Sửa đổi Công thức Heron
Chú ý: Bạn chưa đăng nhập và địa chỉ IP của bạn sẽ hiển thị công khai khi lưu các sửa đổi.
Bạn có thể tham gia như người biên soạn chuyên nghiệp và lâu dài ở Bách khoa Toàn thư Việt Nam, bằng cách đăng ký và đăng nhập - IP của bạn sẽ không bị công khai và có thêm nhiều lợi ích khác.
Các sửa đổi có thể được lùi lại. Xin hãy kiểm tra phần so sánh bên dưới để xác nhận lại những gì bạn muốn làm, sau đó lưu thay đổi ở dưới để hoàn tất việc lùi lại sửa đổi.
Bản hiện tại | Nội dung bạn nhập | ||
Dòng 130: | Dòng 130: | ||
== Tổng quát hóa == | == Tổng quát hóa == | ||
[[File:Cyclicquadrilateral.png|thumb|Tứ giác nội tiếp có bốn đỉnh nằm trên đường tròn.]] | [[File:Cyclicquadrilateral.png|thumb|Tứ giác nội tiếp có bốn đỉnh nằm trên đường tròn.]] | ||
− | Công thức Heron là trường hợp đặc biệt của [[công thức Brahmagupta]] và [[công thức Bretschneider]] | + | Công thức Heron là trường hợp đặc biệt của [[công thức Brahmagupta]] cho diện tích của [[tứ giác nội tiếp]]. Cả công thức Heron và công thức Brahmagupta lại đều là trường hợp đặc biệt của [[công thức Bretschneider]] cho diện tích của [[tứ giác]]. Công thức Heron có thể thu được từ công thức Brahmagupta hoặc công thức Bretschneider bằng việc đặt một cạnh của tứ giác bằng không. |
+ | |||
+ | Công thức Brahmagupta tính diện tích {{mvar|K}} của tứ giác nội tiếp có độ dài cạnh {{mvar|a}}, {{mvar|b}}, {{mvar|c}}, {{mvar|d}} là: | ||
+ | |||
+ | : <math>K=\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}</math> | ||
+ | |||
+ | với {{mvar|s}} là nửa chu vi: | ||
+ | |||
+ | : <math>s=\frac{a+b+c+d}{2}.</math> | ||
=== Công thức Heron trong hình học phi Euclid === | === Công thức Heron trong hình học phi Euclid === | ||
− | Còn có các công thức tính diện tích tam giác trên mặt cầu và mặt hyperbol theo độ dài cạnh, lần lượt là: | + | Còn có các công thức tính diện tích tam giác trên mặt cầu và mặt hyperbol theo độ dài cạnh, lần lượt là: |
<math> | <math> | ||
− | \tan^2 \frac | + | \tan^2 \frac S 4 = \tan \frac s2 \tan\frac{s-a}2 \tan\frac{s-b}2 \tan\frac{s-c}2 |
− | </math> | + | </math> cho mặt cầu và |
<math> | <math> | ||
− | \ | + | \tan^2 \frac S 4 = \tanh \frac s2 \tanh\frac{s-a}2 \tanh\frac{s-b}2 \tanh\frac{s-c}2 |
− | </math> | + | </math> cho mặt hyperbol, |
với {{mvar|s}} là nửa chu vi và {{mvar|S}} là diện tích tam giác. | với {{mvar|s}} là nửa chu vi và {{mvar|S}} là diện tích tam giác. |