Khác biệt giữa các bản “Giá trị tuyệt đối”
n |
|||
| (Không hiển thị 2 phiên bản của cùng người dùng ở giữa) | |||
| Dòng 1: | Dòng 1: | ||
{{mới}} | {{mới}} | ||
| + | [[Hình:F(x)=Abs(x).svg|nhỏ|300px|[[Hàm số]] giá trị tuyệt đối của [[số thực]]]] | ||
'''Giá trị tuyệt đối''' (hay là môđun), của một [[số thực]] ''a'' là một số không âm, được ký hiệu là |''a''| và được định nghĩa như sau: | '''Giá trị tuyệt đối''' (hay là môđun), của một [[số thực]] ''a'' là một số không âm, được ký hiệu là |''a''| và được định nghĩa như sau: | ||
:Nếu ''a'' ≥ 0, thì |''a''| = ''a''; nếu a ≤ 0, thì |''a''| = −''a''. | :Nếu ''a'' ≥ 0, thì |''a''| = ''a''; nếu a ≤ 0, thì |''a''| = −''a''. | ||
| − | '''Môđun''' (hay giá trị tuyệt đối) của một [[số phức]] ''z'' = ''x'' + [[đơn vị ảo|'''i''']]''y'', trong đó ''x'' và ''y'' là hai số thực, là số |''z''| = (x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup>)<sup>1/2</sup>. | + | '''Môđun''' (hay giá trị tuyệt đối) của một [[số phức]] ''z'' = ''x'' + [[đơn vị ảo|'''i''']]''y'', trong đó ''x'' và ''y'' là hai số thực, là số |''z''| = (''x''<sup>2</sup> + ''y''<sup>2</sup>)<sup>1/2</sup>. |
==Các tính chất== | ==Các tính chất== | ||
Bản hiện tại lúc 16:51, ngày 19 tháng 4 năm 2021
%3DAbs(x).svg)
Giá trị tuyệt đối (hay là môđun), của một số thực a là một số không âm, được ký hiệu là |a| và được định nghĩa như sau:
- Nếu a ≥ 0, thì |a| = a; nếu a ≤ 0, thì |a| = −a.
Môđun (hay giá trị tuyệt đối) của một số phức z = x + iy, trong đó x và y là hai số thực, là số |z| = (x2 + y2)1/2.
Các tính chất[sửa]
Một số tính chất của giá trị tuyệt đối
- |a| = |−a|,
- |a| − |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b|,
- |a| − |b| ≤ |a − b| ≤ |a| + |b|,
- |ab| = |a||b|,
- Nếu b ≠ 0 thì |a/b| = |a|/|b|,
- |a|2 = |a2| = a2 (với a là số thực).
Tổng quát hóa[sửa]
Khái niệm giá trị tuyệt đối được mở rộng đối với các trường, thành các khái niệm chuẩn trên một trường và định giá.
Tài liệu tham khảo[sửa]
- A. Weil, Basic Number Theory, Springer-Verlag, 3rd ed. 1974.
