước Công nguyên, họ bắt đầu ghi lại các quy luật của Mặt Trăng và các mùa, cả vì lý do nông nghiệp và tôn giáo. Có lẽ vì nhu cầu của cuộc sống nông nghiệp, nên người Ai Cập sớm biết đến những tri thức toán học và diễn đạt chúng với phương pháp dùng các ký tự tượng hình. Người Ai Cập cổ đại đã sử dụng các phép đo đếm dựa trên các bộ phận cơ thể (ví dụ một cubit là chiều dài từ khuỷu tay đến đầu ngón tay, hệ thống số thập phân được phát triển dựa trên 10 ngón tay). Tuy nhiên, văn bản toán học cổ nhất của Ai Cập cổ đại được phát hiện cho đến nay là Giấy cói Moscow (Moscow Papyrus), có từ thời Trung Vương quốc (khoảng 2000 – 1800 năm trước Công nguyên).
Người ta cho rằng người Ai Cập đã đưa ra Hệ đếm thập tiến vị cơ bản hoàn chỉnh vào khoảng 2700 năm trước Công nguyên. Theo đó, người Ai Cập diễn tả các con số như sau: Số 1 2, 3: được ký hiệu bởi 1,2,3 gạch thẳng đứng. Từ số 4 đến số 8 thì được viết trên 2 dòng: dòng trên có số nét bằng hoặc nhiều hơn dòng dưới 1 đơn vị. Chẳng hạn để ký hiệu số 7 thì dòng trên sẽ có 4 gạch, dòng dưới có 3 gạch. Riêng số 9 được viết trên 3 dòng, mỗi dòng 3 gạch. Số 4 hay 5 còn có thể biểu diễn bằng 4 hay 5 gạch trên cùng dòng. Chữ số hàng chục ký hiệu bằng 1 đoạn dây uốn cong hình parabol, chữ số hàng trăm là một cuộn dây và cách viết trên 1,2 hay 3 dòng giống như cách viết hàng đơn vị. Chữ số hàng nghìn là một cây sen. Lần lượt chữ số hàng vạn, hàng 10 vạn và hàng triệu được ký hiệu bởi một ngón tay, một con ếch và vị thần giơ cao tay. Mỗi chữ số từ hàng nghìn đều viết trên 1 dòng. Từ đó, người Ai Cập cổ đại biểu diễn được mọi số đếm nhỏ hơn 10 triệu. Chẳng hạn, để viết số 2132 thì từ trái sang phải: 2 cây sen, 1 cuộn dây, 3 cái cổng parabol, 2 nét gạch. Họ chưa biết đến số 0 và chưa biết làm các phép tính nhân và chia. Họ chỉ biết thực hiện phép cộng nhiều lần hoặc từ nhều lần.
Hệ đếm thập tiến vị là hệ thống không theo vị trí (non-positional system), khác hệ thập phân hiện đại ngày nay, trật tự các chữ số không quan trọng. Tuy nhiên, trong các di tích Ai Cập cổ, các ký hiệu này thường được viết thành hàng ngang từ phải sang trái, và khi có nhiều hàng thì theo chiều từ trên xuống dưới.
Nhiều nghiên cứu cho thấy rằng, hệ đếm cơ số 10 là hệ thống đếm phổ biến nhất trong các nền văn minh cổ vì con người có 10 ngón tay. Bằng chứng của hệ thập phân đã có trong các chữ hieroglyph của người Ai Cập từ khoảng năm 3000 trước Công nguyên. Hệ thống này sau đó được chuyển giao cho người Hy Lạp, dù hệ đếm cơ số 5 đã phổ biến với người Hy Lạp và La Mã.
Tài liệu tham khảo[sửa]
- Chiêm Tế, Lịch sử thế giới cổ đại, tập 1, Nxb. Đại học Quốc gia Hà Nội, 2000.
- Lương Ninh (chủ biên), Đinh Ngọc Bảo, Đặng Quang Minh, Nguyễn Gia Phu, Nghiêm Đình Vỳ, Lịch sử thế giới cổ đại, (Tái bản lần thứ tư), Nxb. Giáo dục, Hà Nội, 2000
- Lương Ninh (chủ biên), Nguyễn Gia Phu, Định Ngọc Bảo, Dương Duy Bằng, Lịch sử văn hóa thế giới cổ trung đại, tái bản lần thứ 3, Nxb. Giáo dục, Hà Nội, 2003.
- 1. David P.Silverman (General ediotor), Ancient Egypt (Ai Cập cổ đại), Oxford University Press, 1997.
- https://www.britannica.com/science/mathematics/Mathematics-in-ancient-Egypt
