Giá trị tuyệt đối - Lịch sử thay đổi

Tttrung vào lúc 09:51, ngày 19 tháng 4 năm 2021

2021-04-19T09:51:22Z

Tttrung vào lúc 06:58, ngày 19 tháng 4 năm 2021

2021-04-19T06:58:52Z

Tttrung vào lúc 06:58, ngày 19 tháng 4 năm 2021

2021-04-19T06:58:22Z

Tttrung vào lúc 06:36, ngày 19 tháng 4 năm 2021

2021-04-19T06:36:41Z

Minhpc: Tạo trang mới với nội dung “{{mới}} '''Giá trị tuyệt đối''' (hay là môđun), của một số thực a là một số không âm, được ký hiệu là |a| và được…”

2021-01-06T06:50:05Z

Tạo trang mới với nội dung “{{mới}} '''Giá trị tuyệt đối''' (hay là môđun), của một số thực a là một số không âm, được ký hiệu là |a| và được…”

Trang mới

{{mới}}
'''Giá trị tuyệt đối''' (hay là môđun), của một số thực a là một số không âm, được ký hiệu là |a| và được định nghĩa như sau:

Nếu a ≥ 0, thì |a| = a; nếu a ≤ 0, thì |a| = −a.

Giá trị tuyệt đối (môđun) của một số phức z = x + iy, trong đó x và y là số thực, là số |z| = p x2 + y2.

==Các tính chất của giá trị tuyệt đối==

(1) |a| = | − a|,

(2) |a| − |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b|,

(3) |a| − |b| ≤ |a − b| ≤ |a| + |b|,

(4) |ab| = |a||b|,

(5) Nếu b 6= 0 thì |a/b| = |a|/|b|,

(6) |a| 2 = |a 2 | = a 2 (với a là số thực).

==Tổng quát hóa==
Người ta mở rộng khái niệm giá trị tuyệt đối đối với các trường, xem Chuẩn trên một trường và Định giá. (Xem tài liệu tham khảo).

==Tài liệu tham khảo==

* A. Weil, Basic Number Theory, Springer-Verlag, 3rd ed. 1974.

@@ Dòng 5: / Dòng 5: @@
 :Nếu ''a'' ≥ 0, thì |''a''| = ''a''; nếu a ≤ 0, thì |''a''| = −''a''.
-'''Môđun''' (hay giá trị tuyệt đối) của một [[số phức]] ''z'' = ''x'' + [[đơn vị ảo|'''i''']]''y'', trong đó ''x'' và ''y'' là hai số thực, là số |''z''| = (x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup>)<sup>1/2</sup>.
+'''Môđun''' (hay giá trị tuyệt đối) của một [[số phức]] ''z'' = ''x'' + [[đơn vị ảo|'''i''']]''y'', trong đó ''x'' và ''y'' là hai số thực, là số |''z''| = (''x''<sup>2</sup> + ''y''<sup>2</sup>)<sup>1/2</sup>.
 ==Các tính chất==

@@ Dòng 1: / Dòng 1: @@
 {{mới}}
-[[Hình:F(x)=Abs(x).svg|nhỏ|300px|Hàm số giá trị tuyệt đối của số thực]]
+[[Hình:F(x)=Abs(x).svg|nhỏ|300px|[[Hàm số]] giá trị tuyệt đối của [[số thực]]]]
 '''Giá trị tuyệt đối''' (hay là môđun), của một [[số thực]] ''a'' là một số không âm, được ký hiệu là |''a''| và được định nghĩa như sau:

← Phiên bản cũ		Phiên bản lúc 06:58, ngày 19 tháng 4 năm 2021
Dòng 1:		Dòng 1:
	{{mới}}		{{mới}}
		+	[[Hình:F(x)=Abs(x).svg\|nhỏ\|300px\|Hàm số giá trị tuyệt đối của số thực]]
	'''Giá trị tuyệt đối''' (hay là môđun), của một [[số thực]] ''a'' là một số không âm, được ký hiệu là \|''a''\| và được định nghĩa như sau:		'''Giá trị tuyệt đối''' (hay là môđun), của một [[số thực]] ''a'' là một số không âm, được ký hiệu là \|''a''\| và được định nghĩa như sau:

@@ Dòng 1: / Dòng 1: @@
 {{mới}}
-'''Giá trị tuyệt đối''' (hay là môđun), của một số thực a là một số không âm, được ký hiệu là |a| và được định nghĩa như sau:
+'''Giá trị tuyệt đối''' (hay là môđun), của một [[số thực]] ''a'' là một số không âm, được ký hiệu là |''a''| và được định nghĩa như sau:
-Nếu a ≥ 0, thì |a| = a; nếu a ≤ 0, thì |a| = −a.
+:Nếu ''a'' ≥ 0, thì |''a''| = ''a''; nếu a ≤ 0, thì |''a''| = −''a''.
-Giá trị tuyệt đối (môđun) của một số phức z = x + iy, trong đó x và y là số thực, là số |z| = p x2 + y2.
+'''Môđun''' (hay giá trị tuyệt đối) của một [[số phức]] ''z'' = ''x'' + [[đơn vị ảo|'''i''']]''y'', trong đó ''x'' và ''y'' là hai số thực, là số |''z''| = (x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup>)<sup>1/2</sup>.
-==Các tính chất của giá trị tuyệt đối==
+==Các tính chất==
+Một số tính chất của giá trị tuyệt đối
-(1) |a| = | − a|,
+# |''a''| = |−''a''|,
+# |''a''| − |''b''| ≤ |''a'' + ''b''| ≤ |''a''| + |''b''|,
-(2) |a| − |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b|,
+# |''a''| − |''b''| ≤ |''a'' − ''b''| ≤ |''a''| + |''b''|,
+# |''ab''| = |''a''||''b''|,
-(3) |a| − |b| ≤ |a − b| ≤ |a| + |b|,
+# Nếu ''b'' ≠ 0 thì |''a''/''b''| = |''a''|/|''b''|,
+# |''a''|<sup>2</sup> = |''a''<sup>2</sup>| = ''a''<sup>2</sup> (với ''a'' là số thực).
 ==Tổng quát hóa==
-Người ta mở rộng khái niệm giá trị tuyệt đối đối với các trường, xem Chuẩn trên một trường và Định giá. (Xem tài liệu tham khảo).
+Khái niệm giá trị tuyệt đối được mở rộng đối với các [[trường (toán học)|trường]], thành các khái niệm [[chuẩn (toán học)|chuẩn]] trên một trường và [[định giá]].
 ==Tài liệu tham khảo==
 * A. Weil, Basic Number Theory, Springer-Verlag, 3rd ed. 1974.