Công thức Heron - Lịch sử thay đổi

Marrella vào lúc 02:30, ngày 28 tháng 10 năm 2023

2023-10-28T02:30:34Z

2023-10-27T03:51:44Z

2023-10-27T03:42:23Z

2023-10-27T03:33:21Z

2023-10-27T03:31:38Z

2023-10-27T03:24:02Z

2023-10-27T03:20:22Z

2023-10-27T03:04:50Z

2023-10-27T02:35:58Z

2023-10-26T09:46:40Z

@@ Dòng 136: / Dòng 136: @@
 <math>
-\tan^2 \frac S4 = \tan \frac s2 \tan\frac{s-a}2 \tan\frac{s-b}2 \tan\frac{s-c}2
+\tan^2 \frac S4 = \tan \frac s2 \tan\frac{s-a}2 \tan\frac{s-b}2 \tan\frac{s-c}2,
-</math> cho mặt cầu và
+</math>
 <math>
-\tanh^2 \frac S4 = \tanh \frac s2 \tanh\frac{s-a}2 \tanh\frac{s-b}2 \tanh\frac{s-c}2
+\tanh^2 \frac S4 = \tanh \frac s2 \tanh\frac{s-a}2 \tanh\frac{s-b}2 \tanh\frac{s-c}2,
-</math> cho mặt hyperbol,
+</math>
 với {{mvar|s}} là nửa chu vi và {{mvar|S}} là diện tích tam giác.

@@ Dòng 140: / Dòng 140: @@
 <math>
-\tan^2 \frac S4 = \tanh \frac s2 \tanh\frac{s-a}2 \tanh\frac{s-b}2 \tanh\frac{s-c}2
+\tanh^2 \frac S4 = \tanh \frac s2 \tanh\frac{s-a}2 \tanh\frac{s-b}2 \tanh\frac{s-c}2
 </math> cho mặt hyperbol,

@@ Dòng 133: / Dòng 133: @@
 === Công thức Heron trong hình học phi Euclid ===
-Còn có các công thức tính diện tích tam giác trên mặt cầu và mặt hyperbol theo độ dài cạnh, lần lượt là:<ref name="Alekseevskij">{{cite book | editor-last = Vinberg | editor-first = E. B. | title = Geometry II: Spaces of constant curvature | last = Alekseevskij | first = D. V. | last2 = Vinberg | first2 = E. B. | last3 = Solodovnikov | first3 = A. S. | chapter = Geometry of Spaces of Constant Curvature | publisher = Springer Berlin Heidelberg | date = 1993 | isbn = 978-3-642-08086-9 | url = https://doi.org/10.1007/978-3-662-02901-5_1}}</ref>{{rp|66}}
+Còn có các công thức tính diện tích tam giác trên mặt cầu và mặt hyperbol theo độ dài cạnh, lần lượt là:<ref name="Alekseevskij">{{cite book | editor-last = Vinberg | editor-first = E. B. | title = Geometry II: Spaces of constant curvature | last = Alekseevskij | first = D. V. | last2 = Vinberg | first2 = E. B. | last3 = Solodovnikov | first3 = A. S. | chapter = Geometry of Spaces of Constant Curvature | publisher = Springer Berlin Heidelberg | date = 1993 | isbn = 978-3-642-08086-9 | chapter-url = https://doi.org/10.1007/978-3-662-02901-5_1}}</ref>{{rp|66}}
 <math>

@@ Dòng 131: / Dòng 131: @@
 [[File:Cyclicquadrilateral.png|thumb|Tứ giác nội tiếp có bốn đỉnh nằm trên đường tròn.]]
 Công thức Heron là trường hợp đặc biệt của [[công thức Brahmagupta]] và [[công thức Bretschneider]] tính diện tích của tứ giác. Công thức Heron có thể thu được từ công thức Brahmagupta hoặc công thức Bretschneider bằng việc đặt một cạnh của tứ giác bằng không.
 === Công thức Heron trong hình học phi Euclid ===

@@ Dòng 130: / Dòng 130: @@
 == Tổng quát hóa ==
 [[File:Cyclicquadrilateral.png|thumb|Tứ giác nội tiếp có bốn đỉnh nằm trên đường tròn.]]
-Công thức Heron là trường hợp đặc biệt của [[công thức Brahmagupta]] cho diện tích của [[tứ giác nội tiếp]]. Cả công thức Heron và công thức Brahmagupta lại đều là trường hợp đặc biệt của [[công thức Bretschneider]] cho diện tích của [[tứ giác]]. Công thức Heron có thể thu được từ công thức Brahmagupta hoặc công thức Bretschneider bằng việc đặt một cạnh của tứ giác bằng không.
+Công thức Heron là trường hợp đặc biệt của [[công thức Brahmagupta]] và [[công thức Bretschneider]] tính diện tích của tứ giác. Công thức Heron có thể thu được từ công thức Brahmagupta hoặc công thức Bretschneider bằng việc đặt một cạnh của tứ giác bằng không.
 Công thức Brahmagupta tính diện tích {{mvar|K}} của tứ giác nội tiếp có độ dài cạnh {{mvar|a}}, {{mvar|b}}, {{mvar|c}}, {{mvar|d}} là:

@@ Dòng 140: / Dòng 140: @@
 : <math>s=\frac{a+b+c+d}{2}.</math>
 {{clear}}
 == Tham khảo ==
 {{reflist}}

← Phiên bản cũ		Phiên bản lúc 02:35, ngày 27 tháng 10 năm 2023
Dòng 132:		Dòng 132:
	Công thức Heron là trường hợp đặc biệt của [[công thức Brahmagupta]] cho diện tích của [[tứ giác nội tiếp]]. Cả công thức Heron và công thức Brahmagupta lại đều là trường hợp đặc biệt của [[công thức Bretschneider]] cho diện tích của [[tứ giác]]. Công thức Heron có thể thu được từ công thức Brahmagupta hoặc công thức Bretschneider bằng việc đặt một cạnh của tứ giác bằng không.		Công thức Heron là trường hợp đặc biệt của [[công thức Brahmagupta]] cho diện tích của [[tứ giác nội tiếp]]. Cả công thức Heron và công thức Brahmagupta lại đều là trường hợp đặc biệt của [[công thức Bretschneider]] cho diện tích của [[tứ giác]]. Công thức Heron có thể thu được từ công thức Brahmagupta hoặc công thức Bretschneider bằng việc đặt một cạnh của tứ giác bằng không.

		+	Công thức Brahmagupta tính diện tích {{mvar\|K}} của tứ giác nội tiếp có độ dài cạnh {{mvar\|a}}, {{mvar\|b}}, {{mvar\|c}}, {{mvar\|d}} là:
		+
		+	: <math>K=\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}</math>
		+
		+	với {{mvar\|s}} là nửa chu vi:
		+
		+	: <math>s=\frac{a+b+c+d}{2}.</math>

	{{clear}}		{{clear}}