Bách khoa Toàn thư Việt Nam - Đóng góp của thành viên [vi]

Thảo luận Thành viên:Tttrung

2023-03-21T03:50:39Z

Phamphutho: /* Bản mẫu:val */

:'''Thảo luận cũ'''
:*''[[Thảo luận Thành viên:Tttrung/lưu001]]''
== [[Bản mẫu:val]] ==
Nhờ bạn sửa dấu thập thân từ dấu chấm thành dấu phẩy ở bản mẫu này. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 15:30, ngày 6 tháng 1 năm 2021 (+07)
:Ok bạn, mai mình sửa nha. Bạn có thể cho ví dụ mà hiện nay bản mẫu này đang không cho ra kết quả mong muốn ? [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 10:47, ngày 8 tháng 1 năm 2021 (+07)
::Đây bạn, ví dụ nếu để như này <nowiki>{{val|1.1|e=1}}</nowiki> thì nó sẽ ra {{val|1.1|e=1}}, tôi muốn kết quả là 1,1×101. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 19:36, ngày 8 tháng 1 năm 2021 (+07)
:Đã xong. Bạn thấy còn lỗi gì thì báo nha. [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 15:59, ngày 9 tháng 1 năm 2021 (+07)
==Hình ảnh minh hoạ==
Tôi có thấy hình ảnh minh hoạ cho chủ đề Tâm lý học, Giáo dục học trên trang bìa của BKTT là hình một tượng đầu người với các đánh dấu trên khu vực sọ. Tôi cho rằng đây là một công cụ minh hoạ cho cái gọi là Phrenology, đây là một dạng giả khoa học (Pseudo-science) trong quá khứ mà hiện tại không được giới khoa học công nhận. Nếu hình ảnh này xuất hiện với tư cách đại diện chuyên mục trên BKTT là điều đáng phải suy nghĩ. Và thêm nữa, tôi cho rằng có vẻ tượng được khắc từ ngà voi, một vật liệu đang bị cấm trong thời đại chúng ta. Mong [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] đối chiếu thông tin và tôi mong sớm nhận được phản hồi.

== [[Bản mẫu:CathEncy]] ==
Nhờ bạn xem giúp lỗi ở bản mẫu này. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 16:05, ngày 27 tháng 1 năm 2021 (+07)
:OK bạn hy vọng tuần sau mình có thời gian xem cái này. Tuần này đã kín lịch. [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 16:26, ngày 28 tháng 1 năm 2021 (+07)
:Tôi đã fix, bạn xem còn lỗi gì không nhé. [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 16:40, ngày 1 tháng 2 năm 2021 (+07)

== Bản quyền Wikipedia ==

Chào anh, em là Thiện Hậu tại Wikipedia tiếng Việt, có thể xác minh qua [https://vi.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A0nh_vi%C3%AAn:Thienhau2003 User:Thienhau2003], em có vấn đề muốn nói với anh, cụ thể là:
* Wikipedia tiếng Việt cấp phép nội dung theo [https://vi.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Nguy%C3%AAn_v%C4%83n_Gi%E1%BA%A5y_ph%C3%A9p_Creative_Commons_Ghi_c%C3%B4ng%E2%80%93Chia_s%E1%BA%BB_t%C6%B0%C6%A1ng_t%E1%BB%B1_phi%C3%AAn_b%E1%BA%A3n_3.0_Ch%C6%B0a_chuy%E1%BB%83n_%C4%91%E1%BB%95i Giấy phép Creative Commons Ghi công–Chia sẻ tương tự phiên bản 3.0 Chưa chuyển đổi], được ghi rõ tại [https://vi.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:D%C3%B9ng_l%E1%BA%A1i_n%E1%BB%99i_dung_c%E1%BB%A7a_Wikipedia#Th%C3%B4ng_b%C3%A1o_m%E1%BA%ABu Wikipedia:Dùng lại nội dung của Wikipedia]. Tức là nếu lấy nội dung Wikipedia thì phải ghi nguồn gốc theo quy định Wikipedia.
* Em thấy Bách khoa Toàn thư Việt Nam có nhiều nội dung được chép lại từ Wikipedia như cái bản mẫu bên trái bài [[Brom]] chẳng hạn nhưng không ghi nguồn, việc này vi phạm chính sách Wikipedia với xem xét quy phạm pháp luật.
Vì các anh chị ở đây đã chép từ một thời gian dài nên em không làm gì cả, vì nếu vậy sẽ không tốt đến các anh chị, đặc biệt là khi Trang này thuộc sở hữu của Chính phủ Việt Nam. Vì thế em chỉ yêu cầu các anh ghi công Wikipedia ngay bên dưới trang [[BKTT:Bản quyền]] thông tin sau.
<pre>
{| cellpadding="4" cellspacing="4" align="center" style="width:70%; background: #ADD8E6; ; padding:5px;"
| rowspan="2" style="padding:3px" | [[File:Wikipedia-logo-v2.svg|60px|Biểu trưng Wikipedia]] [[File:Wikimedia-logo black.svg|60px|Biểu trưng Wikimedia Foundation]]
|<center>'''Thông tin bản quyền liên quan khác'''</center>
|-
|Một số nội dung tại Bách khoa Toàn thư Việt Nam có sử dụng nội dung từ [//wikipedia.org Wikipedia] (bao gồm [//wikipedia.org Wikipedia tiếng Việt]) và một số [//meta.wikimedia.org/wiki/Wikimedia_projects dự án khác trực thuộc Wikimedia Foundation]. Xem nội dung gốc và tác giả đóng góp liên quan tại các địa chỉ bên trên. Cả nội dung gốc và nội dung văn bản này đều được phát hành theo [//creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/ Giấy phép Creative Commons Ghi công–Chia sẻ tương tự phiên bản 3.0 Chưa chuyển đổi].
|}
</pre>
sẽ ra
{| cellpadding="4" cellspacing="4" align="center" style="width:70%; background: #ADD8E6; ; padding:5px;"
| rowspan="2" style="padding:3px" | [[File:Wikipedia-logo-v2.svg|60px|Biểu trưng Wikipedia]] [[File:Wikimedia-logo black.svg|60px|Biểu trưng Wikimedia Foundation]]
|<center>'''Thông tin bản quyền liên quan khác'''</center>
|-
|Một số nội dung tại Bách khoa Toàn thư Việt Nam có sử dụng nội dung từ [//wikipedia.org Wikipedia] (bao gồm [//wikipedia.org Wikipedia tiếng Việt]) và một số [//meta.wikimedia.org/wiki/Wikimedia_projects dự án khác trực thuộc Wikimedia Foundation]. Xem nội dung gốc và tác giả đóng góp liên quan tại các địa chỉ bên trên. Cả nội dung gốc và nội dung văn bản này đều được phát hành theo [//creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/ Giấy phép Creative Commons Ghi công–Chia sẻ tương tự phiên bản 3.0 Chưa chuyển đổi].
|}
Xin hãy thực hiện yêu cầu này vì sự tôn trọng bản quyền và công sức của những người đóng góp tại Wikipedia trong suốt 17 năm qua để có 1 triệu bài viết, cảm ơn.--[[Đặc biệt:Đóng góp/171.255.124.55|171.255.124.55]] 22:28, ngày 2 tháng 4 năm 2021 (+07)
:Cám ơn đóng góp của bạn, đồng ý với ý kiến này. [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 08:46, ngày 3 tháng 4 năm 2021 (+07)
:Bài Brom đã có ghi công từ lúc được tạo ra ở đây [[Thảo_luận:Brom]]. Bạn thấy còn cần bổ sung gì không ? [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 08:47, ngày 3 tháng 4 năm 2021 (+07)
:Mình đã thêm nội dung [https://bktt.vn/index.php?title=BKTT%3ABản_quyền&type=revision&diff=12772&oldid=3258]. Bạn xem còn cần cải tiến gì nữa không nhé. [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 08:57, ngày 3 tháng 4 năm 2021 (+07)
::Được rồi anh ạ, em thấy vậy là tốt rồi, cảm ơn anh. Không biết anh có thể tạo tài khoản cho em được không nhỉ?--[[Đặc biệt:Đóng góp/123.21.84.26|123.21.84.26]] 12:41, ngày 3 tháng 4 năm 2021 (+07)
:Hi em, welcome em tham gia đóng góp lâu dài ở Bách khoa Toàn thư Việt Nam :) ! Nếu em có số điện thoại chính chủ ở Việt Nam thì em có thể đăng ký tài khoản PostID ([https://idm.vnpost.vn/dangky]) và có tài khoản PostId thì đăng nhập vào và sử dụng Bách khoa Toàn thư Việt Nam được (postid cho phép dùng các dịch vụ công khác ở việt nam [https://dichvucong.gov.vn/p/home/dvc-trang-chu.html]). Sử dụng postID vẫn đảm bảo quyền riêng tư tại đây [[BKTT:Quyền_riêng_tư]], ngắn gọn là mọi người chỉ nhìn thấy mỗi nickname của em thôi. Nếu em gặp khó khăn khi đăng ký postID thì em cứ nhắn ở đây. Trường hợp em không có số điện thoại chính chủ ở Việt Nam, hoặc ngại dùng PostID vì lý do nào đó, anh có thể tạo tài khoản độc lập, giống như các [https://bktt.vn/index.php/Đặc_biệt:Nhật_trình?type=newusers&user=&page=&wpdate=&tagfilter=&subtype=create2 tài khoản này] - đây là các trường hợp có sự tin tưởng nhất định :D . Em lựa chọn như nào thì báo lại anh nhé. [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 13:33, ngày 3 tháng 4 năm 2021 (+07)

== Bản mẫu Convert ==
Ở [[bản mẫu:Convert]], ví dụ <nowiki>{{Convert|2.0|C-change}}</nowiki> nó sẽ ra {{Convert|2.0|C-change}}. Nhờ bạn chuyển dấu chấm thành dấu phẩy. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 09:36, ngày 22 tháng 4 năm 2021 (+07)
: OK cuối tuần mình sẽ xử lý. [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 15:26, ngày 22 tháng 4 năm 2021 (+07)
:: Và nhờ bạn tạo mô đun cho [[bản mẫu:Chem2]] nhé. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 15:57, ngày 22 tháng 4 năm 2021 (+07)
:Cơ bản là OK rồi bạn nhé. Bạn dùng xem có vấn đề gì thì báo. [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 12:30, ngày 24 tháng 4 năm 2021 (+07)

== Lỗi ==
Nhờ bạn sửa giúp những lỗi về nguồn ở phần tham khảo của [[biến đổi khí hậu|bài]]. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 17:01, ngày 15 tháng 5 năm 2021 (+07)
:Mình sẽ chuyển các chú thích tham khảo về văn bản thuần, không dùng bản mẫu cite (bản mẫu đó hiện đang giới hạn một bài chỉ được chừng 200 lần cite), giống như đang làm với bài [[Mặt trăng]], trong quá trình tham gia bình duyệt cho bài [[biến đổi khí hậu]]. Bài Mặt trăng sắp xong, xong bài đó mình sẽ qua bài Biến đổi khí hậu. [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 17:35, ngày 15 tháng 5 năm 2021 (+07)

Tham số pmc và pmid có lúc được lúc lỗi, ví dụ {{citation|title='abc'|pmc=7682372|pmid=33139543|doi=10.1038/s41561-019-0398-3}}, nhờ bạn xem giúp. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 11:02, ngày 25 tháng 1 năm 2022 (+07)
:OK để cuối tuần này tôi xem. [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 16:13, ngày 25 tháng 1 năm 2022 (+07)
Đã sửa:
*PMC trước đây giới hạn giá trị phải không quá 7500000, nay đã tăng lên 8900000. Nếu sau này bạn thấy có ID lớn hơn nữa thì báo để tôi cập nhật tăng thêm.
*PMID trước đây giới hạn giá trị phải không quá 33000000, nay đã tăng lên 35400000. Nếu sau này bạn thấy có ID lớn hơn nữa thì báo để tôi cập nhật tăng thêm.
[[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 14:32, ngày 30 tháng 1 năm 2022 (+07)
: OK, cảm ơn bạn. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 16:07, ngày 30 tháng 1 năm 2022 (+07)

Tương tự như trên, nhờ bạn cập nhật tiếp giá trị S2CID. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 23:27, ngày 4 tháng 5 năm 2022 (+07)
:OK bạn <del>mai mình fix nhé</del>. Tôi thấy bạn đã nâng id_limit, tôi nâng tiếp lên đến 250000000. Nếu bạn vẫn còn thấy lỗi hoặc thấy có ID lớn hơn nữa thì báo tôi hoặc chủ động cập nhật tăng thêm nhé. Cám ơn bạn. [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 11:11, ngày 13 tháng 5 năm 2022 (+07)

== Đề án giai đoạn 1 ==
Theo như thông tin ở phần thảo luận các mục từ mới đây, số lượng mục từ mà bạn còn phải cập nhật, là tầm 2.000? [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 19:52, ngày 10 tháng 7 năm 2022 (+07)
:Đúng rùi. Có thể cần công cụ :) [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 20:08, ngày 10 tháng 7 năm 2022 (+07)
::Giai đoạn 1, có phải là từ 2014 đến 2019? [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 20:38, ngày 10 tháng 7 năm 2022 (+07)
:Tôi không nắm rõ về thông tin này. Bạn có thể tìm hiểu thêm ở trang web deanbktt.vn [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 20:47, ngày 10 tháng 7 năm 2022 (+07)
::Tôi xem ở đó thì là 2014 đến 2019. Tôi nhớ thời gian đầu bạn và thành viên Minhpc có đăng những mục từ tương tự thuộc nhóm này, sau đó thì dừng và bây giờ tái khởi động? [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 20:53, ngày 10 tháng 7 năm 2022 (+07)
:Trước bên đề án có gửi 1 vài mục từ mà có thể là họ đang làm dở để đưa thử lên đây. Còn bây giờ thì họ gửi toàn bộ mục từ đã qua Giai đoạn 1 để đưa lên.[[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 20:56, ngày 10 tháng 7 năm 2022 (+07)
::Vậy những mục từ này là đã đạt chất lượng theo như họ đánh giá, và được dùng chính thức cho giáo dục Việt Nam như đã giới thiệu? [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 21:08, ngày 10 tháng 7 năm 2022 (+07)
:Khả năng là vẫn còn có Giai đoạn 2 và các Giai đoạn sau, cho đến khi nội dung họ in ra giấy rồi, thì các nội dung giống vậy tại đây cũng sẽ được dùng chính thức như bản giấy. [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 21:10, ngày 10 tháng 7 năm 2022 (+07)
::Vậy thì tôi hiểu giai đoạn 1 là biên soạn, đã qua giai đoạn 1 tức là mới chỉ biên soạn xong, chưa đánh giá chất lượng. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 21:36, ngày 10 tháng 7 năm 2022 (+07)
:Có vẻ họ muốn đưa lên để được 'tạo môi trường trao đổi học thuật được khách quan và cởi mở' (trích công văn của Đề án Biên soạn Bách khoa toàn thư Việt Nam gửi khi đưa các mục từ) tiếp tục đánh giá và cải tiến chất lượng. [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 21:40, ngày 10 tháng 7 năm 2022 (+07)
::Họ còn có thông điệp gì đáng chú ý khác trong công văn mà bạn nêu không? [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 21:46, ngày 10 tháng 7 năm 2022 (+07)
:Tất cả thông điệp đáng chú ý ở công văn này tôi tóm tắt ở [[:Bản_mẫu:Mục từ giai đoạn 1]] rồi. [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 21:52, ngày 10 tháng 7 năm 2022 (+07)
::Không có chú thích trong hàng cụ thể, thực sự là một vấn đề lớn, thông tin gần như không thể kiểm chứng được. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 22:28, ngày 10 tháng 7 năm 2022 (+07)
:Đúng rùi, đây là vấn đề đã được tranh luận (không công khai) với bên Đề án, có lãnh đạo bên Đề án cho rằng:
:*[với các mục từ Đề án tạo ra ở giai đoạn 1] đây là "tác phẩm" của người tạo ra bài [được Đề án chọn và trả tiền để viết ra mục từ] và người tạo ra bài được "tin cậy" như một nguồn;
:*và rằng chú thích bên trong tốn sức đến nỗi, nếu thực sự cần kiểm tra lại, thì không có người tin cậy nào đi kiểm tra hết được;
:*và chú thích bên trong biến nó thành bài báo khoa học chứ không phải bài "bách khoa toàn thư";
:tuy nhiên thực tế một số nội dung vẫn có người soạn chú thích bên trong. Vẫn cần tiếp tục "đấu tranh" (có thể là công khai ở đây) về vấn đề này với bên Đề án.[[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 22:34, ngày 10 tháng 7 năm 2022 (+07)

::Nói thật với bạn là nếu cái ý kiến trên mà được áp dụng thì tôi nghỉ ngay và luôn, và tôi đi viết blog còn hơn. Nghe thật buồn. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 22:40, ngày 10 tháng 7 năm 2022 (+07)
:Cần phải đưa ra lý lẽ thuyết phục, không thể chối từ, bẻ gãy các ý kiến trên :) [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 22:47, ngày 10 tháng 7 năm 2022 (+07)
::Ví dụ như ý đầu tiên: tin vào người tạo bài, tin làm sao được? Anh ta cố tình hay vô tình viết ra những nội dung không theo nguồn, thậm chí bịa đặt ra, cũng chẳng ai biết. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 22:59, ngày 10 tháng 7 năm 2022 (+07)
:À, ý của người đưa ra ý kiến này không nói về "người tạo bài" bất kỳ ở dự án mở, mà chỉ các tác giả được Đề án chọn và trả tiền để viết ra mục từ. Dù sao chăng nữa, mình cũng cho rằng việc Đề án chọn "người tạo bài" "tin cậy" để tạo ra các nội dung không có chú thích trong bài chỉ phù hợp với kiểu bách khoa toàn thư cổ xưa, không còn phù hợp trong bối cảnh hiện tại. Ngay cả những người mà Đề án chọn ra là "tin cậy" thì theo tôi thông tin vẫn cần phải có bằng chứng được bình duyệt một cách khoa học, hoặc dẫn chứng từ các nguồn uy tín như các bài báo khoa học. [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 23:04, ngày 10 tháng 7 năm 2022 (+07)
::Theo tôi nguyên tắc là không nhìn người mà nhìn vào nội dung. Không có gì đảm bảo một người tin cậy sẽ tạo ra được nội dung tin cậy (ví dụ người đó không thích viết chẳng hạn, viết qua loa cẩu thả cho xong, không có nhiệt huyết), ấy là còn chưa kể mức độ tin cậy của người đó ra sao. Một mặt quan trọng khác của chú thích là để cho độc giả tự kiểm chứng. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 23:22, ngày 10 tháng 7 năm 2022 (+07)
:Thực ra tôi nghĩ cơ bản có lãnh đạo Đề án hiểu và không phản đối những điều chúng ta cùng nêu ở trên, về mặt lý thuyết. Họ đang đối mặt một trở ngại trên thực tiễn: nếu đồng ý theo phương án như chúng ta vẫn áp dụng, họ cần có nhân lực và chi phí nhiều hơn, trong khi thời hạn đã cạn. Họ cần hoàn thành trước deadline chứ không giống như với dự án mà không bao giờ có deadline thời gian để đạt chất lượng. Như 1 bài kiểu [[mặt trăng]], 1 người soạn cần nửa năm để làm (vẫn chưa xong) :D Câu hỏi của họ bây giờ mang tính thực tiễn hơn "cách làm nào vẫn đảm bảo chất lượng cao nhất mà trong giới hạn thời gian và nguồn lực "hạn hẹp" của họ". Tôi cũng không nghĩ hết hộ Đề án được, nhưng tôi nghĩ kiểu gì rồi cũng phải theo chuẩn mực như chúng ta vẫn nói ở trên, khó có con đường nào khác, dù có mất thời gian, và kéo dài rất lâu. Đã là quy luật thì không cần tranh luận, rồi sẽ phải theo :) [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 23:32, ngày 10 tháng 7 năm 2022 (+07)
::Vậy thì khó rồi, và chất lượng như tôi và bạn mong muốn, sẽ không đạt được. Nhưng có một gợi ý là như tôi đã làm lâu nay, đó là chỉ biên soạn phần tổng hợp. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 23:47, ngày 10 tháng 7 năm 2022 (+07)

== Tạo mục từ ==
Bạn cứ sao chép nguyên trạng một số lượng mục từ lên một không gian nháp trên đây. Có thời gian tôi sẽ giúp bạn tạo và sửa. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 01:03, ngày 9 tháng 8 năm 2022 (+07)
:Cám ơn bạn nhiều! Mình có đưa 1 quyển lên trong link ở trang [[BKTT:Thảo luận]] [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 11:29, ngày 10 tháng 8 năm 2022 (+07)

== Nhờ anh kiểm tra lại tính năng đăng ký và đăng nhập bằng Post ID ==

Chào anh, tính năng đăng nhập bằng Post ID hiện đang hiện lỗi "Fatal error authenticating user.". Nhờ anh kiểm tra và sửa lại. Tôi đang có dự định đóng góp cho dự án nhưng không thể đăng ký hoặc đăng nhập được. [[Đặc biệt:Đóng góp/172.70.214.3|172.70.214.3]] 10:48, ngày 16 tháng 10 năm 2022 (+07)
:Hiện tại bạn đang còn có vấn đề đăng nhập không? Thấy có người thử tự xử lý vấn đề bằng cách bấm nút "Quên mật khẩu" là xử lý được. Nếu bạn còn gặp vấn đề thì báo lại mình nhé. [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 13:19, ngày 24 tháng 10 năm 2022 (+07)

Thảo luận Thành viên:Phamphutho

2023-03-20T02:12:52Z

Phamphutho: /* Hình ảnh minh hoạ */

Chào mừng bạn đến với Bách khoa Toàn thư Việt Nam. Nếu bạn cần giúp đỡ khi đóng góp ở đây, bạn có thể nêu câu hỏi và thảo luận tại đây, cám ơn bạn nhiều! [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 10:23, ngày 21 tháng 6 năm 2021 (+07)

== Logo ==

Bạn có gặp khó khăn gì khi tải logo mà bạn đề xuất lên không? [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 17:51, ngày 21 tháng 6 năm 2021 (+07)
:Mình đã gửi file SVG lên rồi, lúc đó có nhận được thông báo chờ phê duyệt hình. Nếu có trục trặc, xin [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] hướng dẫn thêm. [[Thành viên:Phamphutho|Phamphutho]] ([[Thảo luận Thành viên:Phamphutho|thảo luận]]) 07:55, ngày 23 tháng 6 năm 2021 (+07)
Bạn có thể vào [https://bktt.vn/index.php?title=Đặc_biệt:Tải_lên&wpDestFile=Logo-Phamphutho.svg đây] để thực hiện tải lên lại xem sao. [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 20:00, ngày 21 tháng 6 năm 2021 (+07)
:Logo đã được tải lên thành công, xin cám ơn [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] đã hỗ trợ. [[Thành viên:Phamphutho|Phamphutho]] ([[Thảo luận Thành viên:Phamphutho|thảo luận]]) 07:55, ngày 23 tháng 6 năm 2021 (+07)

== Hình ảnh ==

Bạn cho mình hỏi là các hình bạn tải lên (cho bài số pi) có nguồn gốc từ đâu ? Cám ơn bạn. [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 15:03, ngày 22 tháng 6 năm 2021 (+07)
:Những hình ảnh mình vừa tải lên, trừ logo là do mình tự sáng tác ra, các hình ảnh khác là từ các trang mạng như trang của bảo tàng Louvre, bảo tàng Lịch sử Quốc gia Việt Nam, trang wikimedia, trang blog cá nhân về chủ đề toán học, ... Nếu có vấn đề về bản quyền, xin [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] hướng dẫn thêm, mình sẽ còn tiếp tục hoàn thiện bài số pi, mà mình thì còn yếu về các vấn đề bản quyền. [[Thành viên:Phamphutho|Phamphutho]] ([[Thảo luận Thành viên:Phamphutho|thảo luận]]) 07:53, ngày 23 tháng 6 năm 2021 (+07)
:: Ở cuối mỗi phần thảo luận, bạn thêm bốn dấu <nowiki>~~~~</nowiki> để ký tên. Cảm ơn bạn. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 17:00, ngày 22 tháng 6 năm 2021 (+07)
:Xin cám ơn [[Thành viên:Marrella|Marrella]] đã hướng dẫn.[[Thành viên:Phamphutho|Phamphutho]] ([[Thảo luận Thành viên:Phamphutho|thảo luận]]) 07:53, ngày 23 tháng 6 năm 2021 (+07)
::Bạn chỉ viết đúng 4 dấu ngã, không thêm ký tự gì khác. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 19:16, ngày 22 tháng 6 năm 2021 (+07)
Bạn có thể tiếp tục đóng góp, trong lúc chờ giải đáp về vấn đề bản quyền. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 08:57, ngày 23 tháng 6 năm 2021 (+07)
:Xin cám ơn mọi người đã hỗ trợ, mình rất ủng hộ các quy định về bản quyền nên nếu có vấn đề gì, xin hãy góp ý.[[Thành viên:Phamphutho|Phamphutho]] ([[Thảo luận Thành viên:Phamphutho|thảo luận]]) 09:19, ngày 23 tháng 6 năm 2021 (+07)
::Khi lấy từ nguồn khác thì cần xem họ có cho phép sử dụng tự do không. Có một cách để tránh rắc rối, đỡ mất công tải, thì bạn có thể tìm ảnh ở kho tự do này [https://commons.wikimedia.org Commons]. Các hình ở đó bạn sử dụng trực tiếp, không cần tải (dùng như thể nó đã được tải lên rồi). Bạn thử tìm hình có sẵn ở Commons về trống đồng xem sao, và thử thay hình trống đồng đang có ở bài bằng hình trống đồng ở Commons. Đó có thể là một bước làm quen có ích :D [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 22:11, ngày 23 tháng 6 năm 2021 (+07)
:Xin cám ơn [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] đã hướng dẫn, mình sẽ lưu ý. [[Thành viên:Phamphutho|Phamphutho]] ([[Thảo luận Thành viên:Phamphutho|thảo luận]]) 22:18, ngày 23 tháng 6 năm 2021 (+07)

Bạn nên để phần chữ ở phần mô tả bên ngoài, thay vì cho vào trong hình, như ở [[:Tập tin:Sulba Sutras Vuong Tron.jpg]] và [[:Tập_tin:Sulba_Sutras_Tron_Vuong.jpg]]. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 16:16, ngày 27 tháng 6 năm 2021 (+07)
:Mình sẽ lưu ý, xin cám ơn [[Thành viên:Marrella]] [[Thành viên:Phamphutho|Phamphutho]] ([[Thảo luận Thành viên:Phamphutho|thảo luận]]) 21:50, ngày 27 tháng 6 năm 2021 (+07)
Mình đã cố gắng sửa lại hình như đề nghị của [[Thành viên:Marrella]], nhưng có trục trặc về mặt kỹ thuật, mình cắt hình ở máy rồi tải lên lại, hình vẫn hiện như hình cũ và bị co lại, mình đã thử nhiều lần nhưng vẫn không xử lý được, xin [[Thành viên:Marrella]] và [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] hỗ trợ thêm. [[Thành viên:Phamphutho|Phamphutho]] ([[Thảo luận Thành viên:Phamphutho|thảo luận]]) 22:35, ngày 27 tháng 6 năm 2021 (+07)
:Hình bạn tải lên ở phiên bản mới là OK. Còn trong bài viết, bạn chỉ cần sửa bài đổi kích thước hình 1 chút và lưu lại thì nó sẽ hiện phiên bản mới. Mình đã [https://bktt.vn/index.php?title=S%E1%BB%91_pi&diff=15877&oldid=15871 làm mẫu cho 1 hình] (đổi kích thước có chiều rộng 299px) [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 15:18, ngày 28 tháng 6 năm 2021 (+07)
:Xin cám ơn [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] đã hướng dẫn, mình sẽ thử lại.

:Có một hình bị lỗi tạm thời xóa bạn nhé. Dấu thập phân trong bài nên thống nhất là dấu phẩy bạn nhỉ? [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 09:03, ngày 20 tháng 3 năm 2022 (+07)
::Xin cám ơn [[Thành viên:Marrella|Marrella]] đã hỗ trợ, nhờ bạn hướng dẫn cách khắc phục hình bị lỗi đó nhé.[[Thành viên:Phamphutho|Phamphutho]] ([[Thảo luận Thành viên:Phamphutho|thảo luận]]) 12:41, ngày 20 tháng 3 năm 2022 (+07)
:::Hình đó tôi cũng không biết cách sửa, thôi thì trước mắt không dùng đến nó bạn à. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 21:24, ngày 20 tháng 3 năm 2022 (+07)
:Bạn có thể viết dấu căn bậc hai theo cách <nowiki>{{radic|x}}</nowiki>, kết quả là {{radic|x}}. Phân số có thể viết là <nowiki>{{sfrac|a|b}}</nowiki>, kết quả là {{sfrac|a|b}}. Khi nào cần sử dụng ký hiệu toán học gì bạn cứ yêu cầu tại đây, tôi hoặc người khác sẽ giúp nếu có thể. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 09:27, ngày 20 tháng 3 năm 2022 (+07)
::Mình sẽ chỉnh sửa lại cho phù hợp với quy định của BKTT VN, rất mong [[Thành viên:Marrella|Marrella]] và các thành viên khác hướng dẫn những chi tiết như thế này. [[Thành viên:Phamphutho|Phamphutho]] ([[Thảo luận Thành viên:Phamphutho|thảo luận]]) 12:41, ngày 20 tháng 3 năm 2022 (+07)
:::Cái này cũng chưa đến mức quy định gì đâu bạn, bạn cứ thoải mái đóng góp theo cách của bạn, có lỗi hay sai gì cũng không sao. Mọi người sẽ góp ý và hỗ trợ để bài viết dần được cải thiện. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 21:24, ngày 20 tháng 3 năm 2022 (+07)

== Vĩ cầm ==
:Cho mình hỏi với [[Thành viên:Marrella|Marrella]], [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] mình đã có chút kinh nghiệm viết bài với số pi, hiện mình đang chuẩn bị viết một số bài có liên quan đến chủ đề âm nhạc hàn lâm, mục này trên trang chủ của BKTT hiện không có đề mục nào, mình có tạo thử đề mục "Vĩ cầm" và viết vài đoạn, nhưng hiện mình không thấy kí hiệu "sửa" để mình tiếp tục bài này, mong được hướng dẫn và giúp đỡ để mình thực hiện bài cho hoàn chỉnh.
::Ký hiệu "sửa" chỉ xuất hiện ở từng đề mục để chỉnh sửa riêng đề mục đó. Khi chưa có đề mục hoặc muốn sửa toàn bộ mục từ (hay bài viết) bạn nhìn phần bên trên tên mục từ có chữ "Biên soạn" rồi ấn vào đó. Muốn tạo đề mục thì bạn viết "== Tên đề mục ==" ra một dòng riêng, còn muốn tạo tiếp đề mục trong đó nữa thì thêm một dấu "=", cụ thể "=== Tên đề mục con ===". Bạn có thể vào bài [[vĩ cầm]] và tiếp tục chỉnh sửa. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 01:33, ngày 15 tháng 10 năm 2022 (+07)
:::Cám ơn [[Thành viên:Marrella|Marrella]] đã hỗ trợ.

== Chèn tập tin âm thanh, hình ảnh==
Nhờ [[Thành viên:Marrella|Marrella]] hướng dẫn mình syntax khi chèn tập tin âm thanh. Mình đã chèn được nhưng không biết cách ghi chú nội dung. Thân.
:Bạn muốn chèn tập tin nào? [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]])
::[[File:5j - quinte juste.ogg|5j_-_quinte_juste]], file này mình lấy trên Wikicommon. [[Thành viên:Marrella|Marrella]]
:::Cú pháp đây bạn nhé: <nowiki>{{listen | filename = tên tập tin | title = tên bản nhạc | description = mô tả | plain = yes}}</nowiki>. Ghi chú ở phần description. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 19:42, ngày 29 tháng 12 năm 2022 (+07)
::::Xin cám ơn [[Thành viên:Marrella|Marrella]]
Nhờ [[Thành viên:Marrella|Marrella]] hỗ trợ mình việc tải ảnh lên. Những lần đầu tiên mình tải ảnh rất thành công, nhưng dạo gần đây cứ gặp phải lỗi thu nhỏ. Mình tải ảnh minh họa cho các bài viết, do tự mình tạo ra. Thân.
:Cái này tôi cũng không biết rồi, phải hỏi admin. Tuy nhiên không tải được ở đây, bạn tải lên [https://commons.wikimedia.org/wiki/Main_Page Wikimedia Commons] chắc được. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 21:55, ngày 29 tháng 12 năm 2022 (+07)
:: Mình thử bên [https://commons.wikimedia.org/wiki/Main_Page Wikimedia Commons] thấy có vẻ ổn, chắc mình theo giải pháp này. Xin cám ơn [[Thành viên:Marrella|Marrella]]
==Hình ảnh minh hoạ==
Xin chào [[Thành viên:Marrella|Marrella]], [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]]. Mình không biết việc này có phù hợp không, nếu không xin vui lòng bỏ qua. Mình có thấy hình ảnh minh hoạ cho chuyên mục Tâm lý, Giáo dục trên bìa của BKTT là một tượng đầu người với các đánh dấu trên khu vực sọ. Mình cho rằng đây là một minh hoạ dùng trong cái gọi là Phrenology, một dạng giả khoa học (Pseudoscience) mà giới chuyên môn không công nhận. Nếu hình ảnh này xuất hiện với tư cách như thế này trên BKTT là điều đáng phải suy nghĩ. Chưa kể là bức tượng có khả năng được khắc từ ngà voi, một loại vật liệu đang bị cấm trong thời đại chúng ta. Có thể nhận xét của mình chưa chắc đúng, mong nhận được phản biện.
:Điều này có lẽ ít người để ý hay biết đến, tôi cũng vậy. Nhưng tìm hiểu sơ qua thì thấy bạn nói đúng, tôi ủng hộ thay hình khác phù hợp với lĩnh vực tâm lý, giáo dục. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 17:38, ngày 17 tháng 3 năm 2023 (+07)
::Xin cám ơn [[Thành viên:Marrella|Marrella]] đã phản hồi.
[[Thành viên:Marrella|Marrella]], vậy mình có thể thông tin như thế nào cho BKTT để tiếp nhận chuyện này ?

Thảo luận Thành viên:Phamphutho

2023-03-17T11:00:05Z

Phamphutho: /* Hình ảnh minh hoạ */

Thảo luận Thành viên:Phamphutho

2023-03-17T07:48:02Z

Phamphutho: /* Hình ảnh minh hoạ */

Thảo luận Thành viên:Phamphutho

2023-03-17T07:46:17Z

Phamphutho: /* Chèn tập tin âm thanh, hình ảnh */

Chào mừng bạn đến với Bách khoa Toàn thư Việt Nam. Nếu bạn cần giúp đỡ khi đóng góp ở đây, bạn có thể nêu câu hỏi và thảo luận tại đây, cám ơn bạn nhiều! [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 10:23, ngày 21 tháng 6 năm 2021 (+07)

== Logo ==

Bạn có gặp khó khăn gì khi tải logo mà bạn đề xuất lên không? [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 17:51, ngày 21 tháng 6 năm 2021 (+07)
:Mình đã gửi file SVG lên rồi, lúc đó có nhận được thông báo chờ phê duyệt hình. Nếu có trục trặc, xin [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] hướng dẫn thêm. [[Thành viên:Phamphutho|Phamphutho]] ([[Thảo luận Thành viên:Phamphutho|thảo luận]]) 07:55, ngày 23 tháng 6 năm 2021 (+07)
Bạn có thể vào [https://bktt.vn/index.php?title=Đặc_biệt:Tải_lên&wpDestFile=Logo-Phamphutho.svg đây] để thực hiện tải lên lại xem sao. [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 20:00, ngày 21 tháng 6 năm 2021 (+07)
:Logo đã được tải lên thành công, xin cám ơn [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] đã hỗ trợ. [[Thành viên:Phamphutho|Phamphutho]] ([[Thảo luận Thành viên:Phamphutho|thảo luận]]) 07:55, ngày 23 tháng 6 năm 2021 (+07)

== Hình ảnh ==

Bạn cho mình hỏi là các hình bạn tải lên (cho bài số pi) có nguồn gốc từ đâu ? Cám ơn bạn. [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 15:03, ngày 22 tháng 6 năm 2021 (+07)
:Những hình ảnh mình vừa tải lên, trừ logo là do mình tự sáng tác ra, các hình ảnh khác là từ các trang mạng như trang của bảo tàng Louvre, bảo tàng Lịch sử Quốc gia Việt Nam, trang wikimedia, trang blog cá nhân về chủ đề toán học, ... Nếu có vấn đề về bản quyền, xin [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] hướng dẫn thêm, mình sẽ còn tiếp tục hoàn thiện bài số pi, mà mình thì còn yếu về các vấn đề bản quyền. [[Thành viên:Phamphutho|Phamphutho]] ([[Thảo luận Thành viên:Phamphutho|thảo luận]]) 07:53, ngày 23 tháng 6 năm 2021 (+07)
:: Ở cuối mỗi phần thảo luận, bạn thêm bốn dấu <nowiki>~~~~</nowiki> để ký tên. Cảm ơn bạn. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 17:00, ngày 22 tháng 6 năm 2021 (+07)
:Xin cám ơn [[Thành viên:Marrella|Marrella]] đã hướng dẫn.[[Thành viên:Phamphutho|Phamphutho]] ([[Thảo luận Thành viên:Phamphutho|thảo luận]]) 07:53, ngày 23 tháng 6 năm 2021 (+07)
::Bạn chỉ viết đúng 4 dấu ngã, không thêm ký tự gì khác. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 19:16, ngày 22 tháng 6 năm 2021 (+07)
Bạn có thể tiếp tục đóng góp, trong lúc chờ giải đáp về vấn đề bản quyền. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 08:57, ngày 23 tháng 6 năm 2021 (+07)
:Xin cám ơn mọi người đã hỗ trợ, mình rất ủng hộ các quy định về bản quyền nên nếu có vấn đề gì, xin hãy góp ý.[[Thành viên:Phamphutho|Phamphutho]] ([[Thảo luận Thành viên:Phamphutho|thảo luận]]) 09:19, ngày 23 tháng 6 năm 2021 (+07)
::Khi lấy từ nguồn khác thì cần xem họ có cho phép sử dụng tự do không. Có một cách để tránh rắc rối, đỡ mất công tải, thì bạn có thể tìm ảnh ở kho tự do này [https://commons.wikimedia.org Commons]. Các hình ở đó bạn sử dụng trực tiếp, không cần tải (dùng như thể nó đã được tải lên rồi). Bạn thử tìm hình có sẵn ở Commons về trống đồng xem sao, và thử thay hình trống đồng đang có ở bài bằng hình trống đồng ở Commons. Đó có thể là một bước làm quen có ích :D [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 22:11, ngày 23 tháng 6 năm 2021 (+07)
:Xin cám ơn [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] đã hướng dẫn, mình sẽ lưu ý. [[Thành viên:Phamphutho|Phamphutho]] ([[Thảo luận Thành viên:Phamphutho|thảo luận]]) 22:18, ngày 23 tháng 6 năm 2021 (+07)

Bạn nên để phần chữ ở phần mô tả bên ngoài, thay vì cho vào trong hình, như ở [[:Tập tin:Sulba Sutras Vuong Tron.jpg]] và [[:Tập_tin:Sulba_Sutras_Tron_Vuong.jpg]]. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 16:16, ngày 27 tháng 6 năm 2021 (+07)
:Mình sẽ lưu ý, xin cám ơn [[Thành viên:Marrella]] [[Thành viên:Phamphutho|Phamphutho]] ([[Thảo luận Thành viên:Phamphutho|thảo luận]]) 21:50, ngày 27 tháng 6 năm 2021 (+07)
Mình đã cố gắng sửa lại hình như đề nghị của [[Thành viên:Marrella]], nhưng có trục trặc về mặt kỹ thuật, mình cắt hình ở máy rồi tải lên lại, hình vẫn hiện như hình cũ và bị co lại, mình đã thử nhiều lần nhưng vẫn không xử lý được, xin [[Thành viên:Marrella]] và [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] hỗ trợ thêm. [[Thành viên:Phamphutho|Phamphutho]] ([[Thảo luận Thành viên:Phamphutho|thảo luận]]) 22:35, ngày 27 tháng 6 năm 2021 (+07)
:Hình bạn tải lên ở phiên bản mới là OK. Còn trong bài viết, bạn chỉ cần sửa bài đổi kích thước hình 1 chút và lưu lại thì nó sẽ hiện phiên bản mới. Mình đã [https://bktt.vn/index.php?title=S%E1%BB%91_pi&diff=15877&oldid=15871 làm mẫu cho 1 hình] (đổi kích thước có chiều rộng 299px) [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] ([[Thảo luận Thành viên:Tttrung|thảo luận]]) 15:18, ngày 28 tháng 6 năm 2021 (+07)
:Xin cám ơn [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] đã hướng dẫn, mình sẽ thử lại.

:Có một hình bị lỗi tạm thời xóa bạn nhé. Dấu thập phân trong bài nên thống nhất là dấu phẩy bạn nhỉ? [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 09:03, ngày 20 tháng 3 năm 2022 (+07)
::Xin cám ơn [[Thành viên:Marrella|Marrella]] đã hỗ trợ, nhờ bạn hướng dẫn cách khắc phục hình bị lỗi đó nhé.[[Thành viên:Phamphutho|Phamphutho]] ([[Thảo luận Thành viên:Phamphutho|thảo luận]]) 12:41, ngày 20 tháng 3 năm 2022 (+07)
:::Hình đó tôi cũng không biết cách sửa, thôi thì trước mắt không dùng đến nó bạn à. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 21:24, ngày 20 tháng 3 năm 2022 (+07)
:Bạn có thể viết dấu căn bậc hai theo cách <nowiki>{{radic|x}}</nowiki>, kết quả là {{radic|x}}. Phân số có thể viết là <nowiki>{{sfrac|a|b}}</nowiki>, kết quả là {{sfrac|a|b}}. Khi nào cần sử dụng ký hiệu toán học gì bạn cứ yêu cầu tại đây, tôi hoặc người khác sẽ giúp nếu có thể. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 09:27, ngày 20 tháng 3 năm 2022 (+07)
::Mình sẽ chỉnh sửa lại cho phù hợp với quy định của BKTT VN, rất mong [[Thành viên:Marrella|Marrella]] và các thành viên khác hướng dẫn những chi tiết như thế này. [[Thành viên:Phamphutho|Phamphutho]] ([[Thảo luận Thành viên:Phamphutho|thảo luận]]) 12:41, ngày 20 tháng 3 năm 2022 (+07)
:::Cái này cũng chưa đến mức quy định gì đâu bạn, bạn cứ thoải mái đóng góp theo cách của bạn, có lỗi hay sai gì cũng không sao. Mọi người sẽ góp ý và hỗ trợ để bài viết dần được cải thiện. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 21:24, ngày 20 tháng 3 năm 2022 (+07)

== Vĩ cầm ==
:Cho mình hỏi với [[Thành viên:Marrella|Marrella]], [[Thành viên:Tttrung|Tttrung]] mình đã có chút kinh nghiệm viết bài với số pi, hiện mình đang chuẩn bị viết một số bài có liên quan đến chủ đề âm nhạc hàn lâm, mục này trên trang chủ của BKTT hiện không có đề mục nào, mình có tạo thử đề mục "Vĩ cầm" và viết vài đoạn, nhưng hiện mình không thấy kí hiệu "sửa" để mình tiếp tục bài này, mong được hướng dẫn và giúp đỡ để mình thực hiện bài cho hoàn chỉnh.
::Ký hiệu "sửa" chỉ xuất hiện ở từng đề mục để chỉnh sửa riêng đề mục đó. Khi chưa có đề mục hoặc muốn sửa toàn bộ mục từ (hay bài viết) bạn nhìn phần bên trên tên mục từ có chữ "Biên soạn" rồi ấn vào đó. Muốn tạo đề mục thì bạn viết "== Tên đề mục ==" ra một dòng riêng, còn muốn tạo tiếp đề mục trong đó nữa thì thêm một dấu "=", cụ thể "=== Tên đề mục con ===". Bạn có thể vào bài [[vĩ cầm]] và tiếp tục chỉnh sửa. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 01:33, ngày 15 tháng 10 năm 2022 (+07)
:::Cám ơn [[Thành viên:Marrella|Marrella]] đã hỗ trợ.

== Chèn tập tin âm thanh, hình ảnh==
Nhờ [[Thành viên:Marrella|Marrella]] hướng dẫn mình syntax khi chèn tập tin âm thanh. Mình đã chèn được nhưng không biết cách ghi chú nội dung. Thân.
:Bạn muốn chèn tập tin nào? [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]])
::[[File:5j - quinte juste.ogg|5j_-_quinte_juste]], file này mình lấy trên Wikicommon. [[Thành viên:Marrella|Marrella]]
:::Cú pháp đây bạn nhé: <nowiki>{{listen | filename = tên tập tin | title = tên bản nhạc | description = mô tả | plain = yes}}</nowiki>. Ghi chú ở phần description. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 19:42, ngày 29 tháng 12 năm 2022 (+07)
::::Xin cám ơn [[Thành viên:Marrella|Marrella]]
Nhờ [[Thành viên:Marrella|Marrella]] hỗ trợ mình việc tải ảnh lên. Những lần đầu tiên mình tải ảnh rất thành công, nhưng dạo gần đây cứ gặp phải lỗi thu nhỏ. Mình tải ảnh minh họa cho các bài viết, do tự mình tạo ra. Thân.
:Cái này tôi cũng không biết rồi, phải hỏi admin. Tuy nhiên không tải được ở đây, bạn tải lên [https://commons.wikimedia.org/wiki/Main_Page Wikimedia Commons] chắc được. [[Thành viên:Marrella|Marrella]] ([[Thảo luận Thành viên:Marrella|thảo luận]]) 21:55, ngày 29 tháng 12 năm 2022 (+07)
:: Mình thử bên [https://commons.wikimedia.org/wiki/Main_Page Wikimedia Commons] thấy có vẻ ổn, chắc mình theo giải pháp này. Xin cám ơn [[Thành viên:Marrella|Marrella]]
==Hình ảnh minh hoạ==
Xin chào [[Thành viên:Marrella|Marrella]]. Mình không biết việc này có phù hợp không, nếu không xin vui lòng bỏ qua. Mình có thấy hình ảnh minh hoạ cho chuyên mục Tâm lý, Giáo dục trên bìa của BKTT là một tượng đầu người với các đánh dấu trên khu vực sọ. Mình cho rằng đây là một minh hoạ dùng trong cái gọi là Phrenology, một dạng giả khoa học (Pseudoscience) mà giới chuyên môn không công nhận. Nếu hình ảnh này xuất hiện với tư cách như thế này trên BKTT là điều đáng phải suy nghĩ. Chưa kể là bức tượng có khả năng được khắc từ ngà voi, một loại vật liệu đang bị cấm trong thời đại chúng ta. Có thể nhận xét của mình chưa chắc đúng, mong nhận được phản biện.

Nốt nhạc

2023-01-05T08:16:46Z

Phamphutho: /* Thang âm điều hoà */

Nốt nhạc là một hiện tượng [[âm thanh]] gắn với khả năng cảm quan của [[con người]]. Nốt nhạc phân biệt với các hiện tượng âm thanh khác như tiếng ồn, tín hiệu, [[tiếng nói]], ... nhờ vào một số đặc tính vật lý riêng biệt và sự cảm nhận từ hệ thống thần kinh của con người.
== Đặc tính vật lý ==
[[File:Pink-noise-trace.svg|Pink-noise-trace|nhỏ|phải|150px|Minh họa tiếng ồn với tần số, cường độ biến thiên vô định theo thời gian.]]Nhìn chung, nốt nhạc (nốt) là một hiện tượng vật lý, một sự lan toả của [[sóng cơ học]] (sóng âm) trong môi trường, được thể hiện thông qua các thông số vật lý như [[tần số]], biên độ dao động, cường độ, độ lớn, ... Để gọi là nốt nhạc và phân biệt được với các âm thanh khác, nốt cần phải được thể hiện bằng một '''tần số nhất định''', ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz. 
Các âm thanh trong môi trường là một tập hợp các nốt với các tần số nhất định nhập nhằng với nhau theo thời gian và cường độ biến thiên và kết quả cho ra là một hỗn tạp âm thanh thường được gọi là tiếng ồn. 
===Cao độ===
Sóng âm được con người cảm nhận thông qua các đặc tính vật lý của nó, trong đó tần số sóng âm là đặc tính quan trọng để từ đó hình thành các tính chất âm nhạc của sóng âm. 
Khi sóng âm có tần số càng lớn, thính giác con người sẽ cảm nhận âm càng cao và ngược lại. [[Tai người]] là một bộ phận cảm nhận âm thanh rất hiệu quả, tuy nhiên, tai chỉ có thể cảm nhận được sóng âm trong một khoảng tần số nhất định. Độ nhạy của tai người đạt giá trị lớn nhất trong khoảng 1000 đến 4000 Hz, và độ nhạy sẽ giảm dần khi vượt qua khoảng này. Sóng âm từ 20 Hz trở xuống và từ 20.000 Hz trở lên sẽ không tạo ra cảm giác âm thanh rõ ràng cho hầu hết mọi người. 
Các nhạc cụ giọng cao (sáo, sáo piccolo, vĩ cầm, clarinet, ...) thường khai thác khoảng tần số lý tưởng 1000 - 4000 Hz, khoảng này ứng với 2 quãng tám từ Đô C6 đến Đô C8. Dương cầm (piano) có nốt cao nhất là Đô C8 (4186 Hz) và nốt thấp nhất là La A0 (27.5 Hz).

=== Âm sắc ===
Trên thực tế, các nốt nhạc được tạo ra từ các [[nhạc cụ]] và mỗi nhạc cụ khác nhau sẽ cho ra những cảm giác âm thanh không giống nhau khi phát ra cùng một nốt nhạc. Chúng ta dễ dàng phân biệt nốt La (440 Hz) của [[vĩ cầm]], của dương cầm, của sáo,... đây là một tính chất được gọi là '''âm sắc''' (timbre) của mỗi loại nhạc cụ.[[File:Timbre perception.png|Timbre_perception|nhỏ|150px|Minh họa âm sắc của hai loại nhạc cụ khác nhau.]]
[[File:TimbroOnde.png|TimbroOnde|nhỏ|150px|Biểu đồ âm có âm sắc, thể hiện tính chu kì cụ thể]]Mỗi nốt nhạc được định hình bằng một tần số nhất định, ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz (f0), nếu chỉ vậy, tất cả các loại nhạc cụ sẽ chỉ cho ra âm thanh nốt La hoàn toàn giống nhau, tuy nhiên, nhờ vào tính chất của cấu trúc, vật liệu cấu tạo, cách thức trình diễn, ... mà mỗi loại nhạc cụ sẽ tạo ra thêm một chuỗi các tần số là bội số của tần số nốt La (2f0 - 880 Hz, 3f0 - 1320 Hz, 4f0 - 1760 Hz, v.v.) gọi là '''bồi âm''' và tất cả các tần số này sẽ hoà nhập vào tần số gốc 440 Hz để tạo ra một nốt La thú vị hơn. Mỗi loại nhạc cụ với cấu trúc, vật liệu khác nhau sẽ có một tập hợp nhất định các tần số bồi âm với cường độ mỗi bồi âm khác nhau, từ đó định hình những nốt La riêng biệt từ tần số gốc 440 Hz. 
Không chỉ dựa vào cấu trúc và vật liệu, cả cách thức kích âm cũng góp phần vào việc làm giàu âm sắc cho nốt nhạc, ví dụ như sự cọ xát của vĩ lên dây đàn vĩ cầm tạo ra nhiều hơn các bồi âm so với cách gẩy ngón tay trên dây đàn guitar.

== Đặc tính âm nhạc ==
[[File:Diapason - ministudio.jpg|Diapason_-_ministudio|nhỏ|200px|Thanh diapason.]]Về mặt âm nhạc, chúng ta có nhiều nốt nhạc để cấu thành các giai điệu. Sự lựa chọn những nốt với tần số gốc cụ thể gắn với mỗi nền văn hoá hay mỗi thời kì cụ thể. Hiện nay, theo tiêu chuẩn quốc tế '''ISO 16''' nốt '''La''' với tần số '''440 Hz''' (A440, viết nhạc là A4) được lựa chọn làm nốt chuẩn để từ đây canh chỉnh những nốt nhạc khác. Trong dàn nhạc giao hưởng hiện đại, trước khi trình diễn, các nhạc cụ cần phải được chỉnh tông cho thống nhất và một kèn Oboe (tiếng Pháp : Hautbois) sẽ thổi nốt La 440 Hz và các nhạc cụ khác sẽ canh lại nốt la của mình theo đó. Ngoài kèn Oboe, thông dụng vẫn dùng công cụ '''diapason''' (tiếng Anh : tuning folk) để phát nốt La chuẩn. 
Từ một nốt chuẩn, người ta xây dựng tiếp tần số cho các nốt nhạc khác thông qua các '''quãng''' (tiếng Pháp: intervalle).
=== Quãng ===
Quãng là khoảng cách cao độ giữa hai nốt nhạc. Về mặt vật lý, nó thể hiện thông qua một '''tỷ lệ hữu tỷ''' của hai tần số gốc ứng với hai nốt nhạc đó.Với mỗi tỷ lệ hữu tỷ sẽ có một cách gọi quãng tương ứng. Nhờ vào tỷ lệ hữu tỷ này, các nốt sẽ hoà âm một cách hài hoà và tạo cảm giác phù hợp với thính giác con người. Về mặt vật lý, các sóng âm khi có một tỷ lệ hữu tỷ chung nào đó về tần số sẽ không triệt tiêu biên độ của nhau theo thời gian. 
Trong âm nhạc phương tây, từ lúc đầu, chỉ một số tỷ lệ - quãng nào đó được lựa chọn để xây dựng lý thuyết âm nhạc dựa trên các nguyên tắc toán học và quan điểm về tự nhiên, điều này là khách quan khi mà vào những thời kỳ đầu tiên, nghệ thuật âm nhạc còn song hành với toán học, triết học,... 
Các học giả thời kỳ Cổ đại đã quan sát thấy sự hài hoà về âm thanh tạo ra bởi các hiện tượng có tính chất số học. Pythagore (580 - 500 TCN) đã sử dụng '''đàn một dây''' (monocorde) để thực nghiệm các quãng và xây dựng lý thuyết âm nhạc gắn với số học. Vào thời kỳ Hy Lạp Cổ đại, '''quãng tám''' ( tỷ lệ 2/1), '''quãng bốn đúng''' (4/3) và '''quãng năm đúng''' (3/2) là ba quãng được dùng để cấu thành các giai điệu. Dựa vào các quãng này, người ta tạo ra những '''thang âm''' (gam) - một bộ các nốt nhạc tuân theo một quy luật quãng nào đó.[[File:Monochord3.png|Monochord3|nhỏ|150px|Minh họa công cụ monocorde dùng thực nghiệm quãng]].
==== Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore ====
Lấy ví dụ, từ nốt La A4 440 Hz đến nốt Mi E5 660 Hz tỷ lệ tần số E5/A4 là 3/2, về mặt âm nhạc, tỷ lệ này được gọi là '''quãng năm đúng''' ( tiếng Pháp : quinte, tiếng Anh : perfect fifth). Theo nguyên tắc quãng năm đúng này, chúng ta sẽ có tiếp nốt Si B5 990 Hz và các nốt khác.
{| class="wikitable"
|+ Bảng nốt - tần số theo quãng năm đúng xây dựng từ nốt La chuẩn

|-
! A4 !! E5 !! B5 !! F6#/G6b!! C7#/D7b !! G7#/A7b || D8#/E8b|| A8#/B8b ||F9||C10||G10||D11||A11
|-
| 440 Hz || 660 Hz || 990 Hz || 1485 Hz ||2227.5 Hz ||3341.25 Hz||≈5011 Hz ||≈7517 Hz||≈11276 Hz||≈16915Hz||≈25372 Hz||≈38058 Hz||≈57088 Hz
|-
|La||Mi||Si||Fa thăng / Sol giáng||Đô thăng / Rê giáng|| Sol thăng / La giáng||Rê thăng / Mi giáng||La thăng / Si giáng||Fa||Đô||Sol||Rê||La
|}
Minh họa hình học cụ thể các nốt thông qua cách thức này được gọi là '''vòng tròn quãng năm đúng''' (tiếng Anh: Circle of Fifths). [[File:Circle of Fifths Notes.jpg|nhỏ|200px| Chu trình các nốt được tạo bởi thang âm Pythagore.]]
Việc sử dụng quãng năm đúng đã tạo nên một cách xây dựng các nốt nhạc và nó có thể bắt đầu từ bất cứ nốt chuẩn nào (không nhất thiết phải là A 440 Hz) và phương pháp này đã được áp dụng rộng rãi trong quá khứ từ thời [[Cổ đại]] cho đến thời kì [[Phục Hưng]] và được gọi là '''Thang âm Pythagore'''. (Thực tế, trong quá khứ, không hẳn các nốt đã được gọi tên giống như hiện nay, các diễn giải trên dùng các tên gọi nốt và tần số hiện đại để minh hoạ phương pháp). Ưu điểm của phương pháp này là các nốt sẽ rất hài hoà với nhau (tính chất consonance) vì quãng năm đúng là một quãng cho cảm nhận rất hoà hợp theo thính giác của con người và lại còn được thể hiện qua một tỷ lệ toán học rất đơn giản (3/2). Tuy nhiên, phương pháp Pythagore vẫn không hoàn toàn hoàn hảo vì mỗi phường nhạc, mỗi địa phương sẽ có những bộ nốt khác nhau và hơn hết nó tạo ra các quãng không đồng nhất giữa các nốt (khoảng Si - Đô và Mi - Fa cùng là một bán cung nhưng lại không bằng nhau). [[File:Fotothek df tg 0006469 Theosophie ^ Philosophie ^ Sonifikation ^ Musik ^ Musikinstrument.jpg|nhỏ|150px|Tranh minh họa thang âm Pythagore trên monocorde của nhà vật lý thiên văn người Anh Robert Fludd, năm 1624.]]
Về mặt toán học, với việc cứ tiếp tục nhân 3/2 vào tần số nốt đầu tiên sẽ không bao giờ cho lại một nốt đầu tiên cao hơn một số quãng tám nào đó. Gọi f0 là tần số nốt đầu tiên, để lập lại nốt đầu tiên cao hơn theo phương pháp Pythagore, ta có phương trình : 
f0 x (3/2)n = f0 x 2m <=> 3n = 2m+n 
Phương trình trên là vô nghiệm với mọi m, n là số tự nhiên khác không vì một vế luôn cho số lẻ và vế còn lại luôn cho số chẵn. 
Sự bất cập này dễ được thấy trong bảng nốt - tần số, nốt La A4 sẽ được lập lại tại A11 với gấp 27 lần (7 quãng tám) tần số 440 Hz là 56.320 Hz trong khi kết quả là hơn 57 nghìn Hz. Thậm chí khi bắt đầu với nốt thấp, sự sai lệch vẫn là không hề nhỏ và dễ dàng cảm nhận bởi tai người, ví dụ như từ A0 27,5 Hz (nốt thấp nhất của dương cầm hiện đại) theo chu trình sẽ kết thúc tại A4 469,86 Hz, lệch hẳn gần 30 Hz so với nốt chuẩn A4 440. Nếu một nhạc cụ với âm vực rộng (dương cầm chẳng hạn - hơn 7 quãng tám), sự sai lệch sẽ càng lúc càng khó chấp nhận. Mặc dù với sự bất cập này, đây vẫn là phương pháp được duy trì và phổ biến rộng rãi cho đến khi '''thang âm điều hoà''' ra đời.

====Thang âm điều hoà====
Vào thời Cổ đại, âm nhạc vẫn được xem là một phần của toán học, các quãng chủ đạo có một mối liên hệ số học là '''quãng tám (2/1) = quãng bốn đúng (4/3) × quãng năm đúng (3/2)''', sự thuần túy toán học cho hiện tượng âm nhạc này được các học giả cổ đại rất đề cao. Theo logic, có xuất hiện một quãng là khoảng cách giữa quãng bốn đúng và quãng năm đúng và được gọi là '''cung''' (tiếng Pháp : ton) (có thể hiểu là quãng hai) và được tính theo nguyên tắc trên : '''quãng năm đúng (3/2) = quãng bốn đúng (4/3) × cung''' khi đó cung sẽ có tỷ lệ tần số là '''9/8'''. 
Ngoài các quãng với mối tương quan toán học thuần túy trên, vào thời Hy Lạp cổ đại có xuất hiện thêm '''bán cung''' (bc), tuy nhiên bán cung lại không cố định với một tỷ số, do đó có nhiều loại bán cung (256/243 hoặc 25/24), điều này có thể được giải thích do việc không thể tìm được tỷ lệ hữu tỷ cho bán cung theo nguyên tắc '''bc × bc = cung (9/8)'''. Vào thời điểm Hy Lạp cổ đại, người ta vẫn chưa biết đến '''số vô tỷ''' nên điều này không được chú trọng quan tâm trong giới học giả vốn xây dựng toán học dựa trên các số nguyên. 
Thực tế, với các quãng chủ đạo đã đảm bảo cho các giai điệu âm nhạc của thời kỳ. Tuy vậy, âm nhạc cũng tiến hoá theo thời gian và vào khoảng giữa các thế kỷ 12 - 14 xuất hiện các '''quãng mới''' (quãng ba thứ (6/5), quãng ba trưởng (5/4), quãng sáu trưởng (5/3)) và hình thức '''nhạc mới polyphonie''' (nhiều giai điệu hài hoà cùng một lúc), khoảng thế kỷ 15, các '''nhạc cụ mới''' với '''nốt định sẵn''' (với phím bấm như clavecin - tiền thân của dương cầm hiện đại) cũng bắt đầu xuất hiện. Tất cả những tiến hoá này khiến tư duy âm nhạc từ thời Hy Lạp cổ đại với các tỷ lệ số nguyên đơn giản đã trở nên lỗi thời và cần thiết phải xây dựng thang âm mới phù hợp hơn. 
Thực tế, đây không phải là xóa bỏ hoàn toàn các quãng cũ (tuyệt đối về tỷ lệ) mà là '''điều hòa''' lại chúng, linh hoạt chúng xung quanh các hoà âm tinh khiết (consonance pure) nhưng vẫn phải đảm bảo cho cảm thụ thính giác của tai người. 
Việc '''điều hoà''' này thu hút nhiều cố gắng và tạo ra các điều hoà khác nhau, tuy nhiên, chúng không đảm bảo được vấn đề '''chuyển điệu''' (transposition - cách viết lại một giai điệu từ '''giọng điệu''' (tonalité) này sang giọng điệu khác). Trong đó, điều hoà bằng cách chia một '''quãng tám thành 12 phần bằng nhau (12 bán cung)''' được xem là hợp lý nhất, gọi là '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' (tiếng Pháp : gamme à tempérament égal). Cách này sẽ có hai đặc điểm cần phải chấp nhận là các quãng sẽ không thực sự hoàn toàn "đúng" (theo tỷ lệ tần số) và quãng đơn vị bán cung sẽ vô tỷ (tỷ lệ tần số 12√2 ≈ 1,05946). 
Thang âm mới này không thực sự ngay lập tức được chấp nhận rộng rãi, trên thực tế, trong thời kỳ âm nhạc Baroque (1600 - 1750), người ta vẫn dùng nhiều loại điều hoà khác nhau. Chỉ đến đầu thế kỷ 19, sau thêm nhiều thử nghiệm, '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' mới thực sự được chấp nhận như một tiêu chuẩn, từ đó, nó được sử dụng rộng rãi cho các loại nhạc cụ, nhất là [[dương cầm]] hiện đại, và thật sự ưu điểm cho công tác chuyển điệu (transposition). 
{| class="wikitable"
|+ Bảng so sánh Thang âm Pythagore - Thang âm điều hoà đồng đẳng
|-
! Nốt !! Pythagore !! Điều hoà
|-
| Đô (C4)|| '''1''' (261,63 Hz)|| '''1''' (261,63 Hz)
|-
| Rê || 1,125 (294,33 Hz)|| 1,122 (293,55 Hz)
|-
| Mi || 1,266 (331,22 Hz)|| 1,260 (329,65 Hz)
|-
| Fa || 1,333 (348,75 Hz)|| 1,335 (349,28 Hz)
|-
| Sol ||'''1,5 (3/2)''' (392,45 Hz)||1,498 (391,92 Hz)
|-
| La ||1,688 (441,63 Hz)||1,682 (440,06 Hz)
|-
| Si ||1,898 (496,57 Hz)||1,888 (493,95 Hz)
|-
| Đô (C5)||'''2''' (523,26 Hz)||'''2''' (523,26 Hz)
|}
Bảng so sánh cho thấy sự chênh lệch giữa hai loại thang âm gây ra bởi cách thức tạo quãng, một bên là theo quãng chủ đạo (tỷ lệ hữu tỷ), một bên là theo quãng đơn vị đồng đẳng (tỷ lệ vô tỷ), tuy vậy, sự chênh lệch là không quá lớn, đặc biệt là ở những vị trí quãng bốn đúng và năm đúng (chênh lệch khoảng 1-2 Hz, nhờ đó tai người vẫn cảm nhận một cách thoái mái sự hoà âm), hơn hẳn là, thang âm điều hoà tạo ra một sự đa dạng thú vị về âm nhạc nhờ ưu điểm trong việc chuyển điệu và tính tiêu chuẩn hoá. 
Trên thực tế, vẫn có những thử nghiệm để tiệm cận Điều hòa đến Pythagore với mục tiêu cố gắng đạt các tỷ lệ tần số đẹp đẽ mà vẫn bảo tồn các ưu điểm mới. Theo nguyên tắc toán học, sự khác biệt trên sẽ càng thu nhỏ nếu ta chia một quãng tám thành càng nhiều đơn vị nhỏ hơn (24 thay vì 12 bán cung chẳng hạn), tuy vậy các yếu tố vật lý khách quan cùng với hạn chế sinh học của con người khiến chúng ta khó đạt được điều này, nhạc cụ dương cầm hiện đại sẽ có thể dài đến chục mét, với hàng trăm phím để thể hiện ý tưởng này và khiến con người sẽ không thể sử dụng được. Với các công cụ điện tử mới cùng với các chương trình phần mềm công nghệ thông tin hiện đại, chúng ta có khả năng thực hiện ý tưởng trên, cho dù rằng, tai người cũng không thể phân biệt được những khác biệt quá nhỏ, dù sao, âm nhạc vẫn có khía cạnh văn hoá - nghệ thuật và từ đó mang một chân trời khám phá mới, nhân tính hơn.

== Tham khảo :==
# La musique, est - elle une science ? - A. Schuhl, J.-L. Schwartz - ISSN 1625-1245-2.74650257.7 - Nhà xuất bản Le Pommier.
# La gamme Pythagoricienne - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.
# Vers la gamme à tempérament égal - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.

Nốt nhạc

2023-01-05T08:15:49Z

Phamphutho: /* Thang âm điều hoà */

Nốt nhạc là một hiện tượng [[âm thanh]] gắn với khả năng cảm quan của [[con người]]. Nốt nhạc phân biệt với các hiện tượng âm thanh khác như tiếng ồn, tín hiệu, [[tiếng nói]], ... nhờ vào một số đặc tính vật lý riêng biệt và sự cảm nhận từ hệ thống thần kinh của con người.
== Đặc tính vật lý ==
[[File:Pink-noise-trace.svg|Pink-noise-trace|nhỏ|phải|150px|Minh họa tiếng ồn với tần số, cường độ biến thiên vô định theo thời gian.]]Nhìn chung, nốt nhạc (nốt) là một hiện tượng vật lý, một sự lan toả của [[sóng cơ học]] (sóng âm) trong môi trường, được thể hiện thông qua các thông số vật lý như [[tần số]], biên độ dao động, cường độ, độ lớn, ... Để gọi là nốt nhạc và phân biệt được với các âm thanh khác, nốt cần phải được thể hiện bằng một '''tần số nhất định''', ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz. 
Các âm thanh trong môi trường là một tập hợp các nốt với các tần số nhất định nhập nhằng với nhau theo thời gian và cường độ biến thiên và kết quả cho ra là một hỗn tạp âm thanh thường được gọi là tiếng ồn. 
===Cao độ===
Sóng âm được con người cảm nhận thông qua các đặc tính vật lý của nó, trong đó tần số sóng âm là đặc tính quan trọng để từ đó hình thành các tính chất âm nhạc của sóng âm. 
Khi sóng âm có tần số càng lớn, thính giác con người sẽ cảm nhận âm càng cao và ngược lại. [[Tai người]] là một bộ phận cảm nhận âm thanh rất hiệu quả, tuy nhiên, tai chỉ có thể cảm nhận được sóng âm trong một khoảng tần số nhất định. Độ nhạy của tai người đạt giá trị lớn nhất trong khoảng 1000 đến 4000 Hz, và độ nhạy sẽ giảm dần khi vượt qua khoảng này. Sóng âm từ 20 Hz trở xuống và từ 20.000 Hz trở lên sẽ không tạo ra cảm giác âm thanh rõ ràng cho hầu hết mọi người. 
Các nhạc cụ giọng cao (sáo, sáo piccolo, vĩ cầm, clarinet, ...) thường khai thác khoảng tần số lý tưởng 1000 - 4000 Hz, khoảng này ứng với 2 quãng tám từ Đô C6 đến Đô C8. Dương cầm (piano) có nốt cao nhất là Đô C8 (4186 Hz) và nốt thấp nhất là La A0 (27.5 Hz).

=== Âm sắc ===
Trên thực tế, các nốt nhạc được tạo ra từ các [[nhạc cụ]] và mỗi nhạc cụ khác nhau sẽ cho ra những cảm giác âm thanh không giống nhau khi phát ra cùng một nốt nhạc. Chúng ta dễ dàng phân biệt nốt La (440 Hz) của [[vĩ cầm]], của dương cầm, của sáo,... đây là một tính chất được gọi là '''âm sắc''' (timbre) của mỗi loại nhạc cụ.[[File:Timbre perception.png|Timbre_perception|nhỏ|150px|Minh họa âm sắc của hai loại nhạc cụ khác nhau.]]
[[File:TimbroOnde.png|TimbroOnde|nhỏ|150px|Biểu đồ âm có âm sắc, thể hiện tính chu kì cụ thể]]Mỗi nốt nhạc được định hình bằng một tần số nhất định, ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz (f0), nếu chỉ vậy, tất cả các loại nhạc cụ sẽ chỉ cho ra âm thanh nốt La hoàn toàn giống nhau, tuy nhiên, nhờ vào tính chất của cấu trúc, vật liệu cấu tạo, cách thức trình diễn, ... mà mỗi loại nhạc cụ sẽ tạo ra thêm một chuỗi các tần số là bội số của tần số nốt La (2f0 - 880 Hz, 3f0 - 1320 Hz, 4f0 - 1760 Hz, v.v.) gọi là '''bồi âm''' và tất cả các tần số này sẽ hoà nhập vào tần số gốc 440 Hz để tạo ra một nốt La thú vị hơn. Mỗi loại nhạc cụ với cấu trúc, vật liệu khác nhau sẽ có một tập hợp nhất định các tần số bồi âm với cường độ mỗi bồi âm khác nhau, từ đó định hình những nốt La riêng biệt từ tần số gốc 440 Hz. 
Không chỉ dựa vào cấu trúc và vật liệu, cả cách thức kích âm cũng góp phần vào việc làm giàu âm sắc cho nốt nhạc, ví dụ như sự cọ xát của vĩ lên dây đàn vĩ cầm tạo ra nhiều hơn các bồi âm so với cách gẩy ngón tay trên dây đàn guitar.

== Đặc tính âm nhạc ==
[[File:Diapason - ministudio.jpg|Diapason_-_ministudio|nhỏ|200px|Thanh diapason.]]Về mặt âm nhạc, chúng ta có nhiều nốt nhạc để cấu thành các giai điệu. Sự lựa chọn những nốt với tần số gốc cụ thể gắn với mỗi nền văn hoá hay mỗi thời kì cụ thể. Hiện nay, theo tiêu chuẩn quốc tế '''ISO 16''' nốt '''La''' với tần số '''440 Hz''' (A440, viết nhạc là A4) được lựa chọn làm nốt chuẩn để từ đây canh chỉnh những nốt nhạc khác. Trong dàn nhạc giao hưởng hiện đại, trước khi trình diễn, các nhạc cụ cần phải được chỉnh tông cho thống nhất và một kèn Oboe (tiếng Pháp : Hautbois) sẽ thổi nốt La 440 Hz và các nhạc cụ khác sẽ canh lại nốt la của mình theo đó. Ngoài kèn Oboe, thông dụng vẫn dùng công cụ '''diapason''' (tiếng Anh : tuning folk) để phát nốt La chuẩn. 
Từ một nốt chuẩn, người ta xây dựng tiếp tần số cho các nốt nhạc khác thông qua các '''quãng''' (tiếng Pháp: intervalle).
=== Quãng ===
Quãng là khoảng cách cao độ giữa hai nốt nhạc. Về mặt vật lý, nó thể hiện thông qua một '''tỷ lệ hữu tỷ''' của hai tần số gốc ứng với hai nốt nhạc đó.Với mỗi tỷ lệ hữu tỷ sẽ có một cách gọi quãng tương ứng. Nhờ vào tỷ lệ hữu tỷ này, các nốt sẽ hoà âm một cách hài hoà và tạo cảm giác phù hợp với thính giác con người. Về mặt vật lý, các sóng âm khi có một tỷ lệ hữu tỷ chung nào đó về tần số sẽ không triệt tiêu biên độ của nhau theo thời gian. 
Trong âm nhạc phương tây, từ lúc đầu, chỉ một số tỷ lệ - quãng nào đó được lựa chọn để xây dựng lý thuyết âm nhạc dựa trên các nguyên tắc toán học và quan điểm về tự nhiên, điều này là khách quan khi mà vào những thời kỳ đầu tiên, nghệ thuật âm nhạc còn song hành với toán học, triết học,... 
Các học giả thời kỳ Cổ đại đã quan sát thấy sự hài hoà về âm thanh tạo ra bởi các hiện tượng có tính chất số học. Pythagore (580 - 500 TCN) đã sử dụng '''đàn một dây''' (monocorde) để thực nghiệm các quãng và xây dựng lý thuyết âm nhạc gắn với số học. Vào thời kỳ Hy Lạp Cổ đại, '''quãng tám''' ( tỷ lệ 2/1), '''quãng bốn đúng''' (4/3) và '''quãng năm đúng''' (3/2) là ba quãng được dùng để cấu thành các giai điệu. Dựa vào các quãng này, người ta tạo ra những '''thang âm''' (gam) - một bộ các nốt nhạc tuân theo một quy luật quãng nào đó.[[File:Monochord3.png|Monochord3|nhỏ|150px|Minh họa công cụ monocorde dùng thực nghiệm quãng]].
==== Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore ====
Lấy ví dụ, từ nốt La A4 440 Hz đến nốt Mi E5 660 Hz tỷ lệ tần số E5/A4 là 3/2, về mặt âm nhạc, tỷ lệ này được gọi là '''quãng năm đúng''' ( tiếng Pháp : quinte, tiếng Anh : perfect fifth). Theo nguyên tắc quãng năm đúng này, chúng ta sẽ có tiếp nốt Si B5 990 Hz và các nốt khác.
{| class="wikitable"
|+ Bảng nốt - tần số theo quãng năm đúng xây dựng từ nốt La chuẩn

|-
! A4 !! E5 !! B5 !! F6#/G6b!! C7#/D7b !! G7#/A7b || D8#/E8b|| A8#/B8b ||F9||C10||G10||D11||A11
|-
| 440 Hz || 660 Hz || 990 Hz || 1485 Hz ||2227.5 Hz ||3341.25 Hz||≈5011 Hz ||≈7517 Hz||≈11276 Hz||≈16915Hz||≈25372 Hz||≈38058 Hz||≈57088 Hz
|-
|La||Mi||Si||Fa thăng / Sol giáng||Đô thăng / Rê giáng|| Sol thăng / La giáng||Rê thăng / Mi giáng||La thăng / Si giáng||Fa||Đô||Sol||Rê||La
|}
Minh họa hình học cụ thể các nốt thông qua cách thức này được gọi là '''vòng tròn quãng năm đúng''' (tiếng Anh: Circle of Fifths). [[File:Circle of Fifths Notes.jpg|nhỏ|200px| Chu trình các nốt được tạo bởi thang âm Pythagore.]]
Việc sử dụng quãng năm đúng đã tạo nên một cách xây dựng các nốt nhạc và nó có thể bắt đầu từ bất cứ nốt chuẩn nào (không nhất thiết phải là A 440 Hz) và phương pháp này đã được áp dụng rộng rãi trong quá khứ từ thời [[Cổ đại]] cho đến thời kì [[Phục Hưng]] và được gọi là '''Thang âm Pythagore'''. (Thực tế, trong quá khứ, không hẳn các nốt đã được gọi tên giống như hiện nay, các diễn giải trên dùng các tên gọi nốt và tần số hiện đại để minh hoạ phương pháp). Ưu điểm của phương pháp này là các nốt sẽ rất hài hoà với nhau (tính chất consonance) vì quãng năm đúng là một quãng cho cảm nhận rất hoà hợp theo thính giác của con người và lại còn được thể hiện qua một tỷ lệ toán học rất đơn giản (3/2). Tuy nhiên, phương pháp Pythagore vẫn không hoàn toàn hoàn hảo vì mỗi phường nhạc, mỗi địa phương sẽ có những bộ nốt khác nhau và hơn hết nó tạo ra các quãng không đồng nhất giữa các nốt (khoảng Si - Đô và Mi - Fa cùng là một bán cung nhưng lại không bằng nhau). [[File:Fotothek df tg 0006469 Theosophie ^ Philosophie ^ Sonifikation ^ Musik ^ Musikinstrument.jpg|nhỏ|150px|Tranh minh họa thang âm Pythagore trên monocorde của nhà vật lý thiên văn người Anh Robert Fludd, năm 1624.]]
Về mặt toán học, với việc cứ tiếp tục nhân 3/2 vào tần số nốt đầu tiên sẽ không bao giờ cho lại một nốt đầu tiên cao hơn một số quãng tám nào đó. Gọi f0 là tần số nốt đầu tiên, để lập lại nốt đầu tiên cao hơn theo phương pháp Pythagore, ta có phương trình : 
f0 x (3/2)n = f0 x 2m <=> 3n = 2m+n 
Phương trình trên là vô nghiệm với mọi m, n là số tự nhiên khác không vì một vế luôn cho số lẻ và vế còn lại luôn cho số chẵn. 
Sự bất cập này dễ được thấy trong bảng nốt - tần số, nốt La A4 sẽ được lập lại tại A11 với gấp 27 lần (7 quãng tám) tần số 440 Hz là 56.320 Hz trong khi kết quả là hơn 57 nghìn Hz. Thậm chí khi bắt đầu với nốt thấp, sự sai lệch vẫn là không hề nhỏ và dễ dàng cảm nhận bởi tai người, ví dụ như từ A0 27,5 Hz (nốt thấp nhất của dương cầm hiện đại) theo chu trình sẽ kết thúc tại A4 469,86 Hz, lệch hẳn gần 30 Hz so với nốt chuẩn A4 440. Nếu một nhạc cụ với âm vực rộng (dương cầm chẳng hạn - hơn 7 quãng tám), sự sai lệch sẽ càng lúc càng khó chấp nhận. Mặc dù với sự bất cập này, đây vẫn là phương pháp được duy trì và phổ biến rộng rãi cho đến khi '''thang âm điều hoà''' ra đời.

====Thang âm điều hoà====
Vào thời Cổ đại, âm nhạc vẫn được xem là một phần của toán học, các quãng chủ đạo có một mối liên hệ số học là '''quãng tám (2/1) = quãng bốn đúng (4/3) × quãng năm đúng (3/2)''', sự thuần túy toán học cho hiện tượng âm nhạc này được các học giả cổ đại rất đề cao. Theo logic, có xuất hiện một quãng là khoảng cách giữa quãng bốn đúng và quãng năm đúng và được gọi là '''cung''' (tiếng Pháp : ton) (có thể hiểu là quãng hai) và được tính theo nguyên tắc trên : '''quãng năm đúng (3/2) = quãng bốn đúng (4/3) × cung''' khi đó cung sẽ có tỷ lệ tần số là '''9/8'''. 
Ngoài các quãng với mối tương quan toán học thuần túy trên, vào thời Hy Lạp cổ đại có xuất hiện thêm '''bán cung''' (bc), tuy nhiên bán cung lại không cố định với một tỷ số, do đó có nhiều loại bán cung (256/243 hoặc 25/24), điều này có thể được giải thích do việc không thể tìm được tỷ lệ hữu tỷ cho bán cung theo nguyên tắc '''bc × bc = cung (9/8)'''. Vào thời điểm Hy Lạp cổ đại, người ta vẫn chưa biết đến '''số vô tỷ''' nên điều này không được chú trọng quan tâm trong giới học giả vốn xây dựng toán học dựa trên các số nguyên. 
Thực tế, với các quãng chủ đạo đã đảm bảo cho các giai điệu âm nhạc của thời kỳ. Tuy vậy, âm nhạc cũng tiến hoá theo thời gian và vào khoảng giữa các thế kỷ 12 - 14 xuất hiện các '''quãng mới''' (quãng ba thứ (6/5), quãng ba trưởng (5/4), quãng sáu trưởng (5/3)) và hình thức '''nhạc mới polyphonie''' (nhiều giai điệu hài hoà cùng một lúc), khoảng thế kỷ 15, các '''nhạc cụ mới''' với '''nốt định sẵn''' (với phím bấm như clavecin - tiền thân của dương cầm hiện đại) cũng bắt đầu xuất hiện. Tất cả những tiến hoá này khiến tư duy âm nhạc từ thời Hy Lạp cổ đại với các tỷ lệ số nguyên đơn giản đã trở nên lỗi thời và cần thiết phải xây dựng thang âm mới phù hợp hơn. 
Thực tế, đây không phải là xóa bỏ hoàn toàn các quãng cũ (tuyệt đối về tỷ lệ) mà là '''điều hòa''' lại chúng, linh hoạt chúng xung quanh các hoà âm tinh khiết (consonance pure) nhưng vẫn phải đảm bảo cho cảm thụ thính giác của tai người. 
Việc '''điều hoà''' này thu hút nhiều cố gắng và tạo ra các điều hoà khác nhau, tuy nhiên, chúng không đảm bảo được vấn đề '''chuyển điệu''' (transposition - cách viết lại một giai điệu từ '''giọng điệu''' (tonalité) này sang giọng điệu khác). Trong đó, điều hoà bằng cách chia một '''quãng tám thành 12 phần bằng nhau''' được xem là hợp lý nhất, gọi là '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' (tiếng Pháp : gamme à tempérament égal). Cách này sẽ có hai đặc điểm cần phải chấp nhận là các quãng sẽ không thực sự hoàn toàn "đúng" (theo tỷ lệ tần số) và quãng đơn vị bán cung sẽ vô tỷ (tỷ lệ tần số 12√2 ≈ 1,05946). 
Thang âm mới này không thực sự ngay lập tức được chấp nhận rộng rãi, trên thực tế, trong thời kỳ âm nhạc Baroque (1600 - 1750), người ta vẫn dùng nhiều loại điều hoà khác nhau. Chỉ đến đầu thế kỷ 19, sau thêm nhiều thử nghiệm, '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' mới thực sự được chấp nhận như một tiêu chuẩn, từ đó, nó được sử dụng rộng rãi cho các loại nhạc cụ, nhất là [[dương cầm]] hiện đại, và thật sự ưu điểm cho công tác chuyển điệu (transposition). 
{| class="wikitable"
|+ Bảng so sánh Thang âm Pythagore - Thang âm điều hoà đồng đẳng
|-
! Nốt !! Pythagore !! Điều hoà
|-
| Đô (C4)|| '''1''' (261,63 Hz)|| '''1''' (261,63 Hz)
|-
| Rê || 1,125 (294,33 Hz)|| 1,122 (293,55 Hz)
|-
| Mi || 1,266 (331,22 Hz)|| 1,260 (329,65 Hz)
|-
| Fa || 1,333 (348,75 Hz)|| 1,335 (349,28 Hz)
|-
| Sol ||'''1,5 (3/2)''' (392,45 Hz)||1,498 (391,92 Hz)
|-
| La ||1,688 (441,63 Hz)||1,682 (440,06 Hz)
|-
| Si ||1,898 (496,57 Hz)||1,888 (493,95 Hz)
|-
| Đô (C5)||'''2''' (523,26 Hz)||'''2''' (523,26 Hz)
|}
Bảng so sánh cho thấy sự chênh lệch giữa hai loại thang âm gây ra bởi cách thức tạo quãng, một bên là theo quãng chủ đạo (tỷ lệ hữu tỷ), một bên là theo quãng đơn vị đồng đẳng (tỷ lệ vô tỷ), tuy vậy, sự chênh lệch là không quá lớn, đặc biệt là ở những vị trí quãng bốn đúng và năm đúng (chênh lệch khoảng 1-2 Hz, nhờ đó tai người vẫn cảm nhận một cách thoái mái sự hoà âm), hơn hẳn là, thang âm điều hoà tạo ra một sự đa dạng thú vị về âm nhạc nhờ ưu điểm trong việc chuyển điệu và tính tiêu chuẩn hoá. 
Trên thực tế, vẫn có những thử nghiệm để tiệm cận Điều hòa đến Pythagore với mục tiêu cố gắng đạt các tỷ lệ tần số đẹp đẽ mà vẫn bảo tồn các ưu điểm mới. Theo nguyên tắc toán học, sự khác biệt trên sẽ càng thu nhỏ nếu ta chia một quãng tám thành càng nhiều đơn vị nhỏ hơn (24 thay vì 12 bán cung chẳng hạn), tuy vậy các yếu tố vật lý khách quan cùng với hạn chế sinh học của con người khiến chúng ta khó đạt được điều này, nhạc cụ dương cầm hiện đại sẽ có thể dài đến chục mét, với hàng trăm phím để thể hiện ý tưởng này và khiến con người sẽ không thể sử dụng được. Với các công cụ điện tử mới cùng với các chương trình phần mềm công nghệ thông tin hiện đại, chúng ta có khả năng thực hiện ý tưởng trên, cho dù rằng, tai người cũng không thể phân biệt được những khác biệt quá nhỏ, dù sao, âm nhạc vẫn có khía cạnh văn hoá - nghệ thuật và từ đó mang một chân trời khám phá mới, nhân tính hơn.

== Tham khảo :==
# La musique, est - elle une science ? - A. Schuhl, J.-L. Schwartz - ISSN 1625-1245-2.74650257.7 - Nhà xuất bản Le Pommier.
# La gamme Pythagoricienne - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.
# Vers la gamme à tempérament égal - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.

Nốt nhạc

2023-01-05T07:59:04Z

Phamphutho: /* Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore */

Nốt nhạc là một hiện tượng [[âm thanh]] gắn với khả năng cảm quan của [[con người]]. Nốt nhạc phân biệt với các hiện tượng âm thanh khác như tiếng ồn, tín hiệu, [[tiếng nói]], ... nhờ vào một số đặc tính vật lý riêng biệt và sự cảm nhận từ hệ thống thần kinh của con người.
== Đặc tính vật lý ==
[[File:Pink-noise-trace.svg|Pink-noise-trace|nhỏ|phải|150px|Minh họa tiếng ồn với tần số, cường độ biến thiên vô định theo thời gian.]]Nhìn chung, nốt nhạc (nốt) là một hiện tượng vật lý, một sự lan toả của [[sóng cơ học]] (sóng âm) trong môi trường, được thể hiện thông qua các thông số vật lý như [[tần số]], biên độ dao động, cường độ, độ lớn, ... Để gọi là nốt nhạc và phân biệt được với các âm thanh khác, nốt cần phải được thể hiện bằng một '''tần số nhất định''', ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz. 
Các âm thanh trong môi trường là một tập hợp các nốt với các tần số nhất định nhập nhằng với nhau theo thời gian và cường độ biến thiên và kết quả cho ra là một hỗn tạp âm thanh thường được gọi là tiếng ồn. 
===Cao độ===
Sóng âm được con người cảm nhận thông qua các đặc tính vật lý của nó, trong đó tần số sóng âm là đặc tính quan trọng để từ đó hình thành các tính chất âm nhạc của sóng âm. 
Khi sóng âm có tần số càng lớn, thính giác con người sẽ cảm nhận âm càng cao và ngược lại. [[Tai người]] là một bộ phận cảm nhận âm thanh rất hiệu quả, tuy nhiên, tai chỉ có thể cảm nhận được sóng âm trong một khoảng tần số nhất định. Độ nhạy của tai người đạt giá trị lớn nhất trong khoảng 1000 đến 4000 Hz, và độ nhạy sẽ giảm dần khi vượt qua khoảng này. Sóng âm từ 20 Hz trở xuống và từ 20.000 Hz trở lên sẽ không tạo ra cảm giác âm thanh rõ ràng cho hầu hết mọi người. 
Các nhạc cụ giọng cao (sáo, sáo piccolo, vĩ cầm, clarinet, ...) thường khai thác khoảng tần số lý tưởng 1000 - 4000 Hz, khoảng này ứng với 2 quãng tám từ Đô C6 đến Đô C8. Dương cầm (piano) có nốt cao nhất là Đô C8 (4186 Hz) và nốt thấp nhất là La A0 (27.5 Hz).

=== Âm sắc ===
Trên thực tế, các nốt nhạc được tạo ra từ các [[nhạc cụ]] và mỗi nhạc cụ khác nhau sẽ cho ra những cảm giác âm thanh không giống nhau khi phát ra cùng một nốt nhạc. Chúng ta dễ dàng phân biệt nốt La (440 Hz) của [[vĩ cầm]], của dương cầm, của sáo,... đây là một tính chất được gọi là '''âm sắc''' (timbre) của mỗi loại nhạc cụ.[[File:Timbre perception.png|Timbre_perception|nhỏ|150px|Minh họa âm sắc của hai loại nhạc cụ khác nhau.]]
[[File:TimbroOnde.png|TimbroOnde|nhỏ|150px|Biểu đồ âm có âm sắc, thể hiện tính chu kì cụ thể]]Mỗi nốt nhạc được định hình bằng một tần số nhất định, ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz (f0), nếu chỉ vậy, tất cả các loại nhạc cụ sẽ chỉ cho ra âm thanh nốt La hoàn toàn giống nhau, tuy nhiên, nhờ vào tính chất của cấu trúc, vật liệu cấu tạo, cách thức trình diễn, ... mà mỗi loại nhạc cụ sẽ tạo ra thêm một chuỗi các tần số là bội số của tần số nốt La (2f0 - 880 Hz, 3f0 - 1320 Hz, 4f0 - 1760 Hz, v.v.) gọi là '''bồi âm''' và tất cả các tần số này sẽ hoà nhập vào tần số gốc 440 Hz để tạo ra một nốt La thú vị hơn. Mỗi loại nhạc cụ với cấu trúc, vật liệu khác nhau sẽ có một tập hợp nhất định các tần số bồi âm với cường độ mỗi bồi âm khác nhau, từ đó định hình những nốt La riêng biệt từ tần số gốc 440 Hz. 
Không chỉ dựa vào cấu trúc và vật liệu, cả cách thức kích âm cũng góp phần vào việc làm giàu âm sắc cho nốt nhạc, ví dụ như sự cọ xát của vĩ lên dây đàn vĩ cầm tạo ra nhiều hơn các bồi âm so với cách gẩy ngón tay trên dây đàn guitar.

== Đặc tính âm nhạc ==
[[File:Diapason - ministudio.jpg|Diapason_-_ministudio|nhỏ|200px|Thanh diapason.]]Về mặt âm nhạc, chúng ta có nhiều nốt nhạc để cấu thành các giai điệu. Sự lựa chọn những nốt với tần số gốc cụ thể gắn với mỗi nền văn hoá hay mỗi thời kì cụ thể. Hiện nay, theo tiêu chuẩn quốc tế '''ISO 16''' nốt '''La''' với tần số '''440 Hz''' (A440, viết nhạc là A4) được lựa chọn làm nốt chuẩn để từ đây canh chỉnh những nốt nhạc khác. Trong dàn nhạc giao hưởng hiện đại, trước khi trình diễn, các nhạc cụ cần phải được chỉnh tông cho thống nhất và một kèn Oboe (tiếng Pháp : Hautbois) sẽ thổi nốt La 440 Hz và các nhạc cụ khác sẽ canh lại nốt la của mình theo đó. Ngoài kèn Oboe, thông dụng vẫn dùng công cụ '''diapason''' (tiếng Anh : tuning folk) để phát nốt La chuẩn. 
Từ một nốt chuẩn, người ta xây dựng tiếp tần số cho các nốt nhạc khác thông qua các '''quãng''' (tiếng Pháp: intervalle).
=== Quãng ===
Quãng là khoảng cách cao độ giữa hai nốt nhạc. Về mặt vật lý, nó thể hiện thông qua một '''tỷ lệ hữu tỷ''' của hai tần số gốc ứng với hai nốt nhạc đó.Với mỗi tỷ lệ hữu tỷ sẽ có một cách gọi quãng tương ứng. Nhờ vào tỷ lệ hữu tỷ này, các nốt sẽ hoà âm một cách hài hoà và tạo cảm giác phù hợp với thính giác con người. Về mặt vật lý, các sóng âm khi có một tỷ lệ hữu tỷ chung nào đó về tần số sẽ không triệt tiêu biên độ của nhau theo thời gian. 
Trong âm nhạc phương tây, từ lúc đầu, chỉ một số tỷ lệ - quãng nào đó được lựa chọn để xây dựng lý thuyết âm nhạc dựa trên các nguyên tắc toán học và quan điểm về tự nhiên, điều này là khách quan khi mà vào những thời kỳ đầu tiên, nghệ thuật âm nhạc còn song hành với toán học, triết học,... 
Các học giả thời kỳ Cổ đại đã quan sát thấy sự hài hoà về âm thanh tạo ra bởi các hiện tượng có tính chất số học. Pythagore (580 - 500 TCN) đã sử dụng '''đàn một dây''' (monocorde) để thực nghiệm các quãng và xây dựng lý thuyết âm nhạc gắn với số học. Vào thời kỳ Hy Lạp Cổ đại, '''quãng tám''' ( tỷ lệ 2/1), '''quãng bốn đúng''' (4/3) và '''quãng năm đúng''' (3/2) là ba quãng được dùng để cấu thành các giai điệu. Dựa vào các quãng này, người ta tạo ra những '''thang âm''' (gam) - một bộ các nốt nhạc tuân theo một quy luật quãng nào đó.[[File:Monochord3.png|Monochord3|nhỏ|150px|Minh họa công cụ monocorde dùng thực nghiệm quãng]].
==== Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore ====
Lấy ví dụ, từ nốt La A4 440 Hz đến nốt Mi E5 660 Hz tỷ lệ tần số E5/A4 là 3/2, về mặt âm nhạc, tỷ lệ này được gọi là '''quãng năm đúng''' ( tiếng Pháp : quinte, tiếng Anh : perfect fifth). Theo nguyên tắc quãng năm đúng này, chúng ta sẽ có tiếp nốt Si B5 990 Hz và các nốt khác.
{| class="wikitable"
|+ Bảng nốt - tần số theo quãng năm đúng xây dựng từ nốt La chuẩn

|-
! A4 !! E5 !! B5 !! F6#/G6b!! C7#/D7b !! G7#/A7b || D8#/E8b|| A8#/B8b ||F9||C10||G10||D11||A11
|-
| 440 Hz || 660 Hz || 990 Hz || 1485 Hz ||2227.5 Hz ||3341.25 Hz||≈5011 Hz ||≈7517 Hz||≈11276 Hz||≈16915Hz||≈25372 Hz||≈38058 Hz||≈57088 Hz
|-
|La||Mi||Si||Fa thăng / Sol giáng||Đô thăng / Rê giáng|| Sol thăng / La giáng||Rê thăng / Mi giáng||La thăng / Si giáng||Fa||Đô||Sol||Rê||La
|}
Minh họa hình học cụ thể các nốt thông qua cách thức này được gọi là '''vòng tròn quãng năm đúng''' (tiếng Anh: Circle of Fifths). [[File:Circle of Fifths Notes.jpg|nhỏ|200px| Chu trình các nốt được tạo bởi thang âm Pythagore.]]
Việc sử dụng quãng năm đúng đã tạo nên một cách xây dựng các nốt nhạc và nó có thể bắt đầu từ bất cứ nốt chuẩn nào (không nhất thiết phải là A 440 Hz) và phương pháp này đã được áp dụng rộng rãi trong quá khứ từ thời [[Cổ đại]] cho đến thời kì [[Phục Hưng]] và được gọi là '''Thang âm Pythagore'''. (Thực tế, trong quá khứ, không hẳn các nốt đã được gọi tên giống như hiện nay, các diễn giải trên dùng các tên gọi nốt và tần số hiện đại để minh hoạ phương pháp). Ưu điểm của phương pháp này là các nốt sẽ rất hài hoà với nhau (tính chất consonance) vì quãng năm đúng là một quãng cho cảm nhận rất hoà hợp theo thính giác của con người và lại còn được thể hiện qua một tỷ lệ toán học rất đơn giản (3/2). Tuy nhiên, phương pháp Pythagore vẫn không hoàn toàn hoàn hảo vì mỗi phường nhạc, mỗi địa phương sẽ có những bộ nốt khác nhau và hơn hết nó tạo ra các quãng không đồng nhất giữa các nốt (khoảng Si - Đô và Mi - Fa cùng là một bán cung nhưng lại không bằng nhau). [[File:Fotothek df tg 0006469 Theosophie ^ Philosophie ^ Sonifikation ^ Musik ^ Musikinstrument.jpg|nhỏ|150px|Tranh minh họa thang âm Pythagore trên monocorde của nhà vật lý thiên văn người Anh Robert Fludd, năm 1624.]]
Về mặt toán học, với việc cứ tiếp tục nhân 3/2 vào tần số nốt đầu tiên sẽ không bao giờ cho lại một nốt đầu tiên cao hơn một số quãng tám nào đó. Gọi f0 là tần số nốt đầu tiên, để lập lại nốt đầu tiên cao hơn theo phương pháp Pythagore, ta có phương trình : 
f0 x (3/2)n = f0 x 2m <=> 3n = 2m+n 
Phương trình trên là vô nghiệm với mọi m, n là số tự nhiên khác không vì một vế luôn cho số lẻ và vế còn lại luôn cho số chẵn. 
Sự bất cập này dễ được thấy trong bảng nốt - tần số, nốt La A4 sẽ được lập lại tại A11 với gấp 27 lần (7 quãng tám) tần số 440 Hz là 56.320 Hz trong khi kết quả là hơn 57 nghìn Hz. Thậm chí khi bắt đầu với nốt thấp, sự sai lệch vẫn là không hề nhỏ và dễ dàng cảm nhận bởi tai người, ví dụ như từ A0 27,5 Hz (nốt thấp nhất của dương cầm hiện đại) theo chu trình sẽ kết thúc tại A4 469,86 Hz, lệch hẳn gần 30 Hz so với nốt chuẩn A4 440. Nếu một nhạc cụ với âm vực rộng (dương cầm chẳng hạn - hơn 7 quãng tám), sự sai lệch sẽ càng lúc càng khó chấp nhận. Mặc dù với sự bất cập này, đây vẫn là phương pháp được duy trì và phổ biến rộng rãi cho đến khi '''thang âm điều hoà''' ra đời.

====Thang âm điều hoà====
Vào thời Cổ đại, âm nhạc vẫn được xem là một phần của toán học, các quãng chủ đạo có một mối liên hệ số học là '''quãng tám (2/1) = quãng bốn đúng (4/3) × quãng năm đúng (3/2)''', sự thuần túy toán học cho hiện tượng âm nhạc này được các học giả cổ đại rất đề cao. Theo logic, có xuất hiện một quãng là khoảng cách giữa quãng bốn đúng và quãng năm đúng và được gọi là '''cung''' (tiếng Pháp : ton) (có thể hiểu là quãng hai) và được tính theo nguyên tắc trên : '''quãng năm đúng (3/2) = quãng bốn đúng (4/3) × cung''' khi đó cung sẽ có tỷ lệ tần số là '''9/8'''. 
Ngoài các quãng với mối tương quan toán học thuần túy trên, vào thời Hy Lạp cổ đại có xuất hiện thêm '''bán cung''' (bc), tuy nhiên bán cung lại không cố định với một tỷ số, do đó có nhiều loại bán cung (256/243 hoặc 25/24), điều này có thể được giải thích do việc không thể tìm được tỷ lệ hữu tỷ cho bán cung theo nguyên tắc '''bc × bc = cung (9/8)'''. Vào thời điểm Hy Lạp cổ đại, người ta vẫn chưa biết đến '''số vô tỷ''' nên điều này không được chú trọng quan tâm trong giới học giả vốn xây dựng toán học dựa trên các số nguyên. 
Thực tế, với các quãng chủ đạo đã đảm bảo cho các giai điệu âm nhạc của thời kỳ. Tuy vậy, âm nhạc cũng tiến hoá theo thời gian và vào khoảng giữa các thế kỷ 12 - 14 xuất hiện các '''quãng mới''' (quãng ba thứ (6/5), quãng ba trưởng (5/4), quãng sáu trưởng (5/3)) và hình thức '''nhạc mới polyphonie''' (nhiều giai điệu hài hoà cùng một lúc), khoảng thế kỷ 15, các '''nhạc cụ mới''' với '''nốt định sẵn''' (với phím bấm như clavecin - tiền thân của dương cầm hiện đại) cũng bắt đầu xuất hiện. Tất cả những tiến hoá này khiến tư duy âm nhạc từ thời Hy Lạp cổ đại với các tỷ lệ số nguyên đơn giản đã trở nên lỗi thời và cần thiết phải xây dựng thang âm mới phù hợp hơn. 
Thực tế, đây không phải là xóa bỏ hoàn toàn các quãng cũ (tuyệt đối về tỷ lệ) mà là '''điều hòa''' lại chúng, linh hoạt chúng xung quanh các hoà âm tinh khiết (consonance pure) nhưng vẫn phải đảm bảo cho cảm thụ thính giác của tai người. 
Việc '''điều hoà''' này thu hút nhiều cố gắng và tạo ra các điều hoà khác nhau, tuy nhiên, chúng không đảm bảo được vấn đề '''chuyển điệu''' (transposition - cách viết lại một giai điệu từ '''giọng điệu''' (tonalité) này sang giọng điệu khác). Trong đó, điều hoà bằng cách chia một '''quãng tám thành 12 phần bằng nhau''' được xem là hợp lý nhất, gọi là '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' (tiếng Pháp : gamme à tempérament égal). Cách này sẽ có hai đặc điểm cần phải chấp nhận là các quãng sẽ không thực sự hoàn toàn "đúng" (theo tỷ lệ tần số) và quãng đơn vị bán cung sẽ vô tỷ (tỷ lệ tần số ≈1,05946). 
Thang âm mới này không thực sự ngay lập tức được chấp nhận rộng rãi, trên thực tế, trong thời kỳ âm nhạc Baroque (1600 - 1750), người ta vẫn dùng nhiều loại điều hoà khác nhau. Chỉ đến đầu thế kỷ 19, sau thêm nhiều thử nghiệm, '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' mới thực sự được chấp nhận như một tiêu chuẩn, từ đó, nó được sử dụng rộng rãi cho các loại nhạc cụ, nhất là [[dương cầm]] hiện đại, và thật sự ưu điểm cho công tác chuyển điệu (transposition). 
{| class="wikitable"
|+ Bảng so sánh Thang âm Pythagore - Thang âm điều hoà đồng đẳng
|-
! Nốt !! Pythagore !! Điều hoà
|-
| Đô (C4)|| '''1''' (261,63 Hz)|| '''1''' (261,63 Hz)
|-
| Rê || 1,125 (294,33 Hz)|| 1,122 (293,55 Hz)
|-
| Mi || 1,266 (331,22 Hz)|| 1,260 (329,65 Hz)
|-
| Fa || 1,333 (348,75 Hz)|| 1,335 (349,28 Hz)
|-
| Sol ||'''1,5 (3/2)''' (392,45 Hz)||1,498 (391,92 Hz)
|-
| La ||1,688 (441,63 Hz)||1,682 (440,06 Hz)
|-
| Si ||1,898 (496,57 Hz)||1,888 (493,95 Hz)
|-
| Đô (C5)||'''2''' (523,26 Hz)||'''2''' (523,26 Hz)
|}
Bảng so sánh cho thấy sự chênh lệch giữa hai loại thang âm gây ra bởi cách thức tạo quãng, một bên là theo quãng chủ đạo (tỷ lệ hữu tỷ), một bên là theo quãng đơn vị đồng đẳng (tỷ lệ vô tỷ), tuy vậy, sự chênh lệch là không quá lớn, đặc biệt là ở những vị trí quãng bốn đúng và năm đúng (chênh lệch khoảng 1-2 Hz, nhờ đó tai người vẫn cảm nhận một cách thoái mái sự hoà âm), hơn hẳn là, thang âm điều hoà tạo ra một sự đa dạng thú vị về âm nhạc nhờ ưu điểm trong việc chuyển điệu và tính tiêu chuẩn hoá. 
Trên thực tế, vẫn có những thử nghiệm để tiệm cận Điều hòa đến Pythagore với mục tiêu cố gắng đạt các tỷ lệ tần số đẹp đẽ mà vẫn bảo tồn các ưu điểm mới. Theo nguyên tắc toán học, sự khác biệt trên sẽ càng thu nhỏ nếu ta chia một quãng tám thành càng nhiều đơn vị nhỏ hơn (24 thay vì 12 bán cung chẳng hạn), tuy vậy các yếu tố vật lý khách quan cùng với hạn chế sinh học của con người khiến chúng ta khó đạt được điều này, nhạc cụ dương cầm hiện đại sẽ có thể dài đến chục mét, với hàng trăm phím để thể hiện ý tưởng này và khiến con người sẽ không thể sử dụng được. Với các công cụ điện tử mới cùng với các chương trình phần mềm công nghệ thông tin hiện đại, chúng ta có khả năng thực hiện ý tưởng trên, cho dù rằng, tai người cũng không thể phân biệt được những khác biệt quá nhỏ, dù sao, âm nhạc vẫn có khía cạnh văn hoá - nghệ thuật và từ đó mang một chân trời khám phá mới, nhân tính hơn.

== Tham khảo :==
# La musique, est - elle une science ? - A. Schuhl, J.-L. Schwartz - ISSN 1625-1245-2.74650257.7 - Nhà xuất bản Le Pommier.
# La gamme Pythagoricienne - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.
# Vers la gamme à tempérament égal - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.

Nốt nhạc

2023-01-05T07:53:37Z

Phamphutho: /* Thang âm điều hoà */

Nốt nhạc là một hiện tượng [[âm thanh]] gắn với khả năng cảm quan của [[con người]]. Nốt nhạc phân biệt với các hiện tượng âm thanh khác như tiếng ồn, tín hiệu, [[tiếng nói]], ... nhờ vào một số đặc tính vật lý riêng biệt và sự cảm nhận từ hệ thống thần kinh của con người.
== Đặc tính vật lý ==
[[File:Pink-noise-trace.svg|Pink-noise-trace|nhỏ|phải|150px|Minh họa tiếng ồn với tần số, cường độ biến thiên vô định theo thời gian.]]Nhìn chung, nốt nhạc (nốt) là một hiện tượng vật lý, một sự lan toả của [[sóng cơ học]] (sóng âm) trong môi trường, được thể hiện thông qua các thông số vật lý như [[tần số]], biên độ dao động, cường độ, độ lớn, ... Để gọi là nốt nhạc và phân biệt được với các âm thanh khác, nốt cần phải được thể hiện bằng một '''tần số nhất định''', ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz. 
Các âm thanh trong môi trường là một tập hợp các nốt với các tần số nhất định nhập nhằng với nhau theo thời gian và cường độ biến thiên và kết quả cho ra là một hỗn tạp âm thanh thường được gọi là tiếng ồn. 
===Cao độ===
Sóng âm được con người cảm nhận thông qua các đặc tính vật lý của nó, trong đó tần số sóng âm là đặc tính quan trọng để từ đó hình thành các tính chất âm nhạc của sóng âm. 
Khi sóng âm có tần số càng lớn, thính giác con người sẽ cảm nhận âm càng cao và ngược lại. [[Tai người]] là một bộ phận cảm nhận âm thanh rất hiệu quả, tuy nhiên, tai chỉ có thể cảm nhận được sóng âm trong một khoảng tần số nhất định. Độ nhạy của tai người đạt giá trị lớn nhất trong khoảng 1000 đến 4000 Hz, và độ nhạy sẽ giảm dần khi vượt qua khoảng này. Sóng âm từ 20 Hz trở xuống và từ 20.000 Hz trở lên sẽ không tạo ra cảm giác âm thanh rõ ràng cho hầu hết mọi người. 
Các nhạc cụ giọng cao (sáo, sáo piccolo, vĩ cầm, clarinet, ...) thường khai thác khoảng tần số lý tưởng 1000 - 4000 Hz, khoảng này ứng với 2 quãng tám từ Đô C6 đến Đô C8. Dương cầm (piano) có nốt cao nhất là Đô C8 (4186 Hz) và nốt thấp nhất là La A0 (27.5 Hz).

=== Âm sắc ===
Trên thực tế, các nốt nhạc được tạo ra từ các [[nhạc cụ]] và mỗi nhạc cụ khác nhau sẽ cho ra những cảm giác âm thanh không giống nhau khi phát ra cùng một nốt nhạc. Chúng ta dễ dàng phân biệt nốt La (440 Hz) của [[vĩ cầm]], của dương cầm, của sáo,... đây là một tính chất được gọi là '''âm sắc''' (timbre) của mỗi loại nhạc cụ.[[File:Timbre perception.png|Timbre_perception|nhỏ|150px|Minh họa âm sắc của hai loại nhạc cụ khác nhau.]]
[[File:TimbroOnde.png|TimbroOnde|nhỏ|150px|Biểu đồ âm có âm sắc, thể hiện tính chu kì cụ thể]]Mỗi nốt nhạc được định hình bằng một tần số nhất định, ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz (f0), nếu chỉ vậy, tất cả các loại nhạc cụ sẽ chỉ cho ra âm thanh nốt La hoàn toàn giống nhau, tuy nhiên, nhờ vào tính chất của cấu trúc, vật liệu cấu tạo, cách thức trình diễn, ... mà mỗi loại nhạc cụ sẽ tạo ra thêm một chuỗi các tần số là bội số của tần số nốt La (2f0 - 880 Hz, 3f0 - 1320 Hz, 4f0 - 1760 Hz, v.v.) gọi là '''bồi âm''' và tất cả các tần số này sẽ hoà nhập vào tần số gốc 440 Hz để tạo ra một nốt La thú vị hơn. Mỗi loại nhạc cụ với cấu trúc, vật liệu khác nhau sẽ có một tập hợp nhất định các tần số bồi âm với cường độ mỗi bồi âm khác nhau, từ đó định hình những nốt La riêng biệt từ tần số gốc 440 Hz. 
Không chỉ dựa vào cấu trúc và vật liệu, cả cách thức kích âm cũng góp phần vào việc làm giàu âm sắc cho nốt nhạc, ví dụ như sự cọ xát của vĩ lên dây đàn vĩ cầm tạo ra nhiều hơn các bồi âm so với cách gẩy ngón tay trên dây đàn guitar.

== Đặc tính âm nhạc ==
[[File:Diapason - ministudio.jpg|Diapason_-_ministudio|nhỏ|200px|Thanh diapason.]]Về mặt âm nhạc, chúng ta có nhiều nốt nhạc để cấu thành các giai điệu. Sự lựa chọn những nốt với tần số gốc cụ thể gắn với mỗi nền văn hoá hay mỗi thời kì cụ thể. Hiện nay, theo tiêu chuẩn quốc tế '''ISO 16''' nốt '''La''' với tần số '''440 Hz''' (A440, viết nhạc là A4) được lựa chọn làm nốt chuẩn để từ đây canh chỉnh những nốt nhạc khác. Trong dàn nhạc giao hưởng hiện đại, trước khi trình diễn, các nhạc cụ cần phải được chỉnh tông cho thống nhất và một kèn Oboe (tiếng Pháp : Hautbois) sẽ thổi nốt La 440 Hz và các nhạc cụ khác sẽ canh lại nốt la của mình theo đó. Ngoài kèn Oboe, thông dụng vẫn dùng công cụ '''diapason''' (tiếng Anh : tuning folk) để phát nốt La chuẩn. 
Từ một nốt chuẩn, người ta xây dựng tiếp tần số cho các nốt nhạc khác thông qua các '''quãng''' (tiếng Pháp: intervalle).
=== Quãng ===
Quãng là khoảng cách cao độ giữa hai nốt nhạc. Về mặt vật lý, nó thể hiện thông qua một '''tỷ lệ hữu tỷ''' của hai tần số gốc ứng với hai nốt nhạc đó.Với mỗi tỷ lệ hữu tỷ sẽ có một cách gọi quãng tương ứng. Nhờ vào tỷ lệ hữu tỷ này, các nốt sẽ hoà âm một cách hài hoà và tạo cảm giác phù hợp với thính giác con người. Về mặt vật lý, các sóng âm khi có một tỷ lệ hữu tỷ chung nào đó về tần số sẽ không triệt tiêu biên độ của nhau theo thời gian. 
Trong âm nhạc phương tây, từ lúc đầu, chỉ một số tỷ lệ - quãng nào đó được lựa chọn để xây dựng lý thuyết âm nhạc dựa trên các nguyên tắc toán học và quan điểm về tự nhiên, điều này là khách quan khi mà vào những thời kỳ đầu tiên, nghệ thuật âm nhạc còn song hành với toán học, triết học,... 
Các học giả thời kỳ Cổ đại đã quan sát thấy sự hài hoà về âm thanh tạo ra bởi các hiện tượng có tính chất số học. Pythagore (580 - 500 TCN) đã sử dụng '''đàn một dây''' (monocorde) để thực nghiệm các quãng và xây dựng lý thuyết âm nhạc gắn với số học. Vào thời kỳ Hy Lạp Cổ đại, '''quãng tám''' ( tỷ lệ 2/1), '''quãng bốn đúng''' (4/3) và '''quãng năm đúng''' (3/2) là ba quãng được dùng để cấu thành các giai điệu. Dựa vào các quãng này, người ta tạo ra những '''thang âm''' (gam) - một bộ các nốt nhạc tuân theo một quy luật quãng nào đó.[[File:Monochord3.png|Monochord3|nhỏ|150px|Minh họa công cụ monocorde dùng thực nghiệm quãng]].
==== Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore ====
Lấy ví dụ, từ nốt La A4 440 Hz đến nốt Mi E5 660 Hz tỷ lệ tần số E5/A4 là 3/2, về mặt âm nhạc, tỷ lệ này được gọi là '''quãng năm đúng''' ( tiếng Pháp : quinte, tiếng Anh : perfect fifth). Theo nguyên tắc quãng năm đúng này, chúng ta sẽ có tiếp nốt Si B5 990 Hz và các nốt khác.
{| class="wikitable"
|+ Bảng nốt - tần số theo quãng năm đúng xây dựng từ nốt La chuẩn

|-
! A4 !! E5 !! B5 !! F6#/G6b!! C7#/D7b !! G7#/A7b || D8#/E8b|| A8#/B8b ||F9||C10||G10||D11||A11
|-
| 440 Hz || 660 Hz || 990 Hz || 1485 Hz ||2227.5 Hz ||3341.25 Hz||≈5011 Hz ||≈7517 Hz||≈11276 Hz||≈16915Hz||≈25372 Hz||≈38058 Hz||≈57088 Hz
|-
|La||Mi||Si||Fa thăng / Sol giáng||Đô thăng / Rê giáng|| Sol thăng / La giáng||Rê thăng / Mi giáng||La thăng / Si giáng||Fa||Đô||Sol||Rê||La
|}
Minh họa hình học cụ thể các nốt thông qua cách thức này được gọi là '''vòng tròn quãng năm đúng''' (tiếng Anh: Circle of Fifths). [[File:Circle of Fifths Notes.jpg|nhỏ|200px| Chu trình các nốt được tạo bởi thang âm Pythagore.]]
Việc sử dụng quãng năm đúng đã tạo nên một cách xây dựng các nốt nhạc và nó có thể bắt đầu từ bất cứ nốt chuẩn nào (không nhất thiết phải là A 440 Hz) và phương pháp này đã được áp dụng rộng rãi trong quá khứ từ thời [[Cổ đại]] cho đến thời kì [[Phục Hưng]] và được gọi là '''Thang âm Pythagore'''. (Thực tế, trong quá khứ, không hẳn các nốt đã được gọi tên giống như hiện nay, các diễn giải trên dùng các tên gọi nốt và tần số hiện đại để minh hoạ phương pháp). Ưu điểm của phương pháp này là các nốt sẽ rất hài hoà với nhau (tính chất consonance) vì quãng năm đúng là một quãng cho cảm nhận rất hoà hợp theo thính giác của con người và lại còn được thể hiện qua một tỷ lệ toán học rất đơn giản (3/2). Tuy nhiên, phương pháp Pythagore vẫn không hoàn toàn hoàn hảo vì mỗi phường nhạc, mỗi địa phương sẽ có những bộ nốt khác nhau và hơn hết nó tạo ra các quãng không đồng nhất giữa các nốt (khoảng Si - Đô và Mi - Fa cùng là một bán cung nhưng lại không bằng nhau). [[File:Fotothek df tg 0006469 Theosophie ^ Philosophie ^ Sonifikation ^ Musik ^ Musikinstrument.jpg|nhỏ|150px|Tranh minh họa thang âm Pythagore trên monocorde của nhà vật lý thiên văn người Anh Robert Fludd, năm 1624.]]
Về mặt toán học, với việc cứ tiếp tục nhân 3/2 vào tần số nốt đầu tiên sẽ không bao giờ cho lại một nốt đầu tiên cao hơn một số quãng tám nào đó. Gọi f0 là tần số nốt đầu tiên, để lập lại nốt đầu tiên cao hơn theo phương pháp Pythagore, ta có phương trình : 
f0 x (3/2)n = f0 x 2m <=> 3n = 2m+n 
Phương trình trên là vô nghiệm với mọi m, n là số tự nhiên khác không vì một vế luôn cho số lẻ và vế còn lại luôn cho số chẵn. 
Sự bất cập này dễ được thấy trong bảng nốt - tần số, nốt La A4 sẽ được lập lại tại A11 với gấp 27 lần (7 quãng tám) tần số 440 Hz là 56.320 Hz trong khi kết quả là hơn 57 nghìn Hz. Thậm chí khi bắt đầu với nốt thấp, sự sai lệch vẫn là không hề nhỏ và dễ dàng cảm nhận bởi tai người, ví dụ như từ A0 27,5 Hz (nốt thấp nhất của dương cầm hiện đại) theo chu trình kết thúc tại đến A4 469,86 Hz, lệch hẳn gần 30 Hz so với nốt chuẩn A4 440. Nếu một nhạc cụ với âm vực rộng (dương cầm chẳng hạn - hơn 7 quãng tám), sự sai lệch sẽ càng lúc càng khó chấp nhận. Mặc dù với sự bất cập này, đây vẫn là phương pháp được duy trì và phổ biến rộng rãi cho đến khi '''thang âm điều hoà''' ra đời.

====Thang âm điều hoà====
Vào thời Cổ đại, âm nhạc vẫn được xem là một phần của toán học, các quãng chủ đạo có một mối liên hệ số học là '''quãng tám (2/1) = quãng bốn đúng (4/3) × quãng năm đúng (3/2)''', sự thuần túy toán học cho hiện tượng âm nhạc này được các học giả cổ đại rất đề cao. Theo logic, có xuất hiện một quãng là khoảng cách giữa quãng bốn đúng và quãng năm đúng và được gọi là '''cung''' (tiếng Pháp : ton) (có thể hiểu là quãng hai) và được tính theo nguyên tắc trên : '''quãng năm đúng (3/2) = quãng bốn đúng (4/3) × cung''' khi đó cung sẽ có tỷ lệ tần số là '''9/8'''. 
Ngoài các quãng với mối tương quan toán học thuần túy trên, vào thời Hy Lạp cổ đại có xuất hiện thêm '''bán cung''' (bc), tuy nhiên bán cung lại không cố định với một tỷ số, do đó có nhiều loại bán cung (256/243 hoặc 25/24), điều này có thể được giải thích do việc không thể tìm được tỷ lệ hữu tỷ cho bán cung theo nguyên tắc '''bc × bc = cung (9/8)'''. Vào thời điểm Hy Lạp cổ đại, người ta vẫn chưa biết đến '''số vô tỷ''' nên điều này không được chú trọng quan tâm trong giới học giả vốn xây dựng toán học dựa trên các số nguyên. 
Thực tế, với các quãng chủ đạo đã đảm bảo cho các giai điệu âm nhạc của thời kỳ. Tuy vậy, âm nhạc cũng tiến hoá theo thời gian và vào khoảng giữa các thế kỷ 12 - 14 xuất hiện các '''quãng mới''' (quãng ba thứ (6/5), quãng ba trưởng (5/4), quãng sáu trưởng (5/3)) và hình thức '''nhạc mới polyphonie''' (nhiều giai điệu hài hoà cùng một lúc), khoảng thế kỷ 15, các '''nhạc cụ mới''' với '''nốt định sẵn''' (với phím bấm như clavecin - tiền thân của dương cầm hiện đại) cũng bắt đầu xuất hiện. Tất cả những tiến hoá này khiến tư duy âm nhạc từ thời Hy Lạp cổ đại với các tỷ lệ số nguyên đơn giản đã trở nên lỗi thời và cần thiết phải xây dựng thang âm mới phù hợp hơn. 
Thực tế, đây không phải là xóa bỏ hoàn toàn các quãng cũ (tuyệt đối về tỷ lệ) mà là '''điều hòa''' lại chúng, linh hoạt chúng xung quanh các hoà âm tinh khiết (consonance pure) nhưng vẫn phải đảm bảo cho cảm thụ thính giác của tai người. 
Việc '''điều hoà''' này thu hút nhiều cố gắng và tạo ra các điều hoà khác nhau, tuy nhiên, chúng không đảm bảo được vấn đề '''chuyển điệu''' (transposition - cách viết lại một giai điệu từ '''giọng điệu''' (tonalité) này sang giọng điệu khác). Trong đó, điều hoà bằng cách chia một '''quãng tám thành 12 phần bằng nhau''' được xem là hợp lý nhất, gọi là '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' (tiếng Pháp : gamme à tempérament égal). Cách này sẽ có hai đặc điểm cần phải chấp nhận là các quãng sẽ không thực sự hoàn toàn "đúng" (theo tỷ lệ tần số) và quãng đơn vị bán cung sẽ vô tỷ (tỷ lệ tần số ≈1,05946). 
Thang âm mới này không thực sự ngay lập tức được chấp nhận rộng rãi, trên thực tế, trong thời kỳ âm nhạc Baroque (1600 - 1750), người ta vẫn dùng nhiều loại điều hoà khác nhau. Chỉ đến đầu thế kỷ 19, sau thêm nhiều thử nghiệm, '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' mới thực sự được chấp nhận như một tiêu chuẩn, từ đó, nó được sử dụng rộng rãi cho các loại nhạc cụ, nhất là [[dương cầm]] hiện đại, và thật sự ưu điểm cho công tác chuyển điệu (transposition). 
{| class="wikitable"
|+ Bảng so sánh Thang âm Pythagore - Thang âm điều hoà đồng đẳng
|-
! Nốt !! Pythagore !! Điều hoà
|-
| Đô (C4)|| '''1''' (261,63 Hz)|| '''1''' (261,63 Hz)
|-
| Rê || 1,125 (294,33 Hz)|| 1,122 (293,55 Hz)
|-
| Mi || 1,266 (331,22 Hz)|| 1,260 (329,65 Hz)
|-
| Fa || 1,333 (348,75 Hz)|| 1,335 (349,28 Hz)
|-
| Sol ||'''1,5 (3/2)''' (392,45 Hz)||1,498 (391,92 Hz)
|-
| La ||1,688 (441,63 Hz)||1,682 (440,06 Hz)
|-
| Si ||1,898 (496,57 Hz)||1,888 (493,95 Hz)
|-
| Đô (C5)||'''2''' (523,26 Hz)||'''2''' (523,26 Hz)
|}
Bảng so sánh cho thấy sự chênh lệch giữa hai loại thang âm gây ra bởi cách thức tạo quãng, một bên là theo quãng chủ đạo (tỷ lệ hữu tỷ), một bên là theo quãng đơn vị đồng đẳng (tỷ lệ vô tỷ), tuy vậy, sự chênh lệch là không quá lớn, đặc biệt là ở những vị trí quãng bốn đúng và năm đúng (chênh lệch khoảng 1-2 Hz, nhờ đó tai người vẫn cảm nhận một cách thoái mái sự hoà âm), hơn hẳn là, thang âm điều hoà tạo ra một sự đa dạng thú vị về âm nhạc nhờ ưu điểm trong việc chuyển điệu và tính tiêu chuẩn hoá. 
Trên thực tế, vẫn có những thử nghiệm để tiệm cận Điều hòa đến Pythagore với mục tiêu cố gắng đạt các tỷ lệ tần số đẹp đẽ mà vẫn bảo tồn các ưu điểm mới. Theo nguyên tắc toán học, sự khác biệt trên sẽ càng thu nhỏ nếu ta chia một quãng tám thành càng nhiều đơn vị nhỏ hơn (24 thay vì 12 bán cung chẳng hạn), tuy vậy các yếu tố vật lý khách quan cùng với hạn chế sinh học của con người khiến chúng ta khó đạt được điều này, nhạc cụ dương cầm hiện đại sẽ có thể dài đến chục mét, với hàng trăm phím để thể hiện ý tưởng này và khiến con người sẽ không thể sử dụng được. Với các công cụ điện tử mới cùng với các chương trình phần mềm công nghệ thông tin hiện đại, chúng ta có khả năng thực hiện ý tưởng trên, cho dù rằng, tai người cũng không thể phân biệt được những khác biệt quá nhỏ, dù sao, âm nhạc vẫn có khía cạnh văn hoá - nghệ thuật và từ đó mang một chân trời khám phá mới, nhân tính hơn.

== Tham khảo :==
# La musique, est - elle une science ? - A. Schuhl, J.-L. Schwartz - ISSN 1625-1245-2.74650257.7 - Nhà xuất bản Le Pommier.
# La gamme Pythagoricienne - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.
# Vers la gamme à tempérament égal - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.

Nốt nhạc

2023-01-05T07:48:56Z

Phamphutho: /* Thang âm điều hoà */

Nốt nhạc là một hiện tượng [[âm thanh]] gắn với khả năng cảm quan của [[con người]]. Nốt nhạc phân biệt với các hiện tượng âm thanh khác như tiếng ồn, tín hiệu, [[tiếng nói]], ... nhờ vào một số đặc tính vật lý riêng biệt và sự cảm nhận từ hệ thống thần kinh của con người.
== Đặc tính vật lý ==
[[File:Pink-noise-trace.svg|Pink-noise-trace|nhỏ|phải|150px|Minh họa tiếng ồn với tần số, cường độ biến thiên vô định theo thời gian.]]Nhìn chung, nốt nhạc (nốt) là một hiện tượng vật lý, một sự lan toả của [[sóng cơ học]] (sóng âm) trong môi trường, được thể hiện thông qua các thông số vật lý như [[tần số]], biên độ dao động, cường độ, độ lớn, ... Để gọi là nốt nhạc và phân biệt được với các âm thanh khác, nốt cần phải được thể hiện bằng một '''tần số nhất định''', ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz. 
Các âm thanh trong môi trường là một tập hợp các nốt với các tần số nhất định nhập nhằng với nhau theo thời gian và cường độ biến thiên và kết quả cho ra là một hỗn tạp âm thanh thường được gọi là tiếng ồn. 
===Cao độ===
Sóng âm được con người cảm nhận thông qua các đặc tính vật lý của nó, trong đó tần số sóng âm là đặc tính quan trọng để từ đó hình thành các tính chất âm nhạc của sóng âm. 
Khi sóng âm có tần số càng lớn, thính giác con người sẽ cảm nhận âm càng cao và ngược lại. [[Tai người]] là một bộ phận cảm nhận âm thanh rất hiệu quả, tuy nhiên, tai chỉ có thể cảm nhận được sóng âm trong một khoảng tần số nhất định. Độ nhạy của tai người đạt giá trị lớn nhất trong khoảng 1000 đến 4000 Hz, và độ nhạy sẽ giảm dần khi vượt qua khoảng này. Sóng âm từ 20 Hz trở xuống và từ 20.000 Hz trở lên sẽ không tạo ra cảm giác âm thanh rõ ràng cho hầu hết mọi người. 
Các nhạc cụ giọng cao (sáo, sáo piccolo, vĩ cầm, clarinet, ...) thường khai thác khoảng tần số lý tưởng 1000 - 4000 Hz, khoảng này ứng với 2 quãng tám từ Đô C6 đến Đô C8. Dương cầm (piano) có nốt cao nhất là Đô C8 (4186 Hz) và nốt thấp nhất là La A0 (27.5 Hz).

=== Âm sắc ===
Trên thực tế, các nốt nhạc được tạo ra từ các [[nhạc cụ]] và mỗi nhạc cụ khác nhau sẽ cho ra những cảm giác âm thanh không giống nhau khi phát ra cùng một nốt nhạc. Chúng ta dễ dàng phân biệt nốt La (440 Hz) của [[vĩ cầm]], của dương cầm, của sáo,... đây là một tính chất được gọi là '''âm sắc''' (timbre) của mỗi loại nhạc cụ.[[File:Timbre perception.png|Timbre_perception|nhỏ|150px|Minh họa âm sắc của hai loại nhạc cụ khác nhau.]]
[[File:TimbroOnde.png|TimbroOnde|nhỏ|150px|Biểu đồ âm có âm sắc, thể hiện tính chu kì cụ thể]]Mỗi nốt nhạc được định hình bằng một tần số nhất định, ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz (f0), nếu chỉ vậy, tất cả các loại nhạc cụ sẽ chỉ cho ra âm thanh nốt La hoàn toàn giống nhau, tuy nhiên, nhờ vào tính chất của cấu trúc, vật liệu cấu tạo, cách thức trình diễn, ... mà mỗi loại nhạc cụ sẽ tạo ra thêm một chuỗi các tần số là bội số của tần số nốt La (2f0 - 880 Hz, 3f0 - 1320 Hz, 4f0 - 1760 Hz, v.v.) gọi là '''bồi âm''' và tất cả các tần số này sẽ hoà nhập vào tần số gốc 440 Hz để tạo ra một nốt La thú vị hơn. Mỗi loại nhạc cụ với cấu trúc, vật liệu khác nhau sẽ có một tập hợp nhất định các tần số bồi âm với cường độ mỗi bồi âm khác nhau, từ đó định hình những nốt La riêng biệt từ tần số gốc 440 Hz. 
Không chỉ dựa vào cấu trúc và vật liệu, cả cách thức kích âm cũng góp phần vào việc làm giàu âm sắc cho nốt nhạc, ví dụ như sự cọ xát của vĩ lên dây đàn vĩ cầm tạo ra nhiều hơn các bồi âm so với cách gẩy ngón tay trên dây đàn guitar.

== Đặc tính âm nhạc ==
[[File:Diapason - ministudio.jpg|Diapason_-_ministudio|nhỏ|200px|Thanh diapason.]]Về mặt âm nhạc, chúng ta có nhiều nốt nhạc để cấu thành các giai điệu. Sự lựa chọn những nốt với tần số gốc cụ thể gắn với mỗi nền văn hoá hay mỗi thời kì cụ thể. Hiện nay, theo tiêu chuẩn quốc tế '''ISO 16''' nốt '''La''' với tần số '''440 Hz''' (A440, viết nhạc là A4) được lựa chọn làm nốt chuẩn để từ đây canh chỉnh những nốt nhạc khác. Trong dàn nhạc giao hưởng hiện đại, trước khi trình diễn, các nhạc cụ cần phải được chỉnh tông cho thống nhất và một kèn Oboe (tiếng Pháp : Hautbois) sẽ thổi nốt La 440 Hz và các nhạc cụ khác sẽ canh lại nốt la của mình theo đó. Ngoài kèn Oboe, thông dụng vẫn dùng công cụ '''diapason''' (tiếng Anh : tuning folk) để phát nốt La chuẩn. 
Từ một nốt chuẩn, người ta xây dựng tiếp tần số cho các nốt nhạc khác thông qua các '''quãng''' (tiếng Pháp: intervalle).
=== Quãng ===
Quãng là khoảng cách cao độ giữa hai nốt nhạc. Về mặt vật lý, nó thể hiện thông qua một '''tỷ lệ hữu tỷ''' của hai tần số gốc ứng với hai nốt nhạc đó.Với mỗi tỷ lệ hữu tỷ sẽ có một cách gọi quãng tương ứng. Nhờ vào tỷ lệ hữu tỷ này, các nốt sẽ hoà âm một cách hài hoà và tạo cảm giác phù hợp với thính giác con người. Về mặt vật lý, các sóng âm khi có một tỷ lệ hữu tỷ chung nào đó về tần số sẽ không triệt tiêu biên độ của nhau theo thời gian. 
Trong âm nhạc phương tây, từ lúc đầu, chỉ một số tỷ lệ - quãng nào đó được lựa chọn để xây dựng lý thuyết âm nhạc dựa trên các nguyên tắc toán học và quan điểm về tự nhiên, điều này là khách quan khi mà vào những thời kỳ đầu tiên, nghệ thuật âm nhạc còn song hành với toán học, triết học,... 
Các học giả thời kỳ Cổ đại đã quan sát thấy sự hài hoà về âm thanh tạo ra bởi các hiện tượng có tính chất số học. Pythagore (580 - 500 TCN) đã sử dụng '''đàn một dây''' (monocorde) để thực nghiệm các quãng và xây dựng lý thuyết âm nhạc gắn với số học. Vào thời kỳ Hy Lạp Cổ đại, '''quãng tám''' ( tỷ lệ 2/1), '''quãng bốn đúng''' (4/3) và '''quãng năm đúng''' (3/2) là ba quãng được dùng để cấu thành các giai điệu. Dựa vào các quãng này, người ta tạo ra những '''thang âm''' (gam) - một bộ các nốt nhạc tuân theo một quy luật quãng nào đó.[[File:Monochord3.png|Monochord3|nhỏ|150px|Minh họa công cụ monocorde dùng thực nghiệm quãng]].
==== Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore ====
Lấy ví dụ, từ nốt La A4 440 Hz đến nốt Mi E5 660 Hz tỷ lệ tần số E5/A4 là 3/2, về mặt âm nhạc, tỷ lệ này được gọi là '''quãng năm đúng''' ( tiếng Pháp : quinte, tiếng Anh : perfect fifth). Theo nguyên tắc quãng năm đúng này, chúng ta sẽ có tiếp nốt Si B5 990 Hz và các nốt khác.
{| class="wikitable"
|+ Bảng nốt - tần số theo quãng năm đúng xây dựng từ nốt La chuẩn

|-
! A4 !! E5 !! B5 !! F6#/G6b!! C7#/D7b !! G7#/A7b || D8#/E8b|| A8#/B8b ||F9||C10||G10||D11||A11
|-
| 440 Hz || 660 Hz || 990 Hz || 1485 Hz ||2227.5 Hz ||3341.25 Hz||≈5011 Hz ||≈7517 Hz||≈11276 Hz||≈16915Hz||≈25372 Hz||≈38058 Hz||≈57088 Hz
|-
|La||Mi||Si||Fa thăng / Sol giáng||Đô thăng / Rê giáng|| Sol thăng / La giáng||Rê thăng / Mi giáng||La thăng / Si giáng||Fa||Đô||Sol||Rê||La
|}
Minh họa hình học cụ thể các nốt thông qua cách thức này được gọi là '''vòng tròn quãng năm đúng''' (tiếng Anh: Circle of Fifths). [[File:Circle of Fifths Notes.jpg|nhỏ|200px| Chu trình các nốt được tạo bởi thang âm Pythagore.]]
Việc sử dụng quãng năm đúng đã tạo nên một cách xây dựng các nốt nhạc và nó có thể bắt đầu từ bất cứ nốt chuẩn nào (không nhất thiết phải là A 440 Hz) và phương pháp này đã được áp dụng rộng rãi trong quá khứ từ thời [[Cổ đại]] cho đến thời kì [[Phục Hưng]] và được gọi là '''Thang âm Pythagore'''. (Thực tế, trong quá khứ, không hẳn các nốt đã được gọi tên giống như hiện nay, các diễn giải trên dùng các tên gọi nốt và tần số hiện đại để minh hoạ phương pháp). Ưu điểm của phương pháp này là các nốt sẽ rất hài hoà với nhau (tính chất consonance) vì quãng năm đúng là một quãng cho cảm nhận rất hoà hợp theo thính giác của con người và lại còn được thể hiện qua một tỷ lệ toán học rất đơn giản (3/2). Tuy nhiên, phương pháp Pythagore vẫn không hoàn toàn hoàn hảo vì mỗi phường nhạc, mỗi địa phương sẽ có những bộ nốt khác nhau và hơn hết nó tạo ra các quãng không đồng nhất giữa các nốt (khoảng Si - Đô và Mi - Fa cùng là một bán cung nhưng lại không bằng nhau). [[File:Fotothek df tg 0006469 Theosophie ^ Philosophie ^ Sonifikation ^ Musik ^ Musikinstrument.jpg|nhỏ|150px|Tranh minh họa thang âm Pythagore trên monocorde của nhà vật lý thiên văn người Anh Robert Fludd, năm 1624.]]
Về mặt toán học, với việc cứ tiếp tục nhân 3/2 vào tần số nốt đầu tiên sẽ không bao giờ cho lại một nốt đầu tiên cao hơn một số quãng tám nào đó. Gọi f0 là tần số nốt đầu tiên, để lập lại nốt đầu tiên cao hơn theo phương pháp Pythagore, ta có phương trình : 
f0 x (3/2)n = f0 x 2m <=> 3n = 2m+n 
Phương trình trên là vô nghiệm với mọi m, n là số tự nhiên khác không vì một vế luôn cho số lẻ và vế còn lại luôn cho số chẵn. 
Sự bất cập này dễ được thấy trong bảng nốt - tần số, nốt La A4 sẽ được lập lại tại A11 với gấp 27 lần (7 quãng tám) tần số 440 Hz là 56.320 Hz trong khi kết quả là hơn 57 nghìn Hz. Thậm chí khi bắt đầu với nốt thấp, sự sai lệch vẫn là không hề nhỏ và dễ dàng cảm nhận bởi tai người, ví dụ như từ A0 27,5 Hz (nốt thấp nhất của dương cầm hiện đại) theo chu trình kết thúc tại đến A4 469,86 Hz, lệch hẳn gần 30 Hz so với nốt chuẩn A4 440. Nếu một nhạc cụ với âm vực rộng (dương cầm chẳng hạn - hơn 7 quãng tám), sự sai lệch sẽ càng lúc càng khó chấp nhận. Mặc dù với sự bất cập này, đây vẫn là phương pháp được duy trì và phổ biến rộng rãi cho đến khi '''thang âm điều hoà''' ra đời.

====Thang âm điều hoà====
Vào thời Cổ đại, âm nhạc vẫn được xem là một phần của toán học, các quãng chủ đạo có một mối liên hệ số học là '''quãng tám (2/1) = quãng bốn đúng (4/3) × quãng năm đúng (3/2)''', sự thuần túy toán học cho hiện tượng âm nhạc này được các học giả cổ đại rất đề cao. Theo logic, có xuất hiện một quãng là khoảng cách giữa quãng bốn đúng và quãng năm đúng và được gọi là '''cung''' (tiếng Pháp : ton) (có thể hiểu là quãng hai) và được tính theo nguyên tắc trên : '''quãng năm đúng (3/2) = quãng bốn đúng (4/3) × cung''' khi đó cung sẽ có tỷ lệ tần số là '''9/8'''. 
Ngoài các quãng với mối tương quan toán học thuần túy trên, vào thời Hy Lạp cổ đại có xuất hiện thêm '''bán cung''' (bc), tuy nhiên bán cung lại không cố định với một tỷ số, do đó có nhiều loại bán cung (256/243 hoặc 25/24), điều này có thể được giải thích do việc không thể tìm được tỷ lệ hữu tỷ cho bán cung theo nguyên tắc '''bc × bc = cung (9/8)'''. Vào thời điểm Hy Lạp cổ đại, người ta vẫn chưa biết đến '''số vô tỷ''' nên điều này không được chú trọng quan tâm trong giới học giả vốn xây dựng toán học dựa trên các số nguyên. 
Thực tế, với các quãng chủ đạo đã đảm bảo cho các giai điệu âm nhạc của thời kỳ. Tuy vậy, âm nhạc cũng tiến hoá theo thời gian và vào khoảng giữa các thế kỷ 12 - 14 xuất hiện các '''quãng mới''' (quãng ba thứ (6/5), quãng ba trưởng (5/4), quãng sáu trưởng (5/3)) và hình thức '''nhạc mới polyphonie''' (nhiều giai điệu hài hoà cùng một lúc), khoảng thế kỷ 15, các '''nhạc cụ mới''' với '''nốt định sẵn''' (với nút bấm như clavecin - tiền thân của dương cầm hiện đại) cũng bắt đầu xuất hiện. Tất cả những tiến hoá này khiến tư duy âm nhạc từ thời Hy Lạp cổ đại với các tỷ lệ số nguyên đơn giản đã trở nên lỗi thời và cần thiết phải xây dựng thang âm mới phù hợp hơn. 
Thực tế, đây không phải là xóa bỏ hoàn toàn các quãng cũ (tuyệt đối về tỷ lệ) mà là '''điều hòa''' lại chúng, linh hoạt chúng xung quanh các hoà âm tinh khiết (consonance pure) nhưng vẫn phải đảm bảo cho cảm thụ thính giác của tai người. 
Việc '''điều hoà''' này thu hút nhiều cố gắng và tạo ra các điều hoà khác nhau, tuy nhiên, chúng không đảm bảo được vấn đề '''chuyển điệu''' (transposition - cách viết lại một giai điệu từ '''giọng điệu''' (tonalité) này sang giọng điệu khác). Trong đó, điều hoà bằng cách chia một '''quãng tám thành 12 phần bằng nhau''' được xem là hợp lý nhất, gọi là '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' (tiếng Pháp : gamme à tempérament égal). Cách này sẽ có hai đặc điểm cần phải chấp nhận là các quãng sẽ không thực sự hoàn toàn "đúng" (theo tỷ lệ tần số) và quãng đơn vị bán cung sẽ vô tỷ (tỷ lệ tần số ≈1,05946). 
Thang âm mới này không thực sự ngay lập tức được chấp nhận rộng rãi, trên thực tế, trong thời kỳ âm nhạc Baroque (1600 - 1750), người ta vẫn dùng nhiều loại điều hoà khác nhau. Chỉ đến đầu thế kỷ 19, sau thêm nhiều thử nghiệm, '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' mới thực sự được chấp nhận như một tiêu chuẩn, từ đó, nó được sử dụng rộng rãi cho các loại nhạc cụ, nhất là [[dương cầm]] hiện đại, và thật sự ưu điểm cho công tác chuyển điệu (transposition). 
{| class="wikitable"
|+ Bảng so sánh Thang âm Pythagore - Thang âm điều hoà đồng đẳng
|-
! Nốt !! Pythagore !! Điều hoà
|-
| Đô (C4)|| '''1''' (261,63 Hz)|| '''1''' (261,63 Hz)
|-
| Rê || 1,125 (294,33 Hz)|| 1,122 (293,55 Hz)
|-
| Mi || 1,266 (331,22 Hz)|| 1,260 (329,65 Hz)
|-
| Fa || 1,333 (348,75 Hz)|| 1,335 (349,28 Hz)
|-
| Sol ||'''1,5 (3/2)''' (392,45 Hz)||1,498 (391,92 Hz)
|-
| La ||1,688 (441,63 Hz)||1,682 (440,06 Hz)
|-
| Si ||1,898 (496,57 Hz)||1,888 (493,95 Hz)
|-
| Đô (C5)||'''2''' (523,26 Hz)||'''2''' (523,26 Hz)
|}
Bảng so sánh cho thấy sự chênh lệch giữa hai loại thang âm gây ra bởi cách thức tạo quãng, một bên là theo quãng chủ đạo (tỷ lệ hữu tỷ), một bên là theo quãng đơn vị đồng đẳng (tỷ lệ vô tỷ), tuy vậy, sự chênh lệch là không quá lớn, đặc biệt là ở những vị trí quãng bốn đúng và năm đúng (chênh lệch khoảng 1-2 Hz, nhờ đó tai người vẫn cảm nhận một cách thoái mái sự hoà âm), hơn hẳn là, thang âm điều hoà tạo ra một sự đa dạng thú vị về âm nhạc nhờ ưu điểm trong việc chuyển điệu và tính tiêu chuẩn hoá. 
Trên thực tế, vẫn có những thử nghiệm để tiệm cận Điều hòa đến Pythagore với mục tiêu cố gắng đạt các tỷ lệ tần số đẹp đẽ mà vẫn bảo tồn các ưu điểm mới. Theo nguyên tắc toán học, sự khác biệt trên sẽ càng thu nhỏ nếu ta chia một quãng tám thành càng nhiều đơn vị nhỏ hơn (24 thay vì 12 bán cung chẳng hạn), tuy vậy các yếu tố vật lý khách quan cùng với hạn chế sinh học của con người khiến chúng ta khó đạt được điều này, nhạc cụ dương cầm hiện đại sẽ có thể dài đến chục mét, với hàng trăm phím để thể hiện ý tưởng này và khiến con người sẽ không thể sử dụng được. Với các công cụ điện tử mới cùng với các chương trình phần mềm công nghệ thông tin hiện đại, chúng ta có khả năng thực hiện ý tưởng trên, cho dù rằng, tai người cũng không thể phân biệt được những khác biệt quá nhỏ, dù sao, âm nhạc vẫn có khía cạnh văn hoá - nghệ thuật và từ đó mang một chân trời khám phá mới, nhân tính hơn.

== Tham khảo :==
# La musique, est - elle une science ? - A. Schuhl, J.-L. Schwartz - ISSN 1625-1245-2.74650257.7 - Nhà xuất bản Le Pommier.
# La gamme Pythagoricienne - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.
# Vers la gamme à tempérament égal - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.

Nốt nhạc

2023-01-05T07:33:25Z

Phamphutho: /* Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore */

Nốt nhạc là một hiện tượng [[âm thanh]] gắn với khả năng cảm quan của [[con người]]. Nốt nhạc phân biệt với các hiện tượng âm thanh khác như tiếng ồn, tín hiệu, [[tiếng nói]], ... nhờ vào một số đặc tính vật lý riêng biệt và sự cảm nhận từ hệ thống thần kinh của con người.
== Đặc tính vật lý ==
[[File:Pink-noise-trace.svg|Pink-noise-trace|nhỏ|phải|150px|Minh họa tiếng ồn với tần số, cường độ biến thiên vô định theo thời gian.]]Nhìn chung, nốt nhạc (nốt) là một hiện tượng vật lý, một sự lan toả của [[sóng cơ học]] (sóng âm) trong môi trường, được thể hiện thông qua các thông số vật lý như [[tần số]], biên độ dao động, cường độ, độ lớn, ... Để gọi là nốt nhạc và phân biệt được với các âm thanh khác, nốt cần phải được thể hiện bằng một '''tần số nhất định''', ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz. 
Các âm thanh trong môi trường là một tập hợp các nốt với các tần số nhất định nhập nhằng với nhau theo thời gian và cường độ biến thiên và kết quả cho ra là một hỗn tạp âm thanh thường được gọi là tiếng ồn. 
===Cao độ===
Sóng âm được con người cảm nhận thông qua các đặc tính vật lý của nó, trong đó tần số sóng âm là đặc tính quan trọng để từ đó hình thành các tính chất âm nhạc của sóng âm. 
Khi sóng âm có tần số càng lớn, thính giác con người sẽ cảm nhận âm càng cao và ngược lại. [[Tai người]] là một bộ phận cảm nhận âm thanh rất hiệu quả, tuy nhiên, tai chỉ có thể cảm nhận được sóng âm trong một khoảng tần số nhất định. Độ nhạy của tai người đạt giá trị lớn nhất trong khoảng 1000 đến 4000 Hz, và độ nhạy sẽ giảm dần khi vượt qua khoảng này. Sóng âm từ 20 Hz trở xuống và từ 20.000 Hz trở lên sẽ không tạo ra cảm giác âm thanh rõ ràng cho hầu hết mọi người. 
Các nhạc cụ giọng cao (sáo, sáo piccolo, vĩ cầm, clarinet, ...) thường khai thác khoảng tần số lý tưởng 1000 - 4000 Hz, khoảng này ứng với 2 quãng tám từ Đô C6 đến Đô C8. Dương cầm (piano) có nốt cao nhất là Đô C8 (4186 Hz) và nốt thấp nhất là La A0 (27.5 Hz).

=== Âm sắc ===
Trên thực tế, các nốt nhạc được tạo ra từ các [[nhạc cụ]] và mỗi nhạc cụ khác nhau sẽ cho ra những cảm giác âm thanh không giống nhau khi phát ra cùng một nốt nhạc. Chúng ta dễ dàng phân biệt nốt La (440 Hz) của [[vĩ cầm]], của dương cầm, của sáo,... đây là một tính chất được gọi là '''âm sắc''' (timbre) của mỗi loại nhạc cụ.[[File:Timbre perception.png|Timbre_perception|nhỏ|150px|Minh họa âm sắc của hai loại nhạc cụ khác nhau.]]
[[File:TimbroOnde.png|TimbroOnde|nhỏ|150px|Biểu đồ âm có âm sắc, thể hiện tính chu kì cụ thể]]Mỗi nốt nhạc được định hình bằng một tần số nhất định, ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz (f0), nếu chỉ vậy, tất cả các loại nhạc cụ sẽ chỉ cho ra âm thanh nốt La hoàn toàn giống nhau, tuy nhiên, nhờ vào tính chất của cấu trúc, vật liệu cấu tạo, cách thức trình diễn, ... mà mỗi loại nhạc cụ sẽ tạo ra thêm một chuỗi các tần số là bội số của tần số nốt La (2f0 - 880 Hz, 3f0 - 1320 Hz, 4f0 - 1760 Hz, v.v.) gọi là '''bồi âm''' và tất cả các tần số này sẽ hoà nhập vào tần số gốc 440 Hz để tạo ra một nốt La thú vị hơn. Mỗi loại nhạc cụ với cấu trúc, vật liệu khác nhau sẽ có một tập hợp nhất định các tần số bồi âm với cường độ mỗi bồi âm khác nhau, từ đó định hình những nốt La riêng biệt từ tần số gốc 440 Hz. 
Không chỉ dựa vào cấu trúc và vật liệu, cả cách thức kích âm cũng góp phần vào việc làm giàu âm sắc cho nốt nhạc, ví dụ như sự cọ xát của vĩ lên dây đàn vĩ cầm tạo ra nhiều hơn các bồi âm so với cách gẩy ngón tay trên dây đàn guitar.

== Đặc tính âm nhạc ==
[[File:Diapason - ministudio.jpg|Diapason_-_ministudio|nhỏ|200px|Thanh diapason.]]Về mặt âm nhạc, chúng ta có nhiều nốt nhạc để cấu thành các giai điệu. Sự lựa chọn những nốt với tần số gốc cụ thể gắn với mỗi nền văn hoá hay mỗi thời kì cụ thể. Hiện nay, theo tiêu chuẩn quốc tế '''ISO 16''' nốt '''La''' với tần số '''440 Hz''' (A440, viết nhạc là A4) được lựa chọn làm nốt chuẩn để từ đây canh chỉnh những nốt nhạc khác. Trong dàn nhạc giao hưởng hiện đại, trước khi trình diễn, các nhạc cụ cần phải được chỉnh tông cho thống nhất và một kèn Oboe (tiếng Pháp : Hautbois) sẽ thổi nốt La 440 Hz và các nhạc cụ khác sẽ canh lại nốt la của mình theo đó. Ngoài kèn Oboe, thông dụng vẫn dùng công cụ '''diapason''' (tiếng Anh : tuning folk) để phát nốt La chuẩn. 
Từ một nốt chuẩn, người ta xây dựng tiếp tần số cho các nốt nhạc khác thông qua các '''quãng''' (tiếng Pháp: intervalle).
=== Quãng ===
Quãng là khoảng cách cao độ giữa hai nốt nhạc. Về mặt vật lý, nó thể hiện thông qua một '''tỷ lệ hữu tỷ''' của hai tần số gốc ứng với hai nốt nhạc đó.Với mỗi tỷ lệ hữu tỷ sẽ có một cách gọi quãng tương ứng. Nhờ vào tỷ lệ hữu tỷ này, các nốt sẽ hoà âm một cách hài hoà và tạo cảm giác phù hợp với thính giác con người. Về mặt vật lý, các sóng âm khi có một tỷ lệ hữu tỷ chung nào đó về tần số sẽ không triệt tiêu biên độ của nhau theo thời gian. 
Trong âm nhạc phương tây, từ lúc đầu, chỉ một số tỷ lệ - quãng nào đó được lựa chọn để xây dựng lý thuyết âm nhạc dựa trên các nguyên tắc toán học và quan điểm về tự nhiên, điều này là khách quan khi mà vào những thời kỳ đầu tiên, nghệ thuật âm nhạc còn song hành với toán học, triết học,... 
Các học giả thời kỳ Cổ đại đã quan sát thấy sự hài hoà về âm thanh tạo ra bởi các hiện tượng có tính chất số học. Pythagore (580 - 500 TCN) đã sử dụng '''đàn một dây''' (monocorde) để thực nghiệm các quãng và xây dựng lý thuyết âm nhạc gắn với số học. Vào thời kỳ Hy Lạp Cổ đại, '''quãng tám''' ( tỷ lệ 2/1), '''quãng bốn đúng''' (4/3) và '''quãng năm đúng''' (3/2) là ba quãng được dùng để cấu thành các giai điệu. Dựa vào các quãng này, người ta tạo ra những '''thang âm''' (gam) - một bộ các nốt nhạc tuân theo một quy luật quãng nào đó.[[File:Monochord3.png|Monochord3|nhỏ|150px|Minh họa công cụ monocorde dùng thực nghiệm quãng]].
==== Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore ====
Lấy ví dụ, từ nốt La A4 440 Hz đến nốt Mi E5 660 Hz tỷ lệ tần số E5/A4 là 3/2, về mặt âm nhạc, tỷ lệ này được gọi là '''quãng năm đúng''' ( tiếng Pháp : quinte, tiếng Anh : perfect fifth). Theo nguyên tắc quãng năm đúng này, chúng ta sẽ có tiếp nốt Si B5 990 Hz và các nốt khác.
{| class="wikitable"
|+ Bảng nốt - tần số theo quãng năm đúng xây dựng từ nốt La chuẩn

|-
! A4 !! E5 !! B5 !! F6#/G6b!! C7#/D7b !! G7#/A7b || D8#/E8b|| A8#/B8b ||F9||C10||G10||D11||A11
|-
| 440 Hz || 660 Hz || 990 Hz || 1485 Hz ||2227.5 Hz ||3341.25 Hz||≈5011 Hz ||≈7517 Hz||≈11276 Hz||≈16915Hz||≈25372 Hz||≈38058 Hz||≈57088 Hz
|-
|La||Mi||Si||Fa thăng / Sol giáng||Đô thăng / Rê giáng|| Sol thăng / La giáng||Rê thăng / Mi giáng||La thăng / Si giáng||Fa||Đô||Sol||Rê||La
|}
Minh họa hình học cụ thể các nốt thông qua cách thức này được gọi là '''vòng tròn quãng năm đúng''' (tiếng Anh: Circle of Fifths). [[File:Circle of Fifths Notes.jpg|nhỏ|200px| Chu trình các nốt được tạo bởi thang âm Pythagore.]]
Việc sử dụng quãng năm đúng đã tạo nên một cách xây dựng các nốt nhạc và nó có thể bắt đầu từ bất cứ nốt chuẩn nào (không nhất thiết phải là A 440 Hz) và phương pháp này đã được áp dụng rộng rãi trong quá khứ từ thời [[Cổ đại]] cho đến thời kì [[Phục Hưng]] và được gọi là '''Thang âm Pythagore'''. (Thực tế, trong quá khứ, không hẳn các nốt đã được gọi tên giống như hiện nay, các diễn giải trên dùng các tên gọi nốt và tần số hiện đại để minh hoạ phương pháp). Ưu điểm của phương pháp này là các nốt sẽ rất hài hoà với nhau (tính chất consonance) vì quãng năm đúng là một quãng cho cảm nhận rất hoà hợp theo thính giác của con người và lại còn được thể hiện qua một tỷ lệ toán học rất đơn giản (3/2). Tuy nhiên, phương pháp Pythagore vẫn không hoàn toàn hoàn hảo vì mỗi phường nhạc, mỗi địa phương sẽ có những bộ nốt khác nhau và hơn hết nó tạo ra các quãng không đồng nhất giữa các nốt (khoảng Si - Đô và Mi - Fa cùng là một bán cung nhưng lại không bằng nhau). [[File:Fotothek df tg 0006469 Theosophie ^ Philosophie ^ Sonifikation ^ Musik ^ Musikinstrument.jpg|nhỏ|150px|Tranh minh họa thang âm Pythagore trên monocorde của nhà vật lý thiên văn người Anh Robert Fludd, năm 1624.]]
Về mặt toán học, với việc cứ tiếp tục nhân 3/2 vào tần số nốt đầu tiên sẽ không bao giờ cho lại một nốt đầu tiên cao hơn một số quãng tám nào đó. Gọi f0 là tần số nốt đầu tiên, để lập lại nốt đầu tiên cao hơn theo phương pháp Pythagore, ta có phương trình : 
f0 x (3/2)n = f0 x 2m <=> 3n = 2m+n 
Phương trình trên là vô nghiệm với mọi m, n là số tự nhiên khác không vì một vế luôn cho số lẻ và vế còn lại luôn cho số chẵn. 
Sự bất cập này dễ được thấy trong bảng nốt - tần số, nốt La A4 sẽ được lập lại tại A11 với gấp 27 lần (7 quãng tám) tần số 440 Hz là 56.320 Hz trong khi kết quả là hơn 57 nghìn Hz. Thậm chí khi bắt đầu với nốt thấp, sự sai lệch vẫn là không hề nhỏ và dễ dàng cảm nhận bởi tai người, ví dụ như từ A0 27,5 Hz (nốt thấp nhất của dương cầm hiện đại) theo chu trình kết thúc tại đến A4 469,86 Hz, lệch hẳn gần 30 Hz so với nốt chuẩn A4 440. Nếu một nhạc cụ với âm vực rộng (dương cầm chẳng hạn - hơn 7 quãng tám), sự sai lệch sẽ càng lúc càng khó chấp nhận. Mặc dù với sự bất cập này, đây vẫn là phương pháp được duy trì và phổ biến rộng rãi cho đến khi '''thang âm điều hoà''' ra đời.

====Thang âm điều hoà====
Vào thời Cổ đại, âm nhạc vẫn được xem là một phần của toán học, các quãng chủ đạo có một mối liên hệ số học là '''quãng tám (2/1) = quãng bốn đúng (4/3) × quãng năm đúng (3/2)''', sự thuần túy toán học cho hiện tượng âm nhạc này được các học giả cổ đại rất đề cao. Theo logic, có xuất hiện một quãng là khoảng cách giữa quãng bốn đúng và quãng năm đúng và được gọi là '''cung''' (tiếng Pháp : ton) (có thể hiểu là quãng hai) và được tính theo nguyên tắc trên : '''quãng năm đúng (3/2) = quãng bốn đúng (4/3) × cung''' khi đó cung sẽ có tỷ lệ tần số là '''9/8'''. 
Ngoài các quãng với mối tương quan toán học thuần túy trên, vào thời Hy Lạp cổ đại có xuất hiện thêm '''bán cung''' (bc), tuy nhiên bán cung lại không cố định với một tỷ số, do đó có nhiều loại bán cung (256/243 hoặc 25/24), điều này có thể được giải thích do việc không thể tìm được tỷ lệ hữu tỷ cho bán cung theo nguyên tắc '''bc × bc = cung (9/8)'''. Vào thời điểm Hy Lạp cổ đại, người ta vẫn chưa biết đến '''số vô tỷ''' nên điều này không được chú trọng quan tâm trong giới học giả vốn xây dựng toán học dựa trên các số nguyên. 
Thực tế, với các quãng chủ đạo đã đảm bảo cho các giai điệu âm nhạc của thời kỳ. Tuy vậy, âm nhạc cũng tiến hoá theo thời gian và vào khoảng giữa các thế kỷ 12 - 14 xuất hiện các '''quãng mới''' (quãng ba, quãng sáu) và hình thức '''nhạc mới polyphonie''' (nhiều giai điệu hài hoà cùng một lúc), khoảng thế kỷ 15, các '''nhạc cụ mới''' với '''nốt định sẵn''' (với nút bấm như clavecin - tiền thân của dương cầm hiện đại) cũng bắt đầu xuất hiện. Tất cả những tiến hoá này khiến tư duy âm nhạc từ thời Hy Lạp cổ đại với các tỷ lệ số nguyên đơn giản đã trở nên lỗi thời và cần thiết phải xây dựng thang âm mới phù hợp hơn. 
Thực tế, đây không phải là xóa bỏ hoàn toàn các quãng cũ (tuyệt đối về tỷ lệ) mà là '''điều hòa''' lại chúng, linh hoạt chúng xung quanh các hoà âm tinh khiết (consonance pure) nhưng vẫn phải đảm bảo cho cảm thụ thính giác của tai người. 
Việc '''điều hoà''' này thu hút nhiều cố gắng và tạo ra các điều hoà khác nhau, tuy nhiên, chúng không đảm bảo được vấn đề '''chuyển điệu''' (transposition - cách viết lại một giai điệu từ '''giọng điệu''' (tonalité) này sang giọng điệu khác). Trong đó, điều hoà bằng cách chia một '''quãng tám thành 12 phần bằng nhau''' được xem là hợp lý nhất, gọi là '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' (tiếng Pháp : gamme à tempérament égal). Cách này sẽ có hai đặc điểm cần phải chấp nhận là các quãng sẽ không thực sự hoàn toàn "đúng" (theo tỷ lệ tần số) và quãng đơn vị bán cung sẽ vô tỷ (tỷ lệ tần số ≈1,05946). 
Thang âm mới này không thực sự ngay lập tức được chấp nhận rộng rãi, trên thực tế, trong thời kỳ âm nhạc Baroque (1600 - 1750), người ta vẫn dùng nhiều loại điều hoà khác nhau. Chỉ đến đầu thế kỷ 19, sau thêm nhiều thử nghiệm, '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' mới thực sự được chấp nhận như một tiêu chuẩn, từ đó, nó được sử dụng rộng rãi cho các loại nhạc cụ, nhất là [[dương cầm]] hiện đại, và thật sự ưu điểm cho công tác chuyển điệu (transposition). 
{| class="wikitable"
|+ Bảng so sánh Thang âm Pythagore - Thang âm điều hoà đồng đẳng
|-
! Nốt !! Pythagore !! Điều hoà
|-
| Đô (C4)|| '''1''' (261,63 Hz)|| '''1''' (261,63 Hz)
|-
| Rê || 1,125 (294,33 Hz)|| 1,122 (293,55 Hz)
|-
| Mi || 1,266 (331,22 Hz)|| 1,260 (329,65 Hz)
|-
| Fa || 1,333 (348,75 Hz)|| 1,335 (349,28 Hz)
|-
| Sol ||'''1,5 (3/2)''' (392,45 Hz)||1,498 (391,92 Hz)
|-
| La ||1,688 (441,63 Hz)||1,682 (440,06 Hz)
|-
| Si ||1,898 (496,57 Hz)||1,888 (493,95 Hz)
|-
| Đô (C5)||'''2''' (523,26 Hz)||'''2''' (523,26 Hz)
|}
Bảng so sánh cho thấy sự chênh lệch giữa hai loại thang âm gây ra bởi cách thức tạo quãng, một bên là theo quãng chủ đạo (tỷ lệ hữu tỷ), một bên là theo quãng đơn vị đồng đẳng (tỷ lệ vô tỷ), tuy vậy, sự chênh lệch là không quá lớn, đặc biệt là ở những vị trí quãng bốn đúng và năm đúng (chênh lệch khoảng 1-2 Hz, nhờ đó tai người vẫn cảm nhận một cách thoái mái sự hoà âm), hơn hẳn là, thang âm điều hoà tạo ra một sự đa dạng thú vị về âm nhạc nhờ ưu điểm trong việc chuyển điệu và tính tiêu chuẩn hoá. 
Trên thực tế, vẫn có những thử nghiệm để tiệm cận Điều hòa đến Pythagore với mục tiêu cố gắng đạt các tỷ lệ tần số đẹp đẽ mà vẫn bảo tồn các ưu điểm mới. Theo nguyên tắc toán học, sự khác biệt trên sẽ càng thu nhỏ nếu ta chia một quãng tám thành càng nhiều đơn vị nhỏ hơn (24 thay vì 12 bán cung chẳng hạn), tuy vậy các yếu tố vật lý khách quan cùng với hạn chế sinh học của con người khiến chúng ta khó đạt được điều này, nhạc cụ dương cầm hiện đại sẽ có thể dài đến chục mét, với hàng trăm phím để thể hiện ý tưởng này và khiến con người sẽ không thể sử dụng được. Với các công cụ điện tử mới cùng với các chương trình phần mềm công nghệ thông tin hiện đại, chúng ta có khả năng thực hiện ý tưởng trên, cho dù rằng, tai người cũng không thể phân biệt được những khác biệt quá nhỏ, dù sao, âm nhạc vẫn có khía cạnh văn hoá - nghệ thuật và từ đó mang một chân trời khám phá mới, nhân tính hơn.

== Tham khảo :==
# La musique, est - elle une science ? - A. Schuhl, J.-L. Schwartz - ISSN 1625-1245-2.74650257.7 - Nhà xuất bản Le Pommier.
# La gamme Pythagoricienne - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.
# Vers la gamme à tempérament égal - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.

Nốt nhạc

2023-01-05T05:24:00Z

Phamphutho: /* Thang âm điều hoà */

Nốt nhạc là một hiện tượng [[âm thanh]] gắn với khả năng cảm quan của [[con người]]. Nốt nhạc phân biệt với các hiện tượng âm thanh khác như tiếng ồn, tín hiệu, [[tiếng nói]], ... nhờ vào một số đặc tính vật lý riêng biệt và sự cảm nhận từ hệ thống thần kinh của con người.
== Đặc tính vật lý ==
[[File:Pink-noise-trace.svg|Pink-noise-trace|nhỏ|phải|150px|Minh họa tiếng ồn với tần số, cường độ biến thiên vô định theo thời gian.]]Nhìn chung, nốt nhạc (nốt) là một hiện tượng vật lý, một sự lan toả của [[sóng cơ học]] (sóng âm) trong môi trường, được thể hiện thông qua các thông số vật lý như [[tần số]], biên độ dao động, cường độ, độ lớn, ... Để gọi là nốt nhạc và phân biệt được với các âm thanh khác, nốt cần phải được thể hiện bằng một '''tần số nhất định''', ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz. 
Các âm thanh trong môi trường là một tập hợp các nốt với các tần số nhất định nhập nhằng với nhau theo thời gian và cường độ biến thiên và kết quả cho ra là một hỗn tạp âm thanh thường được gọi là tiếng ồn. 
===Cao độ===
Sóng âm được con người cảm nhận thông qua các đặc tính vật lý của nó, trong đó tần số sóng âm là đặc tính quan trọng để từ đó hình thành các tính chất âm nhạc của sóng âm. 
Khi sóng âm có tần số càng lớn, thính giác con người sẽ cảm nhận âm càng cao và ngược lại. [[Tai người]] là một bộ phận cảm nhận âm thanh rất hiệu quả, tuy nhiên, tai chỉ có thể cảm nhận được sóng âm trong một khoảng tần số nhất định. Độ nhạy của tai người đạt giá trị lớn nhất trong khoảng 1000 đến 4000 Hz, và độ nhạy sẽ giảm dần khi vượt qua khoảng này. Sóng âm từ 20 Hz trở xuống và từ 20.000 Hz trở lên sẽ không tạo ra cảm giác âm thanh rõ ràng cho hầu hết mọi người. 
Các nhạc cụ giọng cao (sáo, sáo piccolo, vĩ cầm, clarinet, ...) thường khai thác khoảng tần số lý tưởng 1000 - 4000 Hz, khoảng này ứng với 2 quãng tám từ Đô C6 đến Đô C8. Dương cầm (piano) có nốt cao nhất là Đô C8 (4186 Hz) và nốt thấp nhất là La A0 (27.5 Hz).

=== Âm sắc ===
Trên thực tế, các nốt nhạc được tạo ra từ các [[nhạc cụ]] và mỗi nhạc cụ khác nhau sẽ cho ra những cảm giác âm thanh không giống nhau khi phát ra cùng một nốt nhạc. Chúng ta dễ dàng phân biệt nốt La (440 Hz) của [[vĩ cầm]], của dương cầm, của sáo,... đây là một tính chất được gọi là '''âm sắc''' (timbre) của mỗi loại nhạc cụ.[[File:Timbre perception.png|Timbre_perception|nhỏ|150px|Minh họa âm sắc của hai loại nhạc cụ khác nhau.]]
[[File:TimbroOnde.png|TimbroOnde|nhỏ|150px|Biểu đồ âm có âm sắc, thể hiện tính chu kì cụ thể]]Mỗi nốt nhạc được định hình bằng một tần số nhất định, ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz (f0), nếu chỉ vậy, tất cả các loại nhạc cụ sẽ chỉ cho ra âm thanh nốt La hoàn toàn giống nhau, tuy nhiên, nhờ vào tính chất của cấu trúc, vật liệu cấu tạo, cách thức trình diễn, ... mà mỗi loại nhạc cụ sẽ tạo ra thêm một chuỗi các tần số là bội số của tần số nốt La (2f0 - 880 Hz, 3f0 - 1320 Hz, 4f0 - 1760 Hz, v.v.) gọi là '''bồi âm''' và tất cả các tần số này sẽ hoà nhập vào tần số gốc 440 Hz để tạo ra một nốt La thú vị hơn. Mỗi loại nhạc cụ với cấu trúc, vật liệu khác nhau sẽ có một tập hợp nhất định các tần số bồi âm với cường độ mỗi bồi âm khác nhau, từ đó định hình những nốt La riêng biệt từ tần số gốc 440 Hz. 
Không chỉ dựa vào cấu trúc và vật liệu, cả cách thức kích âm cũng góp phần vào việc làm giàu âm sắc cho nốt nhạc, ví dụ như sự cọ xát của vĩ lên dây đàn vĩ cầm tạo ra nhiều hơn các bồi âm so với cách gẩy ngón tay trên dây đàn guitar.

== Đặc tính âm nhạc ==
[[File:Diapason - ministudio.jpg|Diapason_-_ministudio|nhỏ|200px|Thanh diapason.]]Về mặt âm nhạc, chúng ta có nhiều nốt nhạc để cấu thành các giai điệu. Sự lựa chọn những nốt với tần số gốc cụ thể gắn với mỗi nền văn hoá hay mỗi thời kì cụ thể. Hiện nay, theo tiêu chuẩn quốc tế '''ISO 16''' nốt '''La''' với tần số '''440 Hz''' (A440, viết nhạc là A4) được lựa chọn làm nốt chuẩn để từ đây canh chỉnh những nốt nhạc khác. Trong dàn nhạc giao hưởng hiện đại, trước khi trình diễn, các nhạc cụ cần phải được chỉnh tông cho thống nhất và một kèn Oboe (tiếng Pháp : Hautbois) sẽ thổi nốt La 440 Hz và các nhạc cụ khác sẽ canh lại nốt la của mình theo đó. Ngoài kèn Oboe, thông dụng vẫn dùng công cụ '''diapason''' (tiếng Anh : tuning folk) để phát nốt La chuẩn. 
Từ một nốt chuẩn, người ta xây dựng tiếp tần số cho các nốt nhạc khác thông qua các '''quãng''' (tiếng Pháp: intervalle).
=== Quãng ===
Quãng là khoảng cách cao độ giữa hai nốt nhạc. Về mặt vật lý, nó thể hiện thông qua một '''tỷ lệ hữu tỷ''' của hai tần số gốc ứng với hai nốt nhạc đó.Với mỗi tỷ lệ hữu tỷ sẽ có một cách gọi quãng tương ứng. Nhờ vào tỷ lệ hữu tỷ này, các nốt sẽ hoà âm một cách hài hoà và tạo cảm giác phù hợp với thính giác con người. Về mặt vật lý, các sóng âm khi có một tỷ lệ hữu tỷ chung nào đó về tần số sẽ không triệt tiêu biên độ của nhau theo thời gian. 
Trong âm nhạc phương tây, từ lúc đầu, chỉ một số tỷ lệ - quãng nào đó được lựa chọn để xây dựng lý thuyết âm nhạc dựa trên các nguyên tắc toán học và quan điểm về tự nhiên, điều này là khách quan khi mà vào những thời kỳ đầu tiên, nghệ thuật âm nhạc còn song hành với toán học, triết học,... 
Các học giả thời kỳ Cổ đại đã quan sát thấy sự hài hoà về âm thanh tạo ra bởi các hiện tượng có tính chất số học. Pythagore (580 - 500 TCN) đã sử dụng '''đàn một dây''' (monocorde) để thực nghiệm các quãng và xây dựng lý thuyết âm nhạc gắn với số học. Vào thời kỳ Hy Lạp Cổ đại, '''quãng tám''' ( tỷ lệ 2/1), '''quãng bốn đúng''' (4/3) và '''quãng năm đúng''' (3/2) là ba quãng được dùng để cấu thành các giai điệu. Dựa vào các quãng này, người ta tạo ra những '''thang âm''' (gam) - một bộ các nốt nhạc tuân theo một quy luật quãng nào đó.[[File:Monochord3.png|Monochord3|nhỏ|150px|Minh họa công cụ monocorde dùng thực nghiệm quãng]].
==== Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore ====
Lấy ví dụ, từ nốt La A4 440 Hz đến nốt Mi E5 660 Hz tỷ lệ tần số E5/A4 là 3/2, về mặt âm nhạc, tỷ lệ này được gọi là '''quãng năm đúng''' ( tiếng Pháp : quinte, tiếng Anh : perfect fifth). Theo nguyên tắc quãng năm đúng này, chúng ta sẽ có tiếp nốt Si B5 990 Hz và các nốt khác.
{| class="wikitable"
|+ Bảng nốt - tần số theo quãng năm đúng xây dựng từ nốt La chuẩn

|-
! A4 !! E5 !! B5 !! F6#/G6b!! C7#/D7b !! G7#/A7b || D8#/E8b|| A8#/B8b ||F9||C10||G10||D11||A11
|-
| 440 Hz || 660 Hz || 990 Hz || 1485 Hz ||2227.5 Hz ||3341.25 Hz||≈5011 Hz ||≈7517 Hz||≈11276 Hz||≈16915Hz||≈25372 Hz||≈38058 Hz||≈57088 Hz
|-
|La||Mi||Si||Fa thăng / Sol giáng||Đô thăng / Rê giáng|| Sol thăng / La giáng||Rê thăng / Mi giáng||La thăng / Si giáng||Fa||Đô||Sol||Rê||La
|}
Minh họa hình học cụ thể các nốt thông qua cách thức này được gọi là '''vòng tròn quãng năm đúng''' (tiếng Anh: Circle of Fifths). [[File:Circle of Fifths Notes.jpg|nhỏ|200px| Chu trình các nốt được tạo bởi thang âm Pythagore.]]
Việc sử dụng quãng năm đúng đã tạo nên một cách xây dựng các nốt nhạc và nó có thể bắt đầu từ bất cứ nốt chuẩn nào (không nhất thiết phải là A 440 Hz) và phương pháp này đã được áp dụng rộng rãi trong quá khứ từ thời [[Cổ đại]] cho đến thời kì [[Phục Hưng]] và được gọi là '''Thang âm Pythagore'''. (Thực tế, trong quá khứ, không hẳn các nốt đã được gọi tên giống như hiện nay, các diễn giải trên dùng các tên gọi nốt và tần số hiện đại để minh hoạ phương pháp). Ưu điểm của phương pháp này là các nốt sẽ rất hài hoà với nhau (tính chất consonance) vì quãng năm đúng là một quãng cho cảm nhận rất hoà hợp theo thính giác của con người và lại còn được thể hiện qua một tỷ lệ toán học rất đơn giản (3/2). Tuy nhiên, phương pháp Pythagore vẫn không hoàn toàn hoàn hảo vì mỗi phường nhạc, mỗi địa phương sẽ có những bộ nốt khác nhau và hơn hết nó tạo ra các quãng không đồng nhất giữa các nốt (khoảng Si - Đô và Mi - Fa cùng là một bán cung nhưng lại không bằng nhau). [[File:Fotothek df tg 0006469 Theosophie ^ Philosophie ^ Sonifikation ^ Musik ^ Musikinstrument.jpg|nhỏ|150px|Tranh minh họa thang âm Pythagore trên monocorde của nhà vật lý thiên văn người Anh Robert Fludd, năm 1624.]]
Về mặt toán học, với việc cứ tiếp tục nhân 3/2 vào tần số nốt đầu tiên sẽ không bao giờ cho lại một nốt đầu tiên cao hơn một số quãng tám nào đó. Gọi f0 là tần số nốt đầu tiên, để lập lại nốt đầu tiên cao hơn theo phương pháp Pythagore, ta có phương trình : 
f0 x (3/2)n = f0 x 2m <=> 3n = 2m+n 
Phương trình trên là vô nghiệm với mọi m, n là số tự nhiên khác không vì một vế luôn cho số lẻ và vế còn lại luôn cho số chẵn. 
Sự bất cập này dễ được thấy trong bảng nốt - tần số, nốt La A4 sẽ được lập lại tại A11 với gấp 27 lần (7 quãng tám) tần số 440 Hz là 56.320 Hz trong khi kết quả là hơn 57 nghìn Hz. Mặc dù với sự bất cập này, đây vẫn là phương pháp được duy trì và phổ biến rộng rãi cho đến khi '''thang âm điều hoà''' ra đời.

====Thang âm điều hoà====
Vào thời Cổ đại, âm nhạc vẫn được xem là một phần của toán học, các quãng chủ đạo có một mối liên hệ số học là '''quãng tám (2/1) = quãng bốn đúng (4/3) × quãng năm đúng (3/2)''', sự thuần túy toán học cho hiện tượng âm nhạc này được các học giả cổ đại rất đề cao. Theo logic, có xuất hiện một quãng là khoảng cách giữa quãng bốn đúng và quãng năm đúng và được gọi là '''cung''' (tiếng Pháp : ton) (có thể hiểu là quãng hai) và được tính theo nguyên tắc trên : '''quãng năm đúng (3/2) = quãng bốn đúng (4/3) × cung''' khi đó cung sẽ có tỷ lệ tần số là '''9/8'''. 
Ngoài các quãng với mối tương quan toán học thuần túy trên, vào thời Hy Lạp cổ đại có xuất hiện thêm '''bán cung''' (bc), tuy nhiên bán cung lại không cố định với một tỷ số, do đó có nhiều loại bán cung (256/243 hoặc 25/24), điều này có thể được giải thích do việc không thể tìm được tỷ lệ hữu tỷ cho bán cung theo nguyên tắc '''bc × bc = cung (9/8)'''. Vào thời điểm Hy Lạp cổ đại, người ta vẫn chưa biết đến '''số vô tỷ''' nên điều này không được chú trọng quan tâm trong giới học giả vốn xây dựng toán học dựa trên các số nguyên. 
Thực tế, với các quãng chủ đạo đã đảm bảo cho các giai điệu âm nhạc của thời kỳ. Tuy vậy, âm nhạc cũng tiến hoá theo thời gian và vào khoảng giữa các thế kỷ 12 - 14 xuất hiện các '''quãng mới''' (quãng ba, quãng sáu) và hình thức '''nhạc mới polyphonie''' (nhiều giai điệu hài hoà cùng một lúc), khoảng thế kỷ 15, các '''nhạc cụ mới''' với '''nốt định sẵn''' (với nút bấm như clavecin - tiền thân của dương cầm hiện đại) cũng bắt đầu xuất hiện. Tất cả những tiến hoá này khiến tư duy âm nhạc từ thời Hy Lạp cổ đại với các tỷ lệ số nguyên đơn giản đã trở nên lỗi thời và cần thiết phải xây dựng thang âm mới phù hợp hơn. 
Thực tế, đây không phải là xóa bỏ hoàn toàn các quãng cũ (tuyệt đối về tỷ lệ) mà là '''điều hòa''' lại chúng, linh hoạt chúng xung quanh các hoà âm tinh khiết (consonance pure) nhưng vẫn phải đảm bảo cho cảm thụ thính giác của tai người. 
Việc '''điều hoà''' này thu hút nhiều cố gắng và tạo ra các điều hoà khác nhau, tuy nhiên, chúng không đảm bảo được vấn đề '''chuyển điệu''' (transposition - cách viết lại một giai điệu từ '''giọng điệu''' (tonalité) này sang giọng điệu khác). Trong đó, điều hoà bằng cách chia một '''quãng tám thành 12 phần bằng nhau''' được xem là hợp lý nhất, gọi là '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' (tiếng Pháp : gamme à tempérament égal). Cách này sẽ có hai đặc điểm cần phải chấp nhận là các quãng sẽ không thực sự hoàn toàn "đúng" (theo tỷ lệ tần số) và quãng đơn vị bán cung sẽ vô tỷ (tỷ lệ tần số ≈1,05946). 
Thang âm mới này không thực sự ngay lập tức được chấp nhận rộng rãi, trên thực tế, trong thời kỳ âm nhạc Baroque (1600 - 1750), người ta vẫn dùng nhiều loại điều hoà khác nhau. Chỉ đến đầu thế kỷ 19, sau thêm nhiều thử nghiệm, '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' mới thực sự được chấp nhận như một tiêu chuẩn, từ đó, nó được sử dụng rộng rãi cho các loại nhạc cụ, nhất là [[dương cầm]] hiện đại, và thật sự ưu điểm cho công tác chuyển điệu (transposition). 
{| class="wikitable"
|+ Bảng so sánh Thang âm Pythagore - Thang âm điều hoà đồng đẳng
|-
! Nốt !! Pythagore !! Điều hoà
|-
| Đô (C4)|| '''1''' (261,63 Hz)|| '''1''' (261,63 Hz)
|-
| Rê || 1,125 (294,33 Hz)|| 1,122 (293,55 Hz)
|-
| Mi || 1,266 (331,22 Hz)|| 1,260 (329,65 Hz)
|-
| Fa || 1,333 (348,75 Hz)|| 1,335 (349,28 Hz)
|-
| Sol ||'''1,5 (3/2)''' (392,45 Hz)||1,498 (391,92 Hz)
|-
| La ||1,688 (441,63 Hz)||1,682 (440,06 Hz)
|-
| Si ||1,898 (496,57 Hz)||1,888 (493,95 Hz)
|-
| Đô (C5)||'''2''' (523,26 Hz)||'''2''' (523,26 Hz)
|}
Bảng so sánh cho thấy sự chênh lệch giữa hai loại thang âm gây ra bởi cách thức tạo quãng, một bên là theo quãng chủ đạo (tỷ lệ hữu tỷ), một bên là theo quãng đơn vị đồng đẳng (tỷ lệ vô tỷ), tuy vậy, sự chênh lệch là không quá lớn, đặc biệt là ở những vị trí quãng bốn đúng và năm đúng (chênh lệch khoảng 1-2 Hz, nhờ đó tai người vẫn cảm nhận một cách thoái mái sự hoà âm), hơn hẳn là, thang âm điều hoà tạo ra một sự đa dạng thú vị về âm nhạc nhờ ưu điểm trong việc chuyển điệu và tính tiêu chuẩn hoá. 
Trên thực tế, vẫn có những thử nghiệm để tiệm cận Điều hòa đến Pythagore với mục tiêu cố gắng đạt các tỷ lệ tần số đẹp đẽ mà vẫn bảo tồn các ưu điểm mới. Theo nguyên tắc toán học, sự khác biệt trên sẽ càng thu nhỏ nếu ta chia một quãng tám thành càng nhiều đơn vị nhỏ hơn (24 thay vì 12 bán cung chẳng hạn), tuy vậy các yếu tố vật lý khách quan cùng với hạn chế sinh học của con người khiến chúng ta khó đạt được điều này, nhạc cụ dương cầm hiện đại sẽ có thể dài đến chục mét, với hàng trăm phím để thể hiện ý tưởng này và khiến con người sẽ không thể sử dụng được. Với các công cụ điện tử mới cùng với các chương trình phần mềm công nghệ thông tin hiện đại, chúng ta có khả năng thực hiện ý tưởng trên, cho dù rằng, tai người cũng không thể phân biệt được những khác biệt quá nhỏ, dù sao, âm nhạc vẫn có khía cạnh văn hoá - nghệ thuật và từ đó mang một chân trời khám phá mới, nhân tính hơn.

== Tham khảo :==
# La musique, est - elle une science ? - A. Schuhl, J.-L. Schwartz - ISSN 1625-1245-2.74650257.7 - Nhà xuất bản Le Pommier.
# La gamme Pythagoricienne - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.
# Vers la gamme à tempérament égal - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.

Nốt nhạc

2023-01-05T05:17:11Z

Phamphutho: /* Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore */

Nốt nhạc là một hiện tượng [[âm thanh]] gắn với khả năng cảm quan của [[con người]]. Nốt nhạc phân biệt với các hiện tượng âm thanh khác như tiếng ồn, tín hiệu, [[tiếng nói]], ... nhờ vào một số đặc tính vật lý riêng biệt và sự cảm nhận từ hệ thống thần kinh của con người.
== Đặc tính vật lý ==
[[File:Pink-noise-trace.svg|Pink-noise-trace|nhỏ|phải|150px|Minh họa tiếng ồn với tần số, cường độ biến thiên vô định theo thời gian.]]Nhìn chung, nốt nhạc (nốt) là một hiện tượng vật lý, một sự lan toả của [[sóng cơ học]] (sóng âm) trong môi trường, được thể hiện thông qua các thông số vật lý như [[tần số]], biên độ dao động, cường độ, độ lớn, ... Để gọi là nốt nhạc và phân biệt được với các âm thanh khác, nốt cần phải được thể hiện bằng một '''tần số nhất định''', ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz. 
Các âm thanh trong môi trường là một tập hợp các nốt với các tần số nhất định nhập nhằng với nhau theo thời gian và cường độ biến thiên và kết quả cho ra là một hỗn tạp âm thanh thường được gọi là tiếng ồn. 
===Cao độ===
Sóng âm được con người cảm nhận thông qua các đặc tính vật lý của nó, trong đó tần số sóng âm là đặc tính quan trọng để từ đó hình thành các tính chất âm nhạc của sóng âm. 
Khi sóng âm có tần số càng lớn, thính giác con người sẽ cảm nhận âm càng cao và ngược lại. [[Tai người]] là một bộ phận cảm nhận âm thanh rất hiệu quả, tuy nhiên, tai chỉ có thể cảm nhận được sóng âm trong một khoảng tần số nhất định. Độ nhạy của tai người đạt giá trị lớn nhất trong khoảng 1000 đến 4000 Hz, và độ nhạy sẽ giảm dần khi vượt qua khoảng này. Sóng âm từ 20 Hz trở xuống và từ 20.000 Hz trở lên sẽ không tạo ra cảm giác âm thanh rõ ràng cho hầu hết mọi người. 
Các nhạc cụ giọng cao (sáo, sáo piccolo, vĩ cầm, clarinet, ...) thường khai thác khoảng tần số lý tưởng 1000 - 4000 Hz, khoảng này ứng với 2 quãng tám từ Đô C6 đến Đô C8. Dương cầm (piano) có nốt cao nhất là Đô C8 (4186 Hz) và nốt thấp nhất là La A0 (27.5 Hz).

=== Âm sắc ===
Trên thực tế, các nốt nhạc được tạo ra từ các [[nhạc cụ]] và mỗi nhạc cụ khác nhau sẽ cho ra những cảm giác âm thanh không giống nhau khi phát ra cùng một nốt nhạc. Chúng ta dễ dàng phân biệt nốt La (440 Hz) của [[vĩ cầm]], của dương cầm, của sáo,... đây là một tính chất được gọi là '''âm sắc''' (timbre) của mỗi loại nhạc cụ.[[File:Timbre perception.png|Timbre_perception|nhỏ|150px|Minh họa âm sắc của hai loại nhạc cụ khác nhau.]]
[[File:TimbroOnde.png|TimbroOnde|nhỏ|150px|Biểu đồ âm có âm sắc, thể hiện tính chu kì cụ thể]]Mỗi nốt nhạc được định hình bằng một tần số nhất định, ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz (f0), nếu chỉ vậy, tất cả các loại nhạc cụ sẽ chỉ cho ra âm thanh nốt La hoàn toàn giống nhau, tuy nhiên, nhờ vào tính chất của cấu trúc, vật liệu cấu tạo, cách thức trình diễn, ... mà mỗi loại nhạc cụ sẽ tạo ra thêm một chuỗi các tần số là bội số của tần số nốt La (2f0 - 880 Hz, 3f0 - 1320 Hz, 4f0 - 1760 Hz, v.v.) gọi là '''bồi âm''' và tất cả các tần số này sẽ hoà nhập vào tần số gốc 440 Hz để tạo ra một nốt La thú vị hơn. Mỗi loại nhạc cụ với cấu trúc, vật liệu khác nhau sẽ có một tập hợp nhất định các tần số bồi âm với cường độ mỗi bồi âm khác nhau, từ đó định hình những nốt La riêng biệt từ tần số gốc 440 Hz. 
Không chỉ dựa vào cấu trúc và vật liệu, cả cách thức kích âm cũng góp phần vào việc làm giàu âm sắc cho nốt nhạc, ví dụ như sự cọ xát của vĩ lên dây đàn vĩ cầm tạo ra nhiều hơn các bồi âm so với cách gẩy ngón tay trên dây đàn guitar.

== Đặc tính âm nhạc ==
[[File:Diapason - ministudio.jpg|Diapason_-_ministudio|nhỏ|200px|Thanh diapason.]]Về mặt âm nhạc, chúng ta có nhiều nốt nhạc để cấu thành các giai điệu. Sự lựa chọn những nốt với tần số gốc cụ thể gắn với mỗi nền văn hoá hay mỗi thời kì cụ thể. Hiện nay, theo tiêu chuẩn quốc tế '''ISO 16''' nốt '''La''' với tần số '''440 Hz''' (A440, viết nhạc là A4) được lựa chọn làm nốt chuẩn để từ đây canh chỉnh những nốt nhạc khác. Trong dàn nhạc giao hưởng hiện đại, trước khi trình diễn, các nhạc cụ cần phải được chỉnh tông cho thống nhất và một kèn Oboe (tiếng Pháp : Hautbois) sẽ thổi nốt La 440 Hz và các nhạc cụ khác sẽ canh lại nốt la của mình theo đó. Ngoài kèn Oboe, thông dụng vẫn dùng công cụ '''diapason''' (tiếng Anh : tuning folk) để phát nốt La chuẩn. 
Từ một nốt chuẩn, người ta xây dựng tiếp tần số cho các nốt nhạc khác thông qua các '''quãng''' (tiếng Pháp: intervalle).
=== Quãng ===
Quãng là khoảng cách cao độ giữa hai nốt nhạc. Về mặt vật lý, nó thể hiện thông qua một '''tỷ lệ hữu tỷ''' của hai tần số gốc ứng với hai nốt nhạc đó.Với mỗi tỷ lệ hữu tỷ sẽ có một cách gọi quãng tương ứng. Nhờ vào tỷ lệ hữu tỷ này, các nốt sẽ hoà âm một cách hài hoà và tạo cảm giác phù hợp với thính giác con người. Về mặt vật lý, các sóng âm khi có một tỷ lệ hữu tỷ chung nào đó về tần số sẽ không triệt tiêu biên độ của nhau theo thời gian. 
Trong âm nhạc phương tây, từ lúc đầu, chỉ một số tỷ lệ - quãng nào đó được lựa chọn để xây dựng lý thuyết âm nhạc dựa trên các nguyên tắc toán học và quan điểm về tự nhiên, điều này là khách quan khi mà vào những thời kỳ đầu tiên, nghệ thuật âm nhạc còn song hành với toán học, triết học,... 
Các học giả thời kỳ Cổ đại đã quan sát thấy sự hài hoà về âm thanh tạo ra bởi các hiện tượng có tính chất số học. Pythagore (580 - 500 TCN) đã sử dụng '''đàn một dây''' (monocorde) để thực nghiệm các quãng và xây dựng lý thuyết âm nhạc gắn với số học. Vào thời kỳ Hy Lạp Cổ đại, '''quãng tám''' ( tỷ lệ 2/1), '''quãng bốn đúng''' (4/3) và '''quãng năm đúng''' (3/2) là ba quãng được dùng để cấu thành các giai điệu. Dựa vào các quãng này, người ta tạo ra những '''thang âm''' (gam) - một bộ các nốt nhạc tuân theo một quy luật quãng nào đó.[[File:Monochord3.png|Monochord3|nhỏ|150px|Minh họa công cụ monocorde dùng thực nghiệm quãng]].
==== Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore ====
Lấy ví dụ, từ nốt La A4 440 Hz đến nốt Mi E5 660 Hz tỷ lệ tần số E5/A4 là 3/2, về mặt âm nhạc, tỷ lệ này được gọi là '''quãng năm đúng''' ( tiếng Pháp : quinte, tiếng Anh : perfect fifth). Theo nguyên tắc quãng năm đúng này, chúng ta sẽ có tiếp nốt Si B5 990 Hz và các nốt khác.
{| class="wikitable"
|+ Bảng nốt - tần số theo quãng năm đúng xây dựng từ nốt La chuẩn

|-
! A4 !! E5 !! B5 !! F6#/G6b!! C7#/D7b !! G7#/A7b || D8#/E8b|| A8#/B8b ||F9||C10||G10||D11||A11
|-
| 440 Hz || 660 Hz || 990 Hz || 1485 Hz ||2227.5 Hz ||3341.25 Hz||≈5011 Hz ||≈7517 Hz||≈11276 Hz||≈16915Hz||≈25372 Hz||≈38058 Hz||≈57088 Hz
|-
|La||Mi||Si||Fa thăng / Sol giáng||Đô thăng / Rê giáng|| Sol thăng / La giáng||Rê thăng / Mi giáng||La thăng / Si giáng||Fa||Đô||Sol||Rê||La
|}
Minh họa hình học cụ thể các nốt thông qua cách thức này được gọi là '''vòng tròn quãng năm đúng''' (tiếng Anh: Circle of Fifths). [[File:Circle of Fifths Notes.jpg|nhỏ|200px| Chu trình các nốt được tạo bởi thang âm Pythagore.]]
Việc sử dụng quãng năm đúng đã tạo nên một cách xây dựng các nốt nhạc và nó có thể bắt đầu từ bất cứ nốt chuẩn nào (không nhất thiết phải là A 440 Hz) và phương pháp này đã được áp dụng rộng rãi trong quá khứ từ thời [[Cổ đại]] cho đến thời kì [[Phục Hưng]] và được gọi là '''Thang âm Pythagore'''. (Thực tế, trong quá khứ, không hẳn các nốt đã được gọi tên giống như hiện nay, các diễn giải trên dùng các tên gọi nốt và tần số hiện đại để minh hoạ phương pháp). Ưu điểm của phương pháp này là các nốt sẽ rất hài hoà với nhau (tính chất consonance) vì quãng năm đúng là một quãng cho cảm nhận rất hoà hợp theo thính giác của con người và lại còn được thể hiện qua một tỷ lệ toán học rất đơn giản (3/2). Tuy nhiên, phương pháp Pythagore vẫn không hoàn toàn hoàn hảo vì mỗi phường nhạc, mỗi địa phương sẽ có những bộ nốt khác nhau và hơn hết nó tạo ra các quãng không đồng nhất giữa các nốt (khoảng Si - Đô và Mi - Fa cùng là một bán cung nhưng lại không bằng nhau). [[File:Fotothek df tg 0006469 Theosophie ^ Philosophie ^ Sonifikation ^ Musik ^ Musikinstrument.jpg|nhỏ|150px|Tranh minh họa thang âm Pythagore trên monocorde của nhà vật lý thiên văn người Anh Robert Fludd, năm 1624.]]
Về mặt toán học, với việc cứ tiếp tục nhân 3/2 vào tần số nốt đầu tiên sẽ không bao giờ cho lại một nốt đầu tiên cao hơn một số quãng tám nào đó. Gọi f0 là tần số nốt đầu tiên, để lập lại nốt đầu tiên cao hơn theo phương pháp Pythagore, ta có phương trình : 
f0 x (3/2)n = f0 x 2m <=> 3n = 2m+n 
Phương trình trên là vô nghiệm với mọi m, n là số tự nhiên khác không vì một vế luôn cho số lẻ và vế còn lại luôn cho số chẵn. 
Sự bất cập này dễ được thấy trong bảng nốt - tần số, nốt La A4 sẽ được lập lại tại A11 với gấp 27 lần (7 quãng tám) tần số 440 Hz là 56.320 Hz trong khi kết quả là hơn 57 nghìn Hz. Mặc dù với sự bất cập này, đây vẫn là phương pháp được duy trì và phổ biến rộng rãi cho đến khi '''thang âm điều hoà''' ra đời.

====Thang âm điều hoà====
Vào thời Cổ đại, âm nhạc vẫn được xem là một phần của toán học, các quãng chủ đạo có một mối liên hệ số học là '''quãng tám (2/1) = quãng bốn đúng (4/3) × quãng năm đúng (3/2)''', sự thuần túy toán học cho hiện tượng âm nhạc này được các học giả cổ đại rất đề cao. Theo logic, có xuất hiện một quãng là khoảng cách giữa quãng bốn đúng và quãng năm đúng và được gọi là '''cung''' (tiếng Pháp : ton) (có thể hiểu là quãng hai) và được tính theo nguyên tắc trên : '''quãng năm đúng (3/2) = quãng bốn đúng (4/3) × cung''' khi đó cung sẽ có tỷ lệ tần số là '''9/8'''. 
Ngoài các quãng với mối tương quan toán học thuần túy trên, vào thời Hy Lạp cổ đại có xuất hiện thêm '''bán cung''' (bc), tuy nhiên bán cung lại không cố định với một tỷ số, do đó có nhiều loại bán cung (256/243 hoặc 25/24), điều này có thể được giải thích do việc không thể tìm được tỷ lệ hữu tỷ cho bán cung theo nguyên tắc '''bc × bc = cung (9/8)'''. Vào thời điểm Hy Lạp cổ đại, người ta vẫn chưa biết đến '''số vô tỷ''' nên điều này không được chú trọng quan tâm trong giới học giả vốn xây dựng toán học dựa trên các số nguyên. 
Thực tế, với các quãng chủ đạo đã đảm bảo cho các giai điệu âm nhạc của thời kỳ. Tuy vậy, âm nhạc cũng tiến hoá theo thời gian và vào khoảng giữa các thế kỷ 12 - 14 xuất hiện các '''quãng mới''' (quãng ba, quãng sáu) và hình thức '''nhạc mới polyphonie''' (nhiều giai điệu hài hoà cùng một lúc), khoảng thế kỷ 15, các '''nhạc cụ mới''' với '''nốt định sẵn''' (với nút bấm như clavecin - tiền thân của dương cầm hiện đại) cũng bắt đầu xuất hiện. Tất cả những tiến hoá này khiến tư duy âm nhạc từ thời Hy Lạp cổ đại với các tỷ lệ số nguyên đơn giản đã trở nên lỗi thời và cần thiết phải xây dựng thang âm mới phù hợp hơn. 
Thực tế, đây không phải là xóa bỏ hoàn toàn các quãng cũ (tuyệt đối về tỷ lệ) mà là '''điều hòa''' lại chúng, linh hoạt chúng xung quanh các hoà âm tinh khiết (consonance pure) nhưng vẫn phải đảm bảo cho cảm thụ thính giác của tai người. 
Việc '''điều hoà''' này thu hút nhiều cố gắng và tạo ra các điều hoà khác nhau, tuy nhiên, chúng không đảm bảo được vấn đề '''chuyển điệu''' (transposition - cách viết lại một giai điệu từ '''giọng điệu''' (tonalité) này sang giọng điệu khác). Trong đó, điều hoà bằng cách chia một '''quãng tám thành 12 phần bằng nhau''' được xem là hợp lý nhất, gọi là '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' tiếng Pháp : gamme à tempérament égal). Cách này sẽ có hai đặc điểm cần phải chấp nhận là các quãng sẽ không thực sự hoàn toàn "đúng" (theo tỷ lệ tần số) và quãng đơn vị bán cung sẽ vô tỷ (tỷ lệ tần số ≈1,05946). 
Thang âm mới này không thực sự ngay lập tức được chấp nhận rộng rãi, trên thực tế, trong thời kỳ âm nhạc Baroque (1600 - 1750), người ta vẫn dùng nhiều loại điều hoà khác nhau. Chỉ đến đầu thế kỷ 19, sau thêm nhiều thử nghiệm, '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' mới thực sự được chấp nhận như một tiêu chuẩn, từ đó, nó được sử dụng rộng rãi cho các loại nhạc cụ, nhất là [[dương cầm]] hiện đại, và thật sự ưu điểm cho công tác chuyển điệu (transposition). 
{| class="wikitable"
|+ Bảng so sánh Thang âm Pythagore - Thang âm điều hoà đồng đẳng
|-
! Nốt !! Pythagore !! Điều hoà
|-
| Đô (C4)|| '''1''' (261,63 Hz)|| '''1''' (261,63 Hz)
|-
| Rê || 1,125 (294,33 Hz)|| 1,122 (293,55 Hz)
|-
| Mi || 1,266 (331,22 Hz)|| 1,260 (329,65 Hz)
|-
| Fa || 1,333 (348,75 Hz)|| 1,335 (349,28 Hz)
|-
| Sol ||'''1,5 (3/2)''' (392,45 Hz)||1,498 (391,92 Hz)
|-
| La ||1,688 (441,63 Hz)||1,682 (440,06 Hz)
|-
| Si ||1,898 (496,57 Hz)||1,888 (493,95 Hz)
|-
| Đô (C5)||'''2''' (523,26 Hz)||'''2''' (523,26 Hz)
|}
Bảng so sánh cho thấy sự chênh lệch giữa hai loại thang âm gây ra bởi cách thức tạo quãng, một bên là theo quãng chủ đạo (tỷ lệ hữu tỷ), một bên là theo quãng đơn vị đồng đẳng (tỷ lệ vô tỷ), tuy vậy, sự chênh lệch là không quá lớn, đặc biệt là ở những vị trí quãng bốn đúng và năm đúng (chênh lệch khoảng 1-2 Hz, nhờ đó tai người vẫn cảm nhận một cách thoái mái sự hoà âm), hơn hẳn là, thang âm điều hoà tạo ra một sự đa dạng thú vị về âm nhạc nhờ ưu điểm trong việc chuyển điệu và tính tiêu chuẩn hoá. 
Trên thực tế, vẫn có những thử nghiệm để tiệm cận Điều hòa đến Pythagore với mục tiêu cố gắng đạt các tỷ lệ tần số đẹp đẽ mà vẫn bảo tồn các ưu điểm mới. Theo nguyên tắc toán học, sự khác biệt trên sẽ càng thu nhỏ nếu ta chia một quãng tám thành càng nhiều đơn vị nhỏ hơn (24 thay vì 12 bán cung chẳng hạn), tuy vậy các yếu tố vật lý khách quan cùng với hạn chế sinh học của con người khiến chúng ta khó đạt được điều này, nhạc cụ dương cầm hiện đại sẽ có thể dài đến chục mét, với hàng trăm phím để thể hiện ý tưởng này và khiến con người sẽ không thể sử dụng được. Với các công cụ điện tử mới cùng với các chương trình phần mềm công nghệ thông tin hiện đại, chúng ta có khả năng thực hiện ý tưởng trên, cho dù rằng, tai người cũng không thể phân biệt được những khác biệt quá nhỏ, dù sao, âm nhạc vẫn có khía cạnh văn hoá - nghệ thuật và từ đó mang một chân trời khám phá mới, nhân tính hơn.

== Tham khảo :==
# La musique, est - elle une science ? - A. Schuhl, J.-L. Schwartz - ISSN 1625-1245-2.74650257.7 - Nhà xuất bản Le Pommier.
# La gamme Pythagoricienne - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.
# Vers la gamme à tempérament égal - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.

Nốt nhạc

2023-01-05T05:11:03Z

Phamphutho: /* Thang âm điều hoà */

Nốt nhạc là một hiện tượng [[âm thanh]] gắn với khả năng cảm quan của [[con người]]. Nốt nhạc phân biệt với các hiện tượng âm thanh khác như tiếng ồn, tín hiệu, [[tiếng nói]], ... nhờ vào một số đặc tính vật lý riêng biệt và sự cảm nhận từ hệ thống thần kinh của con người.
== Đặc tính vật lý ==
[[File:Pink-noise-trace.svg|Pink-noise-trace|nhỏ|phải|150px|Minh họa tiếng ồn với tần số, cường độ biến thiên vô định theo thời gian.]]Nhìn chung, nốt nhạc (nốt) là một hiện tượng vật lý, một sự lan toả của [[sóng cơ học]] (sóng âm) trong môi trường, được thể hiện thông qua các thông số vật lý như [[tần số]], biên độ dao động, cường độ, độ lớn, ... Để gọi là nốt nhạc và phân biệt được với các âm thanh khác, nốt cần phải được thể hiện bằng một '''tần số nhất định''', ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz. 
Các âm thanh trong môi trường là một tập hợp các nốt với các tần số nhất định nhập nhằng với nhau theo thời gian và cường độ biến thiên và kết quả cho ra là một hỗn tạp âm thanh thường được gọi là tiếng ồn. 
===Cao độ===
Sóng âm được con người cảm nhận thông qua các đặc tính vật lý của nó, trong đó tần số sóng âm là đặc tính quan trọng để từ đó hình thành các tính chất âm nhạc của sóng âm. 
Khi sóng âm có tần số càng lớn, thính giác con người sẽ cảm nhận âm càng cao và ngược lại. [[Tai người]] là một bộ phận cảm nhận âm thanh rất hiệu quả, tuy nhiên, tai chỉ có thể cảm nhận được sóng âm trong một khoảng tần số nhất định. Độ nhạy của tai người đạt giá trị lớn nhất trong khoảng 1000 đến 4000 Hz, và độ nhạy sẽ giảm dần khi vượt qua khoảng này. Sóng âm từ 20 Hz trở xuống và từ 20.000 Hz trở lên sẽ không tạo ra cảm giác âm thanh rõ ràng cho hầu hết mọi người. 
Các nhạc cụ giọng cao (sáo, sáo piccolo, vĩ cầm, clarinet, ...) thường khai thác khoảng tần số lý tưởng 1000 - 4000 Hz, khoảng này ứng với 2 quãng tám từ Đô C6 đến Đô C8. Dương cầm (piano) có nốt cao nhất là Đô C8 (4186 Hz) và nốt thấp nhất là La A0 (27.5 Hz).

=== Âm sắc ===
Trên thực tế, các nốt nhạc được tạo ra từ các [[nhạc cụ]] và mỗi nhạc cụ khác nhau sẽ cho ra những cảm giác âm thanh không giống nhau khi phát ra cùng một nốt nhạc. Chúng ta dễ dàng phân biệt nốt La (440 Hz) của [[vĩ cầm]], của dương cầm, của sáo,... đây là một tính chất được gọi là '''âm sắc''' (timbre) của mỗi loại nhạc cụ.[[File:Timbre perception.png|Timbre_perception|nhỏ|150px|Minh họa âm sắc của hai loại nhạc cụ khác nhau.]]
[[File:TimbroOnde.png|TimbroOnde|nhỏ|150px|Biểu đồ âm có âm sắc, thể hiện tính chu kì cụ thể]]Mỗi nốt nhạc được định hình bằng một tần số nhất định, ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz (f0), nếu chỉ vậy, tất cả các loại nhạc cụ sẽ chỉ cho ra âm thanh nốt La hoàn toàn giống nhau, tuy nhiên, nhờ vào tính chất của cấu trúc, vật liệu cấu tạo, cách thức trình diễn, ... mà mỗi loại nhạc cụ sẽ tạo ra thêm một chuỗi các tần số là bội số của tần số nốt La (2f0 - 880 Hz, 3f0 - 1320 Hz, 4f0 - 1760 Hz, v.v.) gọi là '''bồi âm''' và tất cả các tần số này sẽ hoà nhập vào tần số gốc 440 Hz để tạo ra một nốt La thú vị hơn. Mỗi loại nhạc cụ với cấu trúc, vật liệu khác nhau sẽ có một tập hợp nhất định các tần số bồi âm với cường độ mỗi bồi âm khác nhau, từ đó định hình những nốt La riêng biệt từ tần số gốc 440 Hz. 
Không chỉ dựa vào cấu trúc và vật liệu, cả cách thức kích âm cũng góp phần vào việc làm giàu âm sắc cho nốt nhạc, ví dụ như sự cọ xát của vĩ lên dây đàn vĩ cầm tạo ra nhiều hơn các bồi âm so với cách gẩy ngón tay trên dây đàn guitar.

== Đặc tính âm nhạc ==
[[File:Diapason - ministudio.jpg|Diapason_-_ministudio|nhỏ|200px|Thanh diapason.]]Về mặt âm nhạc, chúng ta có nhiều nốt nhạc để cấu thành các giai điệu. Sự lựa chọn những nốt với tần số gốc cụ thể gắn với mỗi nền văn hoá hay mỗi thời kì cụ thể. Hiện nay, theo tiêu chuẩn quốc tế '''ISO 16''' nốt '''La''' với tần số '''440 Hz''' (A440, viết nhạc là A4) được lựa chọn làm nốt chuẩn để từ đây canh chỉnh những nốt nhạc khác. Trong dàn nhạc giao hưởng hiện đại, trước khi trình diễn, các nhạc cụ cần phải được chỉnh tông cho thống nhất và một kèn Oboe (tiếng Pháp : Hautbois) sẽ thổi nốt La 440 Hz và các nhạc cụ khác sẽ canh lại nốt la của mình theo đó. Ngoài kèn Oboe, thông dụng vẫn dùng công cụ '''diapason''' (tiếng Anh : tuning folk) để phát nốt La chuẩn. 
Từ một nốt chuẩn, người ta xây dựng tiếp tần số cho các nốt nhạc khác thông qua các '''quãng''' (tiếng Pháp: intervalle).
=== Quãng ===
Quãng là khoảng cách cao độ giữa hai nốt nhạc. Về mặt vật lý, nó thể hiện thông qua một '''tỷ lệ hữu tỷ''' của hai tần số gốc ứng với hai nốt nhạc đó.Với mỗi tỷ lệ hữu tỷ sẽ có một cách gọi quãng tương ứng. Nhờ vào tỷ lệ hữu tỷ này, các nốt sẽ hoà âm một cách hài hoà và tạo cảm giác phù hợp với thính giác con người. Về mặt vật lý, các sóng âm khi có một tỷ lệ hữu tỷ chung nào đó về tần số sẽ không triệt tiêu biên độ của nhau theo thời gian. 
Trong âm nhạc phương tây, từ lúc đầu, chỉ một số tỷ lệ - quãng nào đó được lựa chọn để xây dựng lý thuyết âm nhạc dựa trên các nguyên tắc toán học và quan điểm về tự nhiên, điều này là khách quan khi mà vào những thời kỳ đầu tiên, nghệ thuật âm nhạc còn song hành với toán học, triết học,... 
Các học giả thời kỳ Cổ đại đã quan sát thấy sự hài hoà về âm thanh tạo ra bởi các hiện tượng có tính chất số học. Pythagore (580 - 500 TCN) đã sử dụng '''đàn một dây''' (monocorde) để thực nghiệm các quãng và xây dựng lý thuyết âm nhạc gắn với số học. Vào thời kỳ Hy Lạp Cổ đại, '''quãng tám''' ( tỷ lệ 2/1), '''quãng bốn đúng''' (4/3) và '''quãng năm đúng''' (3/2) là ba quãng được dùng để cấu thành các giai điệu. Dựa vào các quãng này, người ta tạo ra những '''thang âm''' (gam) - một bộ các nốt nhạc tuân theo một quy luật quãng nào đó.[[File:Monochord3.png|Monochord3|nhỏ|150px|Minh họa công cụ monocorde dùng thực nghiệm quãng]].
==== Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore ====
Lấy ví dụ, từ nốt La A4 440 Hz đến nốt Mi E5 660 Hz tỷ lệ tần số E5/A4 là 3/2, về mặt âm nhạc, tỷ lệ này được gọi là '''quãng năm đúng''' ( tiếng Pháp : quinte, tiếng Anh : perfect fifth). Theo nguyên tắc quãng năm đúng này, chúng ta sẽ có tiếp nốt Si B5 990 Hz và các nốt khác.
{| class="wikitable"
|+ Bảng nốt - tần số theo quãng năm đúng xây dựng từ nốt La chuẩn

|-
! A4 !! E5 !! B5 !! F6#/G6b!! C7#/D7b !! G7#/A7b || D8#/E8b|| A8#/B8b ||F9||C10||G10||D11||A11
|-
| 440 Hz || 660 Hz || 990 Hz || 1485 Hz ||2227.5 Hz ||3341.25 Hz||≈5011 Hz ||≈7517 Hz||≈11276 Hz||≈16915Hz||≈25372 Hz||≈38058 Hz||≈57088 Hz
|-
|La||Mi||Si||Fa thăng / Sol giáng||Đô thăng / Rê giáng|| Sol thăng / La giáng||Rê thăng / Mi giáng||La thăng / Si giáng||Fa||Đô||Sol||Rê||La
|}
Minh họa hình học cụ thể các nốt thông qua cách thức này được gọi là '''vòng tròn quãng năm đúng''' (tiếng Anh: Circle of Fifths). [[File:Circle of Fifths Notes.jpg|nhỏ|200px| Chu trình các nốt được tạo bởi thang âm Pythagore.]]
Việc sử dụng quãng năm đúng đã tạo nên một cách xây dựng các nốt nhạc và nó có thể bắt đầu từ bất cứ nốt chuẩn nào (không nhất thiết phải là A 440 Hz) và phương pháp này đã được áp dụng rộng rãi trong quá khứ từ thời [[Cổ đại]] cho đến thời kì [[Phục Hưng]] và được gọi là '''Thang âm Pythagore'''. (Thực tế, trong quá khứ, không hẳn các nốt đã được gọi tên giống như hiện nay, các diễn giải trên dùng các tên gọi nốt và tần số hiện đại để minh hoạ phương pháp). Ưu điểm của phương pháp này là các nốt sẽ rất hài hoà với nhau (tính chất consonance) vì quãng năm đúng là một quãng cho cảm nhận rất hoà hợp theo thính giác của con người và lại còn được thể hiện qua một tỷ lệ toán học rất đơn giản (3/2). Tuy nhiên, phương pháp Pythagore vẫn không hoàn toàn hoàn hảo vì mỗi phường nhạc, mỗi địa phương sẽ có những bộ nốt khác nhau và hơn hết nó tạo ra các quãng không đồng nhất giữa các nốt. [[File:Fotothek df tg 0006469 Theosophie ^ Philosophie ^ Sonifikation ^ Musik ^ Musikinstrument.jpg|nhỏ|150px|Tranh minh họa thang âm Pythagore trên monocorde của nhà vật lý thiên văn người Anh Robert Fludd, năm 1624.]]
Về mặt toán học, với việc cứ tiếp tục nhân 3/2 vào tần số nốt đầu tiên sẽ không bao giờ cho lại một nốt đầu tiên cao hơn một số quãng tám nào đó. Gọi f0 là tần số nốt đầu tiên, để lập lại nốt đầu tiên cao hơn theo phương pháp Pythagore, ta có phương trình : 
f0 x (3/2)n = f0 x 2m <=> 3n = 2m+n 
Phương trình trên là vô nghiệm với mọi m, n là số tự nhiên khác không vì một vế luôn cho số lẻ và vế còn lại luôn cho số chẵn. 
Sự bất cập này dễ được thấy trong bảng nốt - tần số, nốt La A4 sẽ được lập lại tại A11 với gấp 27 lần (7 quãng tám) tần số 440 Hz là 56.320 Hz trong khi kết quả là hơn 57 nghìn Hz. Mặc dù với sự bất cập này, đây vẫn là phương pháp được duy trì và phổ biến rộng rãi cho đến khi '''thang âm điều hoà''' ra đời.

====Thang âm điều hoà====
Vào thời Cổ đại, âm nhạc vẫn được xem là một phần của toán học, các quãng chủ đạo có một mối liên hệ số học là '''quãng tám (2/1) = quãng bốn đúng (4/3) × quãng năm đúng (3/2)''', sự thuần túy toán học cho hiện tượng âm nhạc này được các học giả cổ đại rất đề cao. Theo logic, có xuất hiện một quãng là khoảng cách giữa quãng bốn đúng và quãng năm đúng và được gọi là '''cung''' (tiếng Pháp : ton) (có thể hiểu là quãng hai) và được tính theo nguyên tắc trên : '''quãng năm đúng (3/2) = quãng bốn đúng (4/3) × cung''' khi đó cung sẽ có tỷ lệ tần số là '''9/8'''. 
Ngoài các quãng với mối tương quan toán học thuần túy trên, vào thời Hy Lạp cổ đại có xuất hiện thêm '''bán cung''' (bc), tuy nhiên bán cung lại không cố định với một tỷ số, do đó có nhiều loại bán cung (256/243 hoặc 25/24), điều này có thể được giải thích do việc không thể tìm được tỷ lệ hữu tỷ cho bán cung theo nguyên tắc '''bc × bc = cung (9/8)'''. Vào thời điểm Hy Lạp cổ đại, người ta vẫn chưa biết đến '''số vô tỷ''' nên điều này không được chú trọng quan tâm trong giới học giả vốn xây dựng toán học dựa trên các số nguyên. 
Thực tế, với các quãng chủ đạo đã đảm bảo cho các giai điệu âm nhạc của thời kỳ. Tuy vậy, âm nhạc cũng tiến hoá theo thời gian và vào khoảng giữa các thế kỷ 12 - 14 xuất hiện các '''quãng mới''' (quãng ba, quãng sáu) và hình thức '''nhạc mới polyphonie''' (nhiều giai điệu hài hoà cùng một lúc), khoảng thế kỷ 15, các '''nhạc cụ mới''' với '''nốt định sẵn''' (với nút bấm như clavecin - tiền thân của dương cầm hiện đại) cũng bắt đầu xuất hiện. Tất cả những tiến hoá này khiến tư duy âm nhạc từ thời Hy Lạp cổ đại với các tỷ lệ số nguyên đơn giản đã trở nên lỗi thời và cần thiết phải xây dựng thang âm mới phù hợp hơn. 
Thực tế, đây không phải là xóa bỏ hoàn toàn các quãng cũ (tuyệt đối về tỷ lệ) mà là '''điều hòa''' lại chúng, linh hoạt chúng xung quanh các hoà âm tinh khiết (consonance pure) nhưng vẫn phải đảm bảo cho cảm thụ thính giác của tai người. 
Việc '''điều hoà''' này thu hút nhiều cố gắng và tạo ra các điều hoà khác nhau, tuy nhiên, chúng không đảm bảo được vấn đề '''chuyển điệu''' (transposition - cách viết lại một giai điệu từ '''giọng điệu''' (tonalité) này sang giọng điệu khác). Trong đó, điều hoà bằng cách chia một '''quãng tám thành 12 phần bằng nhau''' được xem là hợp lý nhất, gọi là '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' tiếng Pháp : gamme à tempérament égal). Cách này sẽ có hai đặc điểm cần phải chấp nhận là các quãng sẽ không thực sự hoàn toàn "đúng" (theo tỷ lệ tần số) và quãng đơn vị bán cung sẽ vô tỷ (tỷ lệ tần số ≈1,05946). 
Thang âm mới này không thực sự ngay lập tức được chấp nhận rộng rãi, trên thực tế, trong thời kỳ âm nhạc Baroque (1600 - 1750), người ta vẫn dùng nhiều loại điều hoà khác nhau. Chỉ đến đầu thế kỷ 19, sau thêm nhiều thử nghiệm, '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' mới thực sự được chấp nhận như một tiêu chuẩn, từ đó, nó được sử dụng rộng rãi cho các loại nhạc cụ, nhất là [[dương cầm]] hiện đại, và thật sự ưu điểm cho công tác chuyển điệu (transposition). 
{| class="wikitable"
|+ Bảng so sánh Thang âm Pythagore - Thang âm điều hoà đồng đẳng
|-
! Nốt !! Pythagore !! Điều hoà
|-
| Đô (C4)|| '''1''' (261,63 Hz)|| '''1''' (261,63 Hz)
|-
| Rê || 1,125 (294,33 Hz)|| 1,122 (293,55 Hz)
|-
| Mi || 1,266 (331,22 Hz)|| 1,260 (329,65 Hz)
|-
| Fa || 1,333 (348,75 Hz)|| 1,335 (349,28 Hz)
|-
| Sol ||'''1,5 (3/2)''' (392,45 Hz)||1,498 (391,92 Hz)
|-
| La ||1,688 (441,63 Hz)||1,682 (440,06 Hz)
|-
| Si ||1,898 (496,57 Hz)||1,888 (493,95 Hz)
|-
| Đô (C5)||'''2''' (523,26 Hz)||'''2''' (523,26 Hz)
|}
Bảng so sánh cho thấy sự chênh lệch giữa hai loại thang âm gây ra bởi cách thức tạo quãng, một bên là theo quãng chủ đạo (tỷ lệ hữu tỷ), một bên là theo quãng đơn vị đồng đẳng (tỷ lệ vô tỷ), tuy vậy, sự chênh lệch là không quá lớn, đặc biệt là ở những vị trí quãng bốn đúng và năm đúng (chênh lệch khoảng 1-2 Hz, nhờ đó tai người vẫn cảm nhận một cách thoái mái sự hoà âm), hơn hẳn là, thang âm điều hoà tạo ra một sự đa dạng thú vị về âm nhạc nhờ ưu điểm trong việc chuyển điệu và tính tiêu chuẩn hoá. 
Trên thực tế, vẫn có những thử nghiệm để tiệm cận Điều hòa đến Pythagore với mục tiêu cố gắng đạt các tỷ lệ tần số đẹp đẽ mà vẫn bảo tồn các ưu điểm mới. Theo nguyên tắc toán học, sự khác biệt trên sẽ càng thu nhỏ nếu ta chia một quãng tám thành càng nhiều đơn vị nhỏ hơn (24 thay vì 12 bán cung chẳng hạn), tuy vậy các yếu tố vật lý khách quan cùng với hạn chế sinh học của con người khiến chúng ta khó đạt được điều này, nhạc cụ dương cầm hiện đại sẽ có thể dài đến chục mét, với hàng trăm phím để thể hiện ý tưởng này và khiến con người sẽ không thể sử dụng được. Với các công cụ điện tử mới cùng với các chương trình phần mềm công nghệ thông tin hiện đại, chúng ta có khả năng thực hiện ý tưởng trên, cho dù rằng, tai người cũng không thể phân biệt được những khác biệt quá nhỏ, dù sao, âm nhạc vẫn có khía cạnh văn hoá - nghệ thuật và từ đó mang một chân trời khám phá mới, nhân tính hơn.

== Tham khảo :==
# La musique, est - elle une science ? - A. Schuhl, J.-L. Schwartz - ISSN 1625-1245-2.74650257.7 - Nhà xuất bản Le Pommier.
# La gamme Pythagoricienne - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.
# Vers la gamme à tempérament égal - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.

Nốt nhạc

2023-01-05T05:09:53Z

Phamphutho: /* Thang âm điều hoà */

Nốt nhạc là một hiện tượng [[âm thanh]] gắn với khả năng cảm quan của [[con người]]. Nốt nhạc phân biệt với các hiện tượng âm thanh khác như tiếng ồn, tín hiệu, [[tiếng nói]], ... nhờ vào một số đặc tính vật lý riêng biệt và sự cảm nhận từ hệ thống thần kinh của con người.
== Đặc tính vật lý ==
[[File:Pink-noise-trace.svg|Pink-noise-trace|nhỏ|phải|150px|Minh họa tiếng ồn với tần số, cường độ biến thiên vô định theo thời gian.]]Nhìn chung, nốt nhạc (nốt) là một hiện tượng vật lý, một sự lan toả của [[sóng cơ học]] (sóng âm) trong môi trường, được thể hiện thông qua các thông số vật lý như [[tần số]], biên độ dao động, cường độ, độ lớn, ... Để gọi là nốt nhạc và phân biệt được với các âm thanh khác, nốt cần phải được thể hiện bằng một '''tần số nhất định''', ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz. 
Các âm thanh trong môi trường là một tập hợp các nốt với các tần số nhất định nhập nhằng với nhau theo thời gian và cường độ biến thiên và kết quả cho ra là một hỗn tạp âm thanh thường được gọi là tiếng ồn. 
===Cao độ===
Sóng âm được con người cảm nhận thông qua các đặc tính vật lý của nó, trong đó tần số sóng âm là đặc tính quan trọng để từ đó hình thành các tính chất âm nhạc của sóng âm. 
Khi sóng âm có tần số càng lớn, thính giác con người sẽ cảm nhận âm càng cao và ngược lại. [[Tai người]] là một bộ phận cảm nhận âm thanh rất hiệu quả, tuy nhiên, tai chỉ có thể cảm nhận được sóng âm trong một khoảng tần số nhất định. Độ nhạy của tai người đạt giá trị lớn nhất trong khoảng 1000 đến 4000 Hz, và độ nhạy sẽ giảm dần khi vượt qua khoảng này. Sóng âm từ 20 Hz trở xuống và từ 20.000 Hz trở lên sẽ không tạo ra cảm giác âm thanh rõ ràng cho hầu hết mọi người. 
Các nhạc cụ giọng cao (sáo, sáo piccolo, vĩ cầm, clarinet, ...) thường khai thác khoảng tần số lý tưởng 1000 - 4000 Hz, khoảng này ứng với 2 quãng tám từ Đô C6 đến Đô C8. Dương cầm (piano) có nốt cao nhất là Đô C8 (4186 Hz) và nốt thấp nhất là La A0 (27.5 Hz).

=== Âm sắc ===
Trên thực tế, các nốt nhạc được tạo ra từ các [[nhạc cụ]] và mỗi nhạc cụ khác nhau sẽ cho ra những cảm giác âm thanh không giống nhau khi phát ra cùng một nốt nhạc. Chúng ta dễ dàng phân biệt nốt La (440 Hz) của [[vĩ cầm]], của dương cầm, của sáo,... đây là một tính chất được gọi là '''âm sắc''' (timbre) của mỗi loại nhạc cụ.[[File:Timbre perception.png|Timbre_perception|nhỏ|150px|Minh họa âm sắc của hai loại nhạc cụ khác nhau.]]
[[File:TimbroOnde.png|TimbroOnde|nhỏ|150px|Biểu đồ âm có âm sắc, thể hiện tính chu kì cụ thể]]Mỗi nốt nhạc được định hình bằng một tần số nhất định, ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz (f0), nếu chỉ vậy, tất cả các loại nhạc cụ sẽ chỉ cho ra âm thanh nốt La hoàn toàn giống nhau, tuy nhiên, nhờ vào tính chất của cấu trúc, vật liệu cấu tạo, cách thức trình diễn, ... mà mỗi loại nhạc cụ sẽ tạo ra thêm một chuỗi các tần số là bội số của tần số nốt La (2f0 - 880 Hz, 3f0 - 1320 Hz, 4f0 - 1760 Hz, v.v.) gọi là '''bồi âm''' và tất cả các tần số này sẽ hoà nhập vào tần số gốc 440 Hz để tạo ra một nốt La thú vị hơn. Mỗi loại nhạc cụ với cấu trúc, vật liệu khác nhau sẽ có một tập hợp nhất định các tần số bồi âm với cường độ mỗi bồi âm khác nhau, từ đó định hình những nốt La riêng biệt từ tần số gốc 440 Hz. 
Không chỉ dựa vào cấu trúc và vật liệu, cả cách thức kích âm cũng góp phần vào việc làm giàu âm sắc cho nốt nhạc, ví dụ như sự cọ xát của vĩ lên dây đàn vĩ cầm tạo ra nhiều hơn các bồi âm so với cách gẩy ngón tay trên dây đàn guitar.

== Đặc tính âm nhạc ==
[[File:Diapason - ministudio.jpg|Diapason_-_ministudio|nhỏ|200px|Thanh diapason.]]Về mặt âm nhạc, chúng ta có nhiều nốt nhạc để cấu thành các giai điệu. Sự lựa chọn những nốt với tần số gốc cụ thể gắn với mỗi nền văn hoá hay mỗi thời kì cụ thể. Hiện nay, theo tiêu chuẩn quốc tế '''ISO 16''' nốt '''La''' với tần số '''440 Hz''' (A440, viết nhạc là A4) được lựa chọn làm nốt chuẩn để từ đây canh chỉnh những nốt nhạc khác. Trong dàn nhạc giao hưởng hiện đại, trước khi trình diễn, các nhạc cụ cần phải được chỉnh tông cho thống nhất và một kèn Oboe (tiếng Pháp : Hautbois) sẽ thổi nốt La 440 Hz và các nhạc cụ khác sẽ canh lại nốt la của mình theo đó. Ngoài kèn Oboe, thông dụng vẫn dùng công cụ '''diapason''' (tiếng Anh : tuning folk) để phát nốt La chuẩn. 
Từ một nốt chuẩn, người ta xây dựng tiếp tần số cho các nốt nhạc khác thông qua các '''quãng''' (tiếng Pháp: intervalle).
=== Quãng ===
Quãng là khoảng cách cao độ giữa hai nốt nhạc. Về mặt vật lý, nó thể hiện thông qua một '''tỷ lệ hữu tỷ''' của hai tần số gốc ứng với hai nốt nhạc đó.Với mỗi tỷ lệ hữu tỷ sẽ có một cách gọi quãng tương ứng. Nhờ vào tỷ lệ hữu tỷ này, các nốt sẽ hoà âm một cách hài hoà và tạo cảm giác phù hợp với thính giác con người. Về mặt vật lý, các sóng âm khi có một tỷ lệ hữu tỷ chung nào đó về tần số sẽ không triệt tiêu biên độ của nhau theo thời gian. 
Trong âm nhạc phương tây, từ lúc đầu, chỉ một số tỷ lệ - quãng nào đó được lựa chọn để xây dựng lý thuyết âm nhạc dựa trên các nguyên tắc toán học và quan điểm về tự nhiên, điều này là khách quan khi mà vào những thời kỳ đầu tiên, nghệ thuật âm nhạc còn song hành với toán học, triết học,... 
Các học giả thời kỳ Cổ đại đã quan sát thấy sự hài hoà về âm thanh tạo ra bởi các hiện tượng có tính chất số học. Pythagore (580 - 500 TCN) đã sử dụng '''đàn một dây''' (monocorde) để thực nghiệm các quãng và xây dựng lý thuyết âm nhạc gắn với số học. Vào thời kỳ Hy Lạp Cổ đại, '''quãng tám''' ( tỷ lệ 2/1), '''quãng bốn đúng''' (4/3) và '''quãng năm đúng''' (3/2) là ba quãng được dùng để cấu thành các giai điệu. Dựa vào các quãng này, người ta tạo ra những '''thang âm''' (gam) - một bộ các nốt nhạc tuân theo một quy luật quãng nào đó.[[File:Monochord3.png|Monochord3|nhỏ|150px|Minh họa công cụ monocorde dùng thực nghiệm quãng]].
==== Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore ====
Lấy ví dụ, từ nốt La A4 440 Hz đến nốt Mi E5 660 Hz tỷ lệ tần số E5/A4 là 3/2, về mặt âm nhạc, tỷ lệ này được gọi là '''quãng năm đúng''' ( tiếng Pháp : quinte, tiếng Anh : perfect fifth). Theo nguyên tắc quãng năm đúng này, chúng ta sẽ có tiếp nốt Si B5 990 Hz và các nốt khác.
{| class="wikitable"
|+ Bảng nốt - tần số theo quãng năm đúng xây dựng từ nốt La chuẩn

|-
! A4 !! E5 !! B5 !! F6#/G6b!! C7#/D7b !! G7#/A7b || D8#/E8b|| A8#/B8b ||F9||C10||G10||D11||A11
|-
| 440 Hz || 660 Hz || 990 Hz || 1485 Hz ||2227.5 Hz ||3341.25 Hz||≈5011 Hz ||≈7517 Hz||≈11276 Hz||≈16915Hz||≈25372 Hz||≈38058 Hz||≈57088 Hz
|-
|La||Mi||Si||Fa thăng / Sol giáng||Đô thăng / Rê giáng|| Sol thăng / La giáng||Rê thăng / Mi giáng||La thăng / Si giáng||Fa||Đô||Sol||Rê||La
|}
Minh họa hình học cụ thể các nốt thông qua cách thức này được gọi là '''vòng tròn quãng năm đúng''' (tiếng Anh: Circle of Fifths). [[File:Circle of Fifths Notes.jpg|nhỏ|200px| Chu trình các nốt được tạo bởi thang âm Pythagore.]]
Việc sử dụng quãng năm đúng đã tạo nên một cách xây dựng các nốt nhạc và nó có thể bắt đầu từ bất cứ nốt chuẩn nào (không nhất thiết phải là A 440 Hz) và phương pháp này đã được áp dụng rộng rãi trong quá khứ từ thời [[Cổ đại]] cho đến thời kì [[Phục Hưng]] và được gọi là '''Thang âm Pythagore'''. (Thực tế, trong quá khứ, không hẳn các nốt đã được gọi tên giống như hiện nay, các diễn giải trên dùng các tên gọi nốt và tần số hiện đại để minh hoạ phương pháp). Ưu điểm của phương pháp này là các nốt sẽ rất hài hoà với nhau (tính chất consonance) vì quãng năm đúng là một quãng cho cảm nhận rất hoà hợp theo thính giác của con người và lại còn được thể hiện qua một tỷ lệ toán học rất đơn giản (3/2). Tuy nhiên, phương pháp Pythagore vẫn không hoàn toàn hoàn hảo vì mỗi phường nhạc, mỗi địa phương sẽ có những bộ nốt khác nhau và hơn hết nó tạo ra các quãng không đồng nhất giữa các nốt. [[File:Fotothek df tg 0006469 Theosophie ^ Philosophie ^ Sonifikation ^ Musik ^ Musikinstrument.jpg|nhỏ|150px|Tranh minh họa thang âm Pythagore trên monocorde của nhà vật lý thiên văn người Anh Robert Fludd, năm 1624.]]
Về mặt toán học, với việc cứ tiếp tục nhân 3/2 vào tần số nốt đầu tiên sẽ không bao giờ cho lại một nốt đầu tiên cao hơn một số quãng tám nào đó. Gọi f0 là tần số nốt đầu tiên, để lập lại nốt đầu tiên cao hơn theo phương pháp Pythagore, ta có phương trình : 
f0 x (3/2)n = f0 x 2m <=> 3n = 2m+n 
Phương trình trên là vô nghiệm với mọi m, n là số tự nhiên khác không vì một vế luôn cho số lẻ và vế còn lại luôn cho số chẵn. 
Sự bất cập này dễ được thấy trong bảng nốt - tần số, nốt La A4 sẽ được lập lại tại A11 với gấp 27 lần (7 quãng tám) tần số 440 Hz là 56.320 Hz trong khi kết quả là hơn 57 nghìn Hz. Mặc dù với sự bất cập này, đây vẫn là phương pháp được duy trì và phổ biến rộng rãi cho đến khi '''thang âm điều hoà''' ra đời.

====Thang âm điều hoà====
Vào thời Cổ đại, âm nhạc vẫn được xem là một phần của toán học, các quãng chủ đạo có một mối liên hệ số học là '''quãng tám (2/1) = quãng bốn đúng (4/3) × quãng năm đúng (3/2)''', sự thuần túy toán học cho hiện tượng âm nhạc này được các học giả cổ đại rất đề cao. Theo logic, có xuất hiện một quãng là khoảng cách giữa quãng bốn đúng và quãng năm đúng và được gọi là '''cung''' (tiếng Pháp : ton) (có thể hiểu là quãng hai) và được tính theo nguyên tắc trên : '''quãng năm đúng (3/2) = quãng bốn đúng (4/3) × cung''' khi đó cung sẽ có tỷ lệ tần số là '''9/8'''. 
Ngoài các quãng với mối tương quan toán học thuần túy trên, vào thời Hy Lạp cổ đại có xuất hiện thêm '''bán cung''' (bc), tuy nhiên bán cung lại không cố định với một tỷ số, do đó có nhiều loại bán cung (256/243 hoặc 25/24), điều này có thể được giải thích do việc không thể tìm được tỷ lệ hữu tỷ cho bán cung theo nguyên tắc '''bc × bc = cung (9/8)'''. Vào thời điểm Hy Lạp cổ đại, người ta vẫn chưa biết đến '''số vô tỷ''' nên điều này không được chú trọng quan tâm trong giới học giả vốn xây dựng toán học dựa trên các số nguyên. 
Thực tế, với các quãng chủ đạo đã đảm bảo cho các giai điệu âm nhạc của thời kỳ. Tuy vậy, âm nhạc cũng tiến hoá theo thời gian và vào khoảng giữa các thế kỷ 12 - 14 xuất hiện các '''quãng mới''' (quãng ba, quãng sáu) và hình thức '''nhạc mới polyphonie''' (nhiều giai điệu hài hoà cùng một lúc), khoảng thế kỷ 15, các '''nhạc cụ mới''' với '''nốt định sẵn''' (với nút bấm như clavecin - tiền thân của dương cầm hiện đại) cũng bắt đầu xuất hiện. Tất cả những tiến hoá này khiến tư duy âm nhạc từ thời Hy Lạp cổ đại với các tỷ lệ số nguyên đơn giản đã trở nên lỗi thời và cần thiết phải xây dựng thang âm mới phù hợp hơn. 
Thực tế, đây không phải là xóa bỏ hoàn toàn các quãng cũ (tuyệt đối về tỷ lệ) mà là '''điều hòa''' lại chúng, linh hoạt chúng xung quanh các hoà âm tinh khiết (consonance pure) nhưng vẫn phải đảm bảo cho cảm thụ thính giác của tai người. 
Việc '''điều hoà''' này thu hút nhiều cố gắng và tạo ra các điều hoà khác nhau, tuy nhiên, chúng không đảm bảo được vấn đề '''chuyển điệu''' (transposition - cách viết lại một giai điệu từ '''giọng điệu''' (tonalité) này sang giọng điệu khác). Trong đó, điều hoà bằng cách chia một '''quãng tám thành 12 phần bằng nhau''' được xem là hợp lý nhất, gọi là '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' tiếng Pháp : gamme à tempérament égal). Cách này sẽ có hai đặc điểm cần phải chấp nhận là các quãng sẽ không thực sự hoàn toàn "đúng" (theo tỷ lệ tần số) và quãng đơn vị bán cung sẽ vô tỷ (tỷ lệ tần số ≈1,05946). 
Thang âm mới này không thực sự ngay lập tức được chấp nhận rộng rãi, trên thực tế, trong thời kỳ âm nhạc Baroque (1600 - 1750), người ta vẫn dùng nhiều loại điều hoà khác nhau. Chỉ đến đầu thế kỷ 19, sau thêm nhiều thử nghiệm, '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' mới thực sự được chấp nhận như một tiêu chuẩn, từ đó, nó được sử dụng rộng rãi cho các loại nhạc cụ, nhất là [[dương cầm]] hiện đại, và thật sự ưu điểm cho công tác chuyển điệu (transposition). 
{| class="wikitable"
|+ Bảng so sánh Thang âm Pythagore - Thang âm điều hoà đồng đẳng
|-
! Nốt !! Pythagore !! Điều hoà
|-
| Đô (C4)|| '''1''' (261,63 Hz)|| '''1''' (261,63 Hz)
|-
| Rê || 1,125 (294,33 Hz)|| 1,122 (293,55 Hz)
|-
| Mi || 1,266 (331,22 Hz)|| 1,260 (329,65 Hz)
|-
| Fa || 1,333 (348,75 Hz)|| 1,335 (349,28 Hz)
|-
| Sol ||'''1,5 (3/2)''' (392,45 Hz)||1,498 (391,92 Hz)
|-
| La ||1,688 (441,63 Hz)||1,682 (440,06 Hz)
|-
| Si ||1,898 (496,57 Hz)||1,888 (493,95 Hz)
|-
| Đô (C5)||'''2''' (523,26 Hz)||'''2''' (523,26 Hz)
|}
Bảng so sánh cho thấy sự chênh lệch giữa hai loại thang âm gây ra bởi cách thức tạo quãng, một bên là theo quãng chủ đạo (tỷ lệ hữu tỷ), một bên là theo quãng đơn vị đồng đẳng (tỷ lệ vô tỷ), tuy vậy, sự chênh lệch là không quá lớn, đặc biệt là ở những vị trí quãng bốn đúng và năm đúng (chênh lệch khoảng 1-2 Hz, nhờ đó tai người vẫn cảm nhận một cách thoái mái sự hoà âm), hơn hẳn là, thang âm điều hoà tạo ra một sự đa dạng thú vị về âm nhạc nhờ ưu điểm trong việc chuyển điệu và tính tiêu chuẩn hoá. 
Trên thực tế, vẫn có những thử nghiệm để tiệm cận Điều hòa đến Pythagore với mục tiêu cố gắng đạt các tỷ lệ tần số đẹp đẽ mà vẫn bảo tồn các ưu điểm mới. Theo nguyên tắc toán học, sự khác biệt trên sẽ càng thu nhỏ nếu ta chia một quãng tám thành càng nhiều đơn vị nhỏ hơn (24 thay vì 12 bán cung chẳng hạn), tuy vậy các yếu tố vật lý khách quan cùng với hạn chế sinh học của con người khiến chúng ta khó đạt được điều này, nhạc cụ dương cầm hiện đại sẽ có thể dài đến chục mét, với hàng trăm phím để thể hiện ý tưởng này và khiến con người sẽ không thể sử dụng được. Với các công cụ điện tử mới cùng với các chương trình phần mềm công nghệ thông tin hiện đại, chúng ta có khả năng thực hiện ý tưởng trên, tuy rằng, tai người cũng không thể phân biệt được những khác biệt quá nhỏ, dù sao, âm nhạc vẫn có khía cạnh văn hoá - nghệ thuật và từ đó mang một chân trời khám phá mới, nhân tính hơn.

== Tham khảo :==
# La musique, est - elle une science ? - A. Schuhl, J.-L. Schwartz - ISSN 1625-1245-2.74650257.7 - Nhà xuất bản Le Pommier.
# La gamme Pythagoricienne - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.
# Vers la gamme à tempérament égal - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.

Nốt nhạc

2023-01-05T05:02:56Z

Phamphutho: /* Thang âm điều hoà */

Nốt nhạc là một hiện tượng [[âm thanh]] gắn với khả năng cảm quan của [[con người]]. Nốt nhạc phân biệt với các hiện tượng âm thanh khác như tiếng ồn, tín hiệu, [[tiếng nói]], ... nhờ vào một số đặc tính vật lý riêng biệt và sự cảm nhận từ hệ thống thần kinh của con người.
== Đặc tính vật lý ==
[[File:Pink-noise-trace.svg|Pink-noise-trace|nhỏ|phải|150px|Minh họa tiếng ồn với tần số, cường độ biến thiên vô định theo thời gian.]]Nhìn chung, nốt nhạc (nốt) là một hiện tượng vật lý, một sự lan toả của [[sóng cơ học]] (sóng âm) trong môi trường, được thể hiện thông qua các thông số vật lý như [[tần số]], biên độ dao động, cường độ, độ lớn, ... Để gọi là nốt nhạc và phân biệt được với các âm thanh khác, nốt cần phải được thể hiện bằng một '''tần số nhất định''', ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz. 
Các âm thanh trong môi trường là một tập hợp các nốt với các tần số nhất định nhập nhằng với nhau theo thời gian và cường độ biến thiên và kết quả cho ra là một hỗn tạp âm thanh thường được gọi là tiếng ồn. 
===Cao độ===
Sóng âm được con người cảm nhận thông qua các đặc tính vật lý của nó, trong đó tần số sóng âm là đặc tính quan trọng để từ đó hình thành các tính chất âm nhạc của sóng âm. 
Khi sóng âm có tần số càng lớn, thính giác con người sẽ cảm nhận âm càng cao và ngược lại. [[Tai người]] là một bộ phận cảm nhận âm thanh rất hiệu quả, tuy nhiên, tai chỉ có thể cảm nhận được sóng âm trong một khoảng tần số nhất định. Độ nhạy của tai người đạt giá trị lớn nhất trong khoảng 1000 đến 4000 Hz, và độ nhạy sẽ giảm dần khi vượt qua khoảng này. Sóng âm từ 20 Hz trở xuống và từ 20.000 Hz trở lên sẽ không tạo ra cảm giác âm thanh rõ ràng cho hầu hết mọi người. 
Các nhạc cụ giọng cao (sáo, sáo piccolo, vĩ cầm, clarinet, ...) thường khai thác khoảng tần số lý tưởng 1000 - 4000 Hz, khoảng này ứng với 2 quãng tám từ Đô C6 đến Đô C8. Dương cầm (piano) có nốt cao nhất là Đô C8 (4186 Hz) và nốt thấp nhất là La A0 (27.5 Hz).

=== Âm sắc ===
Trên thực tế, các nốt nhạc được tạo ra từ các [[nhạc cụ]] và mỗi nhạc cụ khác nhau sẽ cho ra những cảm giác âm thanh không giống nhau khi phát ra cùng một nốt nhạc. Chúng ta dễ dàng phân biệt nốt La (440 Hz) của [[vĩ cầm]], của dương cầm, của sáo,... đây là một tính chất được gọi là '''âm sắc''' (timbre) của mỗi loại nhạc cụ.[[File:Timbre perception.png|Timbre_perception|nhỏ|150px|Minh họa âm sắc của hai loại nhạc cụ khác nhau.]]
[[File:TimbroOnde.png|TimbroOnde|nhỏ|150px|Biểu đồ âm có âm sắc, thể hiện tính chu kì cụ thể]]Mỗi nốt nhạc được định hình bằng một tần số nhất định, ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz (f0), nếu chỉ vậy, tất cả các loại nhạc cụ sẽ chỉ cho ra âm thanh nốt La hoàn toàn giống nhau, tuy nhiên, nhờ vào tính chất của cấu trúc, vật liệu cấu tạo, cách thức trình diễn, ... mà mỗi loại nhạc cụ sẽ tạo ra thêm một chuỗi các tần số là bội số của tần số nốt La (2f0 - 880 Hz, 3f0 - 1320 Hz, 4f0 - 1760 Hz, v.v.) gọi là '''bồi âm''' và tất cả các tần số này sẽ hoà nhập vào tần số gốc 440 Hz để tạo ra một nốt La thú vị hơn. Mỗi loại nhạc cụ với cấu trúc, vật liệu khác nhau sẽ có một tập hợp nhất định các tần số bồi âm với cường độ mỗi bồi âm khác nhau, từ đó định hình những nốt La riêng biệt từ tần số gốc 440 Hz. 
Không chỉ dựa vào cấu trúc và vật liệu, cả cách thức kích âm cũng góp phần vào việc làm giàu âm sắc cho nốt nhạc, ví dụ như sự cọ xát của vĩ lên dây đàn vĩ cầm tạo ra nhiều hơn các bồi âm so với cách gẩy ngón tay trên dây đàn guitar.

== Đặc tính âm nhạc ==
[[File:Diapason - ministudio.jpg|Diapason_-_ministudio|nhỏ|200px|Thanh diapason.]]Về mặt âm nhạc, chúng ta có nhiều nốt nhạc để cấu thành các giai điệu. Sự lựa chọn những nốt với tần số gốc cụ thể gắn với mỗi nền văn hoá hay mỗi thời kì cụ thể. Hiện nay, theo tiêu chuẩn quốc tế '''ISO 16''' nốt '''La''' với tần số '''440 Hz''' (A440, viết nhạc là A4) được lựa chọn làm nốt chuẩn để từ đây canh chỉnh những nốt nhạc khác. Trong dàn nhạc giao hưởng hiện đại, trước khi trình diễn, các nhạc cụ cần phải được chỉnh tông cho thống nhất và một kèn Oboe (tiếng Pháp : Hautbois) sẽ thổi nốt La 440 Hz và các nhạc cụ khác sẽ canh lại nốt la của mình theo đó. Ngoài kèn Oboe, thông dụng vẫn dùng công cụ '''diapason''' (tiếng Anh : tuning folk) để phát nốt La chuẩn. 
Từ một nốt chuẩn, người ta xây dựng tiếp tần số cho các nốt nhạc khác thông qua các '''quãng''' (tiếng Pháp: intervalle).
=== Quãng ===
Quãng là khoảng cách cao độ giữa hai nốt nhạc. Về mặt vật lý, nó thể hiện thông qua một '''tỷ lệ hữu tỷ''' của hai tần số gốc ứng với hai nốt nhạc đó.Với mỗi tỷ lệ hữu tỷ sẽ có một cách gọi quãng tương ứng. Nhờ vào tỷ lệ hữu tỷ này, các nốt sẽ hoà âm một cách hài hoà và tạo cảm giác phù hợp với thính giác con người. Về mặt vật lý, các sóng âm khi có một tỷ lệ hữu tỷ chung nào đó về tần số sẽ không triệt tiêu biên độ của nhau theo thời gian. 
Trong âm nhạc phương tây, từ lúc đầu, chỉ một số tỷ lệ - quãng nào đó được lựa chọn để xây dựng lý thuyết âm nhạc dựa trên các nguyên tắc toán học và quan điểm về tự nhiên, điều này là khách quan khi mà vào những thời kỳ đầu tiên, nghệ thuật âm nhạc còn song hành với toán học, triết học,... 
Các học giả thời kỳ Cổ đại đã quan sát thấy sự hài hoà về âm thanh tạo ra bởi các hiện tượng có tính chất số học. Pythagore (580 - 500 TCN) đã sử dụng '''đàn một dây''' (monocorde) để thực nghiệm các quãng và xây dựng lý thuyết âm nhạc gắn với số học. Vào thời kỳ Hy Lạp Cổ đại, '''quãng tám''' ( tỷ lệ 2/1), '''quãng bốn đúng''' (4/3) và '''quãng năm đúng''' (3/2) là ba quãng được dùng để cấu thành các giai điệu. Dựa vào các quãng này, người ta tạo ra những '''thang âm''' (gam) - một bộ các nốt nhạc tuân theo một quy luật quãng nào đó.[[File:Monochord3.png|Monochord3|nhỏ|150px|Minh họa công cụ monocorde dùng thực nghiệm quãng]].
==== Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore ====
Lấy ví dụ, từ nốt La A4 440 Hz đến nốt Mi E5 660 Hz tỷ lệ tần số E5/A4 là 3/2, về mặt âm nhạc, tỷ lệ này được gọi là '''quãng năm đúng''' ( tiếng Pháp : quinte, tiếng Anh : perfect fifth). Theo nguyên tắc quãng năm đúng này, chúng ta sẽ có tiếp nốt Si B5 990 Hz và các nốt khác.
{| class="wikitable"
|+ Bảng nốt - tần số theo quãng năm đúng xây dựng từ nốt La chuẩn

|-
! A4 !! E5 !! B5 !! F6#/G6b!! C7#/D7b !! G7#/A7b || D8#/E8b|| A8#/B8b ||F9||C10||G10||D11||A11
|-
| 440 Hz || 660 Hz || 990 Hz || 1485 Hz ||2227.5 Hz ||3341.25 Hz||≈5011 Hz ||≈7517 Hz||≈11276 Hz||≈16915Hz||≈25372 Hz||≈38058 Hz||≈57088 Hz
|-
|La||Mi||Si||Fa thăng / Sol giáng||Đô thăng / Rê giáng|| Sol thăng / La giáng||Rê thăng / Mi giáng||La thăng / Si giáng||Fa||Đô||Sol||Rê||La
|}
Minh họa hình học cụ thể các nốt thông qua cách thức này được gọi là '''vòng tròn quãng năm đúng''' (tiếng Anh: Circle of Fifths). [[File:Circle of Fifths Notes.jpg|nhỏ|200px| Chu trình các nốt được tạo bởi thang âm Pythagore.]]
Việc sử dụng quãng năm đúng đã tạo nên một cách xây dựng các nốt nhạc và nó có thể bắt đầu từ bất cứ nốt chuẩn nào (không nhất thiết phải là A 440 Hz) và phương pháp này đã được áp dụng rộng rãi trong quá khứ từ thời [[Cổ đại]] cho đến thời kì [[Phục Hưng]] và được gọi là '''Thang âm Pythagore'''. (Thực tế, trong quá khứ, không hẳn các nốt đã được gọi tên giống như hiện nay, các diễn giải trên dùng các tên gọi nốt và tần số hiện đại để minh hoạ phương pháp). Ưu điểm của phương pháp này là các nốt sẽ rất hài hoà với nhau (tính chất consonance) vì quãng năm đúng là một quãng cho cảm nhận rất hoà hợp theo thính giác của con người và lại còn được thể hiện qua một tỷ lệ toán học rất đơn giản (3/2). Tuy nhiên, phương pháp Pythagore vẫn không hoàn toàn hoàn hảo vì mỗi phường nhạc, mỗi địa phương sẽ có những bộ nốt khác nhau và hơn hết nó tạo ra các quãng không đồng nhất giữa các nốt. [[File:Fotothek df tg 0006469 Theosophie ^ Philosophie ^ Sonifikation ^ Musik ^ Musikinstrument.jpg|nhỏ|150px|Tranh minh họa thang âm Pythagore trên monocorde của nhà vật lý thiên văn người Anh Robert Fludd, năm 1624.]]
Về mặt toán học, với việc cứ tiếp tục nhân 3/2 vào tần số nốt đầu tiên sẽ không bao giờ cho lại một nốt đầu tiên cao hơn một số quãng tám nào đó. Gọi f0 là tần số nốt đầu tiên, để lập lại nốt đầu tiên cao hơn theo phương pháp Pythagore, ta có phương trình : 
f0 x (3/2)n = f0 x 2m <=> 3n = 2m+n 
Phương trình trên là vô nghiệm với mọi m, n là số tự nhiên khác không vì một vế luôn cho số lẻ và vế còn lại luôn cho số chẵn. 
Sự bất cập này dễ được thấy trong bảng nốt - tần số, nốt La A4 sẽ được lập lại tại A11 với gấp 27 lần (7 quãng tám) tần số 440 Hz là 56.320 Hz trong khi kết quả là hơn 57 nghìn Hz. Mặc dù với sự bất cập này, đây vẫn là phương pháp được duy trì và phổ biến rộng rãi cho đến khi '''thang âm điều hoà''' ra đời.

====Thang âm điều hoà====
Vào thời Cổ đại, âm nhạc vẫn được xem là một phần của toán học, các quãng chủ đạo có một mối liên hệ số học là '''quãng tám (2/1) = quãng bốn đúng (4/3) × quãng năm đúng (3/2)''', sự thuần túy toán học cho hiện tượng âm nhạc này được các học giả cổ đại rất đề cao. Theo logic, có xuất hiện một quãng là khoảng cách giữa quãng bốn đúng và quãng năm đúng và được gọi là '''cung''' (tiếng Pháp : ton) (có thể hiểu là quãng hai) và được tính theo nguyên tắc trên : '''quãng năm đúng (3/2) = quãng bốn đúng (4/3) × cung''' khi đó cung sẽ có tỷ lệ tần số là '''9/8'''. 
Ngoài các quãng với mối tương quan toán học thuần túy trên, vào thời Hy Lạp cổ đại có xuất hiện thêm '''bán cung''' (bc), tuy nhiên bán cung lại không cố định với một tỷ số, do đó có nhiều loại bán cung (256/243 hoặc 25/24), điều này có thể được giải thích do việc không thể tìm được tỷ lệ hữu tỷ cho bán cung theo nguyên tắc '''bc × bc = cung (9/8)'''. Vào thời điểm Hy Lạp cổ đại, người ta vẫn chưa biết đến '''số vô tỷ''' nên điều này không được chú trọng quan tâm trong giới học giả vốn xây dựng toán học dựa trên các số nguyên. 
Thực tế, với các quãng chủ đạo đã đảm bảo cho các giai điệu âm nhạc của thời kỳ. Tuy vậy, âm nhạc cũng tiến hoá theo thời gian và vào khoảng giữa các thế kỷ 12 - 14 xuất hiện các '''quãng mới''' (quãng ba, quãng sáu) và hình thức '''nhạc mới polyphonie''' (nhiều giai điệu hài hoà cùng một lúc), khoảng thế kỷ 15, các '''nhạc cụ mới''' với '''nốt định sẵn''' (với nút bấm như clavecin - tiền thân của dương cầm hiện đại) cũng bắt đầu xuất hiện. Tất cả những tiến hoá này khiến tư duy âm nhạc từ thời Hy Lạp cổ đại với các tỷ lệ số nguyên đơn giản đã trở nên lỗi thời và cần thiết phải xây dựng thang âm mới phù hợp hơn. 
Thực tế, đây không phải là xóa bỏ hoàn toàn các quãng cũ (tuyệt đối về tỷ lệ) mà là '''điều hòa''' lại chúng, linh hoạt chúng xung quanh các hoà âm tinh khiết (consonance pure) nhưng vẫn phải đảm bảo cho cảm thụ thính giác của tai người. 
Việc '''điều hoà''' này thu hút nhiều cố gắng và tạo ra các điều hoà khác nhau, tuy nhiên, chúng không đảm bảo được vấn đề '''chuyển điệu''' (transposition - cách viết lại một giai điệu từ '''giọng điệu''' (tonalité) này sang giọng điệu khác). Trong đó, điều hoà bằng cách chia một '''quãng tám thành 12 phần bằng nhau''' được xem là hợp lý nhất, gọi là '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' tiếng Pháp : gamme à tempérament égal). Cách này sẽ có hai đặc điểm cần phải chấp nhận là các quãng sẽ không thực sự hoàn toàn "đúng" (theo tỷ lệ tần số) và quãng đơn vị bán cung sẽ vô tỷ (tỷ lệ tần số ≈1,05946). 
Thang âm mới này không thực sự ngay lập tức được chấp nhận rộng rãi, trên thực tế, trong thời kỳ âm nhạc Baroque (1600 - 1750), người ta vẫn dùng nhiều loại điều hoà khác nhau. Chỉ đến đầu thế kỷ 19, sau thêm nhiều thử nghiệm, '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' mới thực sự được chấp nhận như một tiêu chuẩn, từ đó, nó được sử dụng rộng rãi cho các loại nhạc cụ, nhất là [[dương cầm]] hiện đại, và thật sự ưu điểm cho công tác chuyển điệu (transposition). 
{| class="wikitable"
|+ Bảng so sánh Thang âm Pythagore - Thang âm điều hoà đồng đẳng
|-
! Nốt !! Pythagore !! Điều hoà
|-
| Đô (C4)|| '''1''' (261,63 Hz)|| '''1''' (261,63 Hz)
|-
| Rê || 1,125 (294,33 Hz)|| 1,122 (293,55 Hz)
|-
| Mi || 1,266 (331,22 Hz)|| 1,260 (329,65 Hz)
|-
| Fa || 1,333 (348,75 Hz)|| 1,335 (349,28 Hz)
|-
| Sol ||'''1,5 (3/2)''' (392,45 Hz)||1,498 (391,92 Hz)
|-
| La ||1,688 (441,63 Hz)||1,682 (440,06 Hz)
|-
| Si ||1,898 (496,57 Hz)||1,888 (493,95 Hz)
|-
| Đô (C5)||'''2''' (523,26 Hz)||'''2''' (523,26 Hz)
|}
Bảng so sánh cho thấy sự chênh lệch giữa hai loại thang âm gây ra bởi cách thức tạo quãng, một bên là theo quãng chủ đạo (tỷ lệ hữu tỷ), một bên là theo quãng đơn vị đồng đẳng (tỷ lệ vô tỷ), tuy vậy, sự chênh lệch là không quá lớn, đặc biệt là ở những vị trí quãng bốn đúng và năm đúng (chênh lệch khoảng 1-2 Hz, nhờ đó tai người vẫn cảm nhận một cách thoái mái sự hoà âm), hơn hẳn là, thang âm điều hoà tạo ra một sự đa dạng thú vị về âm nhạc nhờ ưu điểm trong việc chuyển điệu và tính tiêu chuẩn hoá. 
Trên thực tế, vẫn có những thử nghiệm để tiệm cận Điều hòa đến Pythagore với mục tiêu cố gắng đạt các tỷ lệ tần số đẹp đẽ mà vẫn bảo tồn các ưu điểm mới. Theo nguyên tắc toán học, sự khác biệt trên sẽ càng thu nhỏ nếu ta chia một quãng tám thành càng nhiều đơn vị nhỏ hơn (24 thay vì 12 bán cung chẳng hạn), tuy vậy các yếu tố vật lý khách quan cùng với hạn chế sinh học của con người khiến chúng ta khó đạt được điều này, nhạc cụ dương cầm hiện đại sẽ có thể dài đến chục mét với hàng trăm phím để thể hiện ý tưởng này và khiến con người sẽ không thể sử dụng được. Với các công cụ điện tử mới cùng với các chương trình phần mềm công nghệ thông tin hiện đại, chúng ta có khả năng thực hiện ý tưởng trên, tuy rằng, tai người cũng không thể phân biệt được những khác biệt quá nhỏ, dù sao, âm nhạc vẫn có khía cạnh văn hoá - nghệ thuật và từ đó mang một chân trời khám phá mới, nhân tính hơn.

== Tham khảo :==
# La musique, est - elle une science ? - A. Schuhl, J.-L. Schwartz - ISSN 1625-1245-2.74650257.7 - Nhà xuất bản Le Pommier.
# La gamme Pythagoricienne - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.
# Vers la gamme à tempérament égal - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.

Nốt nhạc

2023-01-05T05:01:23Z

Phamphutho: /* Thang âm điều hoà */

Nốt nhạc là một hiện tượng [[âm thanh]] gắn với khả năng cảm quan của [[con người]]. Nốt nhạc phân biệt với các hiện tượng âm thanh khác như tiếng ồn, tín hiệu, [[tiếng nói]], ... nhờ vào một số đặc tính vật lý riêng biệt và sự cảm nhận từ hệ thống thần kinh của con người.
== Đặc tính vật lý ==
[[File:Pink-noise-trace.svg|Pink-noise-trace|nhỏ|phải|150px|Minh họa tiếng ồn với tần số, cường độ biến thiên vô định theo thời gian.]]Nhìn chung, nốt nhạc (nốt) là một hiện tượng vật lý, một sự lan toả của [[sóng cơ học]] (sóng âm) trong môi trường, được thể hiện thông qua các thông số vật lý như [[tần số]], biên độ dao động, cường độ, độ lớn, ... Để gọi là nốt nhạc và phân biệt được với các âm thanh khác, nốt cần phải được thể hiện bằng một '''tần số nhất định''', ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz. 
Các âm thanh trong môi trường là một tập hợp các nốt với các tần số nhất định nhập nhằng với nhau theo thời gian và cường độ biến thiên và kết quả cho ra là một hỗn tạp âm thanh thường được gọi là tiếng ồn. 
===Cao độ===
Sóng âm được con người cảm nhận thông qua các đặc tính vật lý của nó, trong đó tần số sóng âm là đặc tính quan trọng để từ đó hình thành các tính chất âm nhạc của sóng âm. 
Khi sóng âm có tần số càng lớn, thính giác con người sẽ cảm nhận âm càng cao và ngược lại. [[Tai người]] là một bộ phận cảm nhận âm thanh rất hiệu quả, tuy nhiên, tai chỉ có thể cảm nhận được sóng âm trong một khoảng tần số nhất định. Độ nhạy của tai người đạt giá trị lớn nhất trong khoảng 1000 đến 4000 Hz, và độ nhạy sẽ giảm dần khi vượt qua khoảng này. Sóng âm từ 20 Hz trở xuống và từ 20.000 Hz trở lên sẽ không tạo ra cảm giác âm thanh rõ ràng cho hầu hết mọi người. 
Các nhạc cụ giọng cao (sáo, sáo piccolo, vĩ cầm, clarinet, ...) thường khai thác khoảng tần số lý tưởng 1000 - 4000 Hz, khoảng này ứng với 2 quãng tám từ Đô C6 đến Đô C8. Dương cầm (piano) có nốt cao nhất là Đô C8 (4186 Hz) và nốt thấp nhất là La A0 (27.5 Hz).

=== Âm sắc ===
Trên thực tế, các nốt nhạc được tạo ra từ các [[nhạc cụ]] và mỗi nhạc cụ khác nhau sẽ cho ra những cảm giác âm thanh không giống nhau khi phát ra cùng một nốt nhạc. Chúng ta dễ dàng phân biệt nốt La (440 Hz) của [[vĩ cầm]], của dương cầm, của sáo,... đây là một tính chất được gọi là '''âm sắc''' (timbre) của mỗi loại nhạc cụ.[[File:Timbre perception.png|Timbre_perception|nhỏ|150px|Minh họa âm sắc của hai loại nhạc cụ khác nhau.]]
[[File:TimbroOnde.png|TimbroOnde|nhỏ|150px|Biểu đồ âm có âm sắc, thể hiện tính chu kì cụ thể]]Mỗi nốt nhạc được định hình bằng một tần số nhất định, ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz (f0), nếu chỉ vậy, tất cả các loại nhạc cụ sẽ chỉ cho ra âm thanh nốt La hoàn toàn giống nhau, tuy nhiên, nhờ vào tính chất của cấu trúc, vật liệu cấu tạo, cách thức trình diễn, ... mà mỗi loại nhạc cụ sẽ tạo ra thêm một chuỗi các tần số là bội số của tần số nốt La (2f0 - 880 Hz, 3f0 - 1320 Hz, 4f0 - 1760 Hz, v.v.) gọi là '''bồi âm''' và tất cả các tần số này sẽ hoà nhập vào tần số gốc 440 Hz để tạo ra một nốt La thú vị hơn. Mỗi loại nhạc cụ với cấu trúc, vật liệu khác nhau sẽ có một tập hợp nhất định các tần số bồi âm với cường độ mỗi bồi âm khác nhau, từ đó định hình những nốt La riêng biệt từ tần số gốc 440 Hz. 
Không chỉ dựa vào cấu trúc và vật liệu, cả cách thức kích âm cũng góp phần vào việc làm giàu âm sắc cho nốt nhạc, ví dụ như sự cọ xát của vĩ lên dây đàn vĩ cầm tạo ra nhiều hơn các bồi âm so với cách gẩy ngón tay trên dây đàn guitar.

== Đặc tính âm nhạc ==
[[File:Diapason - ministudio.jpg|Diapason_-_ministudio|nhỏ|200px|Thanh diapason.]]Về mặt âm nhạc, chúng ta có nhiều nốt nhạc để cấu thành các giai điệu. Sự lựa chọn những nốt với tần số gốc cụ thể gắn với mỗi nền văn hoá hay mỗi thời kì cụ thể. Hiện nay, theo tiêu chuẩn quốc tế '''ISO 16''' nốt '''La''' với tần số '''440 Hz''' (A440, viết nhạc là A4) được lựa chọn làm nốt chuẩn để từ đây canh chỉnh những nốt nhạc khác. Trong dàn nhạc giao hưởng hiện đại, trước khi trình diễn, các nhạc cụ cần phải được chỉnh tông cho thống nhất và một kèn Oboe (tiếng Pháp : Hautbois) sẽ thổi nốt La 440 Hz và các nhạc cụ khác sẽ canh lại nốt la của mình theo đó. Ngoài kèn Oboe, thông dụng vẫn dùng công cụ '''diapason''' (tiếng Anh : tuning folk) để phát nốt La chuẩn. 
Từ một nốt chuẩn, người ta xây dựng tiếp tần số cho các nốt nhạc khác thông qua các '''quãng''' (tiếng Pháp: intervalle).
=== Quãng ===
Quãng là khoảng cách cao độ giữa hai nốt nhạc. Về mặt vật lý, nó thể hiện thông qua một '''tỷ lệ hữu tỷ''' của hai tần số gốc ứng với hai nốt nhạc đó.Với mỗi tỷ lệ hữu tỷ sẽ có một cách gọi quãng tương ứng. Nhờ vào tỷ lệ hữu tỷ này, các nốt sẽ hoà âm một cách hài hoà và tạo cảm giác phù hợp với thính giác con người. Về mặt vật lý, các sóng âm khi có một tỷ lệ hữu tỷ chung nào đó về tần số sẽ không triệt tiêu biên độ của nhau theo thời gian. 
Trong âm nhạc phương tây, từ lúc đầu, chỉ một số tỷ lệ - quãng nào đó được lựa chọn để xây dựng lý thuyết âm nhạc dựa trên các nguyên tắc toán học và quan điểm về tự nhiên, điều này là khách quan khi mà vào những thời kỳ đầu tiên, nghệ thuật âm nhạc còn song hành với toán học, triết học,... 
Các học giả thời kỳ Cổ đại đã quan sát thấy sự hài hoà về âm thanh tạo ra bởi các hiện tượng có tính chất số học. Pythagore (580 - 500 TCN) đã sử dụng '''đàn một dây''' (monocorde) để thực nghiệm các quãng và xây dựng lý thuyết âm nhạc gắn với số học. Vào thời kỳ Hy Lạp Cổ đại, '''quãng tám''' ( tỷ lệ 2/1), '''quãng bốn đúng''' (4/3) và '''quãng năm đúng''' (3/2) là ba quãng được dùng để cấu thành các giai điệu. Dựa vào các quãng này, người ta tạo ra những '''thang âm''' (gam) - một bộ các nốt nhạc tuân theo một quy luật quãng nào đó.[[File:Monochord3.png|Monochord3|nhỏ|150px|Minh họa công cụ monocorde dùng thực nghiệm quãng]].
==== Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore ====
Lấy ví dụ, từ nốt La A4 440 Hz đến nốt Mi E5 660 Hz tỷ lệ tần số E5/A4 là 3/2, về mặt âm nhạc, tỷ lệ này được gọi là '''quãng năm đúng''' ( tiếng Pháp : quinte, tiếng Anh : perfect fifth). Theo nguyên tắc quãng năm đúng này, chúng ta sẽ có tiếp nốt Si B5 990 Hz và các nốt khác.
{| class="wikitable"
|+ Bảng nốt - tần số theo quãng năm đúng xây dựng từ nốt La chuẩn

|-
! A4 !! E5 !! B5 !! F6#/G6b!! C7#/D7b !! G7#/A7b || D8#/E8b|| A8#/B8b ||F9||C10||G10||D11||A11
|-
| 440 Hz || 660 Hz || 990 Hz || 1485 Hz ||2227.5 Hz ||3341.25 Hz||≈5011 Hz ||≈7517 Hz||≈11276 Hz||≈16915Hz||≈25372 Hz||≈38058 Hz||≈57088 Hz
|-
|La||Mi||Si||Fa thăng / Sol giáng||Đô thăng / Rê giáng|| Sol thăng / La giáng||Rê thăng / Mi giáng||La thăng / Si giáng||Fa||Đô||Sol||Rê||La
|}
Minh họa hình học cụ thể các nốt thông qua cách thức này được gọi là '''vòng tròn quãng năm đúng''' (tiếng Anh: Circle of Fifths). [[File:Circle of Fifths Notes.jpg|nhỏ|200px| Chu trình các nốt được tạo bởi thang âm Pythagore.]]
Việc sử dụng quãng năm đúng đã tạo nên một cách xây dựng các nốt nhạc và nó có thể bắt đầu từ bất cứ nốt chuẩn nào (không nhất thiết phải là A 440 Hz) và phương pháp này đã được áp dụng rộng rãi trong quá khứ từ thời [[Cổ đại]] cho đến thời kì [[Phục Hưng]] và được gọi là '''Thang âm Pythagore'''. (Thực tế, trong quá khứ, không hẳn các nốt đã được gọi tên giống như hiện nay, các diễn giải trên dùng các tên gọi nốt và tần số hiện đại để minh hoạ phương pháp). Ưu điểm của phương pháp này là các nốt sẽ rất hài hoà với nhau (tính chất consonance) vì quãng năm đúng là một quãng cho cảm nhận rất hoà hợp theo thính giác của con người và lại còn được thể hiện qua một tỷ lệ toán học rất đơn giản (3/2). Tuy nhiên, phương pháp Pythagore vẫn không hoàn toàn hoàn hảo vì mỗi phường nhạc, mỗi địa phương sẽ có những bộ nốt khác nhau và hơn hết nó tạo ra các quãng không đồng nhất giữa các nốt. [[File:Fotothek df tg 0006469 Theosophie ^ Philosophie ^ Sonifikation ^ Musik ^ Musikinstrument.jpg|nhỏ|150px|Tranh minh họa thang âm Pythagore trên monocorde của nhà vật lý thiên văn người Anh Robert Fludd, năm 1624.]]
Về mặt toán học, với việc cứ tiếp tục nhân 3/2 vào tần số nốt đầu tiên sẽ không bao giờ cho lại một nốt đầu tiên cao hơn một số quãng tám nào đó. Gọi f0 là tần số nốt đầu tiên, để lập lại nốt đầu tiên cao hơn theo phương pháp Pythagore, ta có phương trình : 
f0 x (3/2)n = f0 x 2m <=> 3n = 2m+n 
Phương trình trên là vô nghiệm với mọi m, n là số tự nhiên khác không vì một vế luôn cho số lẻ và vế còn lại luôn cho số chẵn. 
Sự bất cập này dễ được thấy trong bảng nốt - tần số, nốt La A4 sẽ được lập lại tại A11 với gấp 27 lần (7 quãng tám) tần số 440 Hz là 56.320 Hz trong khi kết quả là hơn 57 nghìn Hz. Mặc dù với sự bất cập này, đây vẫn là phương pháp được duy trì và phổ biến rộng rãi cho đến khi '''thang âm điều hoà''' ra đời.

====Thang âm điều hoà====
Vào thời Cổ đại, âm nhạc vẫn được xem là một phần của toán học, các quãng chủ đạo có một mối liên hệ số học là '''quãng tám (2/1) = quãng bốn đúng (4/3) × quãng năm đúng (3/2)''', sự thuần túy toán học cho hiện tượng âm nhạc này được các học giả cổ đại rất đề cao. Theo logic, có xuất hiện một quãng là khoảng cách giữa quãng bốn đúng và quãng năm đúng và được gọi là '''cung''' (tiếng Pháp : ton) (có thể hiểu là quãng hai) và được tính theo nguyên tắc trên : '''quãng năm đúng (3/2) = quãng bốn đúng (4/3) × cung''' khi đó cung sẽ có tỷ lệ tần số là '''9/8'''. 
Ngoài các quãng với mối tương quan toán học thuần túy trên, vào thời Hy Lạp cổ đại có xuất hiện thêm '''bán cung''' (bc), tuy nhiên bán cung lại không cố định với một tỷ số, do đó có nhiều loại bán cung (256/243 hoặc 25/24), điều này có thể được giải thích do việc không thể tìm được tỷ lệ hữu tỷ cho bán cung theo nguyên tắc '''bc × bc = cung (9/8)'''. Vào thời điểm Hy Lạp cổ đại, người ta vẫn chưa biết đến '''số vô tỷ''' nên điều này không được chú trọng quan tâm trong giới học giả vốn xây dựng toán học dựa trên các số nguyên. 
Thực tế, với các quãng chủ đạo đã đảm bảo cho các giai điệu âm nhạc của thời kỳ. Tuy vậy, âm nhạc cũng tiến hoá theo thời gian và vào khoảng giữa các thế kỷ 12 - 14 xuất hiện các '''quãng mới''' (quãng ba, quãng sáu) và hình thức '''nhạc mới polyphonie''' (nhiều giai điệu hài hoà cùng một lúc), khoảng thế kỷ 15, các '''nhạc cụ mới''' với '''nốt định sẵn''' (với nút bấm như clavecin - tiền thân của dương cầm hiện đại) cũng bắt đầu xuất hiện. Tất cả những tiến hoá này khiến tư duy âm nhạc từ thời Hy Lạp cổ đại với các tỷ lệ số nguyên đơn giản đã trở nên lỗi thời và cần thiết phải xây dựng thang âm mới phù hợp hơn. 
Thực tế, đây không phải là xóa bỏ hoàn toàn các quãng cũ (tuyệt đối về tỷ lệ) mà là '''điều hòa''' lại chúng, linh hoạt chúng xung quanh các hoà âm tinh khiết (consonance pure) nhưng vẫn phải đảm bảo cho cảm thụ thính giác của tai người. 
Việc '''điều hoà''' này thu hút nhiều cố gắng và tạo ra các điều hoà khác nhau, tuy nhiên, chúng không đảm bảo được vấn đề '''chuyển điệu''' (transposition - cách viết lại một giai điệu từ '''giọng điệu''' (tonalité) này sang giọng điệu khác). Trong đó, điều hoà bằng cách chia một '''quãng tám thành 12 phần bằng nhau''' được xem là hợp lý nhất, gọi là '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' tiếng Pháp : gamme à tempérament égal). Cách này sẽ có hai đặc điểm cần phải chấp nhận là các quãng sẽ không thực sự hoàn toàn "đúng" (theo tỷ lệ tần số) và quãng đơn vị bán cung sẽ vô tỷ (tỷ lệ tần số ≈1,05946). 
Thang âm mới này không thực sự ngay lập tức được chấp nhận rộng rãi, trên thực tế, trong thời kỳ âm nhạc Baroque (1600 - 1750), người ta vẫn dùng nhiều loại điều hoà khác nhau. Chỉ đến đầu thế kỷ 19, sau thêm nhiều thử nghiệm, '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' mới thực sự được chấp nhận như một tiêu chuẩn, từ đó, nó được sử dụng rộng rãi cho các loại nhạc cụ, nhất là [[dương cầm]] hiện đại, và thật sự ưu điểm cho công tác chuyển điệu (transposition). 
{| class="wikitable"
|+ Bảng so sánh Thang âm Pythagore - Thang âm điều hoà đồng đẳng
|-
! Nốt !! Pythagore !! Điều hoà
|-
| Đô (C4)|| '''1''' (261,63 Hz)|| '''1''' (261,63 Hz)
|-
| Rê || 1,125 (294,33 Hz)|| 1,122 (293,55 Hz)
|-
| Mi || 1,266 (331,22 Hz)|| 1,260 (329,65 Hz)
|-
| Fa || 1,333 (348,75 Hz)|| 1,335 (349,28 Hz)
|-
| Sol ||'''1,5 (3/2)''' (392,45 Hz)||1,498 (391,92 Hz)
|-
| La ||1,688 (441,63 Hz)||1,682 (440,06 Hz)
|-
| Si ||1,898 (496,57 Hz)||1,888 (493,95 Hz)
|-
| Đô (C5)||'''2''' (523,26 Hz)||'''2''' (523,26 Hz)
|}
Bảng so sánh cho thấy sự chênh lệch giữa hai loại thang âm gây ra bởi cách thức tạo quãng, một bên là theo quãng chủ đạo (tỷ lệ hữu tỷ), một bên là theo quãng đơn vị đồng đẳng (tỷ lệ vô tỷ), tuy vậy, sự chênh lệch là không quá lớn, đặc biệt là ở những vị trí quãng bốn đúng và năm đúng (chênh lệch khoảng 1-2 Hz, nhờ đó tai người vẫn cảm nhận một cách thoái mái sự hoà âm), hơn hẳn là, thang âm điều hoà tạo ra một sự đa dạng thú vị về âm nhạc nhờ ưu điểm trong việc chuyển điệu và tính tiêu chuẩn hoá. 
Trên thực tế, vẫn có những thử nghiệm để tiệm cận Điều hòa đến Pythagore với mục tiêu cố gắng đạt các tỷ lệ tần số mà vẫn bảo tồn các ưu điểm mới. Theo nguyên tắc toán học, sự khác biệt trên sẽ càng thu nhỏ nếu ta chia một quãng tám thành càng nhiều đơn vị nhỏ hơn (24 thay vì 12 bán cung chẳng hạn), tuy vậy các yếu tố vật lý khách quan cùng với hạn chế sinh học của con người khiến chúng ta khó đạt được điều này, nhạc cụ dương cầm hiện đại sẽ có thể dài đến chục mét với hàng trăm phím để thể hiện ý tưởng này và khiến con người sẽ không thể sử dụng được. Với các công cụ điện tử mới cùng với các chương trình phần mềm công nghệ thông tin hiện đại, chúng ta có khả năng thực hiện ý tưởng trên, tuy rằng, tai người cũng không thể phân biệt được những khác biệt quá nhỏ, dù sao, âm nhạc vẫn có khía cạnh văn hoá - nghệ thuật và từ đó mang một chân trời khám phá mới, nhân tính hơn.

== Tham khảo :==
# La musique, est - elle une science ? - A. Schuhl, J.-L. Schwartz - ISSN 1625-1245-2.74650257.7 - Nhà xuất bản Le Pommier.
# La gamme Pythagoricienne - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.
# Vers la gamme à tempérament égal - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.

Nốt nhạc

2023-01-05T04:59:19Z

Phamphutho: /* Thang âm điều hoà */

Nốt nhạc là một hiện tượng [[âm thanh]] gắn với khả năng cảm quan của [[con người]]. Nốt nhạc phân biệt với các hiện tượng âm thanh khác như tiếng ồn, tín hiệu, [[tiếng nói]], ... nhờ vào một số đặc tính vật lý riêng biệt và sự cảm nhận từ hệ thống thần kinh của con người.
== Đặc tính vật lý ==
[[File:Pink-noise-trace.svg|Pink-noise-trace|nhỏ|phải|150px|Minh họa tiếng ồn với tần số, cường độ biến thiên vô định theo thời gian.]]Nhìn chung, nốt nhạc (nốt) là một hiện tượng vật lý, một sự lan toả của [[sóng cơ học]] (sóng âm) trong môi trường, được thể hiện thông qua các thông số vật lý như [[tần số]], biên độ dao động, cường độ, độ lớn, ... Để gọi là nốt nhạc và phân biệt được với các âm thanh khác, nốt cần phải được thể hiện bằng một '''tần số nhất định''', ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz. 
Các âm thanh trong môi trường là một tập hợp các nốt với các tần số nhất định nhập nhằng với nhau theo thời gian và cường độ biến thiên và kết quả cho ra là một hỗn tạp âm thanh thường được gọi là tiếng ồn. 
===Cao độ===
Sóng âm được con người cảm nhận thông qua các đặc tính vật lý của nó, trong đó tần số sóng âm là đặc tính quan trọng để từ đó hình thành các tính chất âm nhạc của sóng âm. 
Khi sóng âm có tần số càng lớn, thính giác con người sẽ cảm nhận âm càng cao và ngược lại. [[Tai người]] là một bộ phận cảm nhận âm thanh rất hiệu quả, tuy nhiên, tai chỉ có thể cảm nhận được sóng âm trong một khoảng tần số nhất định. Độ nhạy của tai người đạt giá trị lớn nhất trong khoảng 1000 đến 4000 Hz, và độ nhạy sẽ giảm dần khi vượt qua khoảng này. Sóng âm từ 20 Hz trở xuống và từ 20.000 Hz trở lên sẽ không tạo ra cảm giác âm thanh rõ ràng cho hầu hết mọi người. 
Các nhạc cụ giọng cao (sáo, sáo piccolo, vĩ cầm, clarinet, ...) thường khai thác khoảng tần số lý tưởng 1000 - 4000 Hz, khoảng này ứng với 2 quãng tám từ Đô C6 đến Đô C8. Dương cầm (piano) có nốt cao nhất là Đô C8 (4186 Hz) và nốt thấp nhất là La A0 (27.5 Hz).

=== Âm sắc ===
Trên thực tế, các nốt nhạc được tạo ra từ các [[nhạc cụ]] và mỗi nhạc cụ khác nhau sẽ cho ra những cảm giác âm thanh không giống nhau khi phát ra cùng một nốt nhạc. Chúng ta dễ dàng phân biệt nốt La (440 Hz) của [[vĩ cầm]], của dương cầm, của sáo,... đây là một tính chất được gọi là '''âm sắc''' (timbre) của mỗi loại nhạc cụ.[[File:Timbre perception.png|Timbre_perception|nhỏ|150px|Minh họa âm sắc của hai loại nhạc cụ khác nhau.]]
[[File:TimbroOnde.png|TimbroOnde|nhỏ|150px|Biểu đồ âm có âm sắc, thể hiện tính chu kì cụ thể]]Mỗi nốt nhạc được định hình bằng một tần số nhất định, ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz (f0), nếu chỉ vậy, tất cả các loại nhạc cụ sẽ chỉ cho ra âm thanh nốt La hoàn toàn giống nhau, tuy nhiên, nhờ vào tính chất của cấu trúc, vật liệu cấu tạo, cách thức trình diễn, ... mà mỗi loại nhạc cụ sẽ tạo ra thêm một chuỗi các tần số là bội số của tần số nốt La (2f0 - 880 Hz, 3f0 - 1320 Hz, 4f0 - 1760 Hz, v.v.) gọi là '''bồi âm''' và tất cả các tần số này sẽ hoà nhập vào tần số gốc 440 Hz để tạo ra một nốt La thú vị hơn. Mỗi loại nhạc cụ với cấu trúc, vật liệu khác nhau sẽ có một tập hợp nhất định các tần số bồi âm với cường độ mỗi bồi âm khác nhau, từ đó định hình những nốt La riêng biệt từ tần số gốc 440 Hz. 
Không chỉ dựa vào cấu trúc và vật liệu, cả cách thức kích âm cũng góp phần vào việc làm giàu âm sắc cho nốt nhạc, ví dụ như sự cọ xát của vĩ lên dây đàn vĩ cầm tạo ra nhiều hơn các bồi âm so với cách gẩy ngón tay trên dây đàn guitar.

== Đặc tính âm nhạc ==
[[File:Diapason - ministudio.jpg|Diapason_-_ministudio|nhỏ|200px|Thanh diapason.]]Về mặt âm nhạc, chúng ta có nhiều nốt nhạc để cấu thành các giai điệu. Sự lựa chọn những nốt với tần số gốc cụ thể gắn với mỗi nền văn hoá hay mỗi thời kì cụ thể. Hiện nay, theo tiêu chuẩn quốc tế '''ISO 16''' nốt '''La''' với tần số '''440 Hz''' (A440, viết nhạc là A4) được lựa chọn làm nốt chuẩn để từ đây canh chỉnh những nốt nhạc khác. Trong dàn nhạc giao hưởng hiện đại, trước khi trình diễn, các nhạc cụ cần phải được chỉnh tông cho thống nhất và một kèn Oboe (tiếng Pháp : Hautbois) sẽ thổi nốt La 440 Hz và các nhạc cụ khác sẽ canh lại nốt la của mình theo đó. Ngoài kèn Oboe, thông dụng vẫn dùng công cụ '''diapason''' (tiếng Anh : tuning folk) để phát nốt La chuẩn. 
Từ một nốt chuẩn, người ta xây dựng tiếp tần số cho các nốt nhạc khác thông qua các '''quãng''' (tiếng Pháp: intervalle).
=== Quãng ===
Quãng là khoảng cách cao độ giữa hai nốt nhạc. Về mặt vật lý, nó thể hiện thông qua một '''tỷ lệ hữu tỷ''' của hai tần số gốc ứng với hai nốt nhạc đó.Với mỗi tỷ lệ hữu tỷ sẽ có một cách gọi quãng tương ứng. Nhờ vào tỷ lệ hữu tỷ này, các nốt sẽ hoà âm một cách hài hoà và tạo cảm giác phù hợp với thính giác con người. Về mặt vật lý, các sóng âm khi có một tỷ lệ hữu tỷ chung nào đó về tần số sẽ không triệt tiêu biên độ của nhau theo thời gian. 
Trong âm nhạc phương tây, từ lúc đầu, chỉ một số tỷ lệ - quãng nào đó được lựa chọn để xây dựng lý thuyết âm nhạc dựa trên các nguyên tắc toán học và quan điểm về tự nhiên, điều này là khách quan khi mà vào những thời kỳ đầu tiên, nghệ thuật âm nhạc còn song hành với toán học, triết học,... 
Các học giả thời kỳ Cổ đại đã quan sát thấy sự hài hoà về âm thanh tạo ra bởi các hiện tượng có tính chất số học. Pythagore (580 - 500 TCN) đã sử dụng '''đàn một dây''' (monocorde) để thực nghiệm các quãng và xây dựng lý thuyết âm nhạc gắn với số học. Vào thời kỳ Hy Lạp Cổ đại, '''quãng tám''' ( tỷ lệ 2/1), '''quãng bốn đúng''' (4/3) và '''quãng năm đúng''' (3/2) là ba quãng được dùng để cấu thành các giai điệu. Dựa vào các quãng này, người ta tạo ra những '''thang âm''' (gam) - một bộ các nốt nhạc tuân theo một quy luật quãng nào đó.[[File:Monochord3.png|Monochord3|nhỏ|150px|Minh họa công cụ monocorde dùng thực nghiệm quãng]].
==== Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore ====
Lấy ví dụ, từ nốt La A4 440 Hz đến nốt Mi E5 660 Hz tỷ lệ tần số E5/A4 là 3/2, về mặt âm nhạc, tỷ lệ này được gọi là '''quãng năm đúng''' ( tiếng Pháp : quinte, tiếng Anh : perfect fifth). Theo nguyên tắc quãng năm đúng này, chúng ta sẽ có tiếp nốt Si B5 990 Hz và các nốt khác.
{| class="wikitable"
|+ Bảng nốt - tần số theo quãng năm đúng xây dựng từ nốt La chuẩn

|-
! A4 !! E5 !! B5 !! F6#/G6b!! C7#/D7b !! G7#/A7b || D8#/E8b|| A8#/B8b ||F9||C10||G10||D11||A11
|-
| 440 Hz || 660 Hz || 990 Hz || 1485 Hz ||2227.5 Hz ||3341.25 Hz||≈5011 Hz ||≈7517 Hz||≈11276 Hz||≈16915Hz||≈25372 Hz||≈38058 Hz||≈57088 Hz
|-
|La||Mi||Si||Fa thăng / Sol giáng||Đô thăng / Rê giáng|| Sol thăng / La giáng||Rê thăng / Mi giáng||La thăng / Si giáng||Fa||Đô||Sol||Rê||La
|}
Minh họa hình học cụ thể các nốt thông qua cách thức này được gọi là '''vòng tròn quãng năm đúng''' (tiếng Anh: Circle of Fifths). [[File:Circle of Fifths Notes.jpg|nhỏ|200px| Chu trình các nốt được tạo bởi thang âm Pythagore.]]
Việc sử dụng quãng năm đúng đã tạo nên một cách xây dựng các nốt nhạc và nó có thể bắt đầu từ bất cứ nốt chuẩn nào (không nhất thiết phải là A 440 Hz) và phương pháp này đã được áp dụng rộng rãi trong quá khứ từ thời [[Cổ đại]] cho đến thời kì [[Phục Hưng]] và được gọi là '''Thang âm Pythagore'''. (Thực tế, trong quá khứ, không hẳn các nốt đã được gọi tên giống như hiện nay, các diễn giải trên dùng các tên gọi nốt và tần số hiện đại để minh hoạ phương pháp). Ưu điểm của phương pháp này là các nốt sẽ rất hài hoà với nhau (tính chất consonance) vì quãng năm đúng là một quãng cho cảm nhận rất hoà hợp theo thính giác của con người và lại còn được thể hiện qua một tỷ lệ toán học rất đơn giản (3/2). Tuy nhiên, phương pháp Pythagore vẫn không hoàn toàn hoàn hảo vì mỗi phường nhạc, mỗi địa phương sẽ có những bộ nốt khác nhau và hơn hết nó tạo ra các quãng không đồng nhất giữa các nốt. [[File:Fotothek df tg 0006469 Theosophie ^ Philosophie ^ Sonifikation ^ Musik ^ Musikinstrument.jpg|nhỏ|150px|Tranh minh họa thang âm Pythagore trên monocorde của nhà vật lý thiên văn người Anh Robert Fludd, năm 1624.]]
Về mặt toán học, với việc cứ tiếp tục nhân 3/2 vào tần số nốt đầu tiên sẽ không bao giờ cho lại một nốt đầu tiên cao hơn một số quãng tám nào đó. Gọi f0 là tần số nốt đầu tiên, để lập lại nốt đầu tiên cao hơn theo phương pháp Pythagore, ta có phương trình : 
f0 x (3/2)n = f0 x 2m <=> 3n = 2m+n 
Phương trình trên là vô nghiệm với mọi m, n là số tự nhiên khác không vì một vế luôn cho số lẻ và vế còn lại luôn cho số chẵn. 
Sự bất cập này dễ được thấy trong bảng nốt - tần số, nốt La A4 sẽ được lập lại tại A11 với gấp 27 lần (7 quãng tám) tần số 440 Hz là 56.320 Hz trong khi kết quả là hơn 57 nghìn Hz. Mặc dù với sự bất cập này, đây vẫn là phương pháp được duy trì và phổ biến rộng rãi cho đến khi '''thang âm điều hoà''' ra đời.

====Thang âm điều hoà====
Vào thời Cổ đại, âm nhạc vẫn được xem là một phần của toán học, các quãng chủ đạo có một mối liên hệ số học là '''quãng tám (2/1) = quãng bốn đúng (4/3) × quãng năm đúng (3/2)''', sự thuần túy toán học cho hiện tượng âm nhạc này được các học giả cổ đại rất đề cao. Theo logic, có xuất hiện một quãng là khoảng cách giữa quãng bốn đúng và quãng năm đúng và được gọi là '''cung''' (tiếng Pháp : ton) (có thể hiểu là quãng hai) và được tính theo nguyên tắc trên : '''quãng năm đúng (3/2) = quãng bốn đúng (4/3) × cung''' khi đó cung sẽ có tỷ lệ tần số là '''9/8'''. 
Ngoài các quãng với mối tương quan toán học thuần túy trên, vào thời Hy Lạp cổ đại có xuất hiện thêm '''bán cung''' (bc), tuy nhiên bán cung lại không cố định với một tỷ số, do đó có nhiều loại bán cung (256/243 hoặc 25/24), điều này có thể được giải thích do việc không thể tìm được tỷ lệ hữu tỷ cho bán cung theo nguyên tắc '''bc × bc = cung (9/8)'''. Vào thời điểm Hy Lạp cổ đại, người ta vẫn chưa biết đến '''số vô tỷ''' nên điều này không được chú trọng quan tâm trong giới học giả vốn xây dựng toán học dựa trên các số nguyên. 
Thực tế, với các quãng chủ đạo đã đảm bảo cho các giai điệu âm nhạc của thời kỳ. Tuy vậy, âm nhạc cũng tiến hoá theo thời gian và vào khoảng giữa các thế kỷ 12 - 14 xuất hiện các '''quãng mới''' (quãng ba, quãng sáu) và hình thức '''nhạc mới polyphonie''' (nhiều giai điệu hài hoà cùng một lúc), khoảng thế kỷ 15, các '''nhạc cụ mới''' với '''nốt định sẵn''' (với nút bấm như clavecin - tiền thân của dương cầm hiện đại) cũng bắt đầu xuất hiện. Tất cả những tiến hoá này khiến tư duy âm nhạc từ thời Hy Lạp cổ đại với các tỷ lệ số nguyên đơn giản đã trở nên lỗi thời và cần thiết phải xây dựng thang âm mới phù hợp hơn. 
Thực tế, đây không phải là xóa bỏ hoàn toàn các quãng cũ (tuyệt đối về tỷ lệ) mà là '''điều hòa''' lại chúng, linh hoạt chúng xung quanh các hoà âm tinh khiết (consonance pure) nhưng vẫn phải đảm bảo cho cảm thụ thính giác của tai người. 
Việc '''điều hoà''' này thu hút nhiều cố gắng và tạo ra các điều hoà khác nhau, tuy nhiên, chúng không đảm bảo được vấn đề '''chuyển điệu''' (transposition - cách viết lại một giai điệu từ '''giọng điệu''' (tonalité) này sang giọng điệu khác). Trong đó, điều hoà bằng cách chia một '''quãng tám thành 12 phần bằng nhau''' được xem là hợp lý nhất, gọi là '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' tiếng Pháp : gamme à tempérament égal). Cách này sẽ có hai đặc điểm cần phải chấp nhận là các quãng sẽ không thực sự hoàn toàn "đúng" (theo tỷ lệ tần số) và quãng đơn vị bán cung sẽ vô tỷ (tỷ lệ tần số ≈1,05946). 
Thang âm mới này không thực sự ngay lập tức được chấp nhận rộng rãi, trên thực tế, trong thời kỳ âm nhạc Baroque (1600 - 1750), người ta vẫn dùng nhiều loại điều hoà khác nhau. Chỉ đến đầu thế kỷ 19, sau thêm nhiều thử nghiệm, '''thang âm điều hoà đồng đẳng''' mới thực sự được chấp nhận như một tiêu chuẩn, từ đó, nó được sử dụng rộng rãi cho các loại nhạc cụ, nhất là [[dương cầm]] hiện đại, và thật sự ưu điểm cho công tác chuyển điệu (transposition). 
{| class="wikitable"
|+ Bảng so sánh Thang âm Pythagore - Thang âm điều hoà đồng đẳng
|-
! Nốt !! Pythagore !! Điều hoà
|-
| Đô (C4)|| '''1''' (261,63 Hz)|| '''1''' (261,63 Hz)
|-
| Rê || 1,125 (294,33 Hz)|| 1,122 (293,55 Hz)
|-
| Mi || 1,266 (331,22 Hz)|| 1,260 (329,65 Hz)
|-
| Fa || 1,333 (348,75 Hz)|| 1,335 (349,28 Hz)
|-
| Sol ||'''1,5 (3/2)''' (392,45 Hz)||1,498 (391,92 Hz)
|-
| La ||1,688 (441,63 Hz)||1,682 (440,06 Hz)
|-
| Si ||1,898 (496,57 Hz)||1,888 (493,95 Hz)
|-
| Đô (C5)||'''2''' (523,26 Hz)||'''2''' (523,26 Hz)
|}
Bảng so sánh cho thấy sự chênh lệch giữa hai loại thang âm gây ra bởi cách thức tạo quãng, một bên là theo quãng chủ đạo (tỷ lệ hữu tỷ), một bên là theo quãng đơn vị đồng đẳng (tỷ lệ vô tỷ), tuy vậy, sự chênh lệch là không quá lớn, đặc biệt là ở những vị trí quãng bốn đúng và năm đúng (chênh lệch khoảng 1-2 Hz, nhờ đó tai người vẫn cảm nhận một cách thoái mái sự hoà âm, hơn nữa thang âm điều hoà tạo ra một sự đa dạng thú vị về âm nhạc nhờ ưu điểm trong việc chuyển điệu và tính tiêu chuẩn hoá. 
Trên thực tế, vẫn có những thử nghiệm để tiệm cận Điều hòa đến Pythagore với mục tiêu cố gắng đạt các tỷ lệ tần số mà vẫn bảo tồn các ưu điểm mới. Theo nguyên tắc toán học, sự khác biệt trên sẽ càng thu nhỏ nếu ta chia một quãng tám thành càng nhiều đơn vị nhỏ hơn (24 thay vì 12 bán cung chẳng hạn), tuy vậy các yếu tố vật lý khách quan cùng với hạn chế sinh học của con người khiến chúng ta khó đạt được điều này, nhạc cụ dương cầm hiện đại sẽ có thể dài đến chục mét với hàng trăm phím để thể hiện ý tưởng này và khiến con người sẽ không thể sử dụng được. Với các công cụ điện tử mới cùng với các chương trình phần mềm công nghệ thông tin hiện đại, chúng ta có khả năng thực hiện ý tưởng trên, tuy rằng, tai người cũng không thể phân biệt được những khác biệt quá nhỏ, dù sao, âm nhạc vẫn có khía cạnh văn hoá - nghệ thuật và từ đó mang một chân trời khám phá mới, nhân tính hơn.

== Tham khảo :==
# La musique, est - elle une science ? - A. Schuhl, J.-L. Schwartz - ISSN 1625-1245-2.74650257.7 - Nhà xuất bản Le Pommier.
# La gamme Pythagoricienne - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.
# Vers la gamme à tempérament égal - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.

Nốt nhạc

2023-01-04T10:24:19Z

Phamphutho: /* Thang âm điều hoà */

Nốt nhạc là một hiện tượng [[âm thanh]] gắn với khả năng cảm quan của [[con người]]. Nốt nhạc phân biệt với các hiện tượng âm thanh khác như tiếng ồn, tín hiệu, [[tiếng nói]], ... nhờ vào một số đặc tính vật lý riêng biệt và sự cảm nhận từ hệ thống thần kinh của con người.
== Đặc tính vật lý ==
[[File:Pink-noise-trace.svg|Pink-noise-trace|nhỏ|phải|150px|Minh họa tiếng ồn với tần số, cường độ biến thiên vô định theo thời gian.]]Nhìn chung, nốt nhạc (nốt) là một hiện tượng vật lý, một sự lan toả của [[sóng cơ học]] (sóng âm) trong môi trường, được thể hiện thông qua các thông số vật lý như [[tần số]], biên độ dao động, cường độ, độ lớn, ... Để gọi là nốt nhạc và phân biệt được với các âm thanh khác, nốt cần phải được thể hiện bằng một '''tần số nhất định''', ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz. 
Các âm thanh trong môi trường là một tập hợp các nốt với các tần số nhất định nhập nhằng với nhau theo thời gian và cường độ biến thiên và kết quả cho ra là một hỗn tạp âm thanh thường được gọi là tiếng ồn. 
===Cao độ===
Sóng âm được con người cảm nhận thông qua các đặc tính vật lý của nó, trong đó tần số sóng âm là đặc tính quan trọng để từ đó hình thành các tính chất âm nhạc của sóng âm. 
Khi sóng âm có tần số càng lớn, thính giác con người sẽ cảm nhận âm càng cao và ngược lại. [[Tai người]] là một bộ phận cảm nhận âm thanh rất hiệu quả, tuy nhiên, tai chỉ có thể cảm nhận được sóng âm trong một khoảng tần số nhất định. Độ nhạy của tai người đạt giá trị lớn nhất trong khoảng 1000 đến 4000 Hz, và độ nhạy sẽ giảm dần khi vượt qua khoảng này. Sóng âm từ 20 Hz trở xuống và từ 20.000 Hz trở lên sẽ không tạo ra cảm giác âm thanh rõ ràng cho hầu hết mọi người. 
Các nhạc cụ giọng cao (sáo, sáo piccolo, vĩ cầm, clarinet, ...) thường khai thác khoảng tần số lý tưởng 1000 - 4000 Hz, khoảng này ứng với 2 quãng tám từ Đô C6 đến Đô C8. Dương cầm (piano) có nốt cao nhất là Đô C8 (4186 Hz) và nốt thấp nhất là La A0 (27.5 Hz).

=== Âm sắc ===
Trên thực tế, các nốt nhạc được tạo ra từ các [[nhạc cụ]] và mỗi nhạc cụ khác nhau sẽ cho ra những cảm giác âm thanh không giống nhau khi phát ra cùng một nốt nhạc. Chúng ta dễ dàng phân biệt nốt La (440 Hz) của [[vĩ cầm]], của dương cầm, của sáo,... đây là một tính chất được gọi là '''âm sắc''' (timbre) của mỗi loại nhạc cụ.[[File:Timbre perception.png|Timbre_perception|nhỏ|150px|Minh họa âm sắc của hai loại nhạc cụ khác nhau.]]
[[File:TimbroOnde.png|TimbroOnde|nhỏ|150px|Biểu đồ âm có âm sắc, thể hiện tính chu kì cụ thể]]Mỗi nốt nhạc được định hình bằng một tần số nhất định, ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz (f0), nếu chỉ vậy, tất cả các loại nhạc cụ sẽ chỉ cho ra âm thanh nốt La hoàn toàn giống nhau, tuy nhiên, nhờ vào tính chất của cấu trúc, vật liệu cấu tạo, cách thức trình diễn, ... mà mỗi loại nhạc cụ sẽ tạo ra thêm một chuỗi các tần số là bội số của tần số nốt La (2f0 - 880 Hz, 3f0 - 1320 Hz, 4f0 - 1760 Hz, v.v.) gọi là '''bồi âm''' và tất cả các tần số này sẽ hoà nhập vào tần số gốc 440 Hz để tạo ra một nốt La thú vị hơn. Mỗi loại nhạc cụ với cấu trúc, vật liệu khác nhau sẽ có một tập hợp nhất định các tần số bồi âm với cường độ mỗi bồi âm khác nhau, từ đó định hình những nốt La riêng biệt từ tần số gốc 440 Hz. 
Không chỉ dựa vào cấu trúc và vật liệu, cả cách thức kích âm cũng góp phần vào việc làm giàu âm sắc cho nốt nhạc, ví dụ như sự cọ xát của vĩ lên dây đàn vĩ cầm tạo ra nhiều hơn các bồi âm so với cách gẩy ngón tay trên dây đàn guitar.

== Đặc tính âm nhạc ==
[[File:Diapason - ministudio.jpg|Diapason_-_ministudio|nhỏ|200px|Thanh diapason.]]Về mặt âm nhạc, chúng ta có nhiều nốt nhạc để cấu thành các giai điệu. Sự lựa chọn những nốt với tần số gốc cụ thể gắn với mỗi nền văn hoá hay mỗi thời kì cụ thể. Hiện nay, theo tiêu chuẩn quốc tế '''ISO 16''' nốt '''La''' với tần số '''440 Hz''' (A440, viết nhạc là A4) được lựa chọn làm nốt chuẩn để từ đây canh chỉnh những nốt nhạc khác. Trong dàn nhạc giao hưởng hiện đại, trước khi trình diễn, các nhạc cụ cần phải được chỉnh tông cho thống nhất và một kèn Oboe (tiếng Pháp : Hautbois) sẽ thổi nốt La 440 Hz và các nhạc cụ khác sẽ canh lại nốt la của mình theo đó. Ngoài kèn Oboe, thông dụng vẫn dùng công cụ '''diapason''' (tiếng Anh : tuning folk) để phát nốt La chuẩn. 
Từ một nốt chuẩn, người ta xây dựng tiếp tần số cho các nốt nhạc khác thông qua các '''quãng''' (tiếng Pháp: intervalle).
=== Quãng ===
Quãng là khoảng cách cao độ giữa hai nốt nhạc. Về mặt vật lý, nó thể hiện thông qua một '''tỷ lệ hữu tỷ''' của hai tần số gốc ứng với hai nốt nhạc đó.Với mỗi tỷ lệ hữu tỷ sẽ có một cách gọi quãng tương ứng. Nhờ vào tỷ lệ hữu tỷ này, các nốt sẽ hoà âm một cách hài hoà và tạo cảm giác phù hợp với thính giác con người. Về mặt vật lý, các sóng âm khi có một tỷ lệ hữu tỷ chung nào đó về tần số sẽ không triệt tiêu biên độ của nhau theo thời gian. 
Trong âm nhạc phương tây, từ lúc đầu, chỉ một số tỷ lệ - quãng nào đó được lựa chọn để xây dựng lý thuyết âm nhạc dựa trên các nguyên tắc toán học và quan điểm về tự nhiên, điều này là khách quan khi mà vào những thời kỳ đầu tiên, nghệ thuật âm nhạc còn song hành với toán học, triết học,... 
Các học giả thời kỳ Cổ đại đã quan sát thấy sự hài hoà về âm thanh tạo ra bởi các hiện tượng có tính chất số học. Pythagore (580 - 500 TCN) đã sử dụng '''đàn một dây''' (monocorde) để thực nghiệm các quãng và xây dựng lý thuyết âm nhạc gắn với số học. Vào thời kỳ Hy Lạp Cổ đại, '''quãng tám''' ( tỷ lệ 2/1), '''quãng bốn đúng''' (4/3) và '''quãng năm đúng''' (3/2) là ba quãng được dùng để cấu thành các giai điệu. Dựa vào các quãng này, người ta tạo ra những '''thang âm''' (gam) - một bộ các nốt nhạc tuân theo một quy luật quãng nào đó.[[File:Monochord3.png|Monochord3|nhỏ|150px|Minh họa công cụ monocorde dùng thực nghiệm quãng]].
==== Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore ====
Lấy ví dụ, từ nốt La A4 440 Hz đến nốt Mi E5 660 Hz tỷ lệ tần số E5/A4 là 3/2, về mặt âm nhạc, tỷ lệ này được gọi là '''quãng năm đúng''' ( tiếng Pháp : quinte, tiếng Anh : perfect fifth). Theo nguyên tắc quãng năm đúng này, chúng ta sẽ có tiếp nốt Si B5 990 Hz và các nốt khác.
{| class="wikitable"
|+ Bảng nốt - tần số theo quãng năm đúng xây dựng từ nốt La chuẩn

|-
! A4 !! E5 !! B5 !! F6#/G6b!! C7#/D7b !! G7#/A7b || D8#/E8b|| A8#/B8b ||F9||C10||G10||D11||A11
|-
| 440 Hz || 660 Hz || 990 Hz || 1485 Hz ||2227.5 Hz ||3341.25 Hz||≈5011 Hz ||≈7517 Hz||≈11276 Hz||≈16915Hz||≈25372 Hz||≈38058 Hz||≈57088 Hz
|-
|La||Mi||Si||Fa thăng / Sol giáng||Đô thăng / Rê giáng|| Sol thăng / La giáng||Rê thăng / Mi giáng||La thăng / Si giáng||Fa||Đô||Sol||Rê||La
|}
Minh họa hình học cụ thể các nốt thông qua cách thức này được gọi là '''vòng tròn quãng năm đúng''' (tiếng Anh: Circle of Fifths). [[File:Circle of Fifths Notes.jpg|nhỏ|200px| Chu trình các nốt được tạo bởi thang âm Pythagore.]]
Việc sử dụng quãng năm đúng đã tạo nên một cách xây dựng các nốt nhạc và nó có thể bắt đầu từ bất cứ nốt chuẩn nào (không nhất thiết phải là A 440 Hz) và phương pháp này đã được áp dụng rộng rãi trong quá khứ từ thời [[Cổ đại]] cho đến thời kì [[Phục Hưng]] và được gọi là '''Thang âm Pythagore'''. (Thực tế, trong quá khứ, không hẳn các nốt đã được gọi tên giống như hiện nay, các diễn giải trên dùng các tên gọi nốt và tần số hiện đại để minh hoạ phương pháp). Ưu điểm của phương pháp này là các nốt sẽ rất hài hoà với nhau (tính chất consonance) vì quãng năm đúng là một quãng cho cảm nhận rất hoà hợp theo thính giác của con người và lại còn được thể hiện qua một tỷ lệ toán học rất đơn giản (3/2). Tuy nhiên, phương pháp Pythagore vẫn không hoàn toàn hoàn hảo vì mỗi phường nhạc, mỗi địa phương sẽ có những bộ nốt khác nhau và hơn hết nó tạo ra các quãng không đồng nhất giữa các nốt. [[File:Fotothek df tg 0006469 Theosophie ^ Philosophie ^ Sonifikation ^ Musik ^ Musikinstrument.jpg|nhỏ|150px|Tranh minh họa thang âm Pythagore trên monocorde của nhà vật lý thiên văn người Anh Robert Fludd, năm 1624.]]
Về mặt toán học, với việc cứ tiếp tục nhân 3/2 vào tần số nốt đầu tiên sẽ không bao giờ cho lại một nốt đầu tiên cao hơn một số quãng tám nào đó. Gọi f0 là tần số nốt đầu tiên, để lập lại nốt đầu tiên cao hơn theo phương pháp Pythagore, ta có phương trình : 
f0 x (3/2)n = f0 x 2m <=> 3n = 2m+n 
Phương trình trên là vô nghiệm với mọi m, n là số tự nhiên khác không vì một vế luôn cho số lẻ và vế còn lại luôn cho số chẵn. 
Sự bất cập này dễ được thấy trong bảng nốt - tần số, nốt La A4 sẽ được lập lại tại A11 với gấp 27 lần (7 quãng tám) tần số 440 Hz là 56.320 Hz trong khi kết quả là hơn 57 nghìn Hz. Mặc dù với sự bất cập này, đây vẫn là phương pháp được duy trì và phổ biến rộng rãi cho đến khi '''thang âm điều hoà''' ra đời.

====Thang âm điều hoà====
Vào thời Cổ đại, âm nhạc vẫn được xem là một phần của toán học, các quãng chủ đạo có một mối liên hệ số học là '''quãng tám (2/1) = quãng bốn đúng (4/3) × quãng năm đúng (3/2)''', sự thuần túy toán học cho hiện tượng âm nhạc này được các học giả cổ đại rất đề cao. Theo logic, có xuất hiện một quãng là khoảng cách giữa quãng bốn đúng và quãng năm đúng và được gọi là '''cung''' (tiếng Pháp : ton) (có thể hiểu là quãng hai) và được tính theo nguyên tắc trên : '''quãng năm đúng (3/2) = quãng bốn đúng (4/3) × cung''' khi đó cung sẽ có tỷ lệ tần số là '''9/8'''. 
Ngoài các quãng với mối tương quan toán học thuần túy trên, vào thời Hy Lạp cổ đại có xuất hiện thêm '''bán cung''' (bc), tuy nhiên bán cung lại không cố định với một tỷ số, do đó có nhiều loại bán cung (256/243 hoặc 25/24), điều này có thể được giải thích do việc không thể tìm được tỷ lệ hữu tỷ cho bán cung theo nguyên tắc '''bc × bc = cung (9/8)'''. Vào thời điểm Hy Lạp cổ đại, người ta vẫn chưa biết đến '''số vô tỷ''' nên điều này không được chú trọng quan tâm trong giới học giả vốn xây dựng toán học dựa trên các số nguyên. 
Thực tế, với các quãng chủ đạo đã đảm bảo cho các giai điệu âm nhạc của thời kỳ. Tuy vậy, âm nhạc cũng tiến hoá theo thời gian và vào khoảng giữa các thế kỷ 12 - 14 xuất hiện các '''quãng mới''' (quãng ba, quãng sáu) và hình thức '''nhạc mới polyphonie''' (nhiều giai điệu hài hoà cùng một lúc), khoảng thế kỷ 15, các '''nhạc cụ mới''' với '''âm thanh cố định''' (với nút bấm như clavecin - tiền thân của dương cầm hiện đại) cũng bắt đầu xuất hiện. Tất cả những tiến hoá này khiến tư duy âm nhạc từ thời Hy Lạp cổ đại với các tỷ lệ số nguyên đơn giản đã trở nên lỗi thời và cần thiết phải xây dựng thang âm mới phù hợp hơn. 
Thực tế, đây không phải là xóa bỏ hoàn toàn các quãng cũ (tuyệt đối về tỷ lệ) mà là '''điều hòa''' lại chúng, linh hoạt chúng xung quanh các hoà âm tinh khiết (consonance pure) nhưng vẫn phải đảm bảo cho cảm thụ thính giác của tai người. 
Việc '''điều hoà''' này thu hút nhiều cố gắng và tạo ra các điều hoà khác nhau. Trong đó, điều hoà bằng cách chia một '''quãng tám thành 12 phần bằng nhau''' được xem là hợp lý nhất. Cách này sẽ có hai đặc điểm là các quãng sẽ không thực sự "đúng" (theo tỷ lệ tần số) và quãng đơn vị bán cung sẽ vô tỷ (≈1,05946).

== Tham khảo :==
# La musique, est - elle une science ? - A. Schuhl, J.-L. Schwartz - ISSN 1625-1245-2.74650257.7 - Nhà xuất bản Le Pommier.
# La gamme Pythagoricienne - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.
# Vers la gamme à tempérament égal - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.

Nốt nhạc

2023-01-04T10:23:34Z

Phamphutho: /* Thang âm điều hoà */

Nốt nhạc là một hiện tượng [[âm thanh]] gắn với khả năng cảm quan của [[con người]]. Nốt nhạc phân biệt với các hiện tượng âm thanh khác như tiếng ồn, tín hiệu, [[tiếng nói]], ... nhờ vào một số đặc tính vật lý riêng biệt và sự cảm nhận từ hệ thống thần kinh của con người.
== Đặc tính vật lý ==
[[File:Pink-noise-trace.svg|Pink-noise-trace|nhỏ|phải|150px|Minh họa tiếng ồn với tần số, cường độ biến thiên vô định theo thời gian.]]Nhìn chung, nốt nhạc (nốt) là một hiện tượng vật lý, một sự lan toả của [[sóng cơ học]] (sóng âm) trong môi trường, được thể hiện thông qua các thông số vật lý như [[tần số]], biên độ dao động, cường độ, độ lớn, ... Để gọi là nốt nhạc và phân biệt được với các âm thanh khác, nốt cần phải được thể hiện bằng một '''tần số nhất định''', ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz. 
Các âm thanh trong môi trường là một tập hợp các nốt với các tần số nhất định nhập nhằng với nhau theo thời gian và cường độ biến thiên và kết quả cho ra là một hỗn tạp âm thanh thường được gọi là tiếng ồn. 
===Cao độ===
Sóng âm được con người cảm nhận thông qua các đặc tính vật lý của nó, trong đó tần số sóng âm là đặc tính quan trọng để từ đó hình thành các tính chất âm nhạc của sóng âm. 
Khi sóng âm có tần số càng lớn, thính giác con người sẽ cảm nhận âm càng cao và ngược lại. [[Tai người]] là một bộ phận cảm nhận âm thanh rất hiệu quả, tuy nhiên, tai chỉ có thể cảm nhận được sóng âm trong một khoảng tần số nhất định. Độ nhạy của tai người đạt giá trị lớn nhất trong khoảng 1000 đến 4000 Hz, và độ nhạy sẽ giảm dần khi vượt qua khoảng này. Sóng âm từ 20 Hz trở xuống và từ 20.000 Hz trở lên sẽ không tạo ra cảm giác âm thanh rõ ràng cho hầu hết mọi người. 
Các nhạc cụ giọng cao (sáo, sáo piccolo, vĩ cầm, clarinet, ...) thường khai thác khoảng tần số lý tưởng 1000 - 4000 Hz, khoảng này ứng với 2 quãng tám từ Đô C6 đến Đô C8. Dương cầm (piano) có nốt cao nhất là Đô C8 (4186 Hz) và nốt thấp nhất là La A0 (27.5 Hz).

=== Âm sắc ===
Trên thực tế, các nốt nhạc được tạo ra từ các [[nhạc cụ]] và mỗi nhạc cụ khác nhau sẽ cho ra những cảm giác âm thanh không giống nhau khi phát ra cùng một nốt nhạc. Chúng ta dễ dàng phân biệt nốt La (440 Hz) của [[vĩ cầm]], của dương cầm, của sáo,... đây là một tính chất được gọi là '''âm sắc''' (timbre) của mỗi loại nhạc cụ.[[File:Timbre perception.png|Timbre_perception|nhỏ|150px|Minh họa âm sắc của hai loại nhạc cụ khác nhau.]]
[[File:TimbroOnde.png|TimbroOnde|nhỏ|150px|Biểu đồ âm có âm sắc, thể hiện tính chu kì cụ thể]]Mỗi nốt nhạc được định hình bằng một tần số nhất định, ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz (f0), nếu chỉ vậy, tất cả các loại nhạc cụ sẽ chỉ cho ra âm thanh nốt La hoàn toàn giống nhau, tuy nhiên, nhờ vào tính chất của cấu trúc, vật liệu cấu tạo, cách thức trình diễn, ... mà mỗi loại nhạc cụ sẽ tạo ra thêm một chuỗi các tần số là bội số của tần số nốt La (2f0 - 880 Hz, 3f0 - 1320 Hz, 4f0 - 1760 Hz, v.v.) gọi là '''bồi âm''' và tất cả các tần số này sẽ hoà nhập vào tần số gốc 440 Hz để tạo ra một nốt La thú vị hơn. Mỗi loại nhạc cụ với cấu trúc, vật liệu khác nhau sẽ có một tập hợp nhất định các tần số bồi âm với cường độ mỗi bồi âm khác nhau, từ đó định hình những nốt La riêng biệt từ tần số gốc 440 Hz. 
Không chỉ dựa vào cấu trúc và vật liệu, cả cách thức kích âm cũng góp phần vào việc làm giàu âm sắc cho nốt nhạc, ví dụ như sự cọ xát của vĩ lên dây đàn vĩ cầm tạo ra nhiều hơn các bồi âm so với cách gẩy ngón tay trên dây đàn guitar.

== Đặc tính âm nhạc ==
[[File:Diapason - ministudio.jpg|Diapason_-_ministudio|nhỏ|200px|Thanh diapason.]]Về mặt âm nhạc, chúng ta có nhiều nốt nhạc để cấu thành các giai điệu. Sự lựa chọn những nốt với tần số gốc cụ thể gắn với mỗi nền văn hoá hay mỗi thời kì cụ thể. Hiện nay, theo tiêu chuẩn quốc tế '''ISO 16''' nốt '''La''' với tần số '''440 Hz''' (A440, viết nhạc là A4) được lựa chọn làm nốt chuẩn để từ đây canh chỉnh những nốt nhạc khác. Trong dàn nhạc giao hưởng hiện đại, trước khi trình diễn, các nhạc cụ cần phải được chỉnh tông cho thống nhất và một kèn Oboe (tiếng Pháp : Hautbois) sẽ thổi nốt La 440 Hz và các nhạc cụ khác sẽ canh lại nốt la của mình theo đó. Ngoài kèn Oboe, thông dụng vẫn dùng công cụ '''diapason''' (tiếng Anh : tuning folk) để phát nốt La chuẩn. 
Từ một nốt chuẩn, người ta xây dựng tiếp tần số cho các nốt nhạc khác thông qua các '''quãng''' (tiếng Pháp: intervalle).
=== Quãng ===
Quãng là khoảng cách cao độ giữa hai nốt nhạc. Về mặt vật lý, nó thể hiện thông qua một '''tỷ lệ hữu tỷ''' của hai tần số gốc ứng với hai nốt nhạc đó.Với mỗi tỷ lệ hữu tỷ sẽ có một cách gọi quãng tương ứng. Nhờ vào tỷ lệ hữu tỷ này, các nốt sẽ hoà âm một cách hài hoà và tạo cảm giác phù hợp với thính giác con người. Về mặt vật lý, các sóng âm khi có một tỷ lệ hữu tỷ chung nào đó về tần số sẽ không triệt tiêu biên độ của nhau theo thời gian. 
Trong âm nhạc phương tây, từ lúc đầu, chỉ một số tỷ lệ - quãng nào đó được lựa chọn để xây dựng lý thuyết âm nhạc dựa trên các nguyên tắc toán học và quan điểm về tự nhiên, điều này là khách quan khi mà vào những thời kỳ đầu tiên, nghệ thuật âm nhạc còn song hành với toán học, triết học,... 
Các học giả thời kỳ Cổ đại đã quan sát thấy sự hài hoà về âm thanh tạo ra bởi các hiện tượng có tính chất số học. Pythagore (580 - 500 TCN) đã sử dụng '''đàn một dây''' (monocorde) để thực nghiệm các quãng và xây dựng lý thuyết âm nhạc gắn với số học. Vào thời kỳ Hy Lạp Cổ đại, '''quãng tám''' ( tỷ lệ 2/1), '''quãng bốn đúng''' (4/3) và '''quãng năm đúng''' (3/2) là ba quãng được dùng để cấu thành các giai điệu. Dựa vào các quãng này, người ta tạo ra những '''thang âm''' (gam) - một bộ các nốt nhạc tuân theo một quy luật quãng nào đó.[[File:Monochord3.png|Monochord3|nhỏ|150px|Minh họa công cụ monocorde dùng thực nghiệm quãng]].
==== Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore ====
Lấy ví dụ, từ nốt La A4 440 Hz đến nốt Mi E5 660 Hz tỷ lệ tần số E5/A4 là 3/2, về mặt âm nhạc, tỷ lệ này được gọi là '''quãng năm đúng''' ( tiếng Pháp : quinte, tiếng Anh : perfect fifth). Theo nguyên tắc quãng năm đúng này, chúng ta sẽ có tiếp nốt Si B5 990 Hz và các nốt khác.
{| class="wikitable"
|+ Bảng nốt - tần số theo quãng năm đúng xây dựng từ nốt La chuẩn

|-
! A4 !! E5 !! B5 !! F6#/G6b!! C7#/D7b !! G7#/A7b || D8#/E8b|| A8#/B8b ||F9||C10||G10||D11||A11
|-
| 440 Hz || 660 Hz || 990 Hz || 1485 Hz ||2227.5 Hz ||3341.25 Hz||≈5011 Hz ||≈7517 Hz||≈11276 Hz||≈16915Hz||≈25372 Hz||≈38058 Hz||≈57088 Hz
|-
|La||Mi||Si||Fa thăng / Sol giáng||Đô thăng / Rê giáng|| Sol thăng / La giáng||Rê thăng / Mi giáng||La thăng / Si giáng||Fa||Đô||Sol||Rê||La
|}
Minh họa hình học cụ thể các nốt thông qua cách thức này được gọi là '''vòng tròn quãng năm đúng''' (tiếng Anh: Circle of Fifths). [[File:Circle of Fifths Notes.jpg|nhỏ|200px| Chu trình các nốt được tạo bởi thang âm Pythagore.]]
Việc sử dụng quãng năm đúng đã tạo nên một cách xây dựng các nốt nhạc và nó có thể bắt đầu từ bất cứ nốt chuẩn nào (không nhất thiết phải là A 440 Hz) và phương pháp này đã được áp dụng rộng rãi trong quá khứ từ thời [[Cổ đại]] cho đến thời kì [[Phục Hưng]] và được gọi là '''Thang âm Pythagore'''. (Thực tế, trong quá khứ, không hẳn các nốt đã được gọi tên giống như hiện nay, các diễn giải trên dùng các tên gọi nốt và tần số hiện đại để minh hoạ phương pháp). Ưu điểm của phương pháp này là các nốt sẽ rất hài hoà với nhau (tính chất consonance) vì quãng năm đúng là một quãng cho cảm nhận rất hoà hợp theo thính giác của con người và lại còn được thể hiện qua một tỷ lệ toán học rất đơn giản (3/2). Tuy nhiên, phương pháp Pythagore vẫn không hoàn toàn hoàn hảo vì mỗi phường nhạc, mỗi địa phương sẽ có những bộ nốt khác nhau và hơn hết nó tạo ra các quãng không đồng nhất giữa các nốt. [[File:Fotothek df tg 0006469 Theosophie ^ Philosophie ^ Sonifikation ^ Musik ^ Musikinstrument.jpg|nhỏ|150px|Tranh minh họa thang âm Pythagore trên monocorde của nhà vật lý thiên văn người Anh Robert Fludd, năm 1624.]]
Về mặt toán học, với việc cứ tiếp tục nhân 3/2 vào tần số nốt đầu tiên sẽ không bao giờ cho lại một nốt đầu tiên cao hơn một số quãng tám nào đó. Gọi f0 là tần số nốt đầu tiên, để lập lại nốt đầu tiên cao hơn theo phương pháp Pythagore, ta có phương trình : 
f0 x (3/2)n = f0 x 2m <=> 3n = 2m+n 
Phương trình trên là vô nghiệm với mọi m, n là số tự nhiên khác không vì một vế luôn cho số lẻ và vế còn lại luôn cho số chẵn. 
Sự bất cập này dễ được thấy trong bảng nốt - tần số, nốt La A4 sẽ được lập lại tại A11 với gấp 27 lần (7 quãng tám) tần số 440 Hz là 56.320 Hz trong khi kết quả là hơn 57 nghìn Hz. Mặc dù với sự bất cập này, đây vẫn là phương pháp được duy trì và phổ biến rộng rãi cho đến khi '''thang âm điều hoà''' ra đời.

====Thang âm điều hoà====
Vào thời Cổ đại, âm nhạc vẫn được xem là một phần của toán học, các quãng chủ đạo có một mối liên hệ số học là '''quãng tám (2/1) = quãng bốn đúng (4/3) × quãng năm đúng (3/2)''', sự thuần túy toán học cho hiện tượng âm nhạc này được các học giả cổ đại rất đề cao. Theo logic, có xuất hiện một quãng là khoảng cách giữa quãng bốn đúng và quãng năm đúng và được gọi là '''cung''' (tiếng Pháp : ton) (có thể hiểu là quãng hai) và được tính theo nguyên tắc trên : '''quãng năm đúng (3/2) = quãng bốn đúng (4/3) × cung''' khi đó cung sẽ có tỷ lệ tần số là '''9/8'''. 
Ngoài các quãng với mối tương quan toán học thuần túy trên, vào thời Hy Lạp cổ đại có xuất hiện thêm '''bán cung''' (bc), tuy nhiên bán cung lại không cố định với một tỷ số, do đó có nhiều loại bán cung (256/243 hoặc 25/24), điều này có thể được giải thích do việc không thể tìm được tỷ lệ hữu tỷ cho bán cung theo nguyên tắc '''bc × bc = cung (9/8)'''. Vào thời điểm Hy Lạp cổ đại, người ta vẫn chưa biết đến '''số vô tỷ''' nên điều này không được chú trọng quan tâm trong giới học giả vốn xây dựng toán học dựa trên các số nguyên. 
Thực tế, với các quãng chủ đạo đã đảm bảo cho các giai điệu âm nhạc của thời kỳ. Tuy vậy, âm nhạc cũng tiến hoá theo thời gian và vào khoảng giữa các thế kỷ 12 - 14 xuất hiện các '''quãng mới''' (quãng ba, quãng sáu) và hình thức '''nhạc mới polyphonie''' (nhiều giai điệu hài hoà cùng một lúc), khoảng thế kỷ 15, các '''nhạc cụ mới''' với '''âm thanh cố định''' (với nút bấm như clavecin - tiền thân của dương cầm hiện đại) cũng bắt đầu xuất hiện. Tất cả những tiến hoá này khiến tư duy âm nhạc từ thời Hy Lạp cổ đại với các tỷ lệ số nguyên đơn giản đã trở nên lỗi thời và cần thiết phải xây dựng thang âm mới phù hợp hơn. 
Thực tế, đây không phải là xóa bỏ hoàn toàn các quãng cũ (tuyệt đối về tỷ lệ) mà là '''điều hòa''' lại chúng, linh hoạt chúng xung quanh các hoà âm tinh khiết (consonance pure) nhưng vẫn phải đảm bảo cho cảm thụ thính giác của tai người. 
Việc '''điều hoà''' này thu hút nhiều cố gắng và tạo ra các điều hoà khác nhau. Trong đó, điều hoà bằng cách chia một '''quãng tám thành 12 phần bằng nhau''' được xem là hợp lý nhất. Cách này sẽ có hai đặc điểm là các quãng sẽ không thực sự "đúng" (theo tỷ lệ tần số) và quãng đơn vị bán cung sẽ vô tỷ (1,05946).

== Tham khảo :==
# La musique, est - elle une science ? - A. Schuhl, J.-L. Schwartz - ISSN 1625-1245-2.74650257.7 - Nhà xuất bản Le Pommier.
# La gamme Pythagoricienne - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.
# Vers la gamme à tempérament égal - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.

Nốt nhạc

2023-01-04T10:18:10Z

Phamphutho: /* Thang âm điều hoà */

Nốt nhạc là một hiện tượng [[âm thanh]] gắn với khả năng cảm quan của [[con người]]. Nốt nhạc phân biệt với các hiện tượng âm thanh khác như tiếng ồn, tín hiệu, [[tiếng nói]], ... nhờ vào một số đặc tính vật lý riêng biệt và sự cảm nhận từ hệ thống thần kinh của con người.
== Đặc tính vật lý ==
[[File:Pink-noise-trace.svg|Pink-noise-trace|nhỏ|phải|150px|Minh họa tiếng ồn với tần số, cường độ biến thiên vô định theo thời gian.]]Nhìn chung, nốt nhạc (nốt) là một hiện tượng vật lý, một sự lan toả của [[sóng cơ học]] (sóng âm) trong môi trường, được thể hiện thông qua các thông số vật lý như [[tần số]], biên độ dao động, cường độ, độ lớn, ... Để gọi là nốt nhạc và phân biệt được với các âm thanh khác, nốt cần phải được thể hiện bằng một '''tần số nhất định''', ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz. 
Các âm thanh trong môi trường là một tập hợp các nốt với các tần số nhất định nhập nhằng với nhau theo thời gian và cường độ biến thiên và kết quả cho ra là một hỗn tạp âm thanh thường được gọi là tiếng ồn. 
===Cao độ===
Sóng âm được con người cảm nhận thông qua các đặc tính vật lý của nó, trong đó tần số sóng âm là đặc tính quan trọng để từ đó hình thành các tính chất âm nhạc của sóng âm. 
Khi sóng âm có tần số càng lớn, thính giác con người sẽ cảm nhận âm càng cao và ngược lại. [[Tai người]] là một bộ phận cảm nhận âm thanh rất hiệu quả, tuy nhiên, tai chỉ có thể cảm nhận được sóng âm trong một khoảng tần số nhất định. Độ nhạy của tai người đạt giá trị lớn nhất trong khoảng 1000 đến 4000 Hz, và độ nhạy sẽ giảm dần khi vượt qua khoảng này. Sóng âm từ 20 Hz trở xuống và từ 20.000 Hz trở lên sẽ không tạo ra cảm giác âm thanh rõ ràng cho hầu hết mọi người. 
Các nhạc cụ giọng cao (sáo, sáo piccolo, vĩ cầm, clarinet, ...) thường khai thác khoảng tần số lý tưởng 1000 - 4000 Hz, khoảng này ứng với 2 quãng tám từ Đô C6 đến Đô C8. Dương cầm (piano) có nốt cao nhất là Đô C8 (4186 Hz) và nốt thấp nhất là La A0 (27.5 Hz).

=== Âm sắc ===
Trên thực tế, các nốt nhạc được tạo ra từ các [[nhạc cụ]] và mỗi nhạc cụ khác nhau sẽ cho ra những cảm giác âm thanh không giống nhau khi phát ra cùng một nốt nhạc. Chúng ta dễ dàng phân biệt nốt La (440 Hz) của [[vĩ cầm]], của dương cầm, của sáo,... đây là một tính chất được gọi là '''âm sắc''' (timbre) của mỗi loại nhạc cụ.[[File:Timbre perception.png|Timbre_perception|nhỏ|150px|Minh họa âm sắc của hai loại nhạc cụ khác nhau.]]
[[File:TimbroOnde.png|TimbroOnde|nhỏ|150px|Biểu đồ âm có âm sắc, thể hiện tính chu kì cụ thể]]Mỗi nốt nhạc được định hình bằng một tần số nhất định, ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz (f0), nếu chỉ vậy, tất cả các loại nhạc cụ sẽ chỉ cho ra âm thanh nốt La hoàn toàn giống nhau, tuy nhiên, nhờ vào tính chất của cấu trúc, vật liệu cấu tạo, cách thức trình diễn, ... mà mỗi loại nhạc cụ sẽ tạo ra thêm một chuỗi các tần số là bội số của tần số nốt La (2f0 - 880 Hz, 3f0 - 1320 Hz, 4f0 - 1760 Hz, v.v.) gọi là '''bồi âm''' và tất cả các tần số này sẽ hoà nhập vào tần số gốc 440 Hz để tạo ra một nốt La thú vị hơn. Mỗi loại nhạc cụ với cấu trúc, vật liệu khác nhau sẽ có một tập hợp nhất định các tần số bồi âm với cường độ mỗi bồi âm khác nhau, từ đó định hình những nốt La riêng biệt từ tần số gốc 440 Hz. 
Không chỉ dựa vào cấu trúc và vật liệu, cả cách thức kích âm cũng góp phần vào việc làm giàu âm sắc cho nốt nhạc, ví dụ như sự cọ xát của vĩ lên dây đàn vĩ cầm tạo ra nhiều hơn các bồi âm so với cách gẩy ngón tay trên dây đàn guitar.

== Đặc tính âm nhạc ==
[[File:Diapason - ministudio.jpg|Diapason_-_ministudio|nhỏ|200px|Thanh diapason.]]Về mặt âm nhạc, chúng ta có nhiều nốt nhạc để cấu thành các giai điệu. Sự lựa chọn những nốt với tần số gốc cụ thể gắn với mỗi nền văn hoá hay mỗi thời kì cụ thể. Hiện nay, theo tiêu chuẩn quốc tế '''ISO 16''' nốt '''La''' với tần số '''440 Hz''' (A440, viết nhạc là A4) được lựa chọn làm nốt chuẩn để từ đây canh chỉnh những nốt nhạc khác. Trong dàn nhạc giao hưởng hiện đại, trước khi trình diễn, các nhạc cụ cần phải được chỉnh tông cho thống nhất và một kèn Oboe (tiếng Pháp : Hautbois) sẽ thổi nốt La 440 Hz và các nhạc cụ khác sẽ canh lại nốt la của mình theo đó. Ngoài kèn Oboe, thông dụng vẫn dùng công cụ '''diapason''' (tiếng Anh : tuning folk) để phát nốt La chuẩn. 
Từ một nốt chuẩn, người ta xây dựng tiếp tần số cho các nốt nhạc khác thông qua các '''quãng''' (tiếng Pháp: intervalle).
=== Quãng ===
Quãng là khoảng cách cao độ giữa hai nốt nhạc. Về mặt vật lý, nó thể hiện thông qua một '''tỷ lệ hữu tỷ''' của hai tần số gốc ứng với hai nốt nhạc đó.Với mỗi tỷ lệ hữu tỷ sẽ có một cách gọi quãng tương ứng. Nhờ vào tỷ lệ hữu tỷ này, các nốt sẽ hoà âm một cách hài hoà và tạo cảm giác phù hợp với thính giác con người. Về mặt vật lý, các sóng âm khi có một tỷ lệ hữu tỷ chung nào đó về tần số sẽ không triệt tiêu biên độ của nhau theo thời gian. 
Trong âm nhạc phương tây, từ lúc đầu, chỉ một số tỷ lệ - quãng nào đó được lựa chọn để xây dựng lý thuyết âm nhạc dựa trên các nguyên tắc toán học và quan điểm về tự nhiên, điều này là khách quan khi mà vào những thời kỳ đầu tiên, nghệ thuật âm nhạc còn song hành với toán học, triết học,... 
Các học giả thời kỳ Cổ đại đã quan sát thấy sự hài hoà về âm thanh tạo ra bởi các hiện tượng có tính chất số học. Pythagore (580 - 500 TCN) đã sử dụng '''đàn một dây''' (monocorde) để thực nghiệm các quãng và xây dựng lý thuyết âm nhạc gắn với số học. Vào thời kỳ Hy Lạp Cổ đại, '''quãng tám''' ( tỷ lệ 2/1), '''quãng bốn đúng''' (4/3) và '''quãng năm đúng''' (3/2) là ba quãng được dùng để cấu thành các giai điệu. Dựa vào các quãng này, người ta tạo ra những '''thang âm''' (gam) - một bộ các nốt nhạc tuân theo một quy luật quãng nào đó.[[File:Monochord3.png|Monochord3|nhỏ|150px|Minh họa công cụ monocorde dùng thực nghiệm quãng]].
==== Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore ====
Lấy ví dụ, từ nốt La A4 440 Hz đến nốt Mi E5 660 Hz tỷ lệ tần số E5/A4 là 3/2, về mặt âm nhạc, tỷ lệ này được gọi là '''quãng năm đúng''' ( tiếng Pháp : quinte, tiếng Anh : perfect fifth). Theo nguyên tắc quãng năm đúng này, chúng ta sẽ có tiếp nốt Si B5 990 Hz và các nốt khác.
{| class="wikitable"
|+ Bảng nốt - tần số theo quãng năm đúng xây dựng từ nốt La chuẩn

|-
! A4 !! E5 !! B5 !! F6#/G6b!! C7#/D7b !! G7#/A7b || D8#/E8b|| A8#/B8b ||F9||C10||G10||D11||A11
|-
| 440 Hz || 660 Hz || 990 Hz || 1485 Hz ||2227.5 Hz ||3341.25 Hz||≈5011 Hz ||≈7517 Hz||≈11276 Hz||≈16915Hz||≈25372 Hz||≈38058 Hz||≈57088 Hz
|-
|La||Mi||Si||Fa thăng / Sol giáng||Đô thăng / Rê giáng|| Sol thăng / La giáng||Rê thăng / Mi giáng||La thăng / Si giáng||Fa||Đô||Sol||Rê||La
|}
Minh họa hình học cụ thể các nốt thông qua cách thức này được gọi là '''vòng tròn quãng năm đúng''' (tiếng Anh: Circle of Fifths). [[File:Circle of Fifths Notes.jpg|nhỏ|200px| Chu trình các nốt được tạo bởi thang âm Pythagore.]]
Việc sử dụng quãng năm đúng đã tạo nên một cách xây dựng các nốt nhạc và nó có thể bắt đầu từ bất cứ nốt chuẩn nào (không nhất thiết phải là A 440 Hz) và phương pháp này đã được áp dụng rộng rãi trong quá khứ từ thời [[Cổ đại]] cho đến thời kì [[Phục Hưng]] và được gọi là '''Thang âm Pythagore'''. (Thực tế, trong quá khứ, không hẳn các nốt đã được gọi tên giống như hiện nay, các diễn giải trên dùng các tên gọi nốt và tần số hiện đại để minh hoạ phương pháp). Ưu điểm của phương pháp này là các nốt sẽ rất hài hoà với nhau (tính chất consonance) vì quãng năm đúng là một quãng cho cảm nhận rất hoà hợp theo thính giác của con người và lại còn được thể hiện qua một tỷ lệ toán học rất đơn giản (3/2). Tuy nhiên, phương pháp Pythagore vẫn không hoàn toàn hoàn hảo vì mỗi phường nhạc, mỗi địa phương sẽ có những bộ nốt khác nhau và hơn hết nó tạo ra các quãng không đồng nhất giữa các nốt. [[File:Fotothek df tg 0006469 Theosophie ^ Philosophie ^ Sonifikation ^ Musik ^ Musikinstrument.jpg|nhỏ|150px|Tranh minh họa thang âm Pythagore trên monocorde của nhà vật lý thiên văn người Anh Robert Fludd, năm 1624.]]
Về mặt toán học, với việc cứ tiếp tục nhân 3/2 vào tần số nốt đầu tiên sẽ không bao giờ cho lại một nốt đầu tiên cao hơn một số quãng tám nào đó. Gọi f0 là tần số nốt đầu tiên, để lập lại nốt đầu tiên cao hơn theo phương pháp Pythagore, ta có phương trình : 
f0 x (3/2)n = f0 x 2m <=> 3n = 2m+n 
Phương trình trên là vô nghiệm với mọi m, n là số tự nhiên khác không vì một vế luôn cho số lẻ và vế còn lại luôn cho số chẵn. 
Sự bất cập này dễ được thấy trong bảng nốt - tần số, nốt La A4 sẽ được lập lại tại A11 với gấp 27 lần (7 quãng tám) tần số 440 Hz là 56.320 Hz trong khi kết quả là hơn 57 nghìn Hz. Mặc dù với sự bất cập này, đây vẫn là phương pháp được duy trì và phổ biến rộng rãi cho đến khi '''thang âm điều hoà''' ra đời.

====Thang âm điều hoà====
Vào thời Cổ đại, âm nhạc vẫn được xem là một phần của toán học, các quãng chủ đạo có một mối liên hệ số học là '''quãng tám (2/1) = quãng bốn đúng (4/3) × quãng năm đúng (3/2)''', sự thuần túy toán học cho hiện tượng âm nhạc này được các học giả cổ đại rất đề cao. Theo logic, có xuất hiện một quãng là khoảng cách giữa quãng bốn đúng và quãng năm đúng và được gọi là '''cung''' (tiếng Pháp : ton) (có thể hiểu là quãng hai) và được tính theo nguyên tắc trên : '''quãng năm đúng (3/2) = quãng bốn đúng (4/3) × cung''' khi đó cung sẽ có tỷ lệ tần số là '''9/8'''. 
Ngoài các quãng với mối tương quan toán học thuần túy trên, vào thời Hy Lạp cổ đại có xuất hiện thêm '''bán cung''' (bc), tuy nhiên bán cung lại không cố định với một tỷ số, do đó có nhiều loại bán cung (256/243 hoặc 25/24), điều này có thể được giải thích do việc không thể tìm được tỷ lệ hữu tỷ cho bán cung theo nguyên tắc '''bc × bc = cung (9/8)'''. Vào thời điểm Hy Lạp cổ đại, người ta vẫn chưa biết đến '''số vô tỷ''' nên điều này không được chú trọng quan tâm trong giới học giả vốn xây dựng toán học dựa trên các số nguyên. 
Thực tế, với các quãng chủ đạo đã đảm bảo cho các giai điệu âm nhạc của thời kỳ. Tuy vậy, âm nhạc cũng tiến hoá theo thời gian và vào khoảng giữa các thế kỷ 12 - 14 xuất hiện các '''quãng mới''' (quãng ba, quãng sáu) và hình thức '''nhạc mới polyphonie''' (nhiều giai điệu hài hoà cùng một lúc), khoảng thế kỷ 15, các '''nhạc cụ mới''' với '''âm thanh cố định''' (với nút bấm như clavecin - tiền thân của dương cầm hiện đại) cũng bắt đầu xuất hiện. Tất cả những tiến hoá này khiến tư duy âm nhạc từ thời Hy Lạp cổ đại với các tỷ lệ số nguyên đơn giản đã trở nên lỗi thời và cần thiết phải xây dựng thang âm mới phù hợp hơn. 
Thực tế, đây không phải là xóa bỏ hoàn toàn các quãng cũ (tuyệt đối về tỷ lệ) mà là '''điều hòa''' lại chúng, linh hoạt chúng xung quanh các hoà âm tinh khiết (consonance pure) nhưng vẫn phải đảm bảo cho cảm thụ thính giác của tai người. 
Việc '''điều hoà''' này thu hút nhiều cố gắng và tạo ra các điều hoà khác nhau. Trong đó, điều hoà bằng cách chia một '''quãng tám thành 12 phần bằng nhau''' được xem là hợp lý nhất. Tuy nhiên, cách này có hai đặc điểm là các quãng sẽ không thực sự "đúng" (theo tỷ lệ tần số) và quãng đơn vị bán cung sẽ vô tỷ (1,05946).

== Tham khảo :==
# La musique, est - elle une science ? - A. Schuhl, J.-L. Schwartz - ISSN 1625-1245-2.74650257.7 - Nhà xuất bản Le Pommier.
# La gamme Pythagoricienne - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.
# Vers la gamme à tempérament égal - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.

Nốt nhạc

2023-01-04T10:13:34Z

Phamphutho: /* Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore */

Nốt nhạc là một hiện tượng [[âm thanh]] gắn với khả năng cảm quan của [[con người]]. Nốt nhạc phân biệt với các hiện tượng âm thanh khác như tiếng ồn, tín hiệu, [[tiếng nói]], ... nhờ vào một số đặc tính vật lý riêng biệt và sự cảm nhận từ hệ thống thần kinh của con người.
== Đặc tính vật lý ==
[[File:Pink-noise-trace.svg|Pink-noise-trace|nhỏ|phải|150px|Minh họa tiếng ồn với tần số, cường độ biến thiên vô định theo thời gian.]]Nhìn chung, nốt nhạc (nốt) là một hiện tượng vật lý, một sự lan toả của [[sóng cơ học]] (sóng âm) trong môi trường, được thể hiện thông qua các thông số vật lý như [[tần số]], biên độ dao động, cường độ, độ lớn, ... Để gọi là nốt nhạc và phân biệt được với các âm thanh khác, nốt cần phải được thể hiện bằng một '''tần số nhất định''', ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz. 
Các âm thanh trong môi trường là một tập hợp các nốt với các tần số nhất định nhập nhằng với nhau theo thời gian và cường độ biến thiên và kết quả cho ra là một hỗn tạp âm thanh thường được gọi là tiếng ồn. 
===Cao độ===
Sóng âm được con người cảm nhận thông qua các đặc tính vật lý của nó, trong đó tần số sóng âm là đặc tính quan trọng để từ đó hình thành các tính chất âm nhạc của sóng âm. 
Khi sóng âm có tần số càng lớn, thính giác con người sẽ cảm nhận âm càng cao và ngược lại. [[Tai người]] là một bộ phận cảm nhận âm thanh rất hiệu quả, tuy nhiên, tai chỉ có thể cảm nhận được sóng âm trong một khoảng tần số nhất định. Độ nhạy của tai người đạt giá trị lớn nhất trong khoảng 1000 đến 4000 Hz, và độ nhạy sẽ giảm dần khi vượt qua khoảng này. Sóng âm từ 20 Hz trở xuống và từ 20.000 Hz trở lên sẽ không tạo ra cảm giác âm thanh rõ ràng cho hầu hết mọi người. 
Các nhạc cụ giọng cao (sáo, sáo piccolo, vĩ cầm, clarinet, ...) thường khai thác khoảng tần số lý tưởng 1000 - 4000 Hz, khoảng này ứng với 2 quãng tám từ Đô C6 đến Đô C8. Dương cầm (piano) có nốt cao nhất là Đô C8 (4186 Hz) và nốt thấp nhất là La A0 (27.5 Hz).

=== Âm sắc ===
Trên thực tế, các nốt nhạc được tạo ra từ các [[nhạc cụ]] và mỗi nhạc cụ khác nhau sẽ cho ra những cảm giác âm thanh không giống nhau khi phát ra cùng một nốt nhạc. Chúng ta dễ dàng phân biệt nốt La (440 Hz) của [[vĩ cầm]], của dương cầm, của sáo,... đây là một tính chất được gọi là '''âm sắc''' (timbre) của mỗi loại nhạc cụ.[[File:Timbre perception.png|Timbre_perception|nhỏ|150px|Minh họa âm sắc của hai loại nhạc cụ khác nhau.]]
[[File:TimbroOnde.png|TimbroOnde|nhỏ|150px|Biểu đồ âm có âm sắc, thể hiện tính chu kì cụ thể]]Mỗi nốt nhạc được định hình bằng một tần số nhất định, ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz (f0), nếu chỉ vậy, tất cả các loại nhạc cụ sẽ chỉ cho ra âm thanh nốt La hoàn toàn giống nhau, tuy nhiên, nhờ vào tính chất của cấu trúc, vật liệu cấu tạo, cách thức trình diễn, ... mà mỗi loại nhạc cụ sẽ tạo ra thêm một chuỗi các tần số là bội số của tần số nốt La (2f0 - 880 Hz, 3f0 - 1320 Hz, 4f0 - 1760 Hz, v.v.) gọi là '''bồi âm''' và tất cả các tần số này sẽ hoà nhập vào tần số gốc 440 Hz để tạo ra một nốt La thú vị hơn. Mỗi loại nhạc cụ với cấu trúc, vật liệu khác nhau sẽ có một tập hợp nhất định các tần số bồi âm với cường độ mỗi bồi âm khác nhau, từ đó định hình những nốt La riêng biệt từ tần số gốc 440 Hz. 
Không chỉ dựa vào cấu trúc và vật liệu, cả cách thức kích âm cũng góp phần vào việc làm giàu âm sắc cho nốt nhạc, ví dụ như sự cọ xát của vĩ lên dây đàn vĩ cầm tạo ra nhiều hơn các bồi âm so với cách gẩy ngón tay trên dây đàn guitar.

== Đặc tính âm nhạc ==
[[File:Diapason - ministudio.jpg|Diapason_-_ministudio|nhỏ|200px|Thanh diapason.]]Về mặt âm nhạc, chúng ta có nhiều nốt nhạc để cấu thành các giai điệu. Sự lựa chọn những nốt với tần số gốc cụ thể gắn với mỗi nền văn hoá hay mỗi thời kì cụ thể. Hiện nay, theo tiêu chuẩn quốc tế '''ISO 16''' nốt '''La''' với tần số '''440 Hz''' (A440, viết nhạc là A4) được lựa chọn làm nốt chuẩn để từ đây canh chỉnh những nốt nhạc khác. Trong dàn nhạc giao hưởng hiện đại, trước khi trình diễn, các nhạc cụ cần phải được chỉnh tông cho thống nhất và một kèn Oboe (tiếng Pháp : Hautbois) sẽ thổi nốt La 440 Hz và các nhạc cụ khác sẽ canh lại nốt la của mình theo đó. Ngoài kèn Oboe, thông dụng vẫn dùng công cụ '''diapason''' (tiếng Anh : tuning folk) để phát nốt La chuẩn. 
Từ một nốt chuẩn, người ta xây dựng tiếp tần số cho các nốt nhạc khác thông qua các '''quãng''' (tiếng Pháp: intervalle).
=== Quãng ===
Quãng là khoảng cách cao độ giữa hai nốt nhạc. Về mặt vật lý, nó thể hiện thông qua một '''tỷ lệ hữu tỷ''' của hai tần số gốc ứng với hai nốt nhạc đó.Với mỗi tỷ lệ hữu tỷ sẽ có một cách gọi quãng tương ứng. Nhờ vào tỷ lệ hữu tỷ này, các nốt sẽ hoà âm một cách hài hoà và tạo cảm giác phù hợp với thính giác con người. Về mặt vật lý, các sóng âm khi có một tỷ lệ hữu tỷ chung nào đó về tần số sẽ không triệt tiêu biên độ của nhau theo thời gian. 
Trong âm nhạc phương tây, từ lúc đầu, chỉ một số tỷ lệ - quãng nào đó được lựa chọn để xây dựng lý thuyết âm nhạc dựa trên các nguyên tắc toán học và quan điểm về tự nhiên, điều này là khách quan khi mà vào những thời kỳ đầu tiên, nghệ thuật âm nhạc còn song hành với toán học, triết học,... 
Các học giả thời kỳ Cổ đại đã quan sát thấy sự hài hoà về âm thanh tạo ra bởi các hiện tượng có tính chất số học. Pythagore (580 - 500 TCN) đã sử dụng '''đàn một dây''' (monocorde) để thực nghiệm các quãng và xây dựng lý thuyết âm nhạc gắn với số học. Vào thời kỳ Hy Lạp Cổ đại, '''quãng tám''' ( tỷ lệ 2/1), '''quãng bốn đúng''' (4/3) và '''quãng năm đúng''' (3/2) là ba quãng được dùng để cấu thành các giai điệu. Dựa vào các quãng này, người ta tạo ra những '''thang âm''' (gam) - một bộ các nốt nhạc tuân theo một quy luật quãng nào đó.[[File:Monochord3.png|Monochord3|nhỏ|150px|Minh họa công cụ monocorde dùng thực nghiệm quãng]].
==== Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore ====
Lấy ví dụ, từ nốt La A4 440 Hz đến nốt Mi E5 660 Hz tỷ lệ tần số E5/A4 là 3/2, về mặt âm nhạc, tỷ lệ này được gọi là '''quãng năm đúng''' ( tiếng Pháp : quinte, tiếng Anh : perfect fifth). Theo nguyên tắc quãng năm đúng này, chúng ta sẽ có tiếp nốt Si B5 990 Hz và các nốt khác.
{| class="wikitable"
|+ Bảng nốt - tần số theo quãng năm đúng xây dựng từ nốt La chuẩn

|-
! A4 !! E5 !! B5 !! F6#/G6b!! C7#/D7b !! G7#/A7b || D8#/E8b|| A8#/B8b ||F9||C10||G10||D11||A11
|-
| 440 Hz || 660 Hz || 990 Hz || 1485 Hz ||2227.5 Hz ||3341.25 Hz||≈5011 Hz ||≈7517 Hz||≈11276 Hz||≈16915Hz||≈25372 Hz||≈38058 Hz||≈57088 Hz
|-
|La||Mi||Si||Fa thăng / Sol giáng||Đô thăng / Rê giáng|| Sol thăng / La giáng||Rê thăng / Mi giáng||La thăng / Si giáng||Fa||Đô||Sol||Rê||La
|}
Minh họa hình học cụ thể các nốt thông qua cách thức này được gọi là '''vòng tròn quãng năm đúng''' (tiếng Anh: Circle of Fifths). [[File:Circle of Fifths Notes.jpg|nhỏ|200px| Chu trình các nốt được tạo bởi thang âm Pythagore.]]
Việc sử dụng quãng năm đúng đã tạo nên một cách xây dựng các nốt nhạc và nó có thể bắt đầu từ bất cứ nốt chuẩn nào (không nhất thiết phải là A 440 Hz) và phương pháp này đã được áp dụng rộng rãi trong quá khứ từ thời [[Cổ đại]] cho đến thời kì [[Phục Hưng]] và được gọi là '''Thang âm Pythagore'''. (Thực tế, trong quá khứ, không hẳn các nốt đã được gọi tên giống như hiện nay, các diễn giải trên dùng các tên gọi nốt và tần số hiện đại để minh hoạ phương pháp). Ưu điểm của phương pháp này là các nốt sẽ rất hài hoà với nhau (tính chất consonance) vì quãng năm đúng là một quãng cho cảm nhận rất hoà hợp theo thính giác của con người và lại còn được thể hiện qua một tỷ lệ toán học rất đơn giản (3/2). Tuy nhiên, phương pháp Pythagore vẫn không hoàn toàn hoàn hảo vì mỗi phường nhạc, mỗi địa phương sẽ có những bộ nốt khác nhau và hơn hết nó tạo ra các quãng không đồng nhất giữa các nốt. [[File:Fotothek df tg 0006469 Theosophie ^ Philosophie ^ Sonifikation ^ Musik ^ Musikinstrument.jpg|nhỏ|150px|Tranh minh họa thang âm Pythagore trên monocorde của nhà vật lý thiên văn người Anh Robert Fludd, năm 1624.]]
Về mặt toán học, với việc cứ tiếp tục nhân 3/2 vào tần số nốt đầu tiên sẽ không bao giờ cho lại một nốt đầu tiên cao hơn một số quãng tám nào đó. Gọi f0 là tần số nốt đầu tiên, để lập lại nốt đầu tiên cao hơn theo phương pháp Pythagore, ta có phương trình : 
f0 x (3/2)n = f0 x 2m <=> 3n = 2m+n 
Phương trình trên là vô nghiệm với mọi m, n là số tự nhiên khác không vì một vế luôn cho số lẻ và vế còn lại luôn cho số chẵn. 
Sự bất cập này dễ được thấy trong bảng nốt - tần số, nốt La A4 sẽ được lập lại tại A11 với gấp 27 lần (7 quãng tám) tần số 440 Hz là 56.320 Hz trong khi kết quả là hơn 57 nghìn Hz. Mặc dù với sự bất cập này, đây vẫn là phương pháp được duy trì và phổ biến rộng rãi cho đến khi '''thang âm điều hoà''' ra đời.

====Thang âm điều hoà====
Vào thời Cổ đại, âm nhạc vẫn được xem là một phần của toán học, các quãng chủ đạo có một mối liên hệ số học là '''quãng tám (2/1) = quãng bốn đúng (4/3) × quãng năm đúng (3/2)''', sự thuần túy toán học cho hiện tượng âm nhạc này được các học giả cổ đại rất đề cao. Theo logic, có xuất hiện một quãng là khoảng cách giữa quãng bốn đúng và quãng năm đúng và được gọi là '''cung''' (tiếng Pháp : ton) (có thể hiểu là quãng hai) và được tính theo nguyên tắc trên : '''quãng năm (3/2) = quãng bốn đúng (4/3) × cung''' khi đó cung sẽ có tỷ lệ tần số là '''9/8'''. 
Ngoài các quãng với mối tương quan toán học thuần túy trên, vào thời Hy Lạp cổ đại có xuất hiện thêm '''bán cung''' (bc), tuy nhiên bán cung lại không cố định với một tỷ số, do đó có nhiều loại bán cung (256/243 hoặc 25/24), điều này có thể được giải thích do việc không thể tìm được tỷ lệ hữu tỷ cho bán cung theo nguyên tắc '''bc × bc = cung (9/8)'''. Vào thời điểm Hy Lạp cổ đại, người ta vẫn chưa biết đến '''số vô tỷ''' nên điều này không được chú trọng quan tâm trong giới học giả vốn xây dựng toán học dựa trên các số nguyên. 
Thực tế, với các quãng chủ đạo đã đảm bảo cho các giai điệu âm nhạc của thời kỳ. Tuy vậy, âm nhạc cũng tiến hoá theo thời gian và vào khoảng giữa các thế kỷ 12 - 14 xuất hiện các '''quãng mới''' (quãng ba, quãng sáu) và hình thức '''nhạc mới polyphonie''' (nhiều giai điệu hài hoà cùng một lúc), khoảng thế kỷ 15, các '''nhạc cụ mới''' với '''âm thanh cố định''' (với nút bấm như clavecin - tiền thân của dương cầm hiện đại) cũng bắt đầu xuất hiện. Tất cả những tiến hoá này khiến tư duy âm nhạc từ thời Hy Lạp cổ đại với các tỷ lệ số nguyên đơn giản đã trở nên lỗi thời và cần thiết phải xây dựng thang âm mới phù hợp hơn. 
Thực tế, đây không phải là xóa bỏ hoàn toàn các quãng cũ (tuyệt đối về tỷ lệ) mà là '''điều hòa''' lại chúng, linh hoạt chúng xung quanh các hoà âm tinh khiết (consonance pure) nhưng vẫn phải đảm bảo cho cảm thụ thính giác của tai người. 
Việc '''điều hoà''' này thu hút nhiều cố gắng và tạo ra các điều hoà khác nhau. Trong đó, điều hoà bằng cách chia một '''quãng tám thành 12 phần bằng nhau''' được xem là hợp lý nhất. Tuy nhiên, cách này có hai đặc điểm là các quãng sẽ không thực sự "đúng" (theo tỷ lệ tần số) và quãng đơn vị bán cung sẽ vô tỷ (1,05946).

== Tham khảo :==
# La musique, est - elle une science ? - A. Schuhl, J.-L. Schwartz - ISSN 1625-1245-2.74650257.7 - Nhà xuất bản Le Pommier.
# La gamme Pythagoricienne - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.
# Vers la gamme à tempérament égal - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.

Nốt nhạc

2023-01-04T10:00:18Z

Phamphutho: /* Quãng */

Nốt nhạc là một hiện tượng [[âm thanh]] gắn với khả năng cảm quan của [[con người]]. Nốt nhạc phân biệt với các hiện tượng âm thanh khác như tiếng ồn, tín hiệu, [[tiếng nói]], ... nhờ vào một số đặc tính vật lý riêng biệt và sự cảm nhận từ hệ thống thần kinh của con người.
== Đặc tính vật lý ==
[[File:Pink-noise-trace.svg|Pink-noise-trace|nhỏ|phải|150px|Minh họa tiếng ồn với tần số, cường độ biến thiên vô định theo thời gian.]]Nhìn chung, nốt nhạc (nốt) là một hiện tượng vật lý, một sự lan toả của [[sóng cơ học]] (sóng âm) trong môi trường, được thể hiện thông qua các thông số vật lý như [[tần số]], biên độ dao động, cường độ, độ lớn, ... Để gọi là nốt nhạc và phân biệt được với các âm thanh khác, nốt cần phải được thể hiện bằng một '''tần số nhất định''', ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz. 
Các âm thanh trong môi trường là một tập hợp các nốt với các tần số nhất định nhập nhằng với nhau theo thời gian và cường độ biến thiên và kết quả cho ra là một hỗn tạp âm thanh thường được gọi là tiếng ồn. 
===Cao độ===
Sóng âm được con người cảm nhận thông qua các đặc tính vật lý của nó, trong đó tần số sóng âm là đặc tính quan trọng để từ đó hình thành các tính chất âm nhạc của sóng âm. 
Khi sóng âm có tần số càng lớn, thính giác con người sẽ cảm nhận âm càng cao và ngược lại. [[Tai người]] là một bộ phận cảm nhận âm thanh rất hiệu quả, tuy nhiên, tai chỉ có thể cảm nhận được sóng âm trong một khoảng tần số nhất định. Độ nhạy của tai người đạt giá trị lớn nhất trong khoảng 1000 đến 4000 Hz, và độ nhạy sẽ giảm dần khi vượt qua khoảng này. Sóng âm từ 20 Hz trở xuống và từ 20.000 Hz trở lên sẽ không tạo ra cảm giác âm thanh rõ ràng cho hầu hết mọi người. 
Các nhạc cụ giọng cao (sáo, sáo piccolo, vĩ cầm, clarinet, ...) thường khai thác khoảng tần số lý tưởng 1000 - 4000 Hz, khoảng này ứng với 2 quãng tám từ Đô C6 đến Đô C8. Dương cầm (piano) có nốt cao nhất là Đô C8 (4186 Hz) và nốt thấp nhất là La A0 (27.5 Hz).

=== Âm sắc ===
Trên thực tế, các nốt nhạc được tạo ra từ các [[nhạc cụ]] và mỗi nhạc cụ khác nhau sẽ cho ra những cảm giác âm thanh không giống nhau khi phát ra cùng một nốt nhạc. Chúng ta dễ dàng phân biệt nốt La (440 Hz) của [[vĩ cầm]], của dương cầm, của sáo,... đây là một tính chất được gọi là '''âm sắc''' (timbre) của mỗi loại nhạc cụ.[[File:Timbre perception.png|Timbre_perception|nhỏ|150px|Minh họa âm sắc của hai loại nhạc cụ khác nhau.]]
[[File:TimbroOnde.png|TimbroOnde|nhỏ|150px|Biểu đồ âm có âm sắc, thể hiện tính chu kì cụ thể]]Mỗi nốt nhạc được định hình bằng một tần số nhất định, ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz (f0), nếu chỉ vậy, tất cả các loại nhạc cụ sẽ chỉ cho ra âm thanh nốt La hoàn toàn giống nhau, tuy nhiên, nhờ vào tính chất của cấu trúc, vật liệu cấu tạo, cách thức trình diễn, ... mà mỗi loại nhạc cụ sẽ tạo ra thêm một chuỗi các tần số là bội số của tần số nốt La (2f0 - 880 Hz, 3f0 - 1320 Hz, 4f0 - 1760 Hz, v.v.) gọi là '''bồi âm''' và tất cả các tần số này sẽ hoà nhập vào tần số gốc 440 Hz để tạo ra một nốt La thú vị hơn. Mỗi loại nhạc cụ với cấu trúc, vật liệu khác nhau sẽ có một tập hợp nhất định các tần số bồi âm với cường độ mỗi bồi âm khác nhau, từ đó định hình những nốt La riêng biệt từ tần số gốc 440 Hz. 
Không chỉ dựa vào cấu trúc và vật liệu, cả cách thức kích âm cũng góp phần vào việc làm giàu âm sắc cho nốt nhạc, ví dụ như sự cọ xát của vĩ lên dây đàn vĩ cầm tạo ra nhiều hơn các bồi âm so với cách gẩy ngón tay trên dây đàn guitar.

== Đặc tính âm nhạc ==
[[File:Diapason - ministudio.jpg|Diapason_-_ministudio|nhỏ|200px|Thanh diapason.]]Về mặt âm nhạc, chúng ta có nhiều nốt nhạc để cấu thành các giai điệu. Sự lựa chọn những nốt với tần số gốc cụ thể gắn với mỗi nền văn hoá hay mỗi thời kì cụ thể. Hiện nay, theo tiêu chuẩn quốc tế '''ISO 16''' nốt '''La''' với tần số '''440 Hz''' (A440, viết nhạc là A4) được lựa chọn làm nốt chuẩn để từ đây canh chỉnh những nốt nhạc khác. Trong dàn nhạc giao hưởng hiện đại, trước khi trình diễn, các nhạc cụ cần phải được chỉnh tông cho thống nhất và một kèn Oboe (tiếng Pháp : Hautbois) sẽ thổi nốt La 440 Hz và các nhạc cụ khác sẽ canh lại nốt la của mình theo đó. Ngoài kèn Oboe, thông dụng vẫn dùng công cụ '''diapason''' (tiếng Anh : tuning folk) để phát nốt La chuẩn. 
Từ một nốt chuẩn, người ta xây dựng tiếp tần số cho các nốt nhạc khác thông qua các '''quãng''' (tiếng Pháp: intervalle).
=== Quãng ===
Quãng là khoảng cách cao độ giữa hai nốt nhạc. Về mặt vật lý, nó thể hiện thông qua một '''tỷ lệ hữu tỷ''' của hai tần số gốc ứng với hai nốt nhạc đó.Với mỗi tỷ lệ hữu tỷ sẽ có một cách gọi quãng tương ứng. Nhờ vào tỷ lệ hữu tỷ này, các nốt sẽ hoà âm một cách hài hoà và tạo cảm giác phù hợp với thính giác con người. Về mặt vật lý, các sóng âm khi có một tỷ lệ hữu tỷ chung nào đó về tần số sẽ không triệt tiêu biên độ của nhau theo thời gian. 
Trong âm nhạc phương tây, từ lúc đầu, chỉ một số tỷ lệ - quãng nào đó được lựa chọn để xây dựng lý thuyết âm nhạc dựa trên các nguyên tắc toán học và quan điểm về tự nhiên, điều này là khách quan khi mà vào những thời kỳ đầu tiên, nghệ thuật âm nhạc còn song hành với toán học, triết học,... 
Các học giả thời kỳ Cổ đại đã quan sát thấy sự hài hoà về âm thanh tạo ra bởi các hiện tượng có tính chất số học. Pythagore (580 - 500 TCN) đã sử dụng '''đàn một dây''' (monocorde) để thực nghiệm các quãng và xây dựng lý thuyết âm nhạc gắn với số học. Vào thời kỳ Hy Lạp Cổ đại, '''quãng tám''' ( tỷ lệ 2/1), '''quãng bốn đúng''' (4/3) và '''quãng năm đúng''' (3/2) là ba quãng được dùng để cấu thành các giai điệu. Dựa vào các quãng này, người ta tạo ra những '''thang âm''' (gam) - một bộ các nốt nhạc tuân theo một quy luật quãng nào đó.[[File:Monochord3.png|Monochord3|nhỏ|150px|Minh họa công cụ monocorde dùng thực nghiệm quãng]].
==== Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore ====
Lấy ví dụ, từ nốt La A4 440 Hz đến nốt Mi E5 660 Hz tỷ lệ tần số E5/A4 là 3/2, về mặt âm nhạc, tỷ lệ này được gọi là '''quãng năm đúng''' ( tiếng Pháp : quinte, tiếng Anh : perfect fifth). Theo nguyên tắc quãng năm đúng này, chúng ta sẽ có tiếp nốt Si B5 990 Hz và các nốt khác.
{| class="wikitable"
|+ Bảng nốt - tần số theo quãng năm đúng xây dựng từ nốt La chuẩn

|-
! A4 !! E5 !! B5 !! F6#/G6b!! C7#/D7b !! G7#/A7b || D8#/E8b|| A8#/B8b ||F9||C10||G10||D11||A11
|-
| 440 Hz || 660 Hz || 990 Hz || 1485 Hz ||2227.5 Hz ||3341.25 Hz||≈5011 Hz ||≈7517 Hz||≈11276 Hz||≈16915Hz||≈25372 Hz||≈38058 Hz||≈57088 Hz
|-
|La||Mi||Si||Fa thăng / Sol giáng||Đô thăng / Rê giáng|| Sol thăng / La giáng||Rê thăng / Mi giáng||La thăng / Si giáng||Fa||Đô||Sol||Rê||La
|}
Minh họa hình học cụ thể các nốt thông qua cách thức này được gọi là '''vòng tròn quãng năm đúng''' (tiếng Anh: Circle of Fifths). [[File:Circle of Fifths Notes.jpg|nhỏ|200px| Chu trình các nốt được tạo bởi thang âm Pythagore]]
Việc sử dụng quãng năm đúng đã tạo nên một cách xây dựng các nốt nhạc và nó có thể bắt đầu từ bất cứ nốt chuẩn nào (không nhất thiết phải là A 440 Hz) và phương pháp này đã được áp dụng rộng rãi trong quá khứ từ thời [[Cổ đại]] cho đến thời kì [[Phục Hưng]] và được gọi là '''Thang âm Pythagore'''. (Thực tế, trong quá khứ, không hẳn các nốt đã được gọi tên giống như hiện nay, các diễn giải trên dùng các tên gọi nốt và tần số hiện đại để minh hoạ phương pháp). Ưu điểm của phương pháp này là các nốt sẽ rất hài hoà với nhau (tính chất consonance) vì quãng năm đúng là một quãng cho cảm nhận rất hoà hợp theo thính giác của con người và lại còn được thể hiện qua một tỷ lệ toán học rất đơn giản (3/2). Tuy nhiên, phương pháp Pythagore vẫn không hoàn toàn hoàn hảo vì mỗi phường nhạc, mỗi địa phương sẽ có những bộ nốt khác nhau và hơn hết nó tạo ra các quãng không đồng nhất giữa các nốt. [[File:Fotothek df tg 0006469 Theosophie ^ Philosophie ^ Sonifikation ^ Musik ^ Musikinstrument.jpg|nhỏ|150px|Tranh minh họa gam Pythagore trên monocorde của nhà vật lý thiên văn người Anh Robert Fludd, năm 1624]]
Về mặt toán học, với việc cứ tiếp tục nhân 3/2 vào tần số nốt đầu tiên sẽ không bao giờ cho lại một nốt đầu tiên cao hơn một số quãng tám nào đó. Gọi f0 là tần số nốt đầu tiên, để lập lại nốt đầu tiên cao hơn theo phương pháp Pythagore, ta có phương trình : 
f0 x (3/2)n = f0 x 2m <=> 3n = 2m+n 
Phương trình trên là vô nghiệm với mọi m, n là số tự nhiên khác không vì một vế luôn cho số lẻ và vế còn lại luôn cho số chẵn. 
Sự bất cập này dễ được thấy trong bảng nốt - tần số, nốt La A4 sẽ được lập lại tại A11 với gấp 27 lần (7 quãng tám) tần số 440 Hz là 56.320 Hz trong khi kết quả là hơn 57 nghìn Hz. Mặc dù với sự bất cập này, đây vẫn là phương pháp được duy trì và phổ biến rộng rãi cho đến khi '''thang âm điều hoà''' ra đời.

====Thang âm điều hoà====
Vào thời Cổ đại, âm nhạc vẫn được xem là một phần của toán học, các quãng chủ đạo có một mối liên hệ số học là '''quãng tám (2/1) = quãng bốn đúng (4/3) × quãng năm đúng (3/2)''', sự thuần túy toán học cho hiện tượng âm nhạc này được các học giả cổ đại rất đề cao. Theo logic, có xuất hiện một quãng là khoảng cách giữa quãng bốn đúng và quãng năm đúng và được gọi là '''cung''' (tiếng Pháp : ton) (có thể hiểu là quãng hai) và được tính theo nguyên tắc trên : '''quãng năm (3/2) = quãng bốn đúng (4/3) × cung''' khi đó cung sẽ có tỷ lệ tần số là '''9/8'''. 
Ngoài các quãng với mối tương quan toán học thuần túy trên, vào thời Hy Lạp cổ đại có xuất hiện thêm '''bán cung''' (bc), tuy nhiên bán cung lại không cố định với một tỷ số, do đó có nhiều loại bán cung (256/243 hoặc 25/24), điều này có thể được giải thích do việc không thể tìm được tỷ lệ hữu tỷ cho bán cung theo nguyên tắc '''bc × bc = cung (9/8)'''. Vào thời điểm Hy Lạp cổ đại, người ta vẫn chưa biết đến '''số vô tỷ''' nên điều này không được chú trọng quan tâm trong giới học giả vốn xây dựng toán học dựa trên các số nguyên. 
Thực tế, với các quãng chủ đạo đã đảm bảo cho các giai điệu âm nhạc của thời kỳ. Tuy vậy, âm nhạc cũng tiến hoá theo thời gian và vào khoảng giữa các thế kỷ 12 - 14 xuất hiện các '''quãng mới''' (quãng ba, quãng sáu) và hình thức '''nhạc mới polyphonie''' (nhiều giai điệu hài hoà cùng một lúc), khoảng thế kỷ 15, các '''nhạc cụ mới''' với '''âm thanh cố định''' (với nút bấm như clavecin - tiền thân của dương cầm hiện đại) cũng bắt đầu xuất hiện. Tất cả những tiến hoá này khiến tư duy âm nhạc từ thời Hy Lạp cổ đại với các tỷ lệ số nguyên đơn giản đã trở nên lỗi thời và cần thiết phải xây dựng thang âm mới phù hợp hơn. 
Thực tế, đây không phải là xóa bỏ hoàn toàn các quãng cũ (tuyệt đối về tỷ lệ) mà là '''điều hòa''' lại chúng, linh hoạt chúng xung quanh các hoà âm tinh khiết (consonance pure) nhưng vẫn phải đảm bảo cho cảm thụ thính giác của tai người. 
Việc '''điều hoà''' này thu hút nhiều cố gắng và tạo ra các điều hoà khác nhau. Trong đó, điều hoà bằng cách chia một '''quãng tám thành 12 phần bằng nhau''' được xem là hợp lý nhất. Tuy nhiên, cách này có hai đặc điểm là các quãng sẽ không thực sự "đúng" (theo tỷ lệ tần số) và quãng đơn vị bán cung sẽ vô tỷ (1,05946).

== Tham khảo :==
# La musique, est - elle une science ? - A. Schuhl, J.-L. Schwartz - ISSN 1625-1245-2.74650257.7 - Nhà xuất bản Le Pommier.
# La gamme Pythagoricienne - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.
# Vers la gamme à tempérament égal - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.

Nốt nhạc

2023-01-04T09:57:04Z

Phamphutho: /* Cao độ */

Nốt nhạc là một hiện tượng [[âm thanh]] gắn với khả năng cảm quan của [[con người]]. Nốt nhạc phân biệt với các hiện tượng âm thanh khác như tiếng ồn, tín hiệu, [[tiếng nói]], ... nhờ vào một số đặc tính vật lý riêng biệt và sự cảm nhận từ hệ thống thần kinh của con người.
== Đặc tính vật lý ==
[[File:Pink-noise-trace.svg|Pink-noise-trace|nhỏ|phải|150px|Minh họa tiếng ồn với tần số, cường độ biến thiên vô định theo thời gian.]]Nhìn chung, nốt nhạc (nốt) là một hiện tượng vật lý, một sự lan toả của [[sóng cơ học]] (sóng âm) trong môi trường, được thể hiện thông qua các thông số vật lý như [[tần số]], biên độ dao động, cường độ, độ lớn, ... Để gọi là nốt nhạc và phân biệt được với các âm thanh khác, nốt cần phải được thể hiện bằng một '''tần số nhất định''', ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz. 
Các âm thanh trong môi trường là một tập hợp các nốt với các tần số nhất định nhập nhằng với nhau theo thời gian và cường độ biến thiên và kết quả cho ra là một hỗn tạp âm thanh thường được gọi là tiếng ồn. 
===Cao độ===
Sóng âm được con người cảm nhận thông qua các đặc tính vật lý của nó, trong đó tần số sóng âm là đặc tính quan trọng để từ đó hình thành các tính chất âm nhạc của sóng âm. 
Khi sóng âm có tần số càng lớn, thính giác con người sẽ cảm nhận âm càng cao và ngược lại. [[Tai người]] là một bộ phận cảm nhận âm thanh rất hiệu quả, tuy nhiên, tai chỉ có thể cảm nhận được sóng âm trong một khoảng tần số nhất định. Độ nhạy của tai người đạt giá trị lớn nhất trong khoảng 1000 đến 4000 Hz, và độ nhạy sẽ giảm dần khi vượt qua khoảng này. Sóng âm từ 20 Hz trở xuống và từ 20.000 Hz trở lên sẽ không tạo ra cảm giác âm thanh rõ ràng cho hầu hết mọi người. 
Các nhạc cụ giọng cao (sáo, sáo piccolo, vĩ cầm, clarinet, ...) thường khai thác khoảng tần số lý tưởng 1000 - 4000 Hz, khoảng này ứng với 2 quãng tám từ Đô C6 đến Đô C8. Dương cầm (piano) có nốt cao nhất là Đô C8 (4186 Hz) và nốt thấp nhất là La A0 (27.5 Hz).

=== Âm sắc ===
Trên thực tế, các nốt nhạc được tạo ra từ các [[nhạc cụ]] và mỗi nhạc cụ khác nhau sẽ cho ra những cảm giác âm thanh không giống nhau khi phát ra cùng một nốt nhạc. Chúng ta dễ dàng phân biệt nốt La (440 Hz) của [[vĩ cầm]], của dương cầm, của sáo,... đây là một tính chất được gọi là '''âm sắc''' (timbre) của mỗi loại nhạc cụ.[[File:Timbre perception.png|Timbre_perception|nhỏ|150px|Minh họa âm sắc của hai loại nhạc cụ khác nhau.]]
[[File:TimbroOnde.png|TimbroOnde|nhỏ|150px|Biểu đồ âm có âm sắc, thể hiện tính chu kì cụ thể]]Mỗi nốt nhạc được định hình bằng một tần số nhất định, ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz (f0), nếu chỉ vậy, tất cả các loại nhạc cụ sẽ chỉ cho ra âm thanh nốt La hoàn toàn giống nhau, tuy nhiên, nhờ vào tính chất của cấu trúc, vật liệu cấu tạo, cách thức trình diễn, ... mà mỗi loại nhạc cụ sẽ tạo ra thêm một chuỗi các tần số là bội số của tần số nốt La (2f0 - 880 Hz, 3f0 - 1320 Hz, 4f0 - 1760 Hz, v.v.) gọi là '''bồi âm''' và tất cả các tần số này sẽ hoà nhập vào tần số gốc 440 Hz để tạo ra một nốt La thú vị hơn. Mỗi loại nhạc cụ với cấu trúc, vật liệu khác nhau sẽ có một tập hợp nhất định các tần số bồi âm với cường độ mỗi bồi âm khác nhau, từ đó định hình những nốt La riêng biệt từ tần số gốc 440 Hz. 
Không chỉ dựa vào cấu trúc và vật liệu, cả cách thức kích âm cũng góp phần vào việc làm giàu âm sắc cho nốt nhạc, ví dụ như sự cọ xát của vĩ lên dây đàn vĩ cầm tạo ra nhiều hơn các bồi âm so với cách gẩy ngón tay trên dây đàn guitar.

== Đặc tính âm nhạc ==
[[File:Diapason - ministudio.jpg|Diapason_-_ministudio|nhỏ|200px|Thanh diapason.]]Về mặt âm nhạc, chúng ta có nhiều nốt nhạc để cấu thành các giai điệu. Sự lựa chọn những nốt với tần số gốc cụ thể gắn với mỗi nền văn hoá hay mỗi thời kì cụ thể. Hiện nay, theo tiêu chuẩn quốc tế '''ISO 16''' nốt '''La''' với tần số '''440 Hz''' (A440, viết nhạc là A4) được lựa chọn làm nốt chuẩn để từ đây canh chỉnh những nốt nhạc khác. Trong dàn nhạc giao hưởng hiện đại, trước khi trình diễn, các nhạc cụ cần phải được chỉnh tông cho thống nhất và một kèn Oboe (tiếng Pháp : Hautbois) sẽ thổi nốt La 440 Hz và các nhạc cụ khác sẽ canh lại nốt la của mình theo đó. Ngoài kèn Oboe, thông dụng vẫn dùng công cụ '''diapason''' (tiếng Anh : tuning folk) để phát nốt La chuẩn. 
Từ một nốt chuẩn, người ta xây dựng tiếp tần số cho các nốt nhạc khác thông qua các '''quãng''' (tiếng Pháp: intervalle).
=== Quãng ===
Quãng là khoảng cách cao độ giữa hai nốt nhạc. Về mặt vật lý, nó thể hiện thông qua một '''tỷ lệ hữu tỷ''' của hai tần số gốc ứng với hai nốt nhạc đó. Mỗi tỷ lệ hữu tỷ sẽ có một cách gọi quãng tương ứng. Nhờ vào tỷ lệ hữu tỷ này, các nốt sẽ hoà âm một cách hài hoà và tạo cảm giác phù hợp với thính giác con người. Về mặt vật lý, các sóng âm khi có một tỷ lệ hữu tỷ chung nào đó về tần số sẽ không triệt tiêu biên độ của nhau theo thời gian. 
Trong âm nhạc phương tây, từ lúc đầu, chỉ một số tỷ lệ - quãng nào đó được lựa chọn để xây dựng lý thuyết âm nhạc dựa trên các nguyên tắc toán học và quan điểm về tự nhiên, điều này là khách quan khi mà vào những thời kỳ đầu tiên, nghệ thuật âm nhạc còn song hành với toán học, triết học,... 
Các học giả thời kỳ Cổ đại đã quan sát thấy sự hài hoà về âm thanh tạo ra bởi các hiện tượng có tính chất số học. Pythagore (580 - 500 TCN) đã sử dụng '''đàn một dây''' (monocorde) để thực nghiệm các quãng và xây dựng lý thuyết âm nhạc gắn với số học. Vào thời kỳ Hy Lạp Cổ đại, '''quãng tám''' ( tỷ lệ 2/1), '''quãng bốn đúng''' (4/3) và '''quãng năm đúng''' (3/2) là ba quãng được dùng để cấu thành các giai điệu. Dựa vào các quãng này, người ta tạo ra những '''thang âm''' (gam) - một bộ các nốt nhạc tuân theo một quy luật quãng nào đó.[[File:Monochord3.png|Monochord3|nhỏ|150px|Minh họa công cụ monocorde dùng thực nghiệm quãng]].
==== Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore ====
Lấy ví dụ, từ nốt La A4 440 Hz đến nốt Mi E5 660 Hz tỷ lệ tần số E5/A4 là 3/2, về mặt âm nhạc, tỷ lệ này được gọi là '''quãng năm đúng''' ( tiếng Pháp : quinte, tiếng Anh : perfect fifth). Theo nguyên tắc quãng năm đúng này, chúng ta sẽ có tiếp nốt Si B5 990 Hz và các nốt khác.
{| class="wikitable"
|+ Bảng nốt - tần số theo quãng năm đúng xây dựng từ nốt La chuẩn

|-
! A4 !! E5 !! B5 !! F6#/G6b!! C7#/D7b !! G7#/A7b || D8#/E8b|| A8#/B8b ||F9||C10||G10||D11||A11
|-
| 440 Hz || 660 Hz || 990 Hz || 1485 Hz ||2227.5 Hz ||3341.25 Hz||≈5011 Hz ||≈7517 Hz||≈11276 Hz||≈16915Hz||≈25372 Hz||≈38058 Hz||≈57088 Hz
|-
|La||Mi||Si||Fa thăng / Sol giáng||Đô thăng / Rê giáng|| Sol thăng / La giáng||Rê thăng / Mi giáng||La thăng / Si giáng||Fa||Đô||Sol||Rê||La
|}
Minh họa hình học cụ thể các nốt thông qua cách thức này được gọi là '''vòng tròn quãng năm đúng''' (tiếng Anh: Circle of Fifths). [[File:Circle of Fifths Notes.jpg|nhỏ|200px| Chu trình các nốt được tạo bởi thang âm Pythagore]]
Việc sử dụng quãng năm đúng đã tạo nên một cách xây dựng các nốt nhạc và nó có thể bắt đầu từ bất cứ nốt chuẩn nào (không nhất thiết phải là A 440 Hz) và phương pháp này đã được áp dụng rộng rãi trong quá khứ từ thời [[Cổ đại]] cho đến thời kì [[Phục Hưng]] và được gọi là '''Thang âm Pythagore'''. (Thực tế, trong quá khứ, không hẳn các nốt đã được gọi tên giống như hiện nay, các diễn giải trên dùng các tên gọi nốt và tần số hiện đại để minh hoạ phương pháp). Ưu điểm của phương pháp này là các nốt sẽ rất hài hoà với nhau (tính chất consonance) vì quãng năm đúng là một quãng cho cảm nhận rất hoà hợp theo thính giác của con người và lại còn được thể hiện qua một tỷ lệ toán học rất đơn giản (3/2). Tuy nhiên, phương pháp Pythagore vẫn không hoàn toàn hoàn hảo vì mỗi phường nhạc, mỗi địa phương sẽ có những bộ nốt khác nhau và hơn hết nó tạo ra các quãng không đồng nhất giữa các nốt. [[File:Fotothek df tg 0006469 Theosophie ^ Philosophie ^ Sonifikation ^ Musik ^ Musikinstrument.jpg|nhỏ|150px|Tranh minh họa gam Pythagore trên monocorde của nhà vật lý thiên văn người Anh Robert Fludd, năm 1624]]
Về mặt toán học, với việc cứ tiếp tục nhân 3/2 vào tần số nốt đầu tiên sẽ không bao giờ cho lại một nốt đầu tiên cao hơn một số quãng tám nào đó. Gọi f0 là tần số nốt đầu tiên, để lập lại nốt đầu tiên cao hơn theo phương pháp Pythagore, ta có phương trình : 
f0 x (3/2)n = f0 x 2m <=> 3n = 2m+n 
Phương trình trên là vô nghiệm với mọi m, n là số tự nhiên khác không vì một vế luôn cho số lẻ và vế còn lại luôn cho số chẵn. 
Sự bất cập này dễ được thấy trong bảng nốt - tần số, nốt La A4 sẽ được lập lại tại A11 với gấp 27 lần (7 quãng tám) tần số 440 Hz là 56.320 Hz trong khi kết quả là hơn 57 nghìn Hz. Mặc dù với sự bất cập này, đây vẫn là phương pháp được duy trì và phổ biến rộng rãi cho đến khi '''thang âm điều hoà''' ra đời.

====Thang âm điều hoà====
Vào thời Cổ đại, âm nhạc vẫn được xem là một phần của toán học, các quãng chủ đạo có một mối liên hệ số học là '''quãng tám (2/1) = quãng bốn đúng (4/3) × quãng năm đúng (3/2)''', sự thuần túy toán học cho hiện tượng âm nhạc này được các học giả cổ đại rất đề cao. Theo logic, có xuất hiện một quãng là khoảng cách giữa quãng bốn đúng và quãng năm đúng và được gọi là '''cung''' (tiếng Pháp : ton) (có thể hiểu là quãng hai) và được tính theo nguyên tắc trên : '''quãng năm (3/2) = quãng bốn đúng (4/3) × cung''' khi đó cung sẽ có tỷ lệ tần số là '''9/8'''. 
Ngoài các quãng với mối tương quan toán học thuần túy trên, vào thời Hy Lạp cổ đại có xuất hiện thêm '''bán cung''' (bc), tuy nhiên bán cung lại không cố định với một tỷ số, do đó có nhiều loại bán cung (256/243 hoặc 25/24), điều này có thể được giải thích do việc không thể tìm được tỷ lệ hữu tỷ cho bán cung theo nguyên tắc '''bc × bc = cung (9/8)'''. Vào thời điểm Hy Lạp cổ đại, người ta vẫn chưa biết đến '''số vô tỷ''' nên điều này không được chú trọng quan tâm trong giới học giả vốn xây dựng toán học dựa trên các số nguyên. 
Thực tế, với các quãng chủ đạo đã đảm bảo cho các giai điệu âm nhạc của thời kỳ. Tuy vậy, âm nhạc cũng tiến hoá theo thời gian và vào khoảng giữa các thế kỷ 12 - 14 xuất hiện các '''quãng mới''' (quãng ba, quãng sáu) và hình thức '''nhạc mới polyphonie''' (nhiều giai điệu hài hoà cùng một lúc), khoảng thế kỷ 15, các '''nhạc cụ mới''' với '''âm thanh cố định''' (với nút bấm như clavecin - tiền thân của dương cầm hiện đại) cũng bắt đầu xuất hiện. Tất cả những tiến hoá này khiến tư duy âm nhạc từ thời Hy Lạp cổ đại với các tỷ lệ số nguyên đơn giản đã trở nên lỗi thời và cần thiết phải xây dựng thang âm mới phù hợp hơn. 
Thực tế, đây không phải là xóa bỏ hoàn toàn các quãng cũ (tuyệt đối về tỷ lệ) mà là '''điều hòa''' lại chúng, linh hoạt chúng xung quanh các hoà âm tinh khiết (consonance pure) nhưng vẫn phải đảm bảo cho cảm thụ thính giác của tai người. 
Việc '''điều hoà''' này thu hút nhiều cố gắng và tạo ra các điều hoà khác nhau. Trong đó, điều hoà bằng cách chia một '''quãng tám thành 12 phần bằng nhau''' được xem là hợp lý nhất. Tuy nhiên, cách này có hai đặc điểm là các quãng sẽ không thực sự "đúng" (theo tỷ lệ tần số) và quãng đơn vị bán cung sẽ vô tỷ (1,05946).

== Tham khảo :==
# La musique, est - elle une science ? - A. Schuhl, J.-L. Schwartz - ISSN 1625-1245-2.74650257.7 - Nhà xuất bản Le Pommier.
# La gamme Pythagoricienne - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.
# Vers la gamme à tempérament égal - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.

Nốt nhạc

2023-01-04T09:54:16Z

Phamphutho: /* Thang âm điều hoà */

Nốt nhạc là một hiện tượng [[âm thanh]] gắn với khả năng cảm quan của [[con người]]. Nốt nhạc phân biệt với các hiện tượng âm thanh khác như tiếng ồn, tín hiệu, [[tiếng nói]], ... nhờ vào một số đặc tính vật lý riêng biệt và sự cảm nhận từ hệ thống thần kinh của con người.
== Đặc tính vật lý ==
[[File:Pink-noise-trace.svg|Pink-noise-trace|nhỏ|phải|150px|Minh họa tiếng ồn với tần số, cường độ biến thiên vô định theo thời gian.]]Nhìn chung, nốt nhạc (nốt) là một hiện tượng vật lý, một sự lan toả của [[sóng cơ học]] (sóng âm) trong môi trường, được thể hiện thông qua các thông số vật lý như [[tần số]], biên độ dao động, cường độ, độ lớn, ... Để gọi là nốt nhạc và phân biệt được với các âm thanh khác, nốt cần phải được thể hiện bằng một '''tần số nhất định''', ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz. 
Các âm thanh trong môi trường là một tập hợp các nốt với các tần số nhất định nhập nhằng với nhau theo thời gian và cường độ biến thiên và kết quả cho ra là một hỗn tạp âm thanh thường được gọi là tiếng ồn. 
===Cao độ===
Sóng âm được con người cảm nhận thông qua các đặc tính vật lý của nó, trong đó tần số sóng âm là đặc tính quan trọng để từ đó hình thành các tính chất âm nhạc của sóng âm. 
Khi sóng âm có tần số càng lớn, thính giác con người sẽ cảm nhận âm càng cao và ngược lại. Tai người là một bộ phận cảm nhận âm thanh rất hiệu quả, tuy nhiên, tai chỉ có thể cảm nhận được sóng âm trong một khoảng tần số nhất định. Độ nhạy của tai người đạt giá trị lớn nhất trong khoảng 1000 đến 4000 Hz, và độ nhạy sẽ giảm dần khi vượt qua khoảng này. Sóng âm từ 20 Hz trở xuống và từ 20.000 Hz trở lên sẽ không tạo ra cảm giác âm thanh rõ ràng cho hầu hết mọi người. 
Các nhạc cụ giọng cao (sáo, sáo piccolo, vĩ cầm, clarinet, ...) thường khai thác khoảng tần số lý tưởng 1000 - 4000 Hz, khoảng này ứng với 2 quãng tám từ Đô C6 đến Đô C8. Dương cầm (piano) có nốt cao nhất là Đô C8 (4186 Hz) và nốt thấp nhất là La A0 (27.5 Hz).

=== Âm sắc ===
Trên thực tế, các nốt nhạc được tạo ra từ các [[nhạc cụ]] và mỗi nhạc cụ khác nhau sẽ cho ra những cảm giác âm thanh không giống nhau khi phát ra cùng một nốt nhạc. Chúng ta dễ dàng phân biệt nốt La (440 Hz) của [[vĩ cầm]], của dương cầm, của sáo,... đây là một tính chất được gọi là '''âm sắc''' (timbre) của mỗi loại nhạc cụ.[[File:Timbre perception.png|Timbre_perception|nhỏ|150px|Minh họa âm sắc của hai loại nhạc cụ khác nhau.]]
[[File:TimbroOnde.png|TimbroOnde|nhỏ|150px|Biểu đồ âm có âm sắc, thể hiện tính chu kì cụ thể]]Mỗi nốt nhạc được định hình bằng một tần số nhất định, ví dụ như nốt La với tần số 440 Hz (f0), nếu chỉ vậy, tất cả các loại nhạc cụ sẽ chỉ cho ra âm thanh nốt La hoàn toàn giống nhau, tuy nhiên, nhờ vào tính chất của cấu trúc, vật liệu cấu tạo, cách thức trình diễn, ... mà mỗi loại nhạc cụ sẽ tạo ra thêm một chuỗi các tần số là bội số của tần số nốt La (2f0 - 880 Hz, 3f0 - 1320 Hz, 4f0 - 1760 Hz, v.v.) gọi là '''bồi âm''' và tất cả các tần số này sẽ hoà nhập vào tần số gốc 440 Hz để tạo ra một nốt La thú vị hơn. Mỗi loại nhạc cụ với cấu trúc, vật liệu khác nhau sẽ có một tập hợp nhất định các tần số bồi âm với cường độ mỗi bồi âm khác nhau, từ đó định hình những nốt La riêng biệt từ tần số gốc 440 Hz. 
Không chỉ dựa vào cấu trúc và vật liệu, cả cách thức kích âm cũng góp phần vào việc làm giàu âm sắc cho nốt nhạc, ví dụ như sự cọ xát của vĩ lên dây đàn vĩ cầm tạo ra nhiều hơn các bồi âm so với cách gẩy ngón tay trên dây đàn guitar.

== Đặc tính âm nhạc ==
[[File:Diapason - ministudio.jpg|Diapason_-_ministudio|nhỏ|200px|Thanh diapason.]]Về mặt âm nhạc, chúng ta có nhiều nốt nhạc để cấu thành các giai điệu. Sự lựa chọn những nốt với tần số gốc cụ thể gắn với mỗi nền văn hoá hay mỗi thời kì cụ thể. Hiện nay, theo tiêu chuẩn quốc tế '''ISO 16''' nốt '''La''' với tần số '''440 Hz''' (A440, viết nhạc là A4) được lựa chọn làm nốt chuẩn để từ đây canh chỉnh những nốt nhạc khác. Trong dàn nhạc giao hưởng hiện đại, trước khi trình diễn, các nhạc cụ cần phải được chỉnh tông cho thống nhất và một kèn Oboe (tiếng Pháp : Hautbois) sẽ thổi nốt La 440 Hz và các nhạc cụ khác sẽ canh lại nốt la của mình theo đó. Ngoài kèn Oboe, thông dụng vẫn dùng công cụ '''diapason''' (tiếng Anh : tuning folk) để phát nốt La chuẩn. 
Từ một nốt chuẩn, người ta xây dựng tiếp tần số cho các nốt nhạc khác thông qua các '''quãng''' (tiếng Pháp: intervalle).
=== Quãng ===
Quãng là khoảng cách cao độ giữa hai nốt nhạc. Về mặt vật lý, nó thể hiện thông qua một '''tỷ lệ hữu tỷ''' của hai tần số gốc ứng với hai nốt nhạc đó. Mỗi tỷ lệ hữu tỷ sẽ có một cách gọi quãng tương ứng. Nhờ vào tỷ lệ hữu tỷ này, các nốt sẽ hoà âm một cách hài hoà và tạo cảm giác phù hợp với thính giác con người. Về mặt vật lý, các sóng âm khi có một tỷ lệ hữu tỷ chung nào đó về tần số sẽ không triệt tiêu biên độ của nhau theo thời gian. 
Trong âm nhạc phương tây, từ lúc đầu, chỉ một số tỷ lệ - quãng nào đó được lựa chọn để xây dựng lý thuyết âm nhạc dựa trên các nguyên tắc toán học và quan điểm về tự nhiên, điều này là khách quan khi mà vào những thời kỳ đầu tiên, nghệ thuật âm nhạc còn song hành với toán học, triết học,... 
Các học giả thời kỳ Cổ đại đã quan sát thấy sự hài hoà về âm thanh tạo ra bởi các hiện tượng có tính chất số học. Pythagore (580 - 500 TCN) đã sử dụng '''đàn một dây''' (monocorde) để thực nghiệm các quãng và xây dựng lý thuyết âm nhạc gắn với số học. Vào thời kỳ Hy Lạp Cổ đại, '''quãng tám''' ( tỷ lệ 2/1), '''quãng bốn đúng''' (4/3) và '''quãng năm đúng''' (3/2) là ba quãng được dùng để cấu thành các giai điệu. Dựa vào các quãng này, người ta tạo ra những '''thang âm''' (gam) - một bộ các nốt nhạc tuân theo một quy luật quãng nào đó.[[File:Monochord3.png|Monochord3|nhỏ|150px|Minh họa công cụ monocorde dùng thực nghiệm quãng]].
==== Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore ====
Lấy ví dụ, từ nốt La A4 440 Hz đến nốt Mi E5 660 Hz tỷ lệ tần số E5/A4 là 3/2, về mặt âm nhạc, tỷ lệ này được gọi là '''quãng năm đúng''' ( tiếng Pháp : quinte, tiếng Anh : perfect fifth). Theo nguyên tắc quãng năm đúng này, chúng ta sẽ có tiếp nốt Si B5 990 Hz và các nốt khác.
{| class="wikitable"
|+ Bảng nốt - tần số theo quãng năm đúng xây dựng từ nốt La chuẩn

|-
! A4 !! E5 !! B5 !! F6#/G6b!! C7#/D7b !! G7#/A7b || D8#/E8b|| A8#/B8b ||F9||C10||G10||D11||A11
|-
| 440 Hz || 660 Hz || 990 Hz || 1485 Hz ||2227.5 Hz ||3341.25 Hz||≈5011 Hz ||≈7517 Hz||≈11276 Hz||≈16915Hz||≈25372 Hz||≈38058 Hz||≈57088 Hz
|-
|La||Mi||Si||Fa thăng / Sol giáng||Đô thăng / Rê giáng|| Sol thăng / La giáng||Rê thăng / Mi giáng||La thăng / Si giáng||Fa||Đô||Sol||Rê||La
|}
Minh họa hình học cụ thể các nốt thông qua cách thức này được gọi là '''vòng tròn quãng năm đúng''' (tiếng Anh: Circle of Fifths). [[File:Circle of Fifths Notes.jpg|nhỏ|200px| Chu trình các nốt được tạo bởi thang âm Pythagore]]
Việc sử dụng quãng năm đúng đã tạo nên một cách xây dựng các nốt nhạc và nó có thể bắt đầu từ bất cứ nốt chuẩn nào (không nhất thiết phải là A 440 Hz) và phương pháp này đã được áp dụng rộng rãi trong quá khứ từ thời [[Cổ đại]] cho đến thời kì [[Phục Hưng]] và được gọi là '''Thang âm Pythagore'''. (Thực tế, trong quá khứ, không hẳn các nốt đã được gọi tên giống như hiện nay, các diễn giải trên dùng các tên gọi nốt và tần số hiện đại để minh hoạ phương pháp). Ưu điểm của phương pháp này là các nốt sẽ rất hài hoà với nhau (tính chất consonance) vì quãng năm đúng là một quãng cho cảm nhận rất hoà hợp theo thính giác của con người và lại còn được thể hiện qua một tỷ lệ toán học rất đơn giản (3/2). Tuy nhiên, phương pháp Pythagore vẫn không hoàn toàn hoàn hảo vì mỗi phường nhạc, mỗi địa phương sẽ có những bộ nốt khác nhau và hơn hết nó tạo ra các quãng không đồng nhất giữa các nốt. [[File:Fotothek df tg 0006469 Theosophie ^ Philosophie ^ Sonifikation ^ Musik ^ Musikinstrument.jpg|nhỏ|150px|Tranh minh họa gam Pythagore trên monocorde của nhà vật lý thiên văn người Anh Robert Fludd, năm 1624]]
Về mặt toán học, với việc cứ tiếp tục nhân 3/2 vào tần số nốt đầu tiên sẽ không bao giờ cho lại một nốt đầu tiên cao hơn một số quãng tám nào đó. Gọi f0 là tần số nốt đầu tiên, để lập lại nốt đầu tiên cao hơn theo phương pháp Pythagore, ta có phương trình : 
f0 x (3/2)n = f0 x 2m <=> 3n = 2m+n 
Phương trình trên là vô nghiệm với mọi m, n là số tự nhiên khác không vì một vế luôn cho số lẻ và vế còn lại luôn cho số chẵn. 
Sự bất cập này dễ được thấy trong bảng nốt - tần số, nốt La A4 sẽ được lập lại tại A11 với gấp 27 lần (7 quãng tám) tần số 440 Hz là 56.320 Hz trong khi kết quả là hơn 57 nghìn Hz. Mặc dù với sự bất cập này, đây vẫn là phương pháp được duy trì và phổ biến rộng rãi cho đến khi '''thang âm điều hoà''' ra đời.

====Thang âm điều hoà====
Vào thời Cổ đại, âm nhạc vẫn được xem là một phần của toán học, các quãng chủ đạo có một mối liên hệ số học là '''quãng tám (2/1) = quãng bốn đúng (4/3) × quãng năm đúng (3/2)''', sự thuần túy toán học cho hiện tượng âm nhạc này được các học giả cổ đại rất đề cao. Theo logic, có xuất hiện một quãng là khoảng cách giữa quãng bốn đúng và quãng năm đúng và được gọi là '''cung''' (tiếng Pháp : ton) (có thể hiểu là quãng hai) và được tính theo nguyên tắc trên : '''quãng năm (3/2) = quãng bốn đúng (4/3) × cung''' khi đó cung sẽ có tỷ lệ tần số là '''9/8'''. 
Ngoài các quãng với mối tương quan toán học thuần túy trên, vào thời Hy Lạp cổ đại có xuất hiện thêm '''bán cung''' (bc), tuy nhiên bán cung lại không cố định với một tỷ số, do đó có nhiều loại bán cung (256/243 hoặc 25/24), điều này có thể được giải thích do việc không thể tìm được tỷ lệ hữu tỷ cho bán cung theo nguyên tắc '''bc × bc = cung (9/8)'''. Vào thời điểm Hy Lạp cổ đại, người ta vẫn chưa biết đến '''số vô tỷ''' nên điều này không được chú trọng quan tâm trong giới học giả vốn xây dựng toán học dựa trên các số nguyên. 
Thực tế, với các quãng chủ đạo đã đảm bảo cho các giai điệu âm nhạc của thời kỳ. Tuy vậy, âm nhạc cũng tiến hoá theo thời gian và vào khoảng giữa các thế kỷ 12 - 14 xuất hiện các '''quãng mới''' (quãng ba, quãng sáu) và hình thức '''nhạc mới polyphonie''' (nhiều giai điệu hài hoà cùng một lúc), khoảng thế kỷ 15, các '''nhạc cụ mới''' với '''âm thanh cố định''' (với nút bấm như clavecin - tiền thân của dương cầm hiện đại) cũng bắt đầu xuất hiện. Tất cả những tiến hoá này khiến tư duy âm nhạc từ thời Hy Lạp cổ đại với các tỷ lệ số nguyên đơn giản đã trở nên lỗi thời và cần thiết phải xây dựng thang âm mới phù hợp hơn. 
Thực tế, đây không phải là xóa bỏ hoàn toàn các quãng cũ (tuyệt đối về tỷ lệ) mà là '''điều hòa''' lại chúng, linh hoạt chúng xung quanh các hoà âm tinh khiết (consonance pure) nhưng vẫn phải đảm bảo cho cảm thụ thính giác của tai người. 
Việc '''điều hoà''' này thu hút nhiều cố gắng và tạo ra các điều hoà khác nhau. Trong đó, điều hoà bằng cách chia một '''quãng tám thành 12 phần bằng nhau''' được xem là hợp lý nhất. Tuy nhiên, cách này có hai đặc điểm là các quãng sẽ không thực sự "đúng" (theo tỷ lệ tần số) và quãng đơn vị bán cung sẽ vô tỷ (1,05946).

== Tham khảo :==
# La musique, est - elle une science ? - A. Schuhl, J.-L. Schwartz - ISSN 1625-1245-2.74650257.7 - Nhà xuất bản Le Pommier.
# La gamme Pythagoricienne - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.
# Vers la gamme à tempérament égal - Francis Beaubois - Philharmonie de Paris.

Nốt nhạc

2023-01-03T08:34:41Z

Phamphutho: /* Quãng năm đúng - Thang âm Pythagore */

Nốt nhạc

2023-01-03T08:19:20Z

Phamphutho: /* Tham khảo : */

Nốt nhạc

2023-01-03T08:11:26Z

Phamphutho: /* Quãng */

Nốt nhạc

2023-01-03T06:31:55Z

Phamphutho: /* Quãng năm đúng - Gam Pythagore */

Nốt nhạc

2023-01-03T06:22:33Z

Phamphutho: /* Đặc tính âm nhạc */

Nốt nhạc

2023-01-03T06:19:37Z

Phamphutho: /* Cao độ */

Nốt nhạc

2023-01-03T06:10:17Z

Phamphutho: /* Cao độ */

Nốt nhạc

2022-12-30T07:35:28Z

Phamphutho: /* Đặc tính vật lý */

Nốt nhạc

2022-12-30T05:35:39Z

Phamphutho: /* Âm sắc */

Nốt nhạc

2022-12-30T05:32:34Z

Phamphutho: /* Quãng năm đúng - Gam Pythagore */

Nốt nhạc

2022-12-30T05:24:50Z

Phamphutho: /* Âm sắc */

Nốt nhạc

2022-12-30T05:18:41Z

Phamphutho: /* Đặc tính vật lý */

Nốt nhạc

2022-12-30T03:49:01Z

Phamphutho: /* Âm sắc */

Nốt nhạc

2022-12-30T03:35:43Z

Phamphutho: /* Quãng */

Nốt nhạc

2022-12-30T03:21:09Z

Phamphutho: /* Quãng */

Nốt nhạc

2022-12-30T02:31:04Z

Phamphutho: /* Đặc tính vật lý */

Nốt nhạc

2022-12-30T02:28:07Z

Phamphutho: /* Đặc tính vật lý */

Nốt nhạc

2022-12-30T02:27:26Z

Phamphutho: /* Âm sắc */

Nốt nhạc

2022-12-30T02:21:41Z

Phamphutho: /* Đặc tính vật lý */

Nốt nhạc

2022-12-30T02:21:06Z

Phamphutho: /* Đặc tính vật lý */

Nốt nhạc

2022-12-30T02:18:53Z

Phamphutho: /* Đặc tính vật lý */

Nốt nhạc

2022-12-30T02:01:32Z

Phamphutho: /* Quãng năm đúng - Gam Pythagore */

Nốt nhạc

2022-12-29T17:43:41Z

Phamphutho: /* Quãng năm đúng - Phương pháp Pythagore */

Nốt nhạc

2022-12-29T16:40:45Z

Phamphutho: /* Quãng năm đúng - Phương pháp Pythagore */

Nốt nhạc

2022-12-29T15:47:09Z

Phamphutho: /* Quãng năm đúng - Phương pháp Pythagore */