Nốt nhạc - Lịch sử thay đổi

Phamphutho: /* Thang âm điều hoà */

2023-01-05T08:16:46Z

Thang âm điều hoà

Phamphutho: /* Thang âm điều hoà */

2023-01-05T08:15:49Z

Thang âm điều hoà

Phamphutho: /* Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore */

2023-01-05T07:59:04Z

Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore

Phamphutho: /* Thang âm điều hoà */

2023-01-05T07:53:37Z

Thang âm điều hoà

Phamphutho: /* Thang âm điều hoà */

2023-01-05T07:48:56Z

Thang âm điều hoà

Phamphutho: /* Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore */

2023-01-05T07:33:25Z

Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore

Phamphutho: /* Thang âm điều hoà */

2023-01-05T05:24:00Z

Thang âm điều hoà

Phamphutho: /* Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore */

2023-01-05T05:17:11Z

Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore

Phamphutho: /* Thang âm điều hoà */

2023-01-05T05:11:03Z

Thang âm điều hoà

Phamphutho: /* Thang âm điều hoà */

2023-01-05T05:09:53Z

Thang âm điều hoà

@@ Dòng 44: / Dòng 44: @@
 Thực tế, với các quãng chủ đạo đã đảm bảo cho các giai điệu âm nhạc của thời kỳ. Tuy vậy, âm nhạc cũng tiến hoá theo thời gian và vào khoảng giữa các thế kỷ 12 - 14 xuất hiện các '''quãng mới''' (quãng ba thứ (6/5), quãng ba trưởng (5/4), quãng sáu trưởng (5/3)) và hình thức '''nhạc mới polyphonie''' (nhiều giai điệu hài hoà cùng một lúc), khoảng thế kỷ 15, các '''nhạc cụ mới''' với '''nốt định sẵn''' (với phím bấm như clavecin - tiền thân của dương cầm hiện đại) cũng bắt đầu xuất hiện. Tất cả những tiến hoá này khiến tư duy âm nhạc từ thời Hy Lạp cổ đại với các tỷ lệ số nguyên đơn giản đã trở nên lỗi thời và cần thiết phải xây dựng thang âm mới phù hợp hơn.<br>
 Thực tế, đây không phải là xóa bỏ hoàn toàn các quãng cũ (tuyệt đối về tỷ lệ) mà là '''điều hòa''' lại chúng, linh hoạt chúng xung quanh các hoà âm tinh khiết (consonance pure) nhưng vẫn phải đảm bảo cho cảm thụ thính giác của tai người.<br>
-Việc '''điều hoà''' này thu hút nhiều cố gắng và tạo ra các điều hoà khác nhau, tuy nhiên, chúng không đảm bảo được vấn đề '''chuyển điệu''' (transposition - cách viết lại một giai điệu từ '''giọng điệu''' (tonalité) này sang giọng điệu khác). Trong đó, điều hoà bằng cách chia một '''quãng tám thành 12 phần bằng nhau''' được xem là hợp lý nhất, gọi là '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' (tiếng Pháp : gamme à tempérament égal). Cách này sẽ có hai đặc điểm cần phải chấp nhận là các quãng sẽ không thực sự hoàn toàn "đúng" (theo tỷ lệ tần số) và quãng đơn vị bán cung sẽ vô tỷ (tỷ lệ tần số <sup>12</sup>√2 ≈ 1,05946).<br>
+Việc '''điều hoà''' này thu hút nhiều cố gắng và tạo ra các điều hoà khác nhau, tuy nhiên, chúng không đảm bảo được vấn đề '''chuyển điệu''' (transposition - cách viết lại một giai điệu từ '''giọng điệu''' (tonalité) này sang giọng điệu khác). Trong đó, điều hoà bằng cách chia một '''quãng tám thành 12 phần bằng nhau (12 bán cung)''' được xem là hợp lý nhất, gọi là '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' (tiếng Pháp : gamme à tempérament égal). Cách này sẽ có hai đặc điểm cần phải chấp nhận là các quãng sẽ không thực sự hoàn toàn "đúng" (theo tỷ lệ tần số) và quãng đơn vị bán cung sẽ vô tỷ (tỷ lệ tần số <sup>12</sup>√2 ≈ 1,05946).<br>
 Thang âm mới này không thực sự ngay lập tức được chấp nhận rộng rãi, trên thực tế, trong thời kỳ âm nhạc Baroque (1600 - 1750), người ta vẫn dùng nhiều loại điều hoà khác nhau. Chỉ đến đầu thế kỷ 19, sau thêm nhiều thử nghiệm, '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' mới thực sự được chấp nhận như một tiêu chuẩn, từ đó, nó được sử dụng rộng rãi cho các loại nhạc cụ, nhất là [[dương cầm]] hiện đại, và thật sự ưu điểm cho công tác chuyển điệu (transposition).<br>
 {| class="wikitable"

@@ Dòng 44: / Dòng 44: @@
 Thực tế, với các quãng chủ đạo đã đảm bảo cho các giai điệu âm nhạc của thời kỳ. Tuy vậy, âm nhạc cũng tiến hoá theo thời gian và vào khoảng giữa các thế kỷ 12 - 14 xuất hiện các '''quãng mới''' (quãng ba thứ (6/5), quãng ba trưởng (5/4), quãng sáu trưởng (5/3)) và hình thức '''nhạc mới polyphonie''' (nhiều giai điệu hài hoà cùng một lúc), khoảng thế kỷ 15, các '''nhạc cụ mới''' với '''nốt định sẵn''' (với phím bấm như clavecin - tiền thân của dương cầm hiện đại) cũng bắt đầu xuất hiện. Tất cả những tiến hoá này khiến tư duy âm nhạc từ thời Hy Lạp cổ đại với các tỷ lệ số nguyên đơn giản đã trở nên lỗi thời và cần thiết phải xây dựng thang âm mới phù hợp hơn.<br>
 Thực tế, đây không phải là xóa bỏ hoàn toàn các quãng cũ (tuyệt đối về tỷ lệ) mà là '''điều hòa''' lại chúng, linh hoạt chúng xung quanh các hoà âm tinh khiết (consonance pure) nhưng vẫn phải đảm bảo cho cảm thụ thính giác của tai người.<br>
-Việc '''điều hoà''' này thu hút nhiều cố gắng và tạo ra các điều hoà khác nhau, tuy nhiên, chúng không đảm bảo được vấn đề '''chuyển điệu''' (transposition - cách viết lại một giai điệu từ '''giọng điệu''' (tonalité) này sang giọng điệu khác). Trong đó, điều hoà bằng cách chia một '''quãng tám thành 12 phần bằng nhau''' được xem là hợp lý nhất, gọi là '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' (tiếng Pháp : gamme à tempérament égal). Cách này sẽ có hai đặc điểm cần phải chấp nhận là các quãng sẽ không thực sự hoàn toàn "đúng" (theo tỷ lệ tần số) và quãng đơn vị bán cung sẽ vô tỷ (tỷ lệ tần số ≈1,05946).<br>
+Việc '''điều hoà''' này thu hút nhiều cố gắng và tạo ra các điều hoà khác nhau, tuy nhiên, chúng không đảm bảo được vấn đề '''chuyển điệu''' (transposition - cách viết lại một giai điệu từ '''giọng điệu''' (tonalité) này sang giọng điệu khác). Trong đó, điều hoà bằng cách chia một '''quãng tám thành 12 phần bằng nhau''' được xem là hợp lý nhất, gọi là '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' (tiếng Pháp : gamme à tempérament égal). Cách này sẽ có hai đặc điểm cần phải chấp nhận là các quãng sẽ không thực sự hoàn toàn "đúng" (theo tỷ lệ tần số) và quãng đơn vị bán cung sẽ vô tỷ (tỷ lệ tần số <sup>12</sup>√2 ≈ 1,05946).<br>
 Thang âm mới này không thực sự ngay lập tức được chấp nhận rộng rãi, trên thực tế, trong thời kỳ âm nhạc Baroque (1600 - 1750), người ta vẫn dùng nhiều loại điều hoà khác nhau. Chỉ đến đầu thế kỷ 19, sau thêm nhiều thử nghiệm, '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' mới thực sự được chấp nhận như một tiêu chuẩn, từ đó, nó được sử dụng rộng rãi cho các loại nhạc cụ, nhất là [[dương cầm]] hiện đại, và thật sự ưu điểm cho công tác chuyển điệu (transposition).<br>
 {| class="wikitable"

@@ Dòng 37: / Dòng 37: @@
 f0 x (3/2)<sup>n</sup> = f0 x 2<sup>m</sup> <=> 3<sup>n</sup> = 2<sup>m+n</sup> <br>
 Phương trình trên là vô nghiệm với mọi m, n là số tự nhiên khác không vì một vế luôn cho số lẻ và vế còn lại luôn cho số chẵn.<br>
-Sự bất cập này dễ được thấy trong bảng nốt - tần số, nốt La A4 sẽ được lập lại tại A11 với gấp 2<sup>7</sup> lần (7 quãng tám) tần số 440 Hz là 56.320 Hz trong khi kết quả là hơn 57 nghìn Hz. Thậm chí khi bắt đầu với nốt thấp, sự sai lệch vẫn là không hề nhỏ và dễ dàng cảm nhận bởi tai người, ví dụ như từ A0 27,5 Hz (nốt thấp nhất của dương cầm hiện đại) theo chu trình kết thúc tại đến A4 469,86 Hz, lệch hẳn gần 30 Hz so với nốt chuẩn A4 440. Nếu một nhạc cụ với âm vực rộng (dương cầm chẳng hạn - hơn 7 quãng tám), sự sai lệch sẽ càng lúc càng khó chấp nhận. Mặc dù với sự bất cập này, đây vẫn là phương pháp được duy trì và phổ biến rộng rãi cho đến khi '''thang âm điều hoà''' ra đời.
+Sự bất cập này dễ được thấy trong bảng nốt - tần số, nốt La A4 sẽ được lập lại tại A11 với gấp 2<sup>7</sup> lần (7 quãng tám) tần số 440 Hz là 56.320 Hz trong khi kết quả là hơn 57 nghìn Hz. Thậm chí khi bắt đầu với nốt thấp, sự sai lệch vẫn là không hề nhỏ và dễ dàng cảm nhận bởi tai người, ví dụ như từ A0 27,5 Hz (nốt thấp nhất của dương cầm hiện đại) theo chu trình sẽ kết thúc tại A4 469,86 Hz, lệch hẳn gần 30 Hz so với nốt chuẩn A4 440. Nếu một nhạc cụ với âm vực rộng (dương cầm chẳng hạn - hơn 7 quãng tám), sự sai lệch sẽ càng lúc càng khó chấp nhận. Mặc dù với sự bất cập này, đây vẫn là phương pháp được duy trì và phổ biến rộng rãi cho đến khi '''thang âm điều hoà''' ra đời.
 ====Thang âm điều hoà====

@@ Dòng 42: / Dòng 42: @@
 Vào thời Cổ đại, âm nhạc vẫn được xem là một phần của toán học, các quãng chủ đạo có một mối liên hệ số học là '''quãng tám (2/1) = quãng bốn đúng (4/3) × quãng năm đúng (3/2)''', sự thuần túy toán học cho hiện tượng âm nhạc này được các học giả cổ đại rất đề cao. Theo logic, có xuất hiện một quãng là khoảng cách giữa quãng bốn đúng và quãng năm đúng và được gọi là '''cung''' (tiếng Pháp : ton) (có thể hiểu là quãng hai) và được tính theo nguyên tắc trên : '''quãng năm đúng (3/2) = quãng bốn đúng (4/3) × cung''' khi đó cung sẽ có tỷ lệ tần số là '''9/8'''.<br>
 Ngoài các quãng với mối tương quan toán học thuần túy trên, vào thời Hy Lạp cổ đại có xuất hiện thêm '''bán cung''' (bc), tuy nhiên bán cung lại không cố định với một tỷ số, do đó có nhiều loại bán cung (256/243 hoặc 25/24), điều này có thể được giải thích do việc không thể tìm được tỷ lệ hữu tỷ cho bán cung theo nguyên tắc '''bc × bc = cung (9/8)'''. Vào thời điểm Hy Lạp cổ đại, người ta vẫn chưa biết đến '''số vô tỷ''' nên điều này không được chú trọng quan tâm trong giới học giả vốn xây dựng toán học dựa trên các số nguyên.<br>
-Thực tế, với các quãng chủ đạo đã đảm bảo cho các giai điệu âm nhạc của thời kỳ. Tuy vậy, âm nhạc cũng tiến hoá theo thời gian và vào khoảng giữa các thế kỷ 12 - 14 xuất hiện các '''quãng mới''' (quãng ba thứ (6/5), quãng ba trưởng (5/4), quãng sáu trưởng (5/3)) và hình thức '''nhạc mới polyphonie''' (nhiều giai điệu hài hoà cùng một lúc), khoảng thế kỷ 15, các '''nhạc cụ mới''' với '''nốt định sẵn''' (với nút bấm như clavecin - tiền thân của dương cầm hiện đại) cũng bắt đầu xuất hiện. Tất cả những tiến hoá này khiến tư duy âm nhạc từ thời Hy Lạp cổ đại với các tỷ lệ số nguyên đơn giản đã trở nên lỗi thời và cần thiết phải xây dựng thang âm mới phù hợp hơn.<br>
+Thực tế, với các quãng chủ đạo đã đảm bảo cho các giai điệu âm nhạc của thời kỳ. Tuy vậy, âm nhạc cũng tiến hoá theo thời gian và vào khoảng giữa các thế kỷ 12 - 14 xuất hiện các '''quãng mới''' (quãng ba thứ (6/5), quãng ba trưởng (5/4), quãng sáu trưởng (5/3)) và hình thức '''nhạc mới polyphonie''' (nhiều giai điệu hài hoà cùng một lúc), khoảng thế kỷ 15, các '''nhạc cụ mới''' với '''nốt định sẵn''' (với phím bấm như clavecin - tiền thân của dương cầm hiện đại) cũng bắt đầu xuất hiện. Tất cả những tiến hoá này khiến tư duy âm nhạc từ thời Hy Lạp cổ đại với các tỷ lệ số nguyên đơn giản đã trở nên lỗi thời và cần thiết phải xây dựng thang âm mới phù hợp hơn.<br>
 Thực tế, đây không phải là xóa bỏ hoàn toàn các quãng cũ (tuyệt đối về tỷ lệ) mà là '''điều hòa''' lại chúng, linh hoạt chúng xung quanh các hoà âm tinh khiết (consonance pure) nhưng vẫn phải đảm bảo cho cảm thụ thính giác của tai người.<br>
 Việc '''điều hoà''' này thu hút nhiều cố gắng và tạo ra các điều hoà khác nhau, tuy nhiên, chúng không đảm bảo được vấn đề '''chuyển điệu''' (transposition - cách viết lại một giai điệu từ '''giọng điệu''' (tonalité) này sang giọng điệu khác). Trong đó, điều hoà bằng cách chia một '''quãng tám thành 12 phần bằng nhau''' được xem là hợp lý nhất, gọi là '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' (tiếng Pháp : gamme à tempérament égal). Cách này sẽ có hai đặc điểm cần phải chấp nhận là các quãng sẽ không thực sự hoàn toàn "đúng" (theo tỷ lệ tần số) và quãng đơn vị bán cung sẽ vô tỷ (tỷ lệ tần số ≈1,05946).<br>

@@ Dòng 42: / Dòng 42: @@
 Vào thời Cổ đại, âm nhạc vẫn được xem là một phần của toán học, các quãng chủ đạo có một mối liên hệ số học là '''quãng tám (2/1) = quãng bốn đúng (4/3) × quãng năm đúng (3/2)''', sự thuần túy toán học cho hiện tượng âm nhạc này được các học giả cổ đại rất đề cao. Theo logic, có xuất hiện một quãng là khoảng cách giữa quãng bốn đúng và quãng năm đúng và được gọi là '''cung''' (tiếng Pháp : ton) (có thể hiểu là quãng hai) và được tính theo nguyên tắc trên : '''quãng năm đúng (3/2) = quãng bốn đúng (4/3) × cung''' khi đó cung sẽ có tỷ lệ tần số là '''9/8'''.<br>
 Ngoài các quãng với mối tương quan toán học thuần túy trên, vào thời Hy Lạp cổ đại có xuất hiện thêm '''bán cung''' (bc), tuy nhiên bán cung lại không cố định với một tỷ số, do đó có nhiều loại bán cung (256/243 hoặc 25/24), điều này có thể được giải thích do việc không thể tìm được tỷ lệ hữu tỷ cho bán cung theo nguyên tắc '''bc × bc = cung (9/8)'''. Vào thời điểm Hy Lạp cổ đại, người ta vẫn chưa biết đến '''số vô tỷ''' nên điều này không được chú trọng quan tâm trong giới học giả vốn xây dựng toán học dựa trên các số nguyên.<br>
-Thực tế, với các quãng chủ đạo đã đảm bảo cho các giai điệu âm nhạc của thời kỳ. Tuy vậy, âm nhạc cũng tiến hoá theo thời gian và vào khoảng giữa các thế kỷ 12 - 14 xuất hiện các '''quãng mới''' (quãng ba, quãng sáu) và hình thức '''nhạc mới polyphonie''' (nhiều giai điệu hài hoà cùng một lúc), khoảng thế kỷ 15, các '''nhạc cụ mới''' với '''nốt định sẵn''' (với nút bấm như clavecin - tiền thân của dương cầm hiện đại) cũng bắt đầu xuất hiện. Tất cả những tiến hoá này khiến tư duy âm nhạc từ thời Hy Lạp cổ đại với các tỷ lệ số nguyên đơn giản đã trở nên lỗi thời và cần thiết phải xây dựng thang âm mới phù hợp hơn.<br>
+Thực tế, với các quãng chủ đạo đã đảm bảo cho các giai điệu âm nhạc của thời kỳ. Tuy vậy, âm nhạc cũng tiến hoá theo thời gian và vào khoảng giữa các thế kỷ 12 - 14 xuất hiện các '''quãng mới''' (quãng ba thứ (6/5), quãng ba trưởng (5/4), quãng sáu trưởng (5/3)) và hình thức '''nhạc mới polyphonie''' (nhiều giai điệu hài hoà cùng một lúc), khoảng thế kỷ 15, các '''nhạc cụ mới''' với '''nốt định sẵn''' (với nút bấm như clavecin - tiền thân của dương cầm hiện đại) cũng bắt đầu xuất hiện. Tất cả những tiến hoá này khiến tư duy âm nhạc từ thời Hy Lạp cổ đại với các tỷ lệ số nguyên đơn giản đã trở nên lỗi thời và cần thiết phải xây dựng thang âm mới phù hợp hơn.<br>
 Thực tế, đây không phải là xóa bỏ hoàn toàn các quãng cũ (tuyệt đối về tỷ lệ) mà là '''điều hòa''' lại chúng, linh hoạt chúng xung quanh các hoà âm tinh khiết (consonance pure) nhưng vẫn phải đảm bảo cho cảm thụ thính giác của tai người.<br>
 Việc '''điều hoà''' này thu hút nhiều cố gắng và tạo ra các điều hoà khác nhau, tuy nhiên, chúng không đảm bảo được vấn đề '''chuyển điệu''' (transposition - cách viết lại một giai điệu từ '''giọng điệu''' (tonalité) này sang giọng điệu khác). Trong đó, điều hoà bằng cách chia một '''quãng tám thành 12 phần bằng nhau''' được xem là hợp lý nhất, gọi là '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' (tiếng Pháp : gamme à tempérament égal). Cách này sẽ có hai đặc điểm cần phải chấp nhận là các quãng sẽ không thực sự hoàn toàn "đúng" (theo tỷ lệ tần số) và quãng đơn vị bán cung sẽ vô tỷ (tỷ lệ tần số ≈1,05946).<br>

@@ Dòng 33: / Dòng 33: @@
 |}
 Minh họa hình học cụ thể các nốt thông qua cách thức này được gọi là '''vòng tròn quãng năm đúng''' (tiếng Anh: Circle of Fifths).<br>[[File:Circle of Fifths Notes.jpg|nhỏ|200px| Chu trình các nốt được tạo bởi thang âm Pythagore.]]
-Việc sử dụng quãng năm đúng đã tạo nên một cách xây dựng các nốt nhạc và nó có thể bắt đầu từ bất cứ nốt chuẩn nào (không nhất thiết phải là A 440 Hz) và phương pháp này đã được áp dụng rộng rãi trong quá khứ từ thời [[Cổ đại]] cho đến thời kì [[Phục Hưng]] và được gọi là '''Thang âm Pythagore'''. (Thực tế, trong quá khứ, không hẳn các nốt đã được gọi tên giống như hiện nay, các diễn giải trên dùng các tên gọi nốt và tần số hiện đại để minh hoạ phương pháp). Ưu điểm của phương pháp này là các nốt sẽ rất hài hoà với nhau (tính chất consonance) vì quãng năm đúng là một quãng cho cảm nhận rất hoà hợp theo thính giác của con người và lại còn được thể hiện qua một tỷ lệ toán học rất đơn giản (3/2). Tuy nhiên, phương pháp Pythagore vẫn không hoàn toàn hoàn hảo vì mỗi phường nhạc, mỗi địa phương sẽ có những bộ nốt khác nhau và hơn hết nó tạo ra các quãng không đồng nhất giữa các nốt.<br>[[File:Fotothek df tg 0006469 Theosophie ^ Philosophie ^ Sonifikation ^ Musik ^ Musikinstrument.jpg|nhỏ|150px|Tranh minh họa thang âm Pythagore trên monocorde của nhà vật lý thiên văn người Anh Robert Fludd, năm 1624.]]
+Việc sử dụng quãng năm đúng đã tạo nên một cách xây dựng các nốt nhạc và nó có thể bắt đầu từ bất cứ nốt chuẩn nào (không nhất thiết phải là A 440 Hz) và phương pháp này đã được áp dụng rộng rãi trong quá khứ từ thời [[Cổ đại]] cho đến thời kì [[Phục Hưng]] và được gọi là '''Thang âm Pythagore'''. (Thực tế, trong quá khứ, không hẳn các nốt đã được gọi tên giống như hiện nay, các diễn giải trên dùng các tên gọi nốt và tần số hiện đại để minh hoạ phương pháp). Ưu điểm của phương pháp này là các nốt sẽ rất hài hoà với nhau (tính chất consonance) vì quãng năm đúng là một quãng cho cảm nhận rất hoà hợp theo thính giác của con người và lại còn được thể hiện qua một tỷ lệ toán học rất đơn giản (3/2). Tuy nhiên, phương pháp Pythagore vẫn không hoàn toàn hoàn hảo vì mỗi phường nhạc, mỗi địa phương sẽ có những bộ nốt khác nhau và hơn hết nó tạo ra các quãng không đồng nhất giữa các nốt (khoảng Si - Đô và Mi - Fa cùng là  một bán cung nhưng lại không bằng nhau).<br>[[File:Fotothek df tg 0006469 Theosophie ^ Philosophie ^ Sonifikation ^ Musik ^ Musikinstrument.jpg|nhỏ|150px|Tranh minh họa thang âm Pythagore trên monocorde của nhà vật lý thiên văn người Anh Robert Fludd, năm 1624.]]
 Về mặt toán học, với việc cứ tiếp tục nhân 3/2 vào tần số nốt đầu tiên sẽ không bao giờ cho lại một nốt đầu tiên cao hơn một số quãng tám nào đó. Gọi f0 là tần số nốt đầu tiên, để lập lại nốt đầu tiên cao hơn theo phương pháp Pythagore, ta có phương trình :<br>
 f0 x (3/2)<sup>n</sup> = f0 x 2<sup>m</sup> <=> 3<sup>n</sup> = 2<sup>m+n</sup> <br>

@@ Dòng 68: / Dòng 68: @@
 |}
 Bảng so sánh cho thấy sự chênh lệch giữa hai loại thang âm gây ra bởi cách thức tạo quãng, một bên là theo quãng chủ đạo (tỷ lệ hữu tỷ), một bên là theo quãng đơn vị đồng đẳng (tỷ lệ vô tỷ), tuy vậy, sự chênh lệch là không quá lớn, đặc biệt là ở những vị trí quãng bốn đúng và năm đúng (chênh lệch khoảng 1-2 Hz, nhờ đó tai người vẫn cảm nhận một cách thoái mái sự hoà âm), hơn hẳn là, thang âm điều hoà tạo ra một sự đa dạng thú vị về âm nhạc nhờ ưu điểm trong việc chuyển điệu và tính tiêu chuẩn hoá.<br>
-Trên thực tế, vẫn có những thử nghiệm để tiệm cận Điều hòa đến Pythagore với mục tiêu cố gắng đạt các tỷ lệ tần số đẹp đẽ mà vẫn bảo tồn các ưu điểm mới. Theo nguyên tắc toán học, sự khác biệt trên sẽ càng thu nhỏ nếu ta chia một quãng tám thành càng nhiều đơn vị nhỏ hơn (24 thay vì 12 bán cung chẳng hạn), tuy vậy các yếu tố vật lý khách quan cùng với hạn chế sinh học của con người khiến chúng ta khó đạt được điều này, nhạc cụ dương cầm hiện đại sẽ có thể dài đến chục mét, với hàng trăm phím để thể hiện ý tưởng này và khiến con người sẽ không thể sử dụng được. Với các công cụ điện tử mới cùng với các chương trình phần mềm công nghệ thông tin hiện đại, chúng ta có khả năng thực hiện ý tưởng trên, tuy rằng, tai người cũng không thể phân biệt được những khác biệt quá nhỏ, dù sao, âm nhạc vẫn có khía cạnh văn hoá - nghệ thuật và từ đó mang một chân trời khám phá mới, nhân tính hơn.
+Trên thực tế, vẫn có những thử nghiệm để tiệm cận Điều hòa đến Pythagore với mục tiêu cố gắng đạt các tỷ lệ tần số đẹp đẽ mà vẫn bảo tồn các ưu điểm mới. Theo nguyên tắc toán học, sự khác biệt trên sẽ càng thu nhỏ nếu ta chia một quãng tám thành càng nhiều đơn vị nhỏ hơn (24 thay vì 12 bán cung chẳng hạn), tuy vậy các yếu tố vật lý khách quan cùng với hạn chế sinh học của con người khiến chúng ta khó đạt được điều này, nhạc cụ dương cầm hiện đại sẽ có thể dài đến chục mét, với hàng trăm phím để thể hiện ý tưởng này và khiến con người sẽ không thể sử dụng được. Với các công cụ điện tử mới cùng với các chương trình phần mềm công nghệ thông tin hiện đại, chúng ta có khả năng thực hiện ý tưởng trên, cho dù rằng, tai người cũng không thể phân biệt được những khác biệt quá nhỏ, dù sao, âm nhạc vẫn có khía cạnh văn hoá - nghệ thuật và từ đó mang một chân trời khám phá mới, nhân tính hơn.
 == Tham khảo :==